DE LA DÉMONSTRATION

Pour formuler un exemple emprunté à Yordre moral, soit donné, je suppose, un principe tel que celui-ci : Tout ce qui est mal est à éviter. Dans le terme mal se trouvent compris l'injustice, l'orgueil, l'envie, le mensonge, etc. ; la déduction produira successivement ces éléments divers, en disant : L'injustice est à éviter, l'orgueil est à éviter, etc. ; ce seront des jugements déduits. En donnant à ces déductions la forme syllogistique, on aura plusieurs syllogismes comme le suivant :

Tout ce qui est mal est à éviter ; Or l'injustice est un mal :

Donc l'injustice est à éviter J.

Souvent un seul raisonnement ne suffit pas pour montrer clairement la liaison de la proposition contestée avec la proposition qui avait été prise pour principe ; alors il est nécessaire d'avoir recours à plusieurs propositions intermédiaires qui forment une suite de raisonnements.

La méthode principale de démonstration de la vérité, c'est la synthèse, ainsi qu'on l'a expliqué précédemment, chap. il Dans la série de propositions disposées suivant Yordre synthétique, on suit une marche descendante, c'està-dire que l'on descend de propositions générales à d'autres qui le sont de moins en moins, jusqu'à ce qu'on arrive au terme définitif de la démonstration, ou à la proposition qu'il s'agissait d'établir.

La démonstration peut aussi se faire en suivant d'abord une marche ascendante, celle de Y analyse. Ainsi on pose pour question la proposition qu'il s'agit de prouver, puis, suivant Yordre analytique, on remonte à des propositions de plus en plus générales, qui se contiennent les unes les autres, jusqu'à ce qu'on soit arrivé à un principe évident et incontestable qui renferme les autres propositions inférieures.

C'est la marche qu'il faut suivre lorsqu'on n'est pas d'abord en possession d'un principe incontestable ; et, lors-

1 On traitera du syllogisme au paragraphe suivant COURS DE PH. 14

qu'on l'a trouvé, on redescend dans l'ordre synthétique les degrés qu'on a parcourus par le procédé de l'analyse.

On peut dire, en général, que la marche est analytique lorsqu'on aboutit à une vérité plus générale que celle que l'on possédait au point de départ, et qu'elle est synthétique dans le cas contraire.

Je suppose que l'on cherche par le procédé analytique un principe de démonstration pour la proposition suivante: L'âme humaine est spirituelle, en décomposant la nature de l'âme humaine, pour y trouver quelques facultés qui aient une annexion évidente avec la qualité d'être spirituel. On prend pour point de départ un fait incontestable, tel que celui-ci : L'âme humaine juge. Il suit de là que la proposition : L'âme humaine est spirituelle, ne peut être vraie, sans que la suivante le soit aussi : L'être qui juge est spirituel, et celle-ci en suppose une autre : L'être qui compare est spirituel, puisque bien souvent le jugement se fonde sur une comparaison. Or comparer suppose deux idées présentes en même temps, ou, autrement, deux modifications du même genre, qui affectent chacune en même temps le même sujet tout entier ; de sorte que si l'être qui juge, qui compare, est spirituel, on devra dire aussi : L'être qui a deux idées à la fois est spirituel ; Lêtre qui a en même t'inps plusieurs modifications du même genre est spirituel.

On s'arrête à cette dernière proposition, qui est incontestable puisque tous les faits matériels que nous avons sous les yeux nous prouvent constamment que la même matière n'a jamais à la fois qu'une seule moiifi ation du même genre, une seule couleur, une seule ligure, une seule étendue, etc.; et l'on en conclut que l'orne humaine ne peut être matière, et qu'en conséquence elle est spirituelle.

Suivant l'ordre synthétique, on procède de la manière suivante, en commençant par la proposition incontestable : L'être qui a en même temps plusieurs modifications du même genre qui V affectent chacune tout entier est un être