CHALE) H

demment cette même quantité de chaleur, qu’il faudrait enlever à un kilogramme d’eau prise à 1° pour la refroidir jusqu’à 0°.

On n reconnu qu'en mélangeant 1 kilogramme d’eau à 0° avec 1 kilogramme d’eau à 30°, on obtient 2 kilogrammes d’eau à 15° ; de même en mélangeant t kilogramme d’eau à 0° avec 1 kilogramme d’eau à 50°, on a 2 kilogrammes à 25°. En variant.ee genre d'essais, on arrive à cette conclusion qu'un poids constant d'eau absorbe, en montant de 0° à f”, autant de calories qu’il en perd en descendant de 2/ degrés à t degré, ou bien encore, autant de calories qu’il faudrait lui en donner pour le faire passer de t° à 2<°. Ce fait important, qui n’est vrai pour l’eau que lorsque 2f ne dépasse pas 50° ou 60°, sera bientôt utilisé comme moyen calorimétrique.

En résumé, l’expérience précédente nous conduit à ce résultat que nous voulons mettre bien en évidence, au commencement de ce chapitre sur la calorimétrie : un kilogramme d'eau liquide exige toujours la même quantité de chaleur, pour élever sa température d’un degré, quelle que soit d'ailleurs la température initiale, du moins tant que cette température initiale ne dépasse pas 60°.

448. Si le mélange, au lieu d’être fait avec deux poids égaux d’un même çorps est effectué en employant des substances de nature différente, le résultat est tout autre. Ainsi, t kilogramme d’argent à 50”, plongé dans 1 kilogramme d’eau à 0°, amène une température linale à 2°, 69. Dans les mêmes conditions

Il suit de là que I kilogramme de chaque substance exige, pour que sa température propre s’élève de ! degré, un nombre déterminé de calories: mais ce nombre change beaucoup quand on passe d’un corps à un autre. On appelle chaleur spécifique d’un corps le nombre de calories nécessaire pour élever de 0° à 1° la température de l'unité de poids de ce corps.

La chaleur spécifique étant une constante numérique qui sert à caractériser une substance, au même litre que le coefficient de dilatation, la densité, etc., il était nécessaire de la déterminer avec exactitude pour les différents corps. Deux méthodes principales ont été employées dans ce but.

419. Méthode du puits dr «lace. — Cette méthode imaginée par Dlack s'appuie sur une donnée expérimentale que nous apprendrons à déterminer dans ce chapitre même, à savoir qu’un kilogramme de glace à 0° exige pour fondre, sans changer de température, 79,2 calories. Ceci connu, un certain poids du corps, dont on vent obtenir la chaleur spécifique, est porté

Le fer amènerait

Le mercure

L’essence de térébenthine.

à», Il t ,61 14,93

CHALEURS SPECIFIQUES. *65

à une température connue (200°), puis introduit dans une cavité creusée à l’avance dans un bloc de glace fondante (fig. 199) : ce sera, par exemple, .un poids de fer égal à 100 grammes.

Cette cavité, d’aboçd essuyée avec soin dans son intérieur, est recouverte, après l’introduction du corps, d’uu couvercle de glace à0°. Au bout d'un certain temps, la température du corps est descendue à 0°, et la chaleur, qu’il a cédée en se refroidissant, a été exclusivement employée à fondre une partie de la glace formant les parois de la cavité. On recueille avec soin et on pèse toute l’eau provenant de cette fusion ; soit 0\ 00348 son poids; et soit x la chaleur spécifique du fer.

450. Pour calculer x, nous raisonnerons de la manière suivante : la glace a gagné, pour foudre, 79,2 X 0,00348 calories qui ont été perdues par 0kü, I de fer, quand la température de ce métal s’est abaissée de 200°. Donc un seul kilogramme de fer perdrait, si sa température s’abaissait d'un degré, un nombre x de calories exprimé par l’égalité suivante :

Fig. 19».

En général, si l’on appelle P le poids du corps, t sa température, p le poids de glace fondue, il faut écrire :

d’où :

P xl = p x 79,2,

Cette méthode très-simple n’est pas susceptible d’une grande précision, parce qu’il règne toujours quelque incertitude sur l’estimation du véritable poids de glace fondue. Quand on retire le corps solide de la cavité creusée dans le puits et qu’on fait écouler l’eau provenant de la fusion partielle de la glace, une portion de cette eau reste adhérente, soit au corps solide, soit aux parois de la cavité, et l’on comprend qu’il soit très-difficile d’en tenir un compte exact. Pourtant, l’erreur que l’on commet, en estimant le poids de glace fondue, se trouve multipliée par 79,2 ; elle est donc loin d’être négligeable.

