Démonstration expérimentale «lu principe ilMr

rlaimède. — Ou 86 sert d'un cylindre

tle métal creux G (/i;/. 61). dont lacapacilé intérieure est égale au volume d’un cylindre mas-

in IIHOSTA nul K.

Ii4

sif C’. (lelui-ci (‘si attaché par un crochet à la partie inférieure du cylindre creux, cl tout le système est suspendu à l’un des bassins de la balance B, qu’on nomme Utilance hydrostatique. Celle balance porte une crémaillère K et un pignon I* de manière que l'opérateur puisse élever ou abaisser à volonté les fléaux et les bassins. On commence par faire descendre tout le système de manière que le cylindre massif soit exactement immergé dans l'eau d'un vase placé au-dessous de lui. pendant que le fléau tenu à la main est astreint à demeurer horizontal. On marque, à cet instant, la position du doigt d sur la crémaillère afin de pouvoir revenir plus tard à cette position initiale. Le fléau est ensuite relevé pour qu’il n’v ait plus immersion du corps solide, et. par une tare convenable placée dans le bassin de gauche de la balance, on fait équilibre dans l’air aux poids des deux cylindtvs — Que, par le mouvement du pignon, on abaisse de nouveau le fléau et ses annexes pour les ramener à leur position initiale, l'équilibre sera détruit, et la halanee penchera du côté de la tare, parce qu’une portion du cylindre C’ plonge dans l’eau, ('/est à ce moment de l’ex|>érience qu’on constate que, pour rétablir l’équilibre, il faut remplir exactement d’eau le cylindre cretlx. D’où celte conclusion : la poussée de bas en haut sur le corps immergé est égale au poids du volume d’eau introduit et par suite au poids du volume d’eau déplacé par le cylindre plein.

109. Conséquence» du principe d’trchimMf — Tout corps immergé M est donc soumis à deux forces de sens contraire : l’une, son poids, agissant de haut en bas et appliquée à son centre de gravité Ci ; l’autre agissant de bas en haut, la poussée, qui, d’après sa définition, passe par le centre de gravité du volume du liquide déplacé. Trois cas peuvent se

présenter :

t° Le poids du corps peut être supérieur au poids d’un volume de liquide égal à sou propre volume, ou, ce qui revient au même, le poids est plus grand que la poussée. Alors il n’v a pas d’équilibre possible pour le corps dans l’intérieur du liquide ; la résultante des forces qui le sollicitent doit

l’entraîner an fond. 2" l/e poids peut être égal à la poussée : dans ce cas, si le corps est homogène, le centre de gravité, et, le centre de poussée se confondent (fig. 62), et l’équilibre a lieu , quelque position qu’on donne au corps.

S’il est hétérogène, -il faut, pour l’équilibre, que les centres de gravité et de poussée soient sur «inc même ligne verticale I fig. 63) : en outre, l’équilibre est instable si le centre de gravité est au-dessus du centre de poussée : stable s’il est au-dessous

Fig. G3.

Ilo

MKSI HK I)K S DENSITÉS.

i\oii 50 et 51). 3° Enfin le poids du corps peut être plus |>etil c|ue lu poussée: alors le corps s’élève au sein de la masse liquide, il devient flottant et demeure immergé d’une quantité telle que le poids du volume de liquide déplacé soit égal à son propre poids. Seulement, il est très-important de remarquer que dans ce dernier cas, pour les corps homogènes, le centre de gravité et le centre de poussée ne se confondent plus.

HO. Prenons comme exemple une poutre de bois qui flotte sur l'eau et dont la forme est celle d'un parallélipjpède rectangle. Le centre de gravité de la poutre est, nous le savons, en G f fig. 64) au point de rencontre des diagonales; le centre de poussée èst en 0, centre de gravité du parallélipipède immergé; le point 0 est donc nécessairement au-dessous de G. Il faudra, dans tous les cas, pour l'équilibre, que les deux points soient situés sur la même verticale, et sa stabilité sera d'autant plus grande, quand il s'agira d'un corps hétérogène, que G sera plus bas place;. C’est pour ce motif que dans

les navires, les cot'ps les plus lourds et le lest sont placés dans la cale.

111. Mais ce cpii distingue le cas que nous étudions de celui du corps complètement immergé, c’est qu’ici, l’équilibre peut, dans certains cas, être stable quoique le centre de gravité soit au-dessus du centre de poussée.

La poutre flottante que nous venons de citer ep es] un. exemple. En effet, si l’on dérange cette poutre, d’une petite quantité, de sa position d’équilibre I fig. 65), si ou la fait pencher vers la droite par exemple, le liquide déplacé change de forme.

Par suite, le centre de poussée se porte du côté vers lequel la poutre s’incline ; tandis que le centre de gravité, qui est invariable de position dans le corps, se relève et tend dès lors à ramener la poutre à sa position initiale.

112. Une expérience qui se rattache au sujet que nous traitons en ce moment, jiermet de donner une vérification expérimentale de l’égalité de l’action et de la réaction. Un vase de verre V en partie plein d’eau (fiy. 66) est posé sur . l'un. des plateaux de la balance hydrostatique; et on lui fait équilibre par une tare convenable, placée dans l’autre bassin. Le niveau actuel du liquide est indiqué par un index Z collé à l’extérieur du vase. Si l’on vient

à immerger complètement dans cette eau, un cylindre de cuivre G, soutenu par un support fixe distinct de la balance, l’expérience montre que le fléau penche du côté du vase et que. pour rétablir l’équilibre, il faut.

tili

imiHOSTATIÿl K.

avec une pipette, enlever «le Y un volume d’eau égal au volume du cylindre C,c’esl-â-d ire ramener le liquide à son niveau primitif Z. Ôr, nous savons

déjà, parle principe d'Archimède (t (Xi), que le cylindre immergé éprouve, de lias en liant, unç poussée verticale égale au poids du volume de liquide déplacé, dette |a)ussée provoque une réaction en sens contraire de la part du cylindre, réaction qui est bien égale à l'action. puisque nous venons de voir qu’elle détermine du côté du vase V, comme une augmentation de poids égale en grandeur au [amis du volume d’eau dont le cylindre a pris la place.