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-i)'1. Comparabilité <lu thrrmométrr «lifTérentli'l de I.vnIUv —

l.ommc le liihe qui lait communiquer ensemble l«*s deux boules A et l> {Jmj 154) a toujours un très-i>elit diamètre, et que la roeflicienl de dilalation du verra est très-faible, on peut admettre que la niasse gazeuse possède, pour des températures peu différentes, un volume constant dans cbacune d'elles; alors, la formule d f'244)

donne, en y faisant : V, == Y,

Fip. 154.

Dans le second membre, a est constant, puisque c’est le coefficient de dilatation de l’air; est aussi constant, car l'équation JJ J donne

! donc la valeur du premier membre II' — Il varie proportionnellement à V — t. La différence des pressions estimée par la différence des hauteurs de la colonne liquide dans les deux brandies du thermomètre de Leslie, peut donc servir de mesure à la différence des tempérai il ras des masses d’air contenues dans les deux boules.

D C X S I T K lias GAZ

Définition. — Un appelle densité d'un gaz le rapport du poids d’un volume de ce gaz au poids d’un égal volume d'air, pris dans les mêmes conditions de température et de pression. Le mot densité n'a plus, il est vrai, dans ce cas, le sens qu’on lui attribue en mécanique, mais nous nous sommes conformés, en adoptant la définition précédente, à un usage généralement suivi.

Ou remarquera que, lundis que nous comparons les poids spécifiques des Corps solides et des liquides à celui de l’eau prise à 4", sous le même volume, ces corps eux-mêmes étaul supposés afl"; nous ne faisons

point, pour les gaz, le choix d’iuie température lixe et d'une pression fixe. C'est que nous admettons implicitement que la loi de Cay-Lussae et la loi de Mariotte peuvent s'appliquer, sans erreur notable, aux gaz examinés, et dés lors, le rapport en question demeure constant, quelle que soit la valeur absolue de la température et de la pression. Il serait cependant plus rigoureux de prendre, pour valeur de la densité d’une substance gazeuse, le rapport des poids de volumes égaux du gaz considéré et de l’air à une température lixe 0", à une pression fixe 760"“*.

297. Méthode Kfm rnii- — Voici d'abord la méthode générale qui a été employée par MM. Biot et Arago. Dans un ballon de verre 15 (fi g. 4 î»5; muni d’un robinet et présentant une capacité de 8 à 10 litres environ, est introduit le gaz pur et sec dont on veut déterminer la densité. Soient t sa température et H sa pression. On pèse le ballon rempli de gaz; soit I’ son poids. Le vide est fait ensuite dans le ballon, aussi complètement que possible, à l'aide d'une machine pneumatique; appelons h la force élastique de la petite portion de gaz qui s’y trouve encore, au moment où l'on ferme le robinet. On pèse alors le ballon vide; désignons son

poids par p. Les mêmes opérations sont répétées, en introduisant dans le ballon de l’air sec et pur. Désignons par I’, t,. 11,, /i„ p,, les données correspondantes obtenues dau> cette seconde phase de l’expérience.

La petite portion de matière gazeuse qui reste dans le ballon, après qu’on a produit un vide imparfait, représente, dans les deux pesées exécutées à propos d’un même gaz.

un poids constant qui fait, pour ainsi dire, partie de l'enveloppe de verre, et tout se passe dès lors, en vertu île la loi du mélange des gaz, 15r>- comme si le gaz eût été, la première

lois, sous la pression H — //, et qu'on eût fait ensuite le vide absolu. Alors 1’ — p sera le poids d'un volume de gaz égal au volume du ballon à t ", et sous la pression II — II. De même, P, — p,, sera le |R>ids d'un volume d'air égal au volume du ballon ù /,** et sous la pression II, — h,. Cherchons ce que fussent devenus les poids de l’air et du gaz, si la température eût été pour chacun ü\ la pression U", 70, et si, en même

IOSITÈ UES CA/.

