II — A

h \ 1 (HH /

BAROMETRE.

130. Hautrar de rntnioBphérr — Si la COIlhlilllI 1011 (lt‘ l'atmosphère qile l.aplace a admise, pour le calcul de sa formule, se maiiilenail. quelle que fut la hauteur, ou aurait aisément une limite approchée de la hauteur de la colonne d’air placée au-dessus de nos têtes, en Taisant dans la Ibrimilo précédente : 11 = 7(10 millimétrés, et en donnant à h une valeur très-faible: une Traction de millimétré, par exemple. Üu trouve alors pour \ mie valeur de 48 à àU kilomètres. Mais l'hypothèse que l'on fait ainsi est certainement trés-éloignée de la vérité; car, eu se Tondant sur l’observation de phénomènes d'un ordre tout diffèrent, on est conduit à attribuer à notre atmosphère une hauteur beaucoup plus grande. Dans l'étal actuel de la science, la question est loin d’être élucidée.

CHAPITHE V

(OHPRCItüIBlLITÉ DUS CA*

I — LDI DK MLHIOTTK

ir>7. I*i Force élastique d’un gaz 11e dépend que de son volume et de sa température. Laissons d’abord ce dernier élément constant et cherchons quelle est la relation qui lie la force élastique d'un gaz à son volume. Boyle et Mariette ont les premiers formulé et démontré par l'expérience la loi très-simple qui unit ces deux quantités; on la nomme en France, loi de Marmite. K11 voici l’énoncé : Les volumes occupés par une même masse qazeuse, dont la température demeure constante, sont en raison inverse des pressions quelle supporte.

I.>8. mm«iHlnllnn nprrimentale pour le* pression* nupérleure*

A une ntmowphere. — Pour démontrer la loi de Mariotte dans le cas de pressions plus grandes que la pression atmosphérique, on se sert d’un long tube de verre ( fuj . 82) fixé contre une planchette de bois et auquel ou a donné la forme d’un siphon renversé à branches inégales. La petite branche B est fermée, la grande branche A est ouverte à sa partie supérieure. lieux échelles graduées ayant leur zéro au même point sont tracées sur la planchette, parallèlement à l’axe de chaque portion du tube. La petite branche est divisée en parties d’égale capacité. Si elle est choisie cylindrique (condition à peu près réalisée dans les appareils de cours), les divisions d'égale longueur correspondent à des capacités égales.

U11 commence par introduire une petite quantité de mercure dans la courbure C, et on arrive, par tâtonnement, en inclinant l'appareil de droite et de gauche, à faire sortir quelques bulles d’air de II dans l’atmosphère et à réaliser cette condition : que les deux niveaux du mercure soient sur un môme plan horizontal qui corresponde au zéro commun de la graduation. A ce moment, se trouve en 11 une masse gazeuse qui est isolée de l’air ambiant et qui supporte la pression d'une atmosphère,

LOIS UE MARIOTTK.

PiA ! 1

puisque les deux colonnes de mercure, placées au-dessous du zéro, s'équilibrent mutuellement et qu'elles transmettent, au gaz confiné, la pression de l'air extérieur. Soit 21, le nombre de divisions qu'elle occupe.

Si, maintenant, on verse par l’ouverture A une certaine quanliléde mercure, le volume de l'air contenu dans II diminue. tjuaiul il est réduit à la moite de ce qu il était d'abord, c’est-à-dire à ne plus occuper que I- divisions, on constate (pie la distance des deux niveaux dans les deux branches du tube de Mariollc est égale à la hauteur barométrique au moment de I expérience, dette hauteur est-elle de 758 millimétrés? on trouve que le niveau du mercure dans le tube 1$ affleure à 770 ou 758 -+- 12. Donc, quand I air est réduit à la moitié de son volume, il supporte une pression, égale à la pression extérieure que transmet le liquide, augmentée du poids d’une colonne de mercure représentant elle-même une atmosphère : en tout 2 atmosphères. De même, eu introduisant, de nouveau, assez de mercure, par la branche ouverte, pour que le volume de l'air

soit réduit au 1 ou à 8 divisions, on reconnaît que

le niveau dans la grande branche atteint une hauteur de 1552 millimètres au-dessus du zéro ou 1516 millimètres (2 fois 758) au-dessus du niveau actuel dans la branche A; donc la pression supportée par l’air est devenue cette fois égale à ô atmosphères. En résumé on a :

Volume iniiial, 44 = trois 44

S* volume. .

