MANOMÈTRES

mercure dans les deux branches du manomètre, et à l’ajouter à la hauteur barométrique ou h l'en retrancher, pour avoir, avec une grande • jaclitude, la force élastique du gaz confiné.

Dans l'industrie, on emploie moins souvent les manomètres à air libre que dans les expériences de physique, surtout quand il s'agit de mesurer des pressions de 7 ou 8 atmosphères. La colonne de mercure doit atteindre, dans ce cas, des hauteurs de Cou 7 mètres, et l’appareil devient alors Irèsencombrant. On peut, il est vrai, enterrer les tubes en pallie dans le sol et, par une disposition simple, rendre les variations apparentes de hauteur de la colonne mercurielle, pour une atmosphère de pression, eu plus ou en moins, beaucoup moindres que 0m,70; mais on n’évite pas, 'pour cela, les secousses violentes qu’éprouve cette colonne mobile de liquide dans le tube où elle est contenue, et quelquefois même, la projection d’une partie du mercure, lorsqu'il se produit de brusques changements dans la pression de la vapeur.

161. Manomètre a air comprime. — Le manomètre à air comprimé ne présente aucun de ces inconvénients. Il se compose d’une large cuvette M (fig. 91) en partie pleine de mercure, et encastrée dans un cylindre de fonte ou de bronze surmonté d’une cloche de verre C, à parois épaisses. Vers la partie supérieure de la cuvette, est fixé, d’une manière invariable, une tube de diamètre étroit que nous supposerons parfaitement calibré. Enfin, la capacité du cylindre de bronze, et, par suite, le mercure de la cuvette se trouvent en communication avec le gaz ou la vapeur dont on veut mesurer la pression, par l'intermédiaire du robinet R. Dans ces conditions, quand la pression est égale à une atmosphère, le mercure se place à la même hauteur dans le tube et dans la cuvette; quand elle croit, le liquide monte dans le tube; tandis que, dans la cuvette, les variations du niveau sont insensibles, à cause de la grandeur de sa section. Alors la réduction de volume subie par l’air dans le tube dorme la mesure de la force élastique qu’on veut estimer.

165. Graduation — La graduation peut être faite par le calcul que nous donnons ici. Nous supposerons d’abord, ce qui est suffisamment vrai dans la pratique, que le niveau du mercure dans la cuvette ne change pas d'une hauteur sensible. Appelons / la longueur du tube mauomètrique, comptée depuis le niveau dans In cuvette jusqu'à la partie

PESANTEUR

supérieure, ?■ son rayon, Il la liauleurde la colonne de mercure correspondant à une atmosphère. Enfin, soit x la hauteur à laquelle s'élèvera le mercure dans le manomètre, quand la pression du gaz qui agit sur le liquide de la cuvette sera de n atmosphères. Le volume initial de l’air contenu dans le tube était kvV, sa pression était 11; la même masse gazeuse acquiert un volume final jrr*(/— .t), quand la pression devient «Il — x; on a donc, d’après la loi de Mariolte :

d’mi l’on déduit :

d’où

__ / + «H ±y (/-t- hH *— «Il («* — I).

réduisant sous le radical le tenue 2/ifil que donne le carré du binôme avec le terme — in/II qui vient après, on a :

I + »ll ± y i/ — «Hj* 4- 4/H * = — •

La quantité sous le radical est essentiellement positive, les deux racines sont réelles. D'autre part, la racine qui a le signe — au radical, est

la seule acceptable; car l’autre a une valeur plus grande que ■ + ou que l. Ainsi l’on a :

I + ait — \ (/ — ail * -t- 4/fl

et en y Taisant successivement n = 1 ,, 2, 2 g, 5, etc., on déterminera les points où devront être inscrites sur le tube les pressions successives.

Mais, les conditions que suppose la théorie ne sont jamais exactement satisfaites; il vaut mieux graduer le manomètre à air comprimé, par une méthode empirique. A cet effet, on le visse à un réservoir qui porte un manomètre à air libre et dans lequel on fait varier artificiellement la pression de l’air, à l’aide d’une pompe foulante. Alors les numéros des divisions qu’il faut inscrire sur le tube à graduer soûl fournis directement par les indications du manomètre à air libre.

I ti.’i bis. Lorsque l’on veut lenir compte du changement de niveau du mercure de la cuvette, ce que l’on doit toujours faire dans les applications de la physique, le calcul doit être légèrement modifié. Soit r le rapport de la section du tube supposé cylindrique à l’aire de jn surface libre du mercure de la nivelle (■gaiement cylindrique.