451. Méthode des mélange*. — On donne au corps, sur lequel on veut opérer, la forme d’un anneau aplati ou toute autre telle que sous un volume donné, il offre la plus grande surface possible; on évalue son poids p qui sera O1,! par exemple, et on le porte à une température connue t que nous supposerons de 200". D’autre part, dans un vase de cuivre à parois très-

CHAI. Kl' H.

minces, le culorimétre, que l’on a soin d’isoler de tout corps bon conducteur de la chaleur, est introduit un certain poids d’eau P, soit (P ,2 qui y prend une température stationnaire l' égale à celle de l’air ambiant 15°; un thermomètre sensible, plongé dans cette eau, en donne à chaque instant la température, ('.es préparatifs réalisés, le corps chaud porté à une température t = 200“ est plongé dans l’eau froide à 15°; il est agité au sein de la masse liquide, pour que l’équilibre de température s’établisse promptement, et la température finale 8 du mélange est déterminée avec soin. Soit cette température égale à 40°, 26. L’opération est dès lors complète.

•452. Voici maintenant le raisonnement qui conduira à la solution :

I kilogramme de fer, en s’abaissant de 4*, perd un nombre x de calories, qui ^présente la chaleur spécifique du métal; 0kil,l en s’abaissant de 1200“ — 4ü",20) = 483°,74, doit perdre 0,4 x 483,74Xx calories. Cette chaleur perdue par le métal a servi à élever la température de O1'1, 2 d'eau de |46“,20 — 45°)— 4”. 20; et comme la chaleur spécifique de l’eau est prjsc pour unité, le nombre de calories gagné par ce liquide sera donc 0,2 X 4 .20

II y a nécessairement égalité entre la chaleur perdue par le métal et la chaleur gagnée par l'eau, et l’on aura :

d’où :

Il n'y a plus qu’à généraliser le raisonnement que nous venons de faire.

Pour avoir la valeur dex, il faudra toujours écrire que 1a chaleur perdue par le corps pour descendre de t' à 8, est égale à la chaleur gagnée par l'eau pour monter de / à 0 ; la première s’obtient (règle générale), eu multipliant le poids du corps par sa chaleur spécifique et par l'abaissement de température qu’il subit; elle» a pour valeur px(< — 8) ; la seconde se réduit à I* (8— f'), puisque la chaleur spécifique de l’eau est égale à 4 : ce que donne l’équation :

d’où on déduira la valeur de x :

453. Corrections. — Il faut remarquer que celte valeur ainsi obtenue ne serait pas très-exacte ; car nous avons négligé plusieurs circonstances de l’expérience qui influent sur la température liliale. Ainsi, le vase métallique

CHALEUHS SPÉCIFIQUES. 207

qui contient l’eau, a participé aux mêmes variations de température que le liquide; il en est de même du verre et du mercure, qui constituent le thermomètre plongeant dans lé bain. En outre, l’air ambiant peut avoir cédé de la chaleur au mélange, on bien lui en avoir enlevé, selon que sa température était plus haute ou plus basse que celle de ce dernier. Soient p, le poids «lu vase, p, celui de l’enveloppe vitreuse du thermomètre et pa celui du mercure que l’instrument renferme; soient et, ct, cs les chaleurs spécifiques des trois corps, on écrira que la chaleur cédée par le corps chaud égale la chaleur prise par l’eau, par le vase et par le thermomètre pour monter de /' à 8.

(1) /«U-S) = (P + PiC|-t-P«c,+p,c») (8 — f).

Ces produits p,c„ /j,c„ etc. représentent l'équivalent en eau des corps auxquels ils se rapportent.

