YIBH ATIO.NS DES VERGES ET DES PLAQUES

l. — VIBRATIONS DF.S VE R GIC S.

En acoustique on donne le nom de verges à des tige» de bois, de métal ou de toute autre substance dont l’épaisseur est assez forte pour quelles restent droites et sans flexion notable quand on les tient horizontalement. Mit», %’ibrution* longitudiaale*. — Une verge serrée entre les doigts

tus acoustique. •

<>ii entre les mâchoires d’un étau (fin- fH.'f), exécute des vibrations longitudinales lorsque, à partir du point lixe, on la frotte dans le sens de la longueur avec un drap saupoudré de colophane ou imprégné d’eau acidulée : un son pur se fait alors entendre. Le procédé le plus simple pour montrer, dans ce cas, l’existence du mouvement vibratoire consiste à armer la verge d’une pointe faisant saillie latéralement, et à faire passer en contact avec celte pointe une plaque ,qui soit enduite de noir de fumée, et qui se déplace perpendiculairement à l’axe de la verge. La figure montre la disposition adoptée pour exécuter cette expérience ; la verge et la pointe sont horizontales, la plaque enduite de noir de fumée monte verticalement, et la ligne sinueuse qui a été tracée par la pointe indique les vibrations.

Les extrémités ont un mouvement oscillatoire, qu’on peut rendre manifeste en [daçant une petite bille d’ivoire suspendue à un fil à une trèspetite distance de l’un des bouts de la verge. Aussitôt que le son se fait entendre, la bille est lancée avec force.

Les verges peuvent être libres à leurs deux bouts, ou libres à un bout seulement. L'étude du mouvement vibratoire des premières nous occupera tout d'abord.

UH. Trrc* libre» nus dons bout». — Les verges libres aux deux bouts peuvent être assimilées exactement à des tuyaux ouverts ; les lois de leurs vibrations sont les mêmes.

La verge étant fixée en son milieu seulement, on lui fait rendre facilement, par le moyen qui vient d’être indiqué, le son le plus grave qu'elle puisse donner ou le son fondamental. Par la méthode graphjque, on constate alors que toutes les tranches sont en mouvement, à l’exception de celle du milieu, qui représente le nœud médian des tuyaux ouverts.

Par ces expériences, outre le phénomène des vibrations, on constate que l’allongement de la barre à certaines phases de son mouvement est, quoique toujours petit, énorme cependant, quanti on songe à l’eflort minime qui est nécessaire pour faire glisser le drap et produire le frottement. Si telle verge qu'on fait vibrer longitudinalement était fixée à l'une de ses extrémités et qu’on suspendit à l’autre des poids, il faudrait, dans certains

V I li U AT IONS l»KS VERGES.

cas, plus tic I 000 kilogrammes pour produire dans sa longueur l'accroissement qu'elle acquiert à certaines phases de son mouvement.

H 18. Loi de« longueur*. — Comme dans les tuyaux ouverts, les nombres de vibrations correspondant au son fondamental varient en raison inverse des longueurs pour des verges de même nature et fixées en leur milieu. Prenez deux verges d’acier dont les longueurs soient dans le rapport de 2 à 1 ; la plus courte rend l’octave aiguë du son fondamental que l’autre fait entendre.

1 119. Hun h harmoniques. — Upe verge dont on fixe la tranche située au quart de la longueur rend un son autre que le son fondamental, et qui en est juste l’octave. La verge se divise alors comme en deux verges vibrantes égales chacune à la moitié de la verge totale. En fixant successivement les points situés au sixième, au huitième, etc., etc., de la longueur de la verge, on obtient les sons 3, 4, 5, etc., c’est-à-dire les divers harmoniques, comme avec un tuyau ouvert. En un mot, les verges, quand elles sont ébranlées dans le sens longitudinal, se partagent, comme les cordes tendues, comme les colonnes d’air des tuyaux sonores, en segments qui vibrent à l’unisson.

1120. Verne* Axée* à an bout. — line verge fixée à l’un de ses bouts est assimilable à un tuyau fermé.

Elle équivaut à une verge qui serait libre à ses deux bouts et de longueur double.

