DISSOLUTION DES GAZ

du liquide, et par </, relie du gaz extérieur; le poids du gaz dissous stria \'d', le poids de la même masse gazeuse ramenée à la pression extérieure aura pour expression nouvelle * \d. On aura donc : \d' = j \’d ou d' = -*■ d, c'est-à-dire que le volume du liquide demeurant constant, le poids

du ija z dissous est proportionnel à la densité ou à la pression du même gaz placé au-dessus du liquide.

C’est ainsi qu'on est eu droit d’énoncer, comme on le fait souvent, la loi de solubilité, dite loi de Dation, en disant : les poids d'un même. gaz dissous varient proportionnellement à sa pression.

Il est bien entendu que le mot densité n’a pas ici le sens qu’on lui attribue quand il s’agit des gaz, cas particulier, où l’on prend habituellement la densité de l’air pour terme de comparaison. Il signifie le poids de l'unité de volume du gaz, dans les conditions de température et de pression où il se trouve actuellement placé.

Nous venons d’obtenir une nouvelle forme de la loi énoncée plus haut. Il en résulte immédiatement que le gaz déjà dissous dans un liquide se dégagera de lui-même, en totalité, lorsqu’on placera la dissolution dans le vide de la machine pneumatique. Il en résulte encore, qu’en augmentant, par des moyens quelconques, la pression d’un gaz au-dessus d'un liquide, on pourra accroître considérablement le poids du gaz absorbé.

C'est précisément sur ce principe qu’est fondée la fabrication des eaux gazeuses artificielles, telles que l’eau de Selz, par exemple. On parvient à faire dissoudre aisément, à l’eau ordinaire, cinq ou six fois son volume d’acide carbonique, en mettant en contact avec elle le gaz fortement comprimé.

154. Deuxième loi. — Lorsqu'une atmosphère formée de plusieurs gaz est en contact avecun liquide, chacun des gaz se dissout comme s’il était seul et qu'il possédât la force élastique qui lui est propre dans l'atmosphère actuelle. Ainsi l'azote et l’oxygène qui, dans l’air, peuvent être considérés comme

représentant sous la même pression, le premier les* du volume total, le second le ! du même volume, se dissoudront l’un et l’autre comme s'ils

étaient seuls, avec le coefficient de solubilité qui leur est propre — 0,0‘203 pour l'azote, — 0,01110 pour l’oxygène — toutes les fois que l’air atmosphérique sera mis en contact prolongé avec l'eau. Il faudra seulement, quand on voudra calculer a priori les poids de gaz dissous, supposer que l'eau est successivement en présence d’un volume indéfini d’azote

dont la pression esté d’atmosphère et d’un volume indéfini d’oxvgène

PESANTEUR

dont la pression est v d'atmosphère. On trouve alors par le calcul, ce que l'expérience vérifie parfaitement : que l'air extrait de l’eau est beaucoup plus riche en oxygène que l'air atmosphérique ; il renferme une proportion d’oxygène égale à 5ô,5 p. 100 de son volume.

Cette seconde loi nous permet de comprendre pourquoi une dissolution d'un gaz dans l'eau s'appauvrit de plus en plus, quand on la met en présence d’une atmosphère de gaz étrangers. La pression de ces derniers est sans influence sur le gaz dissous; celui-ci se dégagera donc, comme il l'eût fait dans le vide absolu. C’est ainsi que l'ammoniaque liquide qui est une dissolution si riche de gaz ammoniac dans l’eau, perd tout son gaz quand on l’abandonne à l’air libre. Ou s'explique encore pourquoi une éprouvette pleine d’hydrogène qu’on abandonne sur la cuve à eau ne contient plus, au bout d'un temps nssez long, que de l’azote et de l'oxygène. C’est que l'eau de la cuve renfermant déjà les gaz de l'atmosphère en dissolution, la partie de cette eau qui est en contact avec l'hydrogène les laisse dégager, comme elle le ferait dans un espace vide ; an contraire, l’hydrogène de l’éprouvette se dissout de plus en plus dans l'eau qui n'en contenait d’abord aucune trace et qui, après l'avoir dissous en partie, va le perdre dans l’atmosphère ambiante. 11 s’établit ainsi, à travers le liquide, deux courants de sens contraire, l’un, des gaz de l’air vers l’éprouvette ; et l'autre, de l’hydrogène vers l’atmosphère extérieure.

155. Indication de» cnefUrlentu de Mnluhlli IC des principaux goz. — Voici les valeurs des coefficients de solubilité, dans l’eau, des gaz les plus importants :

NOUS IIKS GAZ.