454. Méthode de compensation. — Reste l’influence de l’air extérieur. Pour se mettre à l’abri de ses effets, on a quelquefois employé la méthode de compensation due à Rumford. Une première expérience d’essai est d’abord tentée, elle donne une certaine élévation thermométrique du bain égales (0 — t Alors, dans une seconde expérience qui est définitive.

on commence par abaisser de — — degrés au-dessous de celle de l’air ambiant la température du calorimètre, qui s'élève finalement à peu près

de degrés au-dessus de celle de l’air ; donc, dans la première moitié

de l’expérience, le mélange a pris de la chaleur au milieu environnant, dans la seconde il lui en a cédé : une compensation tend à s’établir. Malheureusement, elle est toujours incomplète, parce que les deux phases de l’expérience n’offrent jamais la même durée et que par suite le gain et la perte de chaleur ne sont pas équivalents.

454 bis. Remarque sur la méthode. — Pourvu que t ne dépasse pas 100“ ou 120°, la valeur trouvée pour x est la même quelle que soit t. Ce résultat justifie la proportionnalité que nous avons admise (452) entre la perte de chaleur subie par un corps et l’abaissement correspondant de sa température, en écrivant Px (t — 0).

455. Perfectionnements apportés à la méthode des mélanges par M. Régnault. — Détermination de la température initiale des corps.

— Quehpies-unes des données numériques, qui entrent dans la formule (I), sont d’une détermination assez délicate. C'est M. Régnault qui, le premier, a su donner à la méthode des mélanges toute la précision désirable.

1° Il faut que la température initiale du corps chaud, au moment de son immersion dans le bain, soit exactement connue. A cet effet, le corps réduit en fragments est introduit dans un petit panier de fils de cuivre très-

léger V (fi//. 200), au centre duquel est disposée une cavité cylindrique G', qui entoure le réservoir d’un thermomètre à mercure. I)e cette façon, l’in-

S tube amenant la vapeur qui circule dans les compartiments I et K de l'étuve. — S'S' tube qui conduit la vapeur au serpeutin où elle se condense. — T thermomètre donnant la température du corps. — KK double plaque qui ferme le bas de l’étuve. — E' registre. — N calorimètre. — C chariot qui le porte. — R rail en bois. — T' thermomètre qui donne la température du calorimètre. — M écran d'eau froide. — V panier qui sert à contenir le corps. — Cf cavité où se place le thermomètre T.

strument qui donnera la lempéralure du corps plonge au milieu même de la masse. Ce panier, après que le poids du corps qu’il renferme a été évalué, est suspendu par des fils de soie au centre d’une étuve formée de

CHAI. Kl HS SPECIFIQUES.

trois manchons concentriques de fer-blanc ou de laiton. Dès lors, au contact du panier, se trouve seulement de l’air chaud, qui ne peut se renouveler, car la partie centrale de l’étuve est close, en bas, par un tiroir K, à lames métalliques qui glissent dans des coulisses; et elle est close en haut, par un bouchon de liège qui retient le thermomètre T. La vapeur d'eau fournie par une chaudière arrive, par un tube S, dans le manchon I, où elle circule d’une manière continue, pénètre ensuite dans le manchon E, pour préserver le compartiment I du contact de l’air extérieur qui le refroidirait et s’échappe enfin par S’ dans un serpentin où elle se liquéfie.

Par ce moyen, la substance contenue dans le panier atteint, au bout d’un certain temps, une température stationnaire exactement indiquée par le thermomètre T.

456. immpnton. — 2° Il faut que le corps chaud pénètre dans l’eau froide, avant de perdre aucune portion de chaleur. A cet effet, le calorimètre N renfermant un poids d’eau connu, à une température initiale fournie par le thermomètre T, est porté par le chariot G qui, poussé à la main, glisse surune sorte de rail de bois, et arrive rapidement juste au-dessous de l’étuve. Arrivé là, le calorimètre se trouve protégé contre le rayonnement de la chaudière et de l’étuve par un vase M rempli d’eau froide et percé en K d'une ouverture circulaire dont la forme est indiquée par la figure. A un moment donné, un aide rend libre le fil qui supporte le panier, enlève le registre E’, retire le tiroir K et laisse tomber le panier dans le calorimètre N. qui à son tour est ramené promptement, en glissant sur le rail, à sa position initiale.

457. Obarnatlon de In température Anale. — 3" La température finale du mélange doit être rapidement atteinte et exactement mesurée.

Dans ce but, un observateur muni d’une lunette suit à distance la marche de la colonne mercurielle dans le thermomètre 1” pendant qu’un aide agite le panier dans le bain. Les surfaces de contact de l’eau avec le corps réduit en fragments, étant très-multipliées, le temps total compris entre l’observation de la température initiale T’, et celle de la température finale 8, ne dépasse pas en moyenne 4 minutes.