14 ~ * de 44

Fig. Hî.

. Pression initiale. Î.‘>S“* — 7j8 x 1 4* pression. . . I.'illi — 7.'iX x 4

.*>" volume.. . K — de 4t .

■i" pression

. 4474 7ûS x 3

Ainsi, quand les volumes d une même masse gazeuse varient comme les nombres !.„•*. h s pressions correspondantes sont représentées pur I, 2, ô. La lui de Mariollc se trouve donc parfaitement vérifiée, line pré*

!lü

PESANTEUR

caution qu'il ne Tant pas négliger, si l'on veut une grande précision, c’est, après avoir comprimé l’air, d’attendre quelques instants avant d’observer les niveaux, pour que la chaleur dégagée par la compression ait pu se disséminer dans l'espace environnant. Sans cela, la température du gaz «imprimé s’élevant, sa force élastique augmente et les mesures observées ne s’accordent plus avec la loi.

Comme, à l’époque où la masse gazeuse est en équilibre, la force élastique qu'elle possède est toujours égale à la pression qu’elle supporte, nous serons en droit dans les développements qui vont suivre, d’employer indifféremment l’un pour l’autre les mots : tension ou force élastique du gaz, et pression par lui supportée.

iüü. YeriUculion de la loi de Vlarlottc pour leu pmtwioni* Inferieure» a «me atmosphère. — On sc sert, à cet effet, d’une cuvette profonde, en partie pleine de mercure (fig. 85) dans laquelle plonge un tube barométrique bien cylindrique qui est gradué en volumes égaux cl qui contient de l’air à sa partie supérieure Ail.

Première expérience. — Le tube est enfoncé dans la cuvette jusqu’à ce que le niveau intérieur du mercure soit sur le même plan que le niveau extérieur. A ce moment, l’air occupe le volume 10 et sa pression égale la pression atmosphérique, 758 millimètres.

Deuxième expérience. — Le tube est soulevé jusqu'à ceque l'air aitacquis le volume 20. On constate que la colonne mercurielle demeure suspendue

à une bailleur de 370 millimètres = * 758 millimètres. Or, dans cet état d’équilibre, la pression supportée par un élément plan choisi dans le mercure du tube sur le prolongement du niveau extérieur, doit toujours être égale à une atmosphère, et, comme la colonne liquide soulevée réprésente déjà, pai- son poids, ^atmosphère, il faut que la force élastique de l’air contenu dans le tube représente l’autre atmosphère. Ainsi, quand

le volume est 2, la pression correspondante est

Troisième expérience. — On soulève le tube jusqu'à ce que le volume de l’air devienne 3(1, le triple du volume initial ; on trouve le mercure

suspendu à 5U5"",,,t = " de 758. La force élastique de l’air est égale celle fois à 758 — 505,4 = 252,7 =i î de 758. Ainsi, quand le volume

devient 5, la pression correspondante est* - La loi de Mariolle est vérifiée.

LOI lit M.VRKtTTK.

I il), .luire forme «le la loi Mariotle. — Ull peut donner à la loi de Ma ri ot le une autre forme qui rend plus directe la solution de quelques problèmes. Lorsque le volume d'un gaz, qui était primitivement I , se

trouve réduit à;>,'la même masse étant contenue dans un espace moitié moindre, sa densité est devenue double. Quand le volume du gaz est réduit au I de ce qu’il était d'abord, la densité est rendue triple, etc. I)e

là eet autre énoncé : Les densités d'un ga :> sont proportionnelles aiuc pressions qu'il supporte, la température, demeurant constante.

141. Jusqu'ici, il n’a été question de la vérification delà loi de Mariette que pour l'air atmosphérique; et l’on voit que, dans les précédents appareils où la pression a varié de,"

atmosphères à » d'atmosphère , les résultats de l'expérience s’accordent bien avec l’énoncé de la loi. En sera-t-il de même pour les gaz autres que l'air et pour l’air luimème, quand on le soumettra à des pressions beaucoup plus considérables? Ce sont là deux questions importantes que nous allons actuellement étudier.

