DE LA DÉMONSTRATION

non matériel, un être spirituel ; or telle est l'âme humaine, puisqu'elle peut avoir plusieurs idées à la fois, puisqu'elle peut faire des comparaisons et porter des jugement comparatifs; donc l'âme humaine est spirituelle. Cette manière d'entendre l'analyse et la synthèse, qui est celle des anciennes logiques et qui s est conservée chez les géomètres, semble s'écarter un peu du sens exclusif décomposition et de décomposition qu'on attache aujourd'hui strictement aux termes synthèse et analyse l, conformément à l'étymologie des mots. Cependant l'un des procédés qu'on vient d exposer peut a bon droit être appelé synthèse, parce que la première proposition, sur laquelle tout repose, est une vérité syuihél que qui réunit toutes les propositions suivantes, comme un genre comprend des espèces de degrés divers, et qu'il en est de même des autres propositions, à l'égard de celles qui les suivent ; l'autre procédé peut être dit analytique, parce que toutes les propositions qu'on y emploie successivement ne sont qu'une partie ou une espèce de celles qui doivent venir ensuite.

Il existe une espèce de démonstration indirecte, appelée démonstraiion par l'impossible ou réduction à iabsurde [ab absurdo), qui consiste à établir la vérité d'une affirmation par l'absurdité de l'affirmation opposée. On en trouve des exemples dans tous les cours de géométrie s.

Une véritable démonstration 3 demande que clans la matière il n'y ait rien que de cet tain et d'indubitable, et qu'il n'y ait rien de vicieux dans la forme de l'argumentation. On pourra atteindre ce double but par les deux règles suivantes :

1° Prouver toutes les propositions un peu obscures en n'employant pour leur preuve que des définitions reçues, des principes accordés ou des propositions déjà démontrées ;

1 Voy. de l'Analyse et de la Synthèse p. 209.

* Il s'en trouve un exemple dans ce Cours à l'article l'Unité de Dieu.

* Logique de Port-Royal, part. IV, ch m et vin

244 r.OGiQUE.

2° Se tenir en garde contre l'équivoque des termes, et être fidèle à observer les lois du raisonnement.

La forme naturelle et complète de la déduction, et, par suite, de la démonstration, est la forme syllogistique, dont nous allons traiter au paragraphe suivant.

§ IV. De la forme syllogistique.

L'esprit humain compare, juge, raisonne, en faisant usage de la méthode pour arriver à la vérité. Le raisonnement est l'exercice ordinaire de la raison humaine ; or le raisonnement revêt de sa nature certaines formes régulières ; il se distingue en inductif et en déductif, et parmi les formes de raisonnement déductif il en est une qui est la forme par excellence, et à laquelle toutes les autres peuvent être ramenées : je veux parler du syllogisme. La forme syllogistique^ raison de l'extrême importance qu'on lui a donnée à certaines époques, et aussi à raison de sa valeur réelle, mérite une attention particulière et exige des explications d'une certaine étendue. Comme le syllogisme est formé dje propositions, il ne sera pas hors de propos d'expliquer sommairement d'abord la nature et les propriétés de la proposition, afin d'aider à bien comprendre le syllogisme luimême ; puis, on étudiera le syllogisme dans sa nature, dans ses règles, dans ses modes divers, et l'on fera connaître les autres formes de raisonnement, qui toutes sont réductibles au syllogisme. Cette étude de la forme syllogistique sera suivie d'un appendice sur l'usage et l'abus du syllogisme.