Azote

Oxygène

Oxyde de carbone. , . .

Gaz des marais

Gaz oléfianl

Acide carbonique. . . .

v \i.nn ni: a U"

. O.OÎOôô . 0.04110 . 0,03287 . 0,05440 . 0,23620 . 1,7906»

Il est bien entendu que ce qui précède n’est vrai qu’à la condition que les gaz employés n’exercent aucune action chimique sur les liquides avec lesquels on les met en contact.

IVl>SÉE DE L'AIR.

IV. — APPLICATION OU l'HINCIPK D * A R C 11 I N K D K AUX GAZ

150. BaroM-opr. — Los considérations que nous avons développées Il 18, lit)) permettent d’affirmer que le principe d'Archimède s’applique tout aussi bien aux gaz qu'aux liquides; et nous pouvons énoncer cette loi comme tout à fait générale : Tout corps plongé dans un fluide éprouve, rfe la part de ce dernier, une poussée verticale diiigée de bas en haut et égale au poids du fluide déplacé.

On peut rendre sensible, par une expérience due à Otto de Gucrickc, rinlluence de la pression exercée par l’air sur les corps qui y sont immergés. A chacune des extrémités du fléau d’une balance {fig. 88) est suspendue une sphère de cuivre. L’une des sphères est creuse, à parois minces, l'autre, au contraire, est massive. Leur poids est tel quelles se font mutuel lement équilibre dans l’air; le fléau qui les supporte demeure horizontal. Comme cet équilibre pourrait être troublé, par suite des variations de constitution de l’atmosphère, on a la faculté de le rétablir à volonté, en faisant tourner le bouton à vis fl, auquel est suspendue la sphère massive; car, de cette façon, on allonge ou on raccourcit à volonté le bras de levier à l'extrémité duquel agit cette sphère.

L’équilibre étant produit, on porte cette petite balance, qu'on nomme le Daroscope, sous le récipient de la machine pneumatique et l'on fait le vide. On voit aussitôt le fléau s’incliner d’une quantité très-notable, du côté de la sphère creuse.

L'expérience est décisive ; elle montre que, dans le baroscope, la sphère la plus grosse a, en même temps, un poids absolu plus considérable. Or, comme les deux sphères se font équilibre dans l’air, il faut admettre que celle qui déplace un plus grand volume de ce fluide subit un excédant de poussée qui compense son excès de poids. L’existence d’une poussée qui augmente avec le volume du fluide déplacé se trouve donc ainsi démontrée.

157. Correction dur * la poussée de l'air dans 1rs pesées. — L existence de cette poussée prouve la nécessité d’une correction quand on effectue, à la façon ordinaire, des pesées dans l’air atmosphérique.

lift

l’ESANTkllK.

Los chiffres inscrits sur les poids échantillonnés correspondent à leur poids absolu dans le vide ; et pourtant ces petites masses de métal éprouvent elles-mêmes, en même temps que le corps dont on veut estimer le poids exact, une poussée qui peut, dans certains cas, n 'être pas négligeable. Indiquons la manière d’effectuer cette, correction. Soient x le poids

absolu du corps que l’on veut peser, Dson poids spécifique; J sera son volume; soit P l'indication marquée sur les poids échantillonnés qui lui font équilibre, d le poids spécifique du métal qui forme ces derniers;

? sera leur volume. La pression vraie exercée par les poids gradués sur le bassin de la balance est égale à leur poids réel P, moins le poids d’un volume d’air égal au volume des poids = P ( I — ^ jeu nommante'

le poids spécifique de Pair au sein duquel se fait la pesée. Pour la même raison, la pression vraie exercée par le corps qu’on pèse sur l’autre bassin ou sur le même bassin, quand on emploiera la méthode des doubles pesées, sera x(l — j. Un aura donc, puisqu’il y a équilibre dans l’air:

d'où

Il est évident d'abord que, si le corps dont ou veut avoir le poids, est de même nature cpie les poids gradués, toute correction est inutile; eu faisant d — Il on a en effet x = P ; en outre, la correction n'a une importance réelle que lorsqu’on pèse des corps d’une faible densité.

