INDICES

| Eau

! Fllnt-glass

1 Alcool

Sulfure de carbone

Essence de térébenthine.

Diamant

Air

On voit par ce tableau que le diamant est le corps dont l’indice est le plus considérable ; mais cet indice n'atteint pas 2,8 : tous les autres sont donc compris entre les étroites limites représentées par les nombres 1 et 2,8.

1 196. In a ice inverse «le réfraction, — Au lieu de faire passer la lumière de l’air dans l’eau, si on la fait marcher en sens contraire, c’est-àdire de l’eau dans l'air; si l'on fait tomber, par exemple, un rayon incident dans la direction de la ligne RC (fig. 565), le rayon réfracté parcourt exactement le chemin précédemment suivi par le rayon incident; il prend en émergeant dans l’air la dirwtion CI. Ce résultat peutêtre ainsi généralisé: quand la lumière rebrousse chemin, elle repasse exactement par la roule qu’elle avait suivie dans sa marche directe. Cette loi est exprimée par la formule

sln I i

«In R n ’

dans laquelle I est le nouvel angle d’incidence tel que RGN, et R est l’angle de réfraction ICN correspondant. L’appareil décrit vérifie celte loi. Il suffit de faire arriver le rayon suivant RC; on le voit sortir suivant CI.

1197. nuru»»ioit «le in formule. — La connaissance de l’indice de réfraction d'une substance permet d’évaluer immédiatement l’angle de réfraction qui correspond à tel ou tel angle d’incidence. Une construction

OE I.A REFRACTION.

géométrique suffira daim chaque cas, mais il vaut encore mieux recourir aux tables de sinus pour obtenir promptement la solution demandée.

Soit IC. (fi g. 567) tombant à la surface de séparation de l’air et de l’eau sous un angle de 20°. Je trace IP, qui est le sinus de l'angle d’incidence : il s’agit de trouver l'angle de réflexion. Il est donné par la formule : *

stn i »in r

d'où l’on tire

»in r = - sin i.

Pour avoir r, à partir du point fi, je choisis

une longueur fil) = - IP, par le point D, je

mène à la normale une parallèle DR , qui rencontre la circonférence en R; fiR représente alors le rayon réfléchi. En effet, abaissons le sinus RQ, nous aurons RQ = CD = j IP, ou bien

4 HQ 3

Avec des tables de sinus, l’opération serait plus simple : on chercherait

le sinus de 20°, on prendrait les - de la valeur trouvée; on aurait lé sinus

de l’nngle de réfraction, et la table même donnerait ensuite l’angle de réfraction. En réalité, les tables donnent le» logarithmes ; mais il importe peu ; en principe les opérations à faire restent les mêmes.

fies figures 568 et 569 montrent la marche de la lumière qui passe de

Fig. ses.

Fig. ses.

l'air, soit dans l’eau, soit dans le diamant. Elles sont construites pour les angles d’incidence de 20°, 40°, 80”. Au rayon IC correspond le rayon réfracté fiR, à I'C le rayon réfracté fiR’, et ainsi de suite. L’angle de réfraction est toujours plus petit que l'angle d'incidence, puisque n est plus grand que l’unité. Il est bon de remarquer que les angles d’incidence croissent dans toute la «-rie des valeurs plus rapidement que les angles de réfraction.

lis i

tl9K. tncir liin n<- — One l’mi continue à faire grandir l'angle d’iucidence au delà de 80°, l’angle de réfraction augmentera aussi, mais sera toujours plus petit que l'angle d'incidence*. L'angle d’incidence, en augmentant toujours, ne peut pas dépasser cependant 90°, dont le sinus est égal à i. Donc l'angle de réfraction ne |ieut pas dépasser une certaine valeur plus petite que 90" qui représente ce qu'on a appelé \' angle limite, et dont le sinus est, s’il s’agit du passage

île la lumière de l'air dans l'eau, les du sinus

de l'angle d’incidence, c’est-à-dire les- de l’unité. En recourant aux tables de logarithmes, on reconnaît que dans ce cas particulier l'angle limite a pour valeur 48° 35'. Par une construction géométricpie on peut arrivera la même valeur (/îÿ. 570); s'il s'agissait de l’air et du verre, l’angle limite serait égal à 4i".

L’angle limite représentant la valeur de l'angle de réfraction pour laquelle sin i est le plus grand possible, c’est-à-dire égal à l'unité, on

aura généralement la grandeur de cet angle par la formule ^|^ = n, dans laquelle sin i devra être remplacé par 1 . D’où ~- = n , ou bien

sinr= -.

L'angle limite est donc toujours tel que son sinus est l'inverse de l’indice de réfraction.

Kig. 570.

1199. Phénomène* qui dépendent de l'angle limite. — (Jn plongeur

qui lixe ses regards vers la surface de l'eau qui est au-dessus de sa tête, voit par réfraclipu le tableau déformé des objets extérieurs qui se trouve comme ramassé dans un petit espace. Ce tableau

limq aoiuroarn

Kig. 571

nti la

est compris tout entier dans le cône droit dont l’axe est la verticale OP (fi g. 571), et dont la génératrice 00, fait un angle de 48" 35' avec cet axe. Suivant cette ligne 00,, arrivent les rayons qui ont rasé la surface, c’està-dire ceux qui viennent des objets situés à l’horizon ; et ceux-là sont évidemment les derniers rnVons qui peuvent |K'iiétrer dans le liquide. Toute