MESURE DES LONGUEURS

fil. enter. — Il arrive souvent que la longueur de la ligne droite que l'on veut mesurer, en se servant d’une règle divisée en millimètres, est comprise entre « millimètres et n -4- I millimètres. Le but du vernier est de rendre possible l’estimation de la valeur de la fraction qu’il faut ajouter A « pour avoir la longueur cherchée L, avec une approximation connue.

Supposons qu’il s'agisse d’effectuer la mesure en question à moins de ,0 de millimètre près. Le long delà règle graduée fixe L (fig. 23) peut glis-

ser une lame plus courte V, dont la longueur absolue est de 9 millimètres; on la divise en dOpartics égales de façon que chacune de scs divisions repré-

sente j|( . Celte lame plus courte constitue le vernier. Veut-on évaluer la longueur AB ? On met le point A en regard du zéro de la règle fixe, le point B en contact avec le zéro du vernier (fig. 23) et on lit le numéro delà division du vernier qui coïncide avec l’une des divisions de la règle ; soit 4 ce numéro. La longueur cherchée est 'de n millimètres

-+- .En effet, la division 3 du vernier qui précède immédiatement la division coïncidente est distante do i*” de la division qui lui correspond sur la règle

fixo; la division 2, qui vient après sur le vernier, est éloignée de de la

division de la règle qui la précède , etc. Ainsi le zéro du vernier est toujours, à une distance de la division de la règle placée immédiatement au-dessous de lui, d’un nombre de dixièmes de millimètre exprimé par le numéro de la division coïncidente de ce vernier.

On peut encore donner au vernier la position indiquée par la figure 24, en mettant la division 10 en contact avec B; l’évaluation de la fraction demandée s’obtient toujours de la même manière.

Des verniers qui auraient des longueurs de 19 millimètres, 49 millimètres, et qui seraient divisés en 20, 50 parties égales, permettraient

d'arriver à une approximation de „n,de.n de millimètre. Il ne faut pas

croire cependant que l’approximation qu’on peut ainsi obtenir n’ait pas de limite, Iâi graduation de la règle et celle du vernier ne sont

jamais parfaites ; leurs divisions sont égales A k de millimètre près.

PESANTEUR

J représente donc aussi la limite d'approximation qu'on no sam ail dépasser par l’emploi du vernier. Dans les meilleurs iiislrmnenls, o;i no va guère au delà de ^ .

02. CathAonMrr. — Le but «le l’instrumeut est de mesurer la dis-

tance verticale de deux points A et II.. A cet effet, une lunette L {fxtj. 25), ayant au lover de son oculaire deux (ils croisés très-tins, se meut le long d’une règle verticale graduée D, en demeurant perpendiculaire à la règle, de manière à pouvoir être dirigée successivement vers chacun des deux points. La quantité dont la lunette s’est déplacée le long de la règle graduée donne évidemment la distance verticale qui sépare les deux points. Comme les points A et B ne se trouvent pas toujours situés sur la même verticale , il faut que la lunette puisse être dirigée dans un azimut quelconque. A cet effet, la règle D est fixée A un manchon cy lindrique creux , dans lequel s’emboîte exactement un axe de fer qui demeurera fixe et qu’on rendra toujours vertical. La règle parallèle à

l’axe peut ainsi tourner avec le manchon en conservant sa verticalité. Details de construction ■ • — Le chariot «jui porte la lunette est formé

de deux parties I*, P,, reliées l’une A l’autre par la vis de rappel V'. Lorsqu’on faisant glisser le chariot A la main, on a amène 1 axe de la lunette A peu près dans la direction «lu point A, par exemple, .on fixe 1* contre la règle D A l’aille «le la vis de pression V, puis ou si1 sert «le la vis