VASES COMMUNIQUANTS, AVEC PRESSIONS INÉGALES
§ 253 . Y>ge» comiminlgnante , avec pressions Inéfçales sur cm sarikMes libres. — Lorsqu'un liquide est en équilibre dans des c\ses communiquants, et que ses surfaces libres ne sont soumises à ucune pression, ou bien qu'elles supportent la pression atmosphéri- [ue agissant également dans tous leurs points, ces surfaces libres loivent être à un même niveau (§§ 228 et 25i). Mais il n'en est >lus de même dans le cas où les surfaces libres du liquide, dans les ■ases communiquants, sont en contact avec des gaz dont les forces élastiques sont différentes: les pressions exercées par ces gaz, sur es surfaces libres du liquide, étant inégales, il en résulte que ces surfaces ne peuvent plusse maintenir au même niveau. La snrface a plus pressée s'abaissera au-dessous de l'autre.
Nous en avons déjà eu un exemple dans l'appareil qui nous a servià vérifier l'exactitude de la loi de Mariette, /îg. 332 (page 366). Après avoir versé du mercure dans la grande branche, de manière à comprimer l'air contenu dans la petite branche, nous avons observé que les surfaces libres du mercure devaient se trouver à des hauteurs différentes, et que la différence de hauteur de ces surfaces correspondait à la différence des pressions supportées par elles, de la part de l'atmosphère, et de l'air emprisonné dans la petite branche. Il suffit de répéter le raisonnement que nous avons fait alors, pour en conclure en général que la différence de niveau des surfaces libres d'un liquide, dans deux vases communiquante, est égale à la hauteur d'uncylindredu liquide considéré, qui auraitpour base f unité de surface, et dont le poids serait égal à la différencd des pressions exercées sur ces deux surfaces libres, et rapportées à l'unité de surface.
Si la pression est de 1 00 grammes par centimètre carré sur l'une des surfaces libres du liquide, de 230 grammes par centimètre carré sur l'autre surface, et que le liquide soit de l'eau, la différence de niveau de ces deux surfaces sera de 4'",50 ; parce qu'un cylindre d'eau, dont la base est d'un centimètre «arré doit avoir une hauteur de 4 ",50, pour que son poids soit de i50 grammes. Si, le liquide étant toujours de l'eau, les pressions sur ses deux surfaces libres sont, d'une part de^ atmosphère, et d'une autre part de 3 atmosphères, la première surface se trouvera à 25", 8 2 au-dessus de la seconde ; car, pour que le poids d'un cylindre d'eau, ayant pour base un centimètre carré, pèse deux fois et demie 4'^,023 (§2i5), ou bien 2S582, il faut qu'il ait une hauteur de 23'",82.
§ 253. Supposons qu'on introduise l'une des extrémités d'un tube de verre dans un vase qui contient de l'eau, puis qu'appliqu&nt la
bouche à l'autre extrémité du tube, on aspire l'air qui y est contenu ; on voit aussitôt l'eau monter dans le tube, et monter d'autant plus haut qu'on aura aspiré plus fortement. Ce phénomène est une conséquence du principe énoncé dans le paragraphe qui précède. Lorsqu'on applique la bouche à l'extrémité du tube, de manière à intercepter toute communication de l'intérieur de ce tube avec l'extérieur, l'air qui y est contenu communique librement avec cejui qui existe dans la bouche et dans les poumons, et forme avec lui une masse d'air isolée, contenue dans une enveloppe fermée de toutes parts. L'aspiration consistedans une dilatation de l'espace occupé par les poumons. Cette dilatation produisant une augmentation de capacité de l'enveloppe qui renferme notre masse d'air, et cet air se répandant dans la totalité de l'espace qui lui est offert, il en résulte une diminution correspondante dans sa force élastique. La pression que l'air du tube exerce sur la surface de l'eau avec laquelle il est eu contact, devient donc plus faible qu'elle n'était précédemment, c'est-à-dire plusfaibleque la pression atmosphérique ; et comme celle dernière pression agit toujours avec la môme intensité]à lextérieurdu tube, il s'ensuit que la surface libre de l'eau est moins pressée dans le tube que dehors. C'est ce qui détermine une élévation du liquide à l'intérieur du tube, élévation qui sera d'autant plus prononcée, que la difiFérence des pressions sur les surfaces hbres sera plus grande, c'est-à-dire que l'aspiration sera plus forte.
L'aspiration, produite avec la bouche, ne peut jamais faire monter l'eau bien haut dans le tube. Mais si, au lieu de cela, on mettait le tube, supposé très long, en communication avec une machine pneumatique, de manière à en retirer progressivement des portions de plus en plus grandes de l'air qu'il contient, on verrait l'eau s'élever de plus en plus. Il faut observer cependant que l'ascension de l'eau, produite ainsi par aspiration, ne peut pas dépasser une certaine limite. La différencedes pressions sur les surfaces libres du liquide, à l'intérieur et à l'extérieur du tube, ne peut jamais surpasser la pression atmosphérique, puisque la plus grande de ces deux pressions est la pression atmosphérique elle-même. La différence de niveau de l'eau, occasionnée par cette différence des pressions, ne peut donc pas être plus grande que la hauteur d'une colonne d'eau capable de faire équiUbre à la pression atmosphérique, telle qu'elle a lieu au moment de l'expérience. Si, à ce moment, la colonne barométrique a une hauteur de 0™,76, l'eau ne pourra pas s'élever dans le tube à plus de 10°%33 au-dessus du niveau extérieur. Si l'expérience se faisait sur une haute montagne, où la hauteur delà colonne barométrique fût beaucoup moindre, la limite que ne pour-
ENCRIER SIPUOÏDE. 375
rait pas dépasser l'élévation de l'eau par aspiration serait de beaucoup inférieure à i0'",33.
