CAPILLARITÉ

de la part de molécules voisines, était dirigée suivant une ligne perpendiculaire à cette surface. Mais cela n'est vrai qu'autant que celte molécule n'est pas très rapprochée de la paroi du vase qui contient le liquide, et les conséquences que nous en avons déduites ne sont exactes que pour les points de la surface qui satisfont à celte condition.

Voyons comment la proximitédes parois peut influer sur la forme de la surface libre du liquide. Nous supposerons, pour cela, que la surface soit plane et horizontale jusquià la paroi même, fig. 31 0, et nous chercherons si le liquide peut être en équilibre en conservant cette disposition. Soit A un point pris sur la surface du liquide, tout près de la paroi du vase. Décrivons autour du point A, comme centre, une surface sphérique telle que toutes les molécules qui peuvent exercer une action sur la molécule située en A soient comprises à l'intérieur de cette sphère ; ce sera ce que l'on nomme la sphère d'activité de la molécule A. Si cette sphère ne comprenait que des molécules liquides, on pourrait dire, comme nous l'avons fait (§21 9), qu'en raison de la symétrie, la résultante des actions moléculaires appliquées à la molécule A est dirigée perpendiculairement à la surface du liquide en ce point. Mais le point A étant situé très près de la paroi , sa sphère d'activité pénètre dans la matière qui la compose ; en sorte que la molécule A est soumise à la fois aux actions qui proviennent des molécules liquides, et des molécules de la paroi solide, qui sont'comprisesàrmtérieurde cette sphère. La symétrie n'existe donc plus, et l'on ne peut plus dire que la résultante des actions moléculaires appliquées au point A soit perpendiculaire à la surface du liquide, c'est-à-dire verticale, puisque nous avons supposé que cette surface était horizontale.

Admettons que la portion de paroi qui est située dans la sphère d'activité du point A soit terminée par une face plane et verticale, contre laquelle vient aboutir le liquide. Imaginons de plus que nous ayons mené dans le liquide, à gauche du point A, un plan vertical parallèle à la face plane de la paroi dont nous venons de parler , tellement placé d'ailleurs que le point A soit également distant de chacun de ces deux plans. Le liquide contenu à l'intérieur de la sphère d'activité du point A se trouvera divisé en deux portions w, n. -Les actions moléculaires émanant de la portion m du liquide auront évidemment une résultante verticale, à cause delà symétrie. Mais la portion n du liquide, et la portion p de paroi, qui agissent

ZUU PRIXaPES RELATIFS A L'ÉOUILIBRE DES FLUIDES.

également sur la molécule A, donneront lieu à une résultante qui sera généralement oblique; et Ton conçoit que, selon la nature du liquide et celle de la paroi, cette résultante sera dirigée tantôt suivant une ligne telle que AB, tantôt suivant une ligne telle que AC. Dans lun ou l'autre cas, la molécule A sera soumise : P à son poids, qui est une force verticale ; 2" à la résultante verticale des actions moléculaires qui émanent de la partie m du liquide ; 3" à la résultante oblique des actions moléculaires qui viennent de la portion ?) du liquide, et de la portion p delà paroi. Elle ne pourra donc pas être en équilibre, et par suite lasurface du liquide ne restera pas plane et horizontale. Si la troisième de ces forces est dirigée suivant une ligne telle que AB, la molécule A glissera vers la paroi ; le liquide s'accumulera dans le voisinage de cette paroi, et sa surface se relèvera, comme le montre la ^.7 311. Si colle troisième force o-t dirigée suivant AC, la molécule A s éloignera de la paroi ; le liquide semblera être repoussé par elle, et sa surface s'abaissera, comme le montre la fig. 312.

C'est le premier de ces deux cas qui se présente, lorsqu'on met de l'eau dans un vase de verre. L'eau se relève vers les bords, et vient pour ainsi dire s'attacher aux parois du vase, sur lesquelles il en reste d'ailleurs une couche adhérente, lorsqu'on relire l'eau du vase. Ce cas se rencontre toutes les fois que le liquide contenu dans le vase en mouille les parois.

On voit un exemple du second cas, lorsqu'on met du mercure dans un vase de verre. La surface du mercure se déprime dans le voisinage des parois : et lorsqu'on retire le liquide, elles n'en retiennent aucune molécule. Celte dépression de la surface du liquide, dans les points où il est

très rapproché des parois, se produit toutes les fois que ces parois" ne sont pas mouillées p^r le liquide.

§ 235. Si-l'on fait plonger dans l'eau les parties inférieures de deux lames de verre A, B, /îgf. 31 3, dont les faces sont verticales et parallèles, la surface de l'eau se relèvera de part et d'autre de

FIg. 311.

Fig. 312.