Pour calculer x, on suit la marche précédemment indiquée; seulement, il faut tenir compte dè la chaleur apportée par le métal qui forme le panier.

Si ™ en représente l’équivalent en eau, on devra écrire dans le premier membre de l'équation (I) (px-|-it) (f — 8). Du rester est toujours très-petit par rapport à px.

D’autre part, le vase N est porté soit sur des pointes de bois, soit sur des fils fins croisés, il n’y a donc aucune perte sensible de chaleur par le support; mais il s’effectue avec le milieu ambiant des échanges calorifiques, qui rendent une correction nécessaire.

458. ■nituenrr du milieu ambiant. — Si la différence des tem|)érM-

CHALEUR

tures du calorimètre et de l'air ambiant demeurait constante pendant un temps fini, on pourrait déterminer, à l’avance, par des expériences directes, quelle est la perte ou quel est le gain de chaleur, par seconde, qui correspond à cet excès. Mais, ladiiïérencc en question est variable à chaque instant et le calcul rigoureux des quantités de chaleur perdues ou gagnées ne saurait être aussi simple. M. Régnault a reconnu que, vu la petitesse de la correction, on |>ouvait, sans inconvénient, procéder de la manière suivante : ün partage, en deux périodes, l'intervalle de temps pendant lequel s'exécute l’expérience. Première période: depuis l’observation de /jusqu'au retour du chariot au point de départ, elle dure en moyenne 30". On suppose « que, pendant ce temps, l’eau du calorimètre se maintient à la température

initiale, qui esltoujours inférieure de 1 ou âdegrés à celle de l’air extérieur. * Deuxième période : depuis le retour du chariot jusqu’à l’observation de 9, on l’obtient en retranchant 30" du temps total écoulé. On admet que, pendant le premier quart de celte seconde période, l’eau se maintient à la température extérieure, et par suite n’éprouve ni gain ni perle, et que, pendant les trois quarts restants, l’eau possède la température du maximum. De cette façon, l’eau prend de la chaleur à l’air pendant la première [>ériode . et lui eu cède pendant les trois quarts de la seconde.

Pour évaluer le gain et la perte, on a étudié à l’avance le refroidissement du même calorimètre dans des conditions identiques à celles de l’expérience , et on en déduit la fraction de degré dont s’abaisserait par seconde la température du calorimètre pour un excès e de température. Dans les expériences de M. Régnault, celte fraction F avait été trouvée égale à 0,0001 380 e. Alors, en mettant à la place de e la différence initialede température entrel’air extérieur et le calorimètre, eu multipliant la valeur de F par 30, on avait le gain de chaleur pendant la première période. Par un calcul semblable, on obtenait la perte pendant les trois quarts de la période suivante, e représentant cette fois l’excès final de la température du calorimètre sur celle de l’air. Le gaiu retranché de la perte donne la valeur et le signe de la correction qu’il faut ajouter à l’élévation de température observée (0 — f).

Aol). Chaleur upérilique des liquides. — Dans le Cas des liquides, OU peut employer deux méthodes : ou bien se servir du litfuide à étudier au lieu d’eau dans le calorimètre et y plonger, à une température connue et sous un poids connu, uncorps solidede chaleur spécifique déterminée à l'avance; c’est alors la chaleur spécifique du liquide qui devient l'inconnue à dégager de la formule (1) (<453); ou bien, quand on ne possède le liquide qu’en petite quantité, on le place dans de petits tubes de verre à parois minces, qu’on introduit dans le panier de l’appareil de M. Régnault;. on suit d’ailleurs, pour le reste de l’opération, la marche que nous venons d’indiâ# quer dans le cas des solides.

CHALEURS SPÉCIFIQUES

460. Le choix de l'eau, comme liquide calorimétrique employé à peu près exclusivement dans la méthode des mélanges, n’est pas très-heureux ; car l’eau est de tous les corps celui, dont la chaleur spécifique se trouve la plus grande; une erreur très-petite sur l’évaluation de 6 (437) entraîne un changement notable de la valeur de x. Aussi a-t-on quelquefois employé l’essence de térébenthine, dont la chaleur spécifique est à peu près la moitié de celle de l’eau. Dans ces derniers temps M. H. Sainte-Claire Deville s'est servi avec beaucoup de succès, dans le même but, du mercure, dont la chaleur spécifique n’est que les 33 millièmes de celle de l’eau.

