DE LA RÉFRACTION

la surface de l'eau, en dehors du eône 0,00, est comme opaque pour le plongeur ainsi placé. Delà, une conséquence curieuse, c’est que si I intervalle 0,0, était couvert, aucun rayon lumineux provenant de l'extérieur ne parviendrait à l’observateur.

1200. Réflexion totale. — Si nous examiuous la marche inverse de la lumière, c'est-à-dire si nous supposons qu’elle chemine de l’eau dans l’air, ou du verre dans l’air, la connaissance de l’angle limite nous conduit à des résultats très-importants. Ainsi, le rayon incident AB [fi g. 568) qui tombe successivement suivant RO, R O, R"0, R' C se réfracte dans les directions CI, 01’, 01", 01" ; mais si l'on continue à faire croitrc l’angle que fait le rayon incident avec la normale, l'angle de réfraction grandira, et quand l’angle d’incidence sera devenu égal à ce que nous avons appelé l'angle limite R,TCN' (fi g. 570), le rayon réfracté rasera la surface, en théorie du moins. Mais lorsque l’angle d’incidence dépassera l'angle limite, que deviendra l’angle de réfraction? La formule n’a plus de sens. Car elle exigerait que sin » fût plus grand que l’unité, ce qui est impossible ; il faut donc recourir à l'expérience directe pour savoir ce qui aura lieu.

On trouve que dans ces conditions il n’y a plus de faisceaux lumineux émergents , un rayon tel que R”C ne traverse plus la surface AB, il se réfléchit sur cette surface et la réflexion a lieu avec un éclat remarquable. Le rayon réfléchi est tellement brillant, que le miroir le plus poli ne produit pas une réflexion aussi intense. La réflexion est dite totale.

1201 . Prisme a réflexion totale — La réflexion totale est employée trèsfréquemment en physique. L’angle quilui correspond sedétermineeomme l’angle limite ; on le calcule par la

formule sin « — ^ qui , appliquée

au verre, donne en moyenne un angle de 42°. Cette valeur permet d’employer les prismes de verre, comme des appareils réfléchissants, qui remplacent avec beaucoup d’avantage les miroirs ordinaires, dans un grand nombre d’expériences d'optique. Le prisme à réflexion totale est un prisme droit dont la base est un triangle rectangle isocèle. La figure 572 représente une coupe ABC du prisme par uu plan perpendiculaire aux arêtes. Sur l’une des faces de l'angle droit AB, on l'ait arriver un rayon perpendiculaire à celte face, ce rayon ET passe sans déviatiou suivant FU et frappe BC en faisant avec la normale un angle dont la valeur (45°) est su*

Fig. bl 1.

Ii#6 OPTIQUE.

périeure à celle de l'angle limite. lai réflexion totale aura doue lieu, et le rayon réfléchi GI, tombant perpendiculairement sur AB, émergera dans l’air sans éprouver aucune déviation nouvelle. Tout se passera donc comme si le rayon incident avait été courbé à angle droit.

1303. Divers phénomène*. Héfrnrtlon ntmo»phérique. — La théorie, qui vient d’être donnée, explique de suite les phénomènes les plus simples de la réfraction, une pièce de monnaie dont le bord est en P euvoie, nous l’avons constaté (1191), des rayons tels que PG, qui se brisent eu C et arrivent eu suivant la direction CO. On explique de même ce fait bien connu de la rame qui parait brisée à l'endroit où elle pénètre dans l’eau.

Mais parmi les faits qui dépendent de la réfraction, il en est un trèsimportaui eu astronomie, c’est celui de la réfraction atmosphérique. Elle a pour effet de faire apparaitre les astres eu des positions autres que celles qu’ils occupeut réellement. Les astronomes l'ont connue depuis les temps les plus anciens : Plolémée, qui vivait dans le deuxième siècle de notre ère, avait même commencé une excellente étude du phéuomène, dans l'espérance de corriger les erreurs qu’il apportait aux observations. Nos connaissances actuelles rendent facile l'examen de l'influence générale quelle exerce.

Soit en effet T la terre (/iy. 513), soit AB la direction de 1a lumière qui

vient d’une étoile. Ce rayon marche d’abord dans levidc, à son entrée dans l'atmosphère il se réfracte et se rapproche de la normale N’iY ; et comme les couches d’air sont d'autant plus denses qu'elles sont plus voisines de la surface du sol, on a une série continue de réfractions qui écartent toujours le rayon dans le même sens, et lui font suivre une ligne courbe.

L’effet produit est tel que l’astre parait au spectateur placé en If dans la direction If A’ ; il semble dans le ciel plus haut qu’il ne l'est eu réalité. Cet effet est d’autant plus prononcé que l’astre est plus près de l’horizon, il diminue dans le voisinage du zénith.

Jusqu'à présent, aucun moyen de correction d’une précision satisfaisante ne permet de rectifier les résultats, et les hauteurs des astres, quand elles sont déterminées dans les régions éloignées du zénith, sont toujours affectées d’erreurs impossibles à corriger.