Ml Inrgalc mniprOMlblIllr d«x gaz. Kipi-rlcnrcM de Itriprelz.

— Van Marum et, un peu plus tard, Œrslcd avaient les premiers constaté que le gaz ammoniac et l'acide sulfureiixdiminuentdc volume plus rapidement que l’air atmosphérique; mais c’est Despretz qui a établi, par

Fig. S3.

des expériences très-concluantes, la compressibilité inégale des fluides aériformes.

Son procédé tres-simple a permis de comparer entre eux, au point de vue de la loi de Mariolte, l'air atmosphérique et les gaz acide >• 7

IL J Tl

Ü8 PESANTEUR

sulfureux, acide sulfhydrique, ammoniac et cyanogène, lieux éprouvettes

graduées E', E d’égal diamètre (fu/. 8-i) remplies, l'une d’air sec, l’autre d’acide sulfureux sec, ont leurs ouvertures inférieures plongées dans un même réservoir M, en partie plein de mercure. Tout ce système est introduit et maintenu dans un cylindre en verre, à parois épaisses, rempli d’eau et surmonté d’un corps de pompe .P dans lequel peut descendre un piston. Le volume initial, la pression initiale sont identiques pour les deux gaz, et la température ne peut changer à cause de la grande niasse d’eau qui les entoure. Dans ces conditions, on comprime l'eau à l'aide du piston; celle pression se transmet au mercure qui monte, à la fois, dans les deux éprouvettes et diminue le volume de chacun des gaz. Si les deux gaz employés étaient également compressibles, le mercure devrait s’élever à la même hauteur dans les deux cloches; mais les choses se passent autrement ; à partir de 2 atmosphères, l’écart est déjà très- sensible; l'acide sulfureux se comprime plus que l’air; l’acide sulfhydrique, le cyanogène, le gaz ammoniac, et, en général, les gaz liquéfiables, présentent des variations très-notables dans le même sens. Pour augmenter la sensibilité de son appareil. Desprelz intercalait vers la partie supérieure de chaque éprouvette, des tubes T et T' d’un diamètre étroit. Alors, en exerçant une pression suffisante pour que les niveaux du mercure aboutissent à ces tubes, on pouvait estimer le volume final de chaque masse gazeuse avec beaucoup plus de précision.

En opérant ainsi, Despretz reconnut ce fait curieux, que les expériences de M. Régnault ont permis d’étudier plus tard avec beaucoup de soin, à savoir, que l’hydrogène , pour des pressions un peu fortes, se comprime d’une quantité moindre que ne l’indique la loi de Mariette.

115. Expériences de Union* et Arago. — lluloilg et Arago, dans le

Fig. 8».

LOI DK M A MOTTE

Dut do mesurer la force élastique de la vapeur d’eau, à de liantes" températures, eurent recours à l’air comprimé. Ils lurent dés lors conduits à éprouver, au préalable, la loi de Mariolte, dans le cas de pressions considérables : ils ont poussé la vérification jusqu’à 27 atmosphères.

Leur méthode n’est, au fond, que celle de Mariette décrite plus haut ( 1 7*8). Seulement, au lieu de verser, par l’extrémité ouverte delà grande branche de l’appareil, le mercure destiné à comprimer l’air et à donner la mesure de sa force élastique, Dulong et Aiago se servaient d’une pompe foulante, pour obliger ce liquide à s’élever d’un réservoir, où il était primitivement renfermé, à la fois dans la branche fermée contenant le gaz et dans la branche ouverte communiquant avec l’atmosphère.