158. .if-rosiatN. — Un corps placé dans l'atmosphère est toujours soumis à deux forces agissant en sens contraire : l'une, son poids, qui tend à le faire descendre; l’autre, le poids du volume d'air déplacé, qui tend à le Taire monter. Pour les solides et les liquides qui sont beaucoup plus denses que l'air, la chute est toujours nécessaire, quand le corps est abandonné à lui-même. Pour les gaz, il en est autrement. Un assez gland nombre de ces fluides possèdent un poids spécifique plus faible que celui de l'air : tels sont l’hydrogène, l'hydrogène prolocarbonè, l'ammoniaque, et encore le gaz de l’éclairage «pii n’est qu’un mélange, à proportions variables, de diverses substances gazeuses. Enfin, l'air chaud lui-même constitue un gaz d’une densité moindre que celle dé

POISSÉE; UK l-'AIII.

l’air ambiant. On comprend donc, que si l’un ou l’autre de ces lluides élastiques est emprisonné dans une enveloppe imperméable très-légère, la masse gazeuse, ainsi isolée, subissant de la pari de l'air extérieur une poussée supérieure à son propre poids, devra s’élever dans l’atmosphère. On nomme force ascension nelle la différence entre la poussée de l'air d’une part et, d'autre part, le. poids du gaz et de son enveloppe.

Les frères Montgolfier sont les premiers qui aient utilisé la force ascensionnelle de l’air chaud, pour élever dans l’atmosphère des corps d’une grande densité. Ils fabriquèrent, à cet effet, un grand ballon sphérique, ouvert à la partie inférieure, dont l’enveloppe en toile mince doublée de papier n’avait qu’un faible poids et était à peu prés imperméable aux gaz. Ils le remplirent d’air chaud et de fumée, en faisant brûler de la paille humide au-dessous de son ouverture infé- F'*' H'‘-

rieurc. Le ballon gonflé par l’air dilaté qui y arrivait en abondance déplaça bientôt un volume d’air considérable, dont le poids était supérieur au sien; et dès lors il put s'élever dans l’atmosphère à une assez grande hauteur. Cette expérience très-remarquable fut tentée pour la première fois près d’Annonay le ."> juin 1 78Ô. Du nom des inventeurs, les ballons ainsi construits portèrent le nom de montyolfières.

15{1. Hui» Citation de l'hydrogène A l'air ehuud. — Peu de mois après, le physicien Charles eut l’heureuse idée de substituer à la fumée le gaz hydrogène dont la densité est les 0,0092 de celle de l’air. Les montgolfières présentaient, en effet, l'inconvénient grave de laisser perdre promptement dans l’atmosphère la chaleur contenue dans le gaz dilaté qui les gonflait, et il fallait suspendre un réchaud plein de charbon au-dessous de l'ouverture inférieure des ballons; c’était là, on le comprend, une cause fréquente d’incendie.

Aérostats gonflés par l'hydrogène , — La substitution de l'hydrogène

l’ES.VNTEl li

à l’air chaud fut donc un grand progrès; elle perinetlail aux ballons, qu’on noniniii bientôt des aérostats, de s’élever sans accident probable, A une plus grande hauteur, et de se maintenir plus longtemps dans l'atmosphère. Déjà, quelques voyages aériens avaient été entrepris, malgré l'emploi dangereux de l'air échauffé; ces voyages se multiplièrent, quand on sut gonfler les ballons avec l’hydrogène. Mais la plupart de ces ascensions eurent pour mobile unique la curiosité, et la science n’en î-etira aucun profit. Quelques-unes cependant, en petit nombre, furent entreprises dans un but purement scientifique ; on doit citer, parmi ces dernières, l'ascension de MM. Biol et Arago en 1 80-4 ; ces physiciens s’élevèrent ensemble à 4 000 mètres de hauteur, et un peu plus tard, Gay-Lussac seul monta jusqu'à 7 000 mètres. Beaucoup plus récemment, en 1 850, MM. Barrai et Bixio sont parvenus A peu près A la même hauteur que Gay-Lussac; et, sans une déchirure qui se produisit A la partie inférieure de leur ballon, et qui diminua subitement la force ascensionnelle, ils auraient atteint infailliblement des régions de l’atmosphère jusqu’alors inexplorées. Nous indiquerons, au chapitre de la Météorologie, les résultats importants dont ces voyages ont enrichi la physique du globe.

