FROTTEMENT

ment d'étudier les lois du mouvement do ce disque , pour en conclure celles du mouvement de la corde, et aussi de la caisse A . Le disque fut, en conséquence, recouvert d'une feuille de papier , et un mécanisme d'horlogerie , qui pouvait donner un mouvement uniforme de rotation à un pinceau imbibé d'encre de Chine , fut disposé en avant du disque, de manière que la poinle du pinceau s'appuyât légèrement sur le papier, ainsi que le montre la /îgf. 4 76. Si la caisse A restait immobile, et que le mécanisme d horlogerie fît marcher le pinceau, ii est bien c air qu'il tracerait une circonférence de cercle ^iir le disque E. Mais si la caisse A est en mouvement, qu'en conséquence le disque tourne, le pinceau, mû par le mécanisme d'horlogerie, ne décrira plus un cftrcle sur la surface du disque : il décrira une ligne courbe qui dépendra à la fois du mouvement du pinceau et de celui du disque. Le mouvement du pinceau étant connu, on conçoit que la forme de cotte lii^Tie courbe devra faire connaître le mouvement du disque : c'est ce qu'on comprendra facilement si nous entrons dans (pielques détails.

Soit ABC, fig. 177, la courbe tracée sur le disque par le pinceau , et A 6c, le cercle que le pinceau y aurait tracé, si le disque n'avait pas été mis en mouvement. Nous supposerons que le pinceau , qui se meut uniformément , parcoure les arcs égaux A5 , 6c, ... , Hiacun en une seconde. Le pinceau était au point A, lors- |iie le disque a commencé à "'o mouvoir. Au bout d'une se- • onde , le pinceau s'est trouvé in 6; à ce moment il a marpié sur le disque , non pas le l'oint 6, mais le point B, qui l'î^l venu se placer sous sa |>oinle, en vertu do la rotation du disque : le disque a donc tourné 'Iplangle 60B pendant la première seconde. Au bout de deux secondes, le pinceau s'est trouvé en c ; il a fallu qu'à ce moment le point C du disque vînt se placer en r, pour être marqué

par le pinceau : donc, pendant les deux premières secondes, k disque a dû tourner do l'angle cOC. En continuant de la même manière , on trouvera les angles dont le disque a tourné pendanl les trois premières secondes, pendant les quatre premières secondes, etc. .

Dans toutes ses expériences, M, Morin a trouvé que les angles décrits par le disque, pendant la première seconde, pendant les deu\ premières secondes, pendant les trois premières secondes, . . . étaieni entre eux comme les nombres 1,4,9,..., c'est-à- dire qu'ils étaieni proportionnels aux carrés des temps employés à les décrire. Le:^ chemins parcourus par la caisse A, pendant les mêmes intervalle^ de temps, étaient donc aussi proportionnels aux carrés de ces intervalles de temps ; ou, en d'autres termes, le mouvement de la caisse A était de même nature que celui d'un corps qui tombe librement sou: l'action de la pesanteur : c'était un mouvement uniformément arféléré (§ 86). L'angle dont le disque avait tourné pendant la première .«seconde faisait connaître la grandeur du chemin parcouru en même temps par la caisse ; le double de ce chemin était la vitesse acquit* par la caisse, après une seconde de mouvement.

La force qui détermine le mouvement de la caisse A est le poids du plateau D et de ce qu'il contient ; mais cette force est détruite en partie par le frottement qu'éprouve la caisse en glissant : la portion restante de cette force donne lieu à l'accélération du mouvement. Clette accélération se produisant uniformément, on en conclut qn? l'excès du poids du plateau D, avec ce qu'il contient, sur le frottement de li^ éaisse, a toujours la même valeur : ce frottement reste donc le même pendant toute la durée du mouvement.

Pour trouver la grandeur du frottement, on observera que l'expérience fait connaître la vitesse acquise par la caisse A , après une seconde de pouvement, ainsi que nous l'avons dit il n'y a qu'un instant. On pourra trouver (§ 93) la grandeur de la force capable de donner cette vitesse au corps formé de la réunion de la caisse A et du plateau D. : si l'on retranche cette force du poids du plateau D, la différencq sera la valeur du frottement qu'éprouve la caisse A,

§ 4 26. La comparaison des résultats obtenus dans un grand nombre d'expériences a conduit M. Morin à admettre, comme entièrement exactes, les lois suivantes, données par Coulomb.

Le frottement pendant le moii$ùement est :

\ " Proportionnel à la pression qui s'exerce entre les deux cor?^ qui frottent Vun sur Vautre ;

FBOTTEVIENT. 163

î" Indépendant de Vélendue des surfaces de contact ; .3'* Indépendant de la vitesse du mouvement.

Le frottement au départ est^ de m^ne : \* Proportionnel à la pression ; 2* Indépendant de l'étendue des surfaces de contact.

Le frottement au départ est le même que le frottement pendant le mouvement, lorsque les corps qui glissent l'un sur l'autre sont durs, comme les pieires et les métaux. Mais pour les corps compressibles, romme les bois, le frottement au départ est très notablement plus ^Tand que l'autre. Lorsqu'on pose l'un sur l'autre deux corps, dont un au moins est compressible, et qu'on cherche ensuite à les fain» glisser , la résistance qu'on éprouve n'est pas toujours la même : t*lle varie, suivant que la durée du contact qui a précédé le glissement a été plus ou moins longue. Pour le glissement de bois sur bois, c'est après un contact de deux ou trois minutes, que le frottement au départ atteint toute son intensité; pour le glissement de hois sur métaux, il faut un temps beaucoup plus long, qui va mémo à plusieurs jours. Mais dès le moment que le contact des deux corps s est suffisamment prolongé, le frottement au départ n'augmente plus avec la durée du contact.

Il peut paraître singulier que le frottement, soit au départ, soit pendant le mouvement, ne dépende pas de l'étendue des surfaces frottantes ; il semble au contraire, au premier abord, qu'il devrait tHre proportionnel à cette étendue : mais un raisonnement bien simple va nous rendre compte de ce que l'expérience indique. Supposons que deux corps, de même poids, s*appuient sur un plan horizontal, par des surfaces de même nature et d'étendues différentes. La première sera, par exemple, double de la seconde. Lorsqu'on fera glisser ces deux corps sur le plan, le premier frottera par deux fois plos de points que le secpnd. Mais aussi, son poids se répartissant sur deux fois plus de points d'appui, on peut regarder les pressions qui en résultent , sur chacun de ses points , comme étant moitié moindres que les pressions correspondantes, produites par le second «orps; le frottement sera donc aussi moitié moindre en chaque point d'appui, et, en conséquence, si le nombre des points frottants esc plus grand, le frottement, en chacun de ces points, est plus faible, dans le même rapport, et cela se compense exactement.

A égalité de pression, le frottement varie beaucoup, suivant la Mtore des surfaces qui glissent l'une sur l'autre Voici quelques résultats d'expérience qui pourront donner une idée de la grandeur du frottement qui fle développe dans les différents cas.