Il était donc facile d’évaluer, à toutes les époques, le volume occupé par la niasse gazeuse et la pression correspondante qu’elle subissait. Ces habiles expérimentateurs conclurent de leurs essais, que la loi en question peut être admise, pour l’air, jusqu’à 27 atmosphères. La différence entre les nombres Tournis par l’expérience directe et ceux qu’indique la loi était toujours moindre que ^ de leur valeur moyenne; et elle n’allait pas

d’ailleurs en croissant, à mesure que la pression totale éprouvée par le gaz était rendue plus grande.

lit. Les travaux de Dulong et Arago semblaient donc trancher definitivement la question, au moins pour ce qui concerne l’air atmosphérique. Cependant, les résultats d’expérience obtenus plus tard par M. llegnault dans l’étude de la dilatation de l’air subissant diverses pressions, parurent tout à fait inconciliables avec cette idée, que la loi de Mariotte s'applique rigoureusement à ce fluide élastique. D’un autre côté, la méthode suivie par Dulong et Arago pouvait être soumise à de justes critiques; leur appareil présentait, pour les mesures effectuées, une sensibilité décroissante, à mesure que la pression allait en augmentant. Au début, le volume

île l’air variait de I à ^ dans un tube de l"“,70 de longueur, lorsqu'on passait d'une atmosphère à deux atmosphères. Un peu plus tard, lorsqu'on doublait la pression, le volume variait de i à A du volume

initial ; puis de ^ à ,J0 : ainsi, pour les fortes pressions, le déplacement du

niveau du mercure dans le tube fermé devenait de plus en plus faible. L’erreur absolue dans l’estimation du volume de la masse gazeuse était, sans doute, la même à toutes les époques, mais l’erreur relative croissait avec la pression.

l'KSA.NTEUli.

lui!

Méthode de M. Hrijiiiiiill Principe. — M. HegtliUlll a soumis la loi de Mariottc à une vérification nouvelle, en se servant d'un appareil qui ressemble beaucoup, par sa construction, à celui de Dulong et Arago, mais qui en diffère essentiellement par le principe: t L'n tube de verre M d’un diamètre intérieur de 8 à 1» millimètres et de 5 mètres de longueur, est placé dans une position verticale (fitj. 85). Ce tube fermé à son extrémité supérieure par un robinet It', communique, par la partie inférieure, avec un second tube vertical M' très- long, destiné à contenir la colonne de mercure qui pressera l'air renfermé dans le premier tube. Sur ce premier tube, on a tracé deux repères : l’un, vers l’extrémité inférieure, correspond au volume i ; le second repère correspond exactement à la moitié de la capacité du tube depuis son extrémité fupérieure jusqu’au haut du repère inférieur, et indique,

par conséquent, le volume i-

« Un remplit le volume 1 d'air sec sous la pression d’une atmosphère; puis on refoule cet air, en faisant monter le mercure, de manière à lui faire occuper le volume ’• Si la loi de

Mariotte est rigoureusement tig. as. - Appareil de m. Régnault pour la exacte on doit trouver que la

vérilication de la loi de Mariolte. ,. . , , ,

V, réwnroir en partie plein de mercure. — S, pompe I eau. '«rce élastique du gaZ OSt deVC-

“„ï SnT"- r. bnTn3i« m» «gale à 2 atmosphères.

K, in.mcbon entourant I»* manomètre j air comprimé. f|n rPTÏinlit PXnrlomtMlt 11*

K, robinet établissant la communication entre le réser- r

voir V et le* manomètres. R , roliinel établissant la «-nllII'IlP 1 ll’nil' SOUS lil IirOSsioil cummumcatiun entre Jl et un réaervoir de gai comprime. vOlllIUC 1 U «III lit pi USS1UII

de 2 atmosphères, et on le refoule dans le volume.’; sa force élastique

doit être égale à i atmosphères. Kn remplissant le volume i d’air sous

LOI 1)K MARIOTTK.

mi

la pression de t atmosphères el refoulant cet air dans le volume J, on

devrait obtenir une force élastique de 8 atmosphères et ainsi de suite. De cette façon, les volumes occupés par le gaz sont toujours très-considérables, par suite susceptibles d’une mesure précise, et en amenant toujours les ménisques au même repère, on évite toute incertitude de graduation. »

1 16. Dmtcrlpllnn dr l'appareil.

de M. Itegnault. Donnons maintenant quelques détails succincts sur la construction de l’appareil.