DK LÀ RÉFKACTION. «87

Pour donner une idée nette delà valeur de la réfraction atmosphérique, nous dirons < pie le soleil apparaît tout entier au-dessus de l'horizon, alors qu’en réalité il est entièrement au-dessous. Ce n’est qu'au moment 0(1 son bord inférieur parait à nos yeux que son bord supérieur atteint réellement le plan de l'horizon.

1503. Mirage. — Le phénomène de la réflexion totale rend compte d’un effet singulier que l'on observe surtout dans les plaines arides échauffées par le soleil, et qu’on désigne sous le nom de mirage. Dans l’expédition d’Egypte, nos soldats en ont été souvent témoins. Voici comment Monge le décrit :

« Dès que la surface du sol est suffisamment échauffée par la présence - du soleil, et jusqu'à ce que vers le soir, elle commence à se refroidir, le « terrain ne parait plus avoir la même extension, et il parait terminé, à une

• lieue environ, par une inondation générale. Les villages qui sont placés

• au delà de celte distaucc paraissent comme des îles situées au milieu « d’un grand lac, et dont on serait séparé par une étendue d’eau plus ou

• moins considérable. Sous chacuu des villages on voit son image renver-

• sée, telle qu’on la verrait effectivement s’il y avait une surface d’eau

• réfléchissante; seulement, comme cette image est à une assez grande « distance, les petits détails échappent à la vue, et l’on ne voit distincle- « ment que les masses; d’ailleurs, les bords de l’image renversée sont un « peu incertains, et tels qu’ils seraient dans lecas d’une eau réfléchissante,

• si la surface de l’eau était un peu agitée.

« A mesure que l'on approche d’un village qui parait placé dans l’inon- « dation, le bord de l’eau apparente s’éloigne; le bras de mer qui sem- « blait vous séparer du village se rétrécit il disparait enfin entièrement,

« et le phénomène qui cesse pour ce village, se reproduit sur-le-champ « pour un nouveau village que vous découvrez derrière, à une distance « convenable.

« Ainsi, tout concourt à compléter une illusion qui quelquefois est

• cruelle, surtout dans le désert, parce qu’elle vous présente vainement « l’image de l’eau dans le temps même où vous en éprouvez le plus grand « besoin. »

1504-. Explication de Monge. — Monge expliqua le phénomène par la distribution des couches d’air voisines du sol. Au contact du sable qui est brillant, l’air s’échauffe, monte, et laisse la place à une nouvelle couche qui s'échauffe et monte à son tour. Mais, malgré ces mouvements, qui tendent à rétablir l’équilibre normal, il n’en est pas moins vrai qu’à un moment donné, les couches les plus chaudes, et par suite les moins denses, sont toujours les plus voisines du sol. Ces couches inférieures se eonqiortent alors comme un milieu moins réfringent, placé au-dessous d’un milieu plus réfringent.

t'.ela posé, indiquons les couches successives de l’s tmoaphère par les horizontales placées sur la figure. Soit A (fig. î»74-), le sommet d’un arbre, l u rayon AB, qui émane de A, arrive en B à la surface de séparation «le deux couches d’air ; il se réfracte, s’écarte de la normale et suit une direction

telle que BC. Un écart semblable par rapport à la normale se reproduit à chaque nouvelle surface de séparation. Mais le phénomène continuant dans le même sens, et l’angle d’incidence grandissant toujours, le rayon peut arriver en 11 à la surface de séparation de deux couches sous un angle qui soit précisément égal à l’angle limite. Dès lors la réfraction n’a plus lieu ; la réflexion totale sc produit et le rayon se réfléchit de H vers 0. Il arrive à l’œil de l’observateur dans une direction telle que l’image du point A parait en A’. D’ailleurs des rayons directs, qui ont suivi une autre route, arrivant à l’œil saus avoir subi une réfraction très-grande, ou apercevra l’objet en A, et son image en A’, comme si la réflexion avait eu lieu dans un miroir plan.

I20S. Mais le mirage s’observe alors mêmu qu’aucun objet ne s’élève à la surface du sol. Dans les déserts de l’Afriqué, une uap|>e d’eau apparait souvent dans le lointain produisant une illusion complète. Monge a fait voir qu’alors le phénomène était dé à la lumière bleue, qui illumine les couches su|(érieures de l’atmosphère et qui se réfléchit comme celles

DK I.A HÉKHACTION.

uni»

<|ui proviennent de toul obj«?t ((levé au-dessus de In. surf ace du sol. Le speclatenr est trompé et croit à l'existence d’une nappe d’eau, parce qu’en réalité, nous reconnaissons la présentie l'eau dans le lointain, par la lumière du ciel qu’elle réfléchit. Nous avons voulu, par la figure 5"‘>. appeler l'attention

Fig. 575

sur ce phénomène de mirage, qui est l’un des plus fréquents au désert (*).