CAPILLARITE.

chacune de ces deux lames, conformément à ce que nous venons de dire; et si les deux lames sont convenablement éloignées l'une de l'autre, la forme qu'affectera la surface du liquide , dans le voisinage de l'une d'elles, ne sera nullement influencée par la présence de l'autre lame. Dans ce cas la surface sera plane et horizontale en C, entre les deux parties relevées m, 71, et elle se trouvera au même niveau que les autres parties D,E, de la surface, situées en dehors des deux lames. Mais si, par une cause quelconque, la surface C se trouvait amenée à un niveau plus élevé , le liquide monterait en conséquence en m. Or, c'est ce qui arrivera, si l'on rapproche les deux lames, fig. 314, de telle manière qu'il n'y ait plus de portion

Fig. 3 H.

Fig. 3(5.

de surface qui reste plane en C. La partie relevée w, se terminant înférieurement à une portion de surface qui est elle-même relevée par l'action de la lame B, s'élèvera plus haut que quand elle aboutissait à la surface horizontale, qui s'étendait précédemment entre les deux lames de verre. De même, la partie n s'élèvera plus haut qu'elle ne s'élevait, etcela en raison de la présence de la partie relevée m. Ces deux espèces de talus liquides réagissent donc l'un sur l'autre, de manière à semaintenirdansdes positions plus élevées que celles qu'ils prenaient, lorsque les lames étaient plus éloignées; et le point le plus bas G delà surface du liquide compris entre ces lames se trouve placé au-dessus du niveau des parties extérieures D, E. On conçoit que, si l'on rapproche encore les lames de verre l'une de l'autre, /îgf. 315, l'effet dontonvientde parler sera encore plus prononcé, c'est*-à-dire que le liquide montera plus haut entre les deux lames. L'élévationdu liquide, qui se produira dans de pareilles circonstances, sera d'autant plus grândeqiie les lames seront plus rapprochées. C'est ce que l'on met bien en évidence, en détruisant le parallélisme des lames , et les faisant se toucher par un de leurs bords, de manière que, tout en restant verticales, elles forment entre elles un angle très-aigu, fig. 3 1 6 • on voit alors leliquide

. lever dans l'espace angulaire qu'elles comprennent, et s^élever utant plus qu'il est plus près de l'arête verticale suivant laquelle

elles se touchent, c'est-à-dire d'autant plus qu'il se trouve dans un espace plus resserré entre elles. .

§ 236. Lorsque de l'eau pénètre dans un tube de verre d'un très petit diamètre, elle éprouve de la part des parois du tube une action analogue à celle qu'elle éprouvait de la part des deux lames de verre, entre lesquelles elle était resserrée. Cette action des parois tend à maintenir le liquide , dans le tube, à un niveau supérieur à celui qu'il prendrait si elle n'existait pas. C'est ainsi que, si l'on prend deux vases communiquants A, B, fig. 317, dont l'un, A, soit un tube de verre d'un très petit diamètre, l'eau que l'on introduira dans le vase B montera dans le tube A jusqu'à un point très notablement plus élevé que

I a surface libre qui la terminera en B, tandis que les surfaces libres, de part et d'autre, devraient être à un même niveau (§ 228), si les parois avec lesquelles le liquide est en contact n'agissaient pas de manière à modifier ce résultat.

Un phénomène analogue, mais inverse, se produit lorsqu'on introduit du mercure dans ces mêmes vases communiquants, /îgf. 3i 8 . Le niveaudu mercure, dans le tube étroit A, se maintient très notablement au-dessous delà surface horizontale qui le termine dans le vase B ; tandis que , sans l'action que nous examinons en ce moment, le niveau devrait être le même de part et d'autre.

Les tubes, d'un très petit diamètre, dans lesquels se produisent ces élévations ou dépressions de liquides, qui semblent en contradiction avec les lois ordinaires de l'équilibre des liquides, ont reçu

TRANSMISSION DES PRESSIONS DANS LES GAZ. 3/l7

le nom de tubes capillaires; ce nom vient de ce qu'on assimile leurs dimensions intérieures à celles d'un cheveu. Par suite, on appelle capillarité l'ensemble des phénomènes dont nous venons de nous occuper, qui se produisent au contact des liquides et des solides, et qui sont dus aux actions moléculaires qu'éprouvent des molécules liquides situées très près de ces corps solides. La capillarité joue un très grand rôle dans la nature, et pour n'en citer qu'un exemple, il suffit de dire qu'elle contribue beaucoup à l'ascension de la sève dans les végétaux.

