APPLICATIONS DE LA LOI DE MAKIOTTK
.APPLICATIONS DE LA LOI DE MAKIOTTK. m
tionnetnen't. Le récipient consiste, par exemple, en une cloche M remplie d’air ù U pression ordinaire [fig. HO), posée sur un disque de verre parfaitement plnn D, qu’on nomme la platine de la machine pneumatique. Cette cloche a ses bords bien rodés et frottés avec du suif, fiour assurer une fermeture exacte qui empêchera l’air extérieur de rentrer, quand le vide sera fait. L’espace additionnel est constitué par un cylindre creux C, en cuivre ou en cristal, nommé corps de pompe, dans l'intérieur duquel un piston peut glisser à frottement doux. Celui-ci est creusé, suivant son axe, d’un canal cylindrique qu'une soupape X. s’ouvrant de bas en haut, peut ouvrir ou fermer en temps utile. Enfin, le tuhe T, que nous supposerons, d’abord muni d’un robinet R, établit la communication entre le corps de pompe et la cloche M.
IM. Jra de D machine. — l.oi de la raréfaction. — Expliquons
maintenant le jeu de la machine. Le robinet R étant fermé au début, et la soupape Z demeurant abaissée par son propre poids, on soulève le piston qui se trouvait placé d’abord au point le plus bas de sa course. La soupape Z reste fermée par la pression de Tair extérieur; aucun gaz ne peut pénétrer entre te piston et le corps de pompe ; le vide se produit donc au-dessous du piston. Ouvrons le robinet ; l'air du récipient se précipite dans l’espace vide qui lui est offert ; son volume, qui était V, volume de la cloché, devient V -f-o, somme des volumes du récipient et du corps de pompe. Si donc H représente la pression initiale de l'air, la' force élastique H,, du gaz dans le récipient, après cette première ascension du piston, sera donnée, d'après la loi de Mariotte, parla formule : (V-(-r) H, = VH. D’oii ;
Elle est donc une fraction de la force élastique primitive exprimée par^-^.
— Il est bien entendu que nous comprenons dans V et le volume du récipient et la capacité du tube T, capacité qui est d’ailleurs en général négligeable par rapport à celle de M. — Fermons R et faisons descendre le piston. L’air du corps de pompe diminue dé volume, augmente de force élastique, et la soupape Z se soulève bientôt, parce, qu’elle est plus pressée de bas en haut par l’air qu’on comprime dans le corps de pompe que de haut en bas par l’air extérieur; la portion de gaz enlevée au récipient s’échappe donc dans l’atmosphère, et le corps de pompe est ramené à sou état primitif.
vicieux ; il n'eu est rien en réalité. Kn se plaçant eu dehors de toute connaissance scien-, liflqiie, n'est- Il pas évident tt priori qu'un (liston primitivement en contact avec ia basé d’un corps de pompe et.qu’on soulève ensuite, laisse le ville s’établir au-dessoüs de lui? Eh bien ! c'est précisément lé le moyen que nous emploierons pour réaliser tes conditions théoriques qui viennent d'étre formulées.
PESANTEUR
Recommençons la même série d 'opérations ; on voit qu'à chaque ouverture du robinet c'est toujours comme un nouvel espace vide V qu'on met en communication avec l’air raréfié du récipient; donc, après la deuxième ascension du piston, la force élastique II, du gaz confiné sera devenue :•
H* = VT» 1 = (v+ï) Hi
après la troisième :
après la u*m' :
(vTî)"‘
Ainsi la force élastique du gaz contenue dans M décroît comme les termes d'une progression géométrique dont la raison est ÿ-^Tv- Peut éonc
dire que le vide absolu n'est pas réalisable avec la machine que nous venons de décrire; car, dans une progression géométrique décroissante, aucun terme n’est jamais nul. Mais il faut ajouter, que s’il n’exLslait aucune perturbation étrangère, la raréfaction pourrait être augmentée indéfiniment, en multipliant les coups de piston,
<1)8. Espace nuisible. — 11 n’en est point ainsi dans la pratique ; la raréfaction a toujours une limite qu'on ne saurait dépasser : la raison en est: qu'au moment où le piston atteint le point le plus bas de sa course, il n’esi point en contact parfait avec la base inférieure du corps de pompe, même lorsqu'on remplace (ce qui a toujours lieu dans la machine ordinaire) le robinet R par une soupape conique 71 parfaitement ajustée. Il reste toujours un petit espace u. nommé espace nuisible, dans lequel une portion de l’air contenu dans le corps de pompe vient se loger à chaque coup de piston. Cette masse gazeuse, au montent où le pistou s’arrête et où la soupape Z se ferme, possède une force élastique H égale à celle de l’atmosphère. Quand le piston remonte, celte même masse occupe le volume u du corps de pompe,
et 6a force élastique devient ^ H. Mais, comme c’est elle qui. par son élasticité, tend toujours à empécljer l’air du récipient de pénétrer daus le corps de pompe, au moment où la soupape 71 est ouverte ; elle interdira effectivement tout passage, et il ne sortira plus de gaz du récipient, lorsque la pression du fluide constamment, décroissante dans ce dernier, sera devenue
elle-même égale à ^ II. Celte fraction, en général très-petite : l “ mesure
donc le pouvoir raréfiant de la mnehine employée.
1 99. Au reste, la présence de cet espace nuisible modifie un peu l’expression générale de la loi. suivant laquelle varie la raréfaction de l’air dans le récipient. Chaque fois que le piston atteint le haut de sa course, la force
APPLICATION s de la loi de mahiotte.
élastique totale du gaz sc compose de deux parties : 4° de celle qui est due à l'air du récipient qui s’ est répandu dans le corps de pompe; 2" de celle que fournit la masse d’air stationnaire dans l'espace nuisible, quand elle occupe le volume total V -j- v ; cette dernière partie de la pression est évidemment constante en grandeur, à toutes les époques. On peut se pro-> poser comme problème de trouver l’expression générale de la loi dans ces nouvolles conditions.
L'appareil dont nous venons de donner la théorie a été successivement perfectionné par Boyle, Papin, Hauksbee, de Mairan. Décrivons-le maintenant avec les modifications qu’il a subies et tel qu'on le trouve aujourd'hui, dans la plupart des cabinets de physique.
200 fa). Double corps de pompe. — La machine pneumatique présente deux corps de pompe
voisins P et P" tout à fait identiques, communiquant tous les / \.
deux avec le récipient par l’in- / c \
termédiaire du canal bifurqué XYX (fig. 1 II) et dans lesquels se meuvent des pistons dont la tige est à crémaillère. Une roue dentée ( fiy. 443 et 444), dont l’axe porte une manivelle à deux poignées, engrène avec les deux crémaillères et met en mouvement les deux pistons; parce moyen; le mouvement circulaire alternatif de la manivelle produit par l'opérateur se trouve transformé en un mouvement de va-et-vient des deux pistons. L’un d’eux
s’élève dans le corps de pompe xï* conduit bifurqué faisant communiquer Ici corpa de V ê pompe P, P' et le récipient. — R robinet interpose mr le
Fig. Il J.