IJn vase cylindrique de fonte V (/ii/. 85) servait de réservoir à mercure ; il communiquait par un long canal C, placé à sa partie inférieure, avec le tube fermé M et avec le tube ouvert M'. La coupe

Tel est le principe de la méthode

Fig. SC.

Fig. HT.

figurée ci-contre (fig. 86), fera comprendre le mode de jonction des tubes avec les tubulures T et T' du canal C. Sur le cylindre Y, est adaptée une pompe foulante à eau S, qui permet d’exercer immédiatement une forte pression sur une petite masse d’eau placée au-dessus du mercure; son piston est mu à l’aide du levier L et de la bielle articulée B.

Le tube M communique, par sa partie supérieure avec un réservoir où le gaz sur lequel on veut opérer est comprimé, par l’emploi de pompes foulantes. Il est entouré d’un manchon K dans lequel circule un courant d’eau froide. Le tube M', que nous appellerons désormais manomètre à air libre, est formé d’une série de tubes en cristal ayant chacun S mètres de longueur, 10 millimètres de diamètre intérieur et 5 millimètres d’épaisseur. Ces tubes sont maintenus dans une position déterminée, le long d’une planche de sapin parfaitement verticale, et lixéeù un mur en maçonnerie, au moyen de scellements en fer. Ils sont superposés et réunis bout à bout, par un moyen très-ingénieux, qui empêche toute fuite du mercure et que nous décrirons avec quelques détails, parce qu’il est applicable à une foule d’appareils.

A chacune de leurs extrémités, ils sont mastiqués dans une douille de fer terminée par un cône a (fiy. 87). Les cônes de deux tubes consécutifs sont d’abord rapprochés par leur base, et ils compriment, entre eux, une rondelle de cuir graissée qui 'permettra d’obtenir

PESANTEUR

une fermeture plus hermétique. Puis, à l’aide du collier C à charnière m, et à gorge intérieure creuse, qu’on peut serrer plus ou moins avec la vis Y, on exerce sur tout le contours des deux cônes en fer une pression aussi grande qu’on veut, sans produire aucun effet de torsion. De plus, l’appareil peut être monté et démonté dans un temps très-court, et néanmoins, à la jonction des tuhes, toute fuite de liquide est impossible.

147. Marche de» exprrirnccN. — Ce que UOUS 3V011S déjà dit sur le principe de la méthode, fait comprendre la marche des expériences. Par l’intermédiaire du robinet P»', on fait arriver le gaz dans le tube M, en l’obligeant ô occuper le volume initial 1 ou V„, sous une pression arbitraire P„. dont on a la valeur, en ajoutant à la distance des niveaux du mercure en M et en M' la hauteur barométrique au moment de l’expérience; puis, on ferme R', on ouvre lî, et par le jeu de la pompe à eau S,

on réduit l’air au volume J ou à V,; on mesure alors la distance des niveaux du mercure dans les tubes manomètriques, et en y ajoutant toujours la hauteur barométrique, on a la pression correspondante P,. Si la loi de Mariette s’applique au gaz étudié, on doit avoir, quelle que soit la grandeur de la pression :

V, ~ Ho ou

ML» i V,H,

l tS. Réaultnts ohtrnas. — Dans chacune de ses expériences. M. Régnault faisait la correction de température pour la hauteur de la colonne mercurielle évaluée. Il calculait aussi ce qu’eût été la hauteur du baromètre qu’on observait à la surface du sol, si la cuvette de l'instrument avait été transportée sur le plan horizontal correspondant au niveau du mercure dans le manomètre à air libre. En un mot, les diverses corrections qui pouvaient influer, d’une manière sensible, sur le résultat étaient faites avec le plus grand soin. Toutes ces précautions étant prises, il a reconnu que pour Pair, l’azote, l’acide carbonique, le quotient y ’JJ"

est toujours plus grand que \ , et qu’il va en augmentant d’une manière très-régulière à mesure que la pression devient plus considérable. Or, si le rapport eu question est supérieur à l’unité, c’est que la valeur observée pour V, est. plus petite que celle qu’indique la loi de Mariette; donc, les Irais gin ■ que nous venons de nommer ne suivent pas rigoureusement la