§ 254. Si, au lieu d'aspirer l'air qui est en contact avec l'une des surfaces libres d'une masse d'eau contenue dans des vases communiquants, on augmente la force élastique de cet air, en le comprimant d'une manière quelconque, on déterminera une dénivellation en sens contraire ; la surface libre soumise ainsi à une pression plus forte que précédemment s'abaissera, et l'autre s'élèvera d'une quantité correspondante. Si, par exemple, une caisse fermée A, /îgf. 333, contient de l'eau qui peut passer librement dans le tuyau B, adapté à la caisse près de son fond, les surfaces de l'eau dans la caisse et dans le tuyau se trouveront au même niveau, tant que les pressions supportées par ces surfaces seront égales . Mais si, la pression atmosphérique s'exerçant librement sur l'eau du tuyau B, on introduit dans la caisse Â, par le tuyau C, des quantités d'air de plus en plus grandes, par les moyens dont nous parlerons plus tard, la force élastique de cet air croîtra constamment; la pression qu'il exercera sur l'eau dé la caisse deviendra de plus en plus grande, et l'eau s'élèvera de plus en plus dans le tuyau B. La différence de niveau de l'eau, dans le tuyau et dans la caisse, est ici déterminée par la différence entre la pression de l'air en  et la pression atmosphérique qui agit en B ; et comme la première de ces deux pressions peut croître indéfiniment, il en résulte que la hauteur à laquelle l'eau pourra s'élever ainsi dans le tuyau B est également indéfinie. La hauteur de la surface de l'eau dans le tuyau B, au-dessus de la surface de l'eau dans la caisse A, sera égale à autant de fois 40*", 3 3 que l'excès de la pression de l'air en A sur la pression atmosphérique contiendra d'atmosphères (§ 245).
Il est très important d'observer la différence essentielle qui existe entre l'élévation de l'eau par aspiration, et l'élévation par compression. Dans le premier cas, l'eau ne peut pas s'élever à une hauteur plus grande que celle d'une colonne d'eau qui ferait équilibre à la pression atmosphérique ; tandis que, dans le second cas, elle peut s'élever à une hauteur aussi grande qu'on veut.
§ 255. Encrier slpholde. — Pour qu'un encrier conserve bien l'encre qu'il contient, il est nécessaire que ce liquide ne soit en communication directe avec l'atmosphère que par une surface de
37/i PRINCIPES RELATIFS A L*ÉQUÏL!BRE DES FLUIDES.
petite étendue, afin de diminuer autant que possible 1 évaporation qui a lieu sur cette surface, et de diminuer aussi la quantité de poussière qui y tombe pour se mêler à l'encre et l'épaissir. Pour atteindre ce but, on a imaginé diverses formes d'encriers. Nous allons examiner les deux principaux, ceux qui sont le plus répandus depuis quelques années : ce sont Vmcrier siphoïde et l'encrier pompe.
L'encrier siphoïde, représenté parla/Sg. 334, est un vase auquel on donne ordinairement la forme d'un tronc de cône ou d'un tronc de pyramide, et qui est fermé de toutes parts, excepté vers le bas, où il présente une ouverture garnie d'une tubulure. L'encre qui a été introduite dans ce vase, et qui n'en remplit pas habituellement toute la capacité, est surmontée d'une certaine FIg. 331. quantité d'air; elle se rend d'ailleurs
dans la tubulure, où elle s'arrête à un certain niveau. Lo niveau de l'encre étant plus élevé à l'intérieur de l'encrier que dans la tubulure, il en ré.sulte que la force élastique de l'air qui est enfermé au-dessus de l'encre doit être un peu plus petite que celle de l'air atmosphérique. A mesure que l'on prend de l'encre, en introduisant la plume dans la tubulure, le niveau du liquide s'y abaisse. La différence du niveau à l'intérieur et à l'extérieur devenant plus grande, l'équilibre est troublé ; un léger abaissement de la surface libre du liquide dans l'encrier, accompagné d'une élévation correspondante du niveau dans la tubulure, et d'une dilatation de l'air qui surmonte la première surface, rétablit cet équilibre : mais cette élévation du niveau dans la tubulure est plus faible que l'abaissement qui avait été produit par la quantité d'encre qu'on y avait prise. Ainsi en puisant de l'encre dans la tubulure, on fait baisser en même temps les deux surfaces libres du liquide, et l'on détermine une dilatation de l'air intérieur, ce qui ne peut avoir lieu qu'autant que le niveau inférieur s'abaisse pluï^ que l'autre. La surface libre de l'encre dans la tubulure, s'abaissant ainsi progressivement, finit bientôt par atteindre l'ouverture par laquelle cette tubulure communique avec l'intérieur de l'encrier ;et si l'on continue à prendre de l'encre, une bulle d'air pénètre dans le vase, traverse le liquide, et vient se mêler à l'air qui le surmonte. La masse d'air intérieure étant ainsi augmentée, sa force élastique s'accroît brusquement ; le niveau de l'encre baisse à l'intérieur, et monte à l'extérieur, jusqu'à ce que l'équilibre se rétablisse. De nou-