1301. Pinagr de la lumière à travers une lame à farea parallèles.

— Tout rayon de lumière EF (fig. 570), qui traverse une lame à faces AB et CD parallèles entre elles, donne un rayon émergent GH «pii est parallèle au rayon incident. C’est un résultat que loutlemondccotinait ; il n’est personne (pii n’ait remarqué qu’à ira vers une vitre plane et partout également épaisse, les objets extérieurs paraissent à leur place, comme si la vitre n’était pas interposée. Cependant, à l’entrée et à la sortie du verre, les rayons lumineux ont dd se réfracter : mais les deux réfractions produisent dos effets inverses (pii se détruisent. Eu ettet. le rayon incident EP tombant sur la face AR. se brise et donne le rayon réfracté FG dont on déterminera la direction en appliquant la loi de Descartes. La normale MM', menée en G à la face CD. * est parallèle à la première normale NN' : d’où il suit que l’angle d’incidence MGP est égal à l’angle GFN" du premier rayon réfracté. Réciproquement (Il 9G). l’angle de réfraction HGM' devra être égal au premier angle d’incidence NFG : le rayon GH doit donc sortir parallèlement à EF.

Fig. 570

fl Le mirage ne fait une illusion complète que si l’on n’est pas familiarise avec se» effets. L'Arabe, -même dans une région du désert qu’il ne connait pas. distingue, sans hésiter, l’eau vraie de l’eau apparente, quand une nappe d’eau existe réellement, le terrain humide qui la Ixirrie, prend une teinte foncée qui est tout à fait rarartéristlque

UtH) . OPTIQUE.

1205. K fl'rts dfi prinmea. — Dans la ligure précédente, supposons que la face CF), eu tournant autour d'une ligne passant par le point G, reste perpendiculaire an plan du papier et prenne la position C D' ifig. 577). Le milieu réfringent terminé par la face AB et par la nouvelle face C'D' constitue ce

qu’on appelle un prime , c’est-àdire un milieu terminé par deux faces non parallèles. En même temps que C'D' a tourné autour de G, la normale MM' a été déviée de la même quantité angulaire ; elle a pris la position PF, et l’angle d’incidence PGM s’est augmenté de toute la quantité dont la normale a tourné. Il faut donc que l'angle d’émergence change en même temps. Par suite, le rayon sortant du prisme ne peut pas rester dans la direction GH , il doit prendre une direction telle que GH', et dès lors il ne peut plus être parallèle au rayon incident. L’cflcl du prisme a été de produire une déviation angulaire du rayon émergent par rapport au rayon incident; et, par cette déviation, le rayon lumineux est éloigné du sommet de l’angle que font entre elles les deux faces.

Si l’on fait tourner la face CIT en sens inverse, et que 0' aille vers B, la normale tournera également; l’angle d’incidence diminuera; l’angle d’émergence devra donc diminuer aussi ; le rayon, à sa sortie du prisme, suivra une direction nouvelle, et le rayon émergent s’écartera du sommet de l’angle que font les deux faces entre elles plus que si ces faces étaient parallèles. I*our une inclinaison suffisante de la face C'D', la normale PI1' changera de côté par rapport à FG, mais la déviation du rayon GH n’en sera que plus considérable.

Fig. 577.

Fig. 578. Fig. 57V.

Les ligures 578 et 579, ainsi que In ligure 580, montrent que toujours la

REFRACTION.

déviation du rayon lumineux due ù l'interposition d’un prisme écarte toujours la lumière du sommet de l’angle A que forment, en se rencontrant, les deux faces AB, AC. Les deux dernières figures ont été tracées de telle manière que l’un des 1

rayons fût perpendiculaire à l’une des faces; nous avons voulu montrer par là que, sous certaines conditions, les faces AB, CD pouvaient ne pas dévier toutes deux à la fois la lumière qui traverse le prisme.

12Ü6. Les prismes que l’on emploie dans les expériences d'optique ont, en général, la forme d’un prisme droit l‘ à hâte triangulaire, tel que le représente la figure 581. En gé- .*

néral aussi, les ex- / >

périences sont tel- ’ j a

lemcul disposées , -

que le rayon mci- a

dent EF soit dans // > \

un plan perpendi- , / \

ciliaire aux arêtes f s t

latérnles du pris- F, i80

me, et tous les phénomènes de réfraction ont lieu dès lors dans ce plan; les expériences ont, de cette manière, une plus grande netteté. Ce sont les conditions que nous avons supposées dans les cas traités précédemment (*).

• Uuand on veut employer des prismes liquides, on se sert de flacons semblables à celui de la figure 582, dans lesquels on introduit du liquide ; à travers les lames de verre qui limitent le prisme en 0 et en 0', on peut faire passer un rayon de lumière qui est forcé de cheminer par l’intermédiaire de la masse liquide.

1*1 L’angle <|ue fait le rajon Incident avec le rayon émergent, ou angle de déviation, a une valeur qui, pour un prisme donné, dépend de celle de l’angle d’incidence. L’expérience et le calcul montrent que, dans tous les cas, cet angle de déviation est susceptible d acquérir une valeur minimum qui se produit quand les angles d’incidence et d’émergence deviennent égaux.

HKFH ACTION.

Cil A 1*1 T l< K IV.