CÉNERAUTES SI H LES FORCES

cette vitesse est croissante avec le temps, le mouvement est accéléré ; si elle diminue lorsque le temps augmente, le mouvement est retard*. Qu’appellera-l-on vitesse du corps, dans un mouvement de ce genre, à une époque détermi- - { à

née? Prenons un cas simple : supposons le Fis. t.

mobile anime d’un mouvement d’entrniuement

rectiligne; il est parvenu en A (fiy. A), à l'époque I. par le fait du mouvement varié qu’il possède, et c'est sa vitesse à cet instant qu’il s'agitd'obtenir.

Si lecorpssemouvaitencore.de son mouvement varié, àpartirde A. pendant un temps tr il arriverait en R. par exemple, ayant parcouru l’espace AB— e,. Or, on comprend qu’en lui donnant une vitesse convenable, qui demeurera constante, le corps eût pu parcourir le même espace, dans le même temps, d’un mouvement uniforme. Cette vitesse edt dù être, dans ce cas,

égale à -f' ( I il! . Ce n’est pas là la vitesse cherchée en A, c’est une vitesse intermédiaire de A en B ; mais la première différera d’autant moins de la seconde que l’accroissement de temps pendant lequel on considère la continuation du mouvement, sera plus petit, et ce sera à la limite, lorsque t, ■

aura décru jusqu’à zéro, que la vitesse moyenne et la vitesse cher-

ehée se confondront. Nous définirons donc la vitesse, dans un mouvement varié : la limite du rapport de l'accroissement de l’espace à l'accroissement du temps.

21. Nous mesurerons par l’expérience la grandeur de cette vitesse, toutes les fois cpi’il nous sera jswsible de supprimer, à l’époque voulue, l'action de la force. Le mouvement deviendra dès lors uniforme, car le corps ne se mouvra plus qu’en vertu de sa vitesse acquise; et ce sera l’espace parcouru dans l'unité de temps, ou la vitesse de ce mouvement uniforme, qui sera la vitesse cherchée.

22. Mouvement uniformément varié. — Accélération. — Parmi Ie8 mouvements variés qui diffèrent l’un de l’autre par la loi de variation de la vitesse, il en est un que nous aurons à étudier plus spécialement, c’est celui dans lequel la vitesse s’accroît de quantités égales, après des temps égaux; on l’appelle mouvement uniformément varié. L'accroissement constant de vitesse dans l’unité de temps se nomme ['accélération. Si donc on désigne par v la vitesse au bout du temps t , par a l'accélération ; lorsqu’il n’y a pas de vitesse initiale, la vitesse sera, d’après la définition de l’accélération, a an bout du temps 1. 2« au bout du temps 2.... at au bout du temps t.

On aura, en général, v = at. Lel'e expression n’est autre chose que la définition même du mouvement uniformément varié, indiquant que, dans ce mouvement, la vitesse croit proportionnellement nu temps.

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UiNKItAUTKS SI H I.KS CORPS K T SI H I.KS KOIICKS.

2,'f. Principe fondamentanx d» la mécanique. — L'étude détaillée de» mouvements rentrntil essentiellement dans le domaine de la mécanique, notre intention ne saurait être de donner ici, .sur ce sujet, de grands développements. Nous nous bornerons à énoncer les priuci|ies fondamentaux qui servent de base à cette science, parce que leur connaissance préalable est nécessaire pour l’explication des phénomènes physiques. Les principes représentent connue de grands aperçus synthétiques concernant les mouvements et les forces qui n’ont pu être formulés qu'à la suite des grands progrès accomplis par les sciences d'observation.

24. 1" Principe. — Ln matière est inerte : c’est-à-dire qu’elle ne peut d'elle-même changer ni son état de repps ni son état de mouvement. — L’inertie de la matière ne peut se prouver directement: mais on est conduit à l’admettre par voie d’induction, l ue bille qu’on fait rouler sur un plan horizontal à surface rugueuse s’arrête au bout de peu de temps. La même surface est-elle rendue plus lisse? est-elle constituée, par exemple, par une lame de glace bien polie? le mouvement de la bille persiste beaucoup plus longtemps. Nous sommes donc amenés à conclure (pie si l'on |K>uvait supprimer complètement toutes les as|>érité8 et donner à la surface un poli parfait, la bille se mouvrait indéfiniment. Une pierre qu’on lance dans une direction quelconque se mouvrait indéfiniment en ligue droite et d’un mouvement uniforme, si aucune force n’intervenait. Mais la résistance de l’air qu'elle traverse diminue à chaque instant la vitesse, et en outre, l’attraction exercée par le globe terrestre tend sans cesse à la rappris ‘lier du centre de la terre. Ce sont ces deux forces (pii. donnant à la pierre un mouvement varié, lui font parcourir une trajectoire curviligne et la ramènent bientôt à la surface du sol. Il est bien entendu que l’idée d’inertie n'exclut pas la faculté qu'ont les molécules des corps d'agir les unes sur les autres ; les phénomènes de combinaison chimique sont là pour prouver la possibilité de ces actions mutuelles. Mais une molécule matérielle prise isolément ne peut exercer d’action qui modifie son propre mouvement.

25. 2e Principe. — L'effet d’une force sur un point matériel est tout à fait indépendant du mouvement antérieurement acquis par ce point. — (îet effet demeure le même, que le mobile parte du repos ou qu’il possède

déjà une certaine vitesse. Comprenons d’abord lu signification exacte de cet énoncé, dans le seul cas qui nous intéresse, celui où la force est constante. Il veut dire que si. par l’effet seul de la vitesse acquise, le |K»int matériel était allé dans le temps t de A en If | fitj. S): si par l’effet de la nous supposerons constante en grandeur et en

Kig. A.

force agissant seule, que