461 . Résulta» généraux. — 1° Pour un même corps, la chaleur spécifique est plus grande à l’état liquide qu’à l’état solide. Exemples :

Eau liquide 1

Eau solide 0,5

Brome liquide : 0,1 II

Brème solide 0,081

Mercure liquide 0,0333

Mercure solide 0,0324

462. 2“ Pour un même corps pris sous le même état, la chaleur spécifique croit avec la température. Ainsi :

CIIAI.EUH SPÉCIFIQtK MOYENNE. •

RRTRR 0® BT t00«. KM «R 0» RT 200®.

Zinc 0,0927 0,1015

Cuivre 0,0940 0,1013

Argent 0,0557 0,0011

463. 3° Pour une même substance chimique, la chaleur spécifique dépend de la constitution moléculaire et des actions mécaniques ou physiques auxquelles elle a été antérieurement soumise. En général, à une augmentation de densité, correspond une diminution de chaleur spécifique.

* DRMSITR.

r.ltALBOH SrtCiriQFr.

Charbon de bois

Graphite

Diamant

464. Loi de Union* et Petit. — Ces deux expérimenta leurs ont reconnn qutf, le produit de la chaleur spécifique d’un corps simple par son poids atomique était un nombre constant. Ainsi :

cm a Lit s sricinocK. puis» atomiqcb. pmodcit.

Mercure 0,0333 1250,00 41, CO

Fer 0,0138 350,00 39, «3

Étain 0,0562 737,00 * 41,42

Bismuth 0,0308 1 312,00 4 0,41

272 CHALEUR

Plomb 0.03 H 1293,75 40,82

Cubait 0,1080 368,75 89,42

Cadmium 0,0587 700,00 39,69

Soufre 0,2025 200,00 40,50

Sélénium 0,0837 496,87 41,59

Ce produit varie, .comme on voit, dans des limites peu étendues ; mais ces variations s'expliquent : il suffit de rappeler que les chaleurs spécifiques des corps simples ont toutes été prises entre les mêmes intervalles de température, quoiqu’il soit certain (pie ces corps ne sont comparables entre eux, à ce point de vue, qu 'autant que l’on place, chacun d’eux, à une température déterminée variable de l’un à l’autre. En outre, la structure physique des corps soumis à l’essai exerce, nous l’avons déjà vu, une notable influence sur la chaleur spécifique.

465. Exceptions à la loi précédent*. — L’argent, le potassium et le

charbon, font exception à la loi précédente.

CSiLROR flriCIPIUUI. POIDS ATONIQOR. PRODUIT.

Argent 0,0570 1350 76,96

Potassium 0,1696 490 83,28

Charbon 0,2410 75 18,07

Il faudrait prendre, dans le cas des deux premiers corps, pour poids atomique, la moitié du nombre adopté, et dans le cas du charbon, le double de ce nombre, si l’on voulait faire disparaitre cette anomalie : rien d’ailleurs ne s’y opposerait.

466. SiKn i lient iun dn produit p c. — On remarquera que si l’on nomme c la chaleur spécifique, d’uncorpset p son poidsatomique, pc exprimera la quantité de chaleur nécessaire, pour élever de 1° la température de l'atome, c’est-à-dire chaleur spécifique de l’atome. La loi de Dulong et Petit peut donc s’énoncer de cette autre façon : Les atomes des différents corps simples ont la même chaleur spécifique.

467. Iml concernant les corps composés. — En comparant entre elles les chaleurs spécifiques des corps composés, M. Wœstyn a signalé ce fait très-simple, que l'atome du corps simple garde, dans le corps composé où il s’introduit, sa propre chaleur spécifique; si bien qu’en nommant p,p',p'... P, les poids atomiques des éléments simples et celui du composé, c, c\ c“... C, et leurs chaleurs spécifiques n, n’, n"..., les nombres d'atomes de ces corps simples, qui entrent dans la molécule du composé, on a, en général :

et comme on a :

PC = npc 4- u'j/e' -(- n"p"c" + ....

pc = pV = p"c" ,

PC = (* 4- «' + n" . . .) /*.