CHAPITRE III

I* HESS 10. N S EXERCÉES PAR LES LIQUIDES SUR LES CORPS IMMERGES. — M ESl'RE HES DENSITES.

IDG. Principe «i’Arrhiim'do. — Quand un corps est plongé dans un liquide, chaque élément de sa surface extérieure subit une pression normale provenant du liquide environnant. Archimède, le célèbre géomètre de l'antiquité, estima le premier la valeur exacte de la résultante des pressions su|iportées par le corps immergé.

Le principe qui porte sou nom peut être formulé ainsi : Un corps plongé dans un liquide subit , de la part de ce dernier , une poussée verticale dirigée de bas en haut et égide au poids du volume de liquide qu'il déplace.

107. Ce principe |>eul être établi ù priori, par le raisonnement, en partant des propriétés connues des lluidcs.

Dans le liquide en équilibre placé dans tuf vase ( fig . 00) isolons, par la |icnsée, une masse de forme quelconque et supposons-la solidifiée. La

PHINCIPK H'AKCHIMÉDK.

solidification étant comprise comme il a été dit g 87, l'équilibre primitif ne sera pas troublé. Cette masse, quoique pesante, ne tombe pas, elle 'est donc sollicitée par une force, dirigée de bas en haut, égale à son poids et passant par son centre de gravité, laquelle force ne peut dépendre que du liquide environnant. Substituons à la musse considérée un solide de même forme et qui occupe la même place. Le liquide qui baigne le corps n'aura été en rien modilié; la poussée qu'il exercera sur le nouveau solide sera, par suite, la même que tout à l’heure, et celui-ci éprouvera de bas en haut une action verticale qui tendra à le faire monter et dont la grandeursera égale au poids du volume de liquide qû’il remplace.

Cela revieut en définitive à dire, que pour un corps immergé, comme pour les parois d’un vase contenant un liquide (100), les composantes horizontales îles pressions sur chaque élément de surface se détruisent deux à deux; et il ne reste que les composantes verticales s’exerçant sur les éléments m. wi„ tn, m\, lesquelles, se retranchant deux à deux l'une de l’autre, puisqu’elles sont de sens contraire, donnent deux résultantes parallèles égales au poids du volume du liquide qui remplirait l’espace découpé dans le corps par les cylindres mm,. m'm\.

La résultante générale est alors dirigée de bas eu haut, égale et directement opposée* au poids du liquide déplacé.