100. Emploi <iu go* iiVrlnlrnxr — Aujourd’hui, pour les ascensions ordinaires, où l’on 11e doit pas atteindre une très-grande hauteur, les ballons sont souvent gonflés avec le gaz d'éclairage, dont la densité moyenne, rapportée A celle de l'air, est de 0,55. Ce gaz étant plus dense que l’hydrogène, la force ascensionnelle qu’il développe par mètre cube de gaz employé, est nécessairement moindre; mais on y supplée en augmentant la capacité du ballon. L’aérostat (fig. 89) est entouré d’un filet de corde, qui supporte la nacelle dans laquelle se placent les voyageurs. Au départ, le ballon 11’est jamais qu’incomplétement gonflé, parce que la pression de l’air extérieur diminuant A mesure qu’ou s’élève, le gaz intérieur doit pouvoir, en se dilatant librement, suivre les mêmes variations; par ce moyen, l’enveloppe du ballon, également pressée des deux ciUès, ne peut subir aucune rupture. Une soupape placée A la partie supérieure du ballon, et que l’nèronautc ouvre ou ferme A l’aide d’un cordon qui arrive dans la nacelle, permet, au besoin, de laisser une partie du gaz s’échapper, et de diminuer ainsi la force ascensionnelle. Enfin, des sacs pleins de sable servant de lest sont toujours placés dans la nacelle. Quand le ballon est déjà parvenu près du sol et qu'on reconnaît que la descente offrirait quelque difficulté, 011 peut, en laissant tomber un peu de sable,

AÉROSTATS. HS

remonter de nouveau dans l'atmosphère, et opérer la descente un peu plus loin.

161. Théorie des aérostat*. Mesure de la foree ascensionnelle.

— Soient r le poids de l’hydrogène qui remplit le ballon, <î son poids spécifique correspondant à la température et à la pression qu’il possède au moment de l’ascension, d le poids spécifique de l’air dans les mêmes conditions, v le volume de tous les corps que le ballon doit entraîner avec lui (cordages, nacelle, acronaute, etc.), I* le poids total du ballon, y compris l’hydrogène et les annexes.

Le volume du ballon est ï; le volume total du ballon et de ses annexes, -g ■+- v : c’est aussi le volume total d'air déplacé; donc, le

|M>ids de cet air ou la poussée, sera ( | ■+■ o) d ; par suite la force ascensionnelle A aura pour expression :

A -vi + vd — 1*. (1>

On peut, à l’aide de cette égalité, se proposer de calculer a priori quelle doit être la valeur de j ou du volume du ballon, pour que la force ascensionnelle soit égale à un nombre déterminé de kilogrammes. Alors ’î est l'inconnue x de celte égalité, et ou se donne

A, i’, d. Quant à P, il se compose de deux parties : 1“ le poids connu P,, des corps que le ballon doit élever dans l’atmosphère; 2° le poids Sx de l’hydrogène qui remplit le ballon. Ou doit donc, pour résoudre la question, écrire l'égalité :

k — dx + ni — F, — Sx î)

d’où l’on déduira x.

La valeur (1) de A, que nous avons obtenue en premier lieu, montre que la force ascensionnelle est sensiblement la même, tant que le ballon

n'est pas complètement gonflé. En effet, terme k t- demeure constant; car, si, au point de départ, la foree élastique de l’air et de l’hvdrogène est H, et qu'à une certaine hauteur elle devienne H'; d’après la loi de Mariotte, le poids spécifique d’un gaz étant proportionnel à la

pression que supporlcce gaz, le poids spécifique de l’air sera devenue d ~ .

Pour la même raison, celui de l’hydrogène sera devenue S JJ- ; donc

PESANTEUR

le rapport îles deux poids spécifiques sera toujours t et le terme n j

sera resté invariable. Quant à I', il est évidemment constant. Le terme rd décroît seul à mesure qu'on s’élève; mais, comme v est très-petit en présence du volume du ballon, la variation de ce terme sera sans influence. Nous pouvons donc affirmer que, tant que le ballon n’est pas complètement gonflé, son mouvement serait uniformément varié s’il ne se mouvait pas dans un milieu résistant.

V partir du moment où le ballon a acquis son volume maximum, <} reste constant, en admettant toujours que la température ne change pas, tandis que d continue A décroître; donc la force ascensionnelle diminue, et l’aérostat doit s'arrêter dans une couche pour laquelle le poids spécifique x de l’air sera donné par l'expression

-~+vx — H=0, o'

le poids spécifique définitif, calculable à l'avance, qu'a pris l’hydrogène quand le ballon est complètement gonflé. Si, lorsqu'il est parvenu dans cette couche, l’aérouautc veut descendre, il ouvre la soupape pour laisser échapper un peu d'hydrogène ; la force ascensionnelle devient négative, le ballon se rapproche du sol. S’il veut ensuite remonter, l’aèrouaute jette du lest ; il diminue ainsi la valeur de P. et la force ascensionnelle redevient positive.

Cil A l'I TH K VI