DOCTRINES DR L'ÉCOLE PYTHAGORICIENNE

Théorie pythagoricienne des nombres. — Outre la philosophie proprement dite, les travaux de Pythagore embrassent les mathématiques, la musique et l'astronomie. Pour lui, la science des nombres est la clef de toute connaissance philosophique. Les pythagoriciens furent amenés, sans doute, par la prédominance des mathématiques dans leurs études, à regarder les nombres comme les principes de tous les rapports, et à croire que tout dans la nature est réglé par les mômes lois que les nombres. Les nombres sont impairs

1 Diog. Laërt , Proœm. 12.

* Id., VIII, 12.

ou pairs : impairs, ils sont complets, car ils ont un commencement, un milieu et une (in : ils ont pour base l'unité, povôç, le i rincipe de la perfection ; pairs, ils sont incomplets et reposent sur la dualité, ouis, le principe de la division et de l'imperfection. La té'raetys, par laquelle juraient les pythagoriciens ', se composait des quatre premiers nombres. Ces quatre premiers nombre?, savoir : la monade, la dyade, la triade, la tétrade, joints ensemble, forme la décade, qui est la plus parfaite des combinaisons 2. Le nombre quatre rend raison de la composition des corps : l'unité seule, c'est le point; ajoutée à elle-même, c'est la ligne, car deux points suffisent pour constituer une longueur ; un troisième point ajoute une largeur à cette longueur, et forme la surface ; et si. sur ces trois points disposés en triangle, on superpose un quatrième point, on a un solide, un corps. La tétractys s'applique également à l'explication des phénomènes astronomiques, psychologiques et moraux