CHOC DE DEUX CORPS

mière bille venait en choquer une autre dont la masse «oit six fois plus grande ; et il est aisé de voir que la première bille ne pourrait pas rester immobile après un pareil choc. Au contraire , les choses se passent, dans le choc de la première bille contre la seconde, comme si ces deux billes étaient absolument seules ; ce choc est terminé avant que le mouvement ait eu le temps de se transmettre jusqu'à la troisième bille.

Lorsqu'on laisse tomber verticalement une bille d'ivoire sur une lablc de marbre, dont la surface est horizontale, la bille rebondit, et à élève à peu près à la hauteur dont elle était tombée. Pour se rendre compte de ce qui se passe, il faut observer que la table de marbre, qui est très élastique, ne peut nullement céder à l'action du choc ; die doit être regardée comme absolument fixe. Au moment où le choc a lieu, la bille et la table se déforment ; lorsque la déformation n'augmente plus, la bille et la table ont la même vitesse, c'est-à-dire une vitesse nulle, puisque la table est fixe. La bille ayant perdu toute sa vitesse dans la première partie du choc , reprendra , pendant la seconde partie, une vitesse , en sens contraire, précisément égale à celle qu'elle avait.

La déformation que la bille et la table éprouvent au moment du choc, dans cette dernière expérience, peut être rendue sensible de ia manière suivante. Il suffira de recouvrir la table d'une couche d huile extrêmement mince, et d'observer, après avoir laissé tomber la bille, la grandeur du cercle dans l'étendue duquel l'huile aura été touchée par la bille : ce cercle sera très notablement plus grand que si l'on avait simplement posé la bille sur la table , sans produire de thoc.

Si on laissait tomber , de la même manière , une balle de plomb sur une table recouverte de plomb , la balle s'arrêterait sur la table sans rebondir. La déformation , qui disparaît pendant la seconde partie du choc entre corps élastiques, persiste au contraire lorsque les corps qui se choquent sont dépourvus d'élasticité ; et , dans ce cas-ci, elle sera très visible, tant sur la table que sur la balle.

§ U9. Lorsque deux corps viennent se choquer, leurs mouvements respectifs, avant le choc, ne sont pas toujours aussi simple |ue nous l'avons supposé dans les exemples précédents. Voyons comment on pourra, dans tous les cas, se rendre compte des diverses rirconsiances du choc. Soient A et B, fig. 169, les deux corps qui so hoquent; CD la vitesse du premier, et CD' la vitesse du second, Hq moment où le choc commence ; o le point par lequel ils se tourhent, et mn la ligne droite qui est dirigée perpendiculairement à !l»mrs surfaces, au point o.

Fig. 169.

D*après ce que nous avons vu dans le § 4 03, le corps A peut êln regardé comme animé à la fois de deux vitesses, dont Tune CE serai

dirigée parallèlement à la Igni iw», et Tautre CF serait peqon diculaire à la précédente. De mémi on regardera le corps B commi animé d'une vitesse CE' parallèli à mn, et d'une autre vitesse C'F qui lui est perpendiculaire.

Si les corps A et B, au momen où ils commencent à se touchei au point o, étaient animés seulement des vitesses CF, C'F', ils w feraient que glisser Tun sur l'autre, et il n'y aurait pas de choc.

Le choc ne peut donc être éi\ qu'aux vitesses CE, CE', et encoK faut-il, pour cela, que la première soit plus grande que la seconde.

En vertu de ces dernières vitesses, le choc se produira de la m^nie manière que si elles existaient seules , et elles se trouveront modi-j fiées exactement de même, par l'action mutuelle des deux corps Il suffira de composer les vitesses CF, CF', que le choc n'a pa^ changées, avec les vitesses que les corps posséderont, parallèlement à mn, après la fin du choc, pour obtenir les vitesses définitives des deux corps, au moment où ils se sépareront. Deux exemples, tiré^ du jeu de billard , feront voir comment on pourra réaliser ce q"| vient d'être dit.

§ 420. Lorsqu'une bille, en mouvement sur un billard, vienten rencontrer une autre qui était immobile, il se produit un chocj nous allons voir dans quelles directions, et avec quelles vitesses, les deux billes doivent se mouvoir après le choc.

Si la première bille se meut suivant une ligne droite dirigée ver^ le centre de la seconde , si elle vient la prendre en plein, il se produira le même effet que dans le choc de deux billes égales, snsppni dues àxôté l'une de l'autre, page 450 ; la première bille céder^ toute sa vitesse à la seconde, et restera immobile.

Mais si la première bille rencontre la seconde de côté , comm^Hi montre Isl fig. 470, où la ligne AB représente le chemin que cett^ première bille vient de parcourir , les choses ne se passeront plU!" de même. La ^itesse BC de la première bille se décomposera dans H deux vitesses BD et BE, dont l'une est dirigée suivant la ligne M

CHOC j>i: DEi5c COUPS. J.>5

(entres des deux billes, c'est-à-dire suivant la perpendiculaire à leurs surfaces, au point où elles se touchent, et l'autre suivant une ligne perpendiculaire à la précédente. Le choc se produira en vertu de la vitesse BD, comme si elle était seule; et l'on sait que le résultat d'un pareil choc, entre deux billes égales, c'est de ^aire passer complètement la ^ile.^se BD de la première bille dans la seconde. Après le choc, la première bille, ne possédant plos que la vitesse BE , se ^ moavTa avec cette vitesse dans '^ ,,. ..

la direction BF ; et la seconde, ' *

animée de la vitesse BD, délira la ligne BG. On voit que c'est la position du point par lequel ^seconde biUe est touchée, qui détermine les directions suivant lesquelles les deux billes se meuvent après le choc. Supposons, en second lieu, qu'une bille qui se meut suivant la pe AB, fig. 471, vienne rencontrer une des bandes du billard. t>n décomposera la vitesse BC de

^Ue bille en deux composantes, ^^i^,,v^^ ,,■„ , . ,. .

1 "ne BD, dirigée perpendiculaire- ^^^^^jj" '^ "~4 -S^ tti^nt à la bande, l'autre BE pa- ^^jSBjhm^S,,,,,,,^^ ^Mq à cette bande. Le choc aura BHSpHH^^^^^B '•«", de môme que si la compo- eV ?^ »nie BD existait seule. Comme la i ^ -"lllF-..,^^^

^de, qui est élastique, ne peut J^'^- -J ^^""^^^

""llement céder au choc, la vilesse BD sera détruite pendant la Fig. 171.