§ 237. Transmission des pressions dans les gaz. — Les gaz jouissentd'une propriété qui leur est commune avec les liquides : c'est la grande mobilité de leurs molécules, les unes par rapport aux autres. Mais il existe entre eux une différence essentielle. Unemasso liquide est presque incompressible ; quelque grand que soit l'effort qu'on lui applique, pour lui faire occuper un espace plus petit, la diminution de volume qui en résulte est à peine sensible. Une masse gazeuse, au contraire, cède facilement à l'action de l'effort qui tend à la comprimer ; son volume se réduit à la moitié, au tiers, au quart de ce qu'il était précédemment, suivant que cet effort est plus ou moins grand. Si ensuite l'effort disparaît, le gaz reprend son volume primitif. De plus, si une masse gazeuze est contenue dans un vase fermé, et que la capacité du vase vienne à s'accroître d'une manière quelconque, le gaz se dilate aussitôt, pour occuper tout l'espace qui lui est offert.

La plupart des résultats auxquels nous sommes parvenus, relativement aux pressions dans les liquides,, conviennent également aux gaz, en raison de la mobilité des molécules, qui est commune aux uns et aux autres. Mais la compressibilité et l'élasticité des gaz font que plusieurs de ces résultats ont besoin d'être modifiés, pour leur être applicables. Nous allons les passer en revue, afin d'indiquer en quoi consistent ces modifications.

Considérons d'abord unejnasse gazeuze, contenue dans un vase fermé, et dont les diverses molécules ne soient soumises qu'à leurs actions mutuelles. Ce gaz se trouvera dans les mêmes conditions que le liquide dont nous nous sommes occupés dans les paragraphes 206 à 2i 0. Une seule différence devra être apportée aux considérations employées alors, pour qu'elles puissent convenir à notre masse gazeuze. Dans le cas d'un liquide, on pouvait appliquer telle force qu'on voulait à l'un des pistons qui remplaçaient des portions de paroi; et l'équilibre pouvait toujours exister, pourvu que les forces appliquées aux autres pistons eussent un rapport convenable avec la première. Dans le cas d'un gaz, au contraire, la force qui doit

:iUS PRINCIPES RELATIFS A L'ÉQUILIBRE DES FLUIDES.

être appliquée à chacun de ces pistons est entièrement déterminée par la force expansive du gaz. Si cette force n'était pas assez grande. Je gaz repousserait le piston et sortirait ; si elle était trop grande, le gaz se comprimerait, et le piston pénétrerait dans le vase. En tenant compte de cette différence, due à la compressibilité et à l'élasticité du gaz, et reprenant les raisonnements contenus dans les paragraphes 206 à 210, on arrivera aux conséquences suivantes.

1° Si une masse gazeuse est contenue dans un vase, et que deux pistons A, B, /»(/ 277 (page 314), ferment exactement deux ouvertures pratiquées dans la paroi de ce vase, les forces qui devront être appliquées à ces. deux pistons, pour maintenir le gaz en équilibre, seront entre elles comme les surfaces de ces deux pistons.

2" Si une masse gazeuse est contenue dans un vase fermé, les pressions que le gaz exerce sur diverses portions de la paroi du vase, en vertu de sa force expansive, sont proportionnelles aux étendues de ces portions de parois.

3" Si par un point A, pris a l'intérieur dune masse gazeuze en équilibre, on mène différents plans, les pressions supportées par ces plans, et rapportées à l'unité de surface, seront toutes égales en tre elles : chacune de ces pressions sera ce que l'on nomme la pression au point A. Elle sera la môme que la pression supportée par une portion quelconque de la paroi du vase, et rapportée àJunité de surface.

§ 238. Lesgas sont pesants. — Nous avons supposé, dans ce qui précèJe, que les molécules gazeuses n'étaient soumises qu'à leurs actions mutuelles: mais il n'en est jamais ainsi. Les gaz sont pesants, tout aussi bien que les liquides ; et l'action de la pesanteur sur leurs molécules modifie les résultats que nous avonsobtenus en n'en tenant pas compte.

Voyons d'abord comment on peut reconnaître qu'en effet les gaz sont pesants; car il n'est pas possible de s'en assurer de la même manière que pour les corps solides ou liquides: quand on abandonne une masse gazeuze à elle-même, on ne la voit pas tomber comme ces autres corps. L'expérience qui démontre que l'air, par exemple, est pesant, est bien simple. On prend un grand ballon de verre A, fiq. 319, dont le col est garni d'une monture de cuivre munie d'un lobinet B. Cette monture de cuivre porte en outre intérieurement un pas de vis, à l'aide duquel on peut fixer le ballon au centre de la platine d'une machine pneumatique, comme le montre la fig. 319. Lorsque le ballon n'est pas fixé de cette manière, on peut adapter à sa monture de cuivre, à l'aide du même pas de vis, un petit crochet C, qui sert à le suspendre au-dessous du plateau d'une