Ifinps, le ballon, maintenu lui-même à 0", eût présenté constamment le même volume. On a, en appliquant la formule le) (245) pour le poids .»• • lu gaz, à (1° et à la pression 0,76:

celui de l’air eût été pareillement :

!l^ <>*i — Pi)

Les deux corps gazeux étant ramenés à la même température, à la même pression et au même volume, il faudra, d’après la définition donnée plus haut, diviser leurs poids l’un par l’autre, pour avoir la densité cherchée.

h *r t* — fi 11, — //, t -f- I -f- K/,

II P, — Pi II — fl I + et/ 1 I -I- K/

298. Correction». — Perfectionnement» apporté» par !H.H. Humas

et Bou»»in«;nalt — Voilà théoriquement la marche à suivre pour obtenir I). Il s’agit maintenant de savoir quelles seront les précautions à prendre pour évaluer, avec exactitude, les expressions numériques de chacun des quatre facteurs qui entrent dans la valeur de T). Ktudions-les de près, un à un.

1“ Le dernier contient le coefficient de dilatation cubique du

verre du ballon. Comme on ne peut pas le déterminer sur le ballon luimême, il y aura toujours incertitude sur sa vraie valeur.

2“ Le précédent suppose la connaissance exacte des températures de l’air et du gaz dans le ballon, au moment où l’on a fermé le robinet, avant les pesées. Si l’on se contentait de placer le ballon dans l’air et de consulter un thermomètre dans son voisinage, on ne pourrait pas espérer d’avoir une indication précise. La masse gazeuse renfermée dans le ballon n’aurait la température de l’air ambiant, qu’à la condition que cetle température demeurerait pendant longtemps stationnaire. MM. Dumas et Boussingault avaient réalisé cette dernière condition, dans les mesures de densité qu’ils ont faites, en renfermant leur ballon dans une enceinte close, dont la paroi double contenait une épaisse couche d'eau. Kn outre, un thermomètre placé dans le ballon lui-même, ayant son réservoir au centre de la sphère, indiquait — par le niveau de sa colonne mercurielle devenue immobile, pendant un temps assez long — la vraie température du gaz. confiné.

CHALEUR

> Le second fadeur JJ1— y n exige ijiie des mesures de hauteurs dans le baromètre ou dans un manomètre; il peut être calculé a ver précision.

i° Enfin examinons quelle est au juste la signification de chacune des

données contenues dans le premier facteur ^ — — • La lettre P représente

le poids q de l'enveloppe, plus le poids x du gaz contenu dans le lmllon, moins le poids p',, d’un volume d'air extérieur égal an volume du ballon. V = q-\-x — p\, de inèinep = <j — p\. Si donc on admet que le poids q de l’enveloppe vitreuse et le poids p',, du volume d’air déplacé par le ballon n'aient pas changé, on aura bien, comme nous l'avons admis jusqu’ici, x = P — p. Mais la surface extérieure du ballon peut condenser, aux diverses époques de l’expérience, des quantités différentes de vapeur d’eau : le verre étant, comme on sait, très-hygrométrique; d'autre part, la température, la pression, l’état hygrométrique de l'atmosphère extérieure changent à chaque instant, et il est impossible d’admettre que p\ soit constant. Nous n'avons donc pas le droit d'écrirei = P — p. L'erreur commise est loin d'être négligeable; car le poids du volume d'air déplacé par le ballon est une grandeur de même ordre que celle que l’on veut évaluer.

C’est pour se prémunir contre cette cause d’erreur que MM. Dumas et Bnussiugault faisaient les pesées, en plaçant leur ballon dans une sorte d’armoire de bois doublée de plomb, placée au-dessous de la balance. L’air, ne se renouvelant pas dans cette enceinte, pouvait être considéré comme possédant toujours la même constitution. De plus, ils avaient le soin, avant chaque pesée, d'essuyer le ballon, afin que le poids q do l'enveloppe vitreuse pût être considéré comme constant.

29D. Méthode de M. Régnault. — M. Itegnault a résolu le problème de la détermination des densités des gaz d’une manière très-élégante. Ce n’est pas en multipliant les corrections qu’on perfectionne une méthode en physique, car chacune d'elle apporte une erreur, et ne fait qu’accroître l'incertitude du résultat final ; c'est en se plaçant dans des conditions telles que la plupart de ces corrections deviennent inutiles, qu’on peut atteindre une grande précision. A ce point de vue, le procédé suivi par M. Régnault, pour mesurer la densité des gaz, est un vé* i Stable modèle à signaler. Le ballon B, préalablement desséché |/iÿ. I.’ifi), est plongé dans la glace fondante, pendant qu’on le remplit de la substance gazeuse. De cette manière, il possède, dans tous les cas, un volume invariable; le facteur J devient égal à I. et on n’a pas besoin de connaître K.