2“ Quand on fait rendre le son fondamental à plusieurs verges, fixées par un bout, les nombres de vibrations quelles exécutent varient en raison inverse de leurs longueurs.

3° Une même verge peut faire entendre les harmoniques, dont les nombres de vibrations sont représentés par la série des nombres impairs 1, 3, 3, 7.

11 21. Vibration* trnnaversale* «te» verae». — Les verges qu'on soumet à une flexion se redressent, en vertu de leur élasticité, et exécutent des vibrations, qui sont perpendiculaires à l’axe et qu’on appelle vibrations transversales. On étudie ces vibrations en se servant de verges aplaties sur lesquelles -on projette du sable. La verge saisie entre les doigts et attaquée, à son extrémité, par l’archet rend un son musical, et du sable projeté à sa surface se rassemble et s’accumule sur des lignes qui indiquent les nœuds. Les lois de ces vibrations sont très-complexes; nous nous contenterons d’en énoncer une seule :

Des verges semblables qui sont ébranlées de manière que les nœuds et les ventres produits soient en même nombre et semblablement placée, exécutent des vibrations dont le nombre varie en raison inverse des dimensions homologues des verges.

1121 bis. niapa*«n. — Les diapasons sont des verges courbes qui vibrent transversalement. Quand on les ébranleà la manière ordinaire, soit en fai -

(VIO

ACOUSTiyrE.

«uni passer entre les deux branches un cylindre de bois dont le diamètre est un pou pins grand que la distance qui les sépare, soit eu les attaquant avec un areliet dans le voisinnge des extrémités, ils donnent un son très-

pur. le son fondamental. Mais quand l'archet frotte l’une des branches vers le milieu de su longueur, c’est l’octave du son fondamental qui est nettement perçue.

tl. T- VIBBATIOKS DES l'LAyltS.

1122. Déjà, il a été dit comment on excitait les vibrations des plaques , et . comment l'on constatait le mouvement oscillatoire des molécules qui les exécu- • lent. Mais un seul exemple de cetto espèce de mouvement vibratoire a été donné : nous le mettons de nouveau sous les yeux du lecteur dans la ligure 515.

En réalité, une même plaque peut rendre des sons très-différents et trèsnombreux, et à chaque son particulier correspond un système de lignes nodules. Selon que l’on fixe tel ou tel point d'une plaque, une ligne malnle qui passe par ce point se dessine : une note nouvelle est rendue. Lçs figures 516, 517, 518 montrent trois systèmes de lignes relevées sur la plaque mise eu expérience dans la figure 515; chaque fois le centre et deux ou trois autres points avaient été fixés.

La figure 519 montre un des systèmes les plus simples des lignes nodales obtenues sur une plaque circulaire.

""f- 1123. Lot de* épaisseurs- — Les

nombres de vibrations exécutées par des plaques de même surface, varient comme les épaisseurs, lorsque les lignes nodales qui prennent naissance sont en même nombre et présentent la même disposition.

Deux plaques dont les épaisseurs sont dans le rapport de I à 2, rendent

i)V: i.'ouie. U3<

■les sons, dont les nombres de vibrations varient dans le même rapport. L’oreille reconnaît que dans ce cas la plaque lapins épaisse rend l'octave aigue.

1124. I.o i des surfaces. — Les nombres des vibrations sont eu raison inverse des surfaces lorsque l’épaisseur demeure constante.

Deux plaques carrées de même épaisseur, mais dont les surfaces sont dans le rapport de 1 à 2, mises en vibration, résonnent à l’octave, si sur toutes deux les mêmes lignes nodales se dessinent.

1125. Ami «le» dlmcnalona homologue»- — Lutin la loi des dimensions homologues est aussi celle des vibrations des plaques. Quand on prend deux plaques formées de la même substance et ayant des volumes semblables, les nombres de vibrations, quelles exécutent dans le même temps, sont en raison inverse de leurs dimensions homologues, à la condition toutefois que leurs lignes nodales marquent un même mode de division.

Cette loi. par laquelle nous terminons, est la plus générale de l'acoustique ; nous avons en occasion de la signaler pour toutes les espèces de corps vibrants.