V„II„ = V,I

Cette égalité, nous I aroas vu (g UH, est la traduction, en lariKapc alpêliriqne, de la loi de Hariotte.

Quand il s'apil d'un mélange de plusieurs gaz, c'est la t'oriimle V'"H''' = VII + V'H' + Vil" (g 1.‘>I).

qui doit être employée.

PaoBLiae 67 — Un vase i parois élastiques contient 6"‘,354 d’air sons la pression de 0“,76. Déterminer le volume de cet air à la pression de 0«,t')4. la température restant constante.

Solution. — Si l’on appelle x le volume cherché, on a. d’après la formule que nous venons de rappeler :

On peut aussi raisoiiAer de la manière suivante : Si la pression devenait 1 centimètre, c’est-ù-dire '/6 fois plus petite que la pression primitive, le volume deviendrait 76 fols plus gi'and ou 6,551x76. Cette pression réduite à 1 centimètre devient-elle égale à la pression finale, qui est 64 fois plus grande, le volume cherché sera tV4 fois plus petit ou

êj— = 7.5*0.

PaoBt iliiR 68. — (hi tube barométrique, plongé verticalement dans une cuvette profonde, renfertne de l uir sec. dan*= sa partie supérimue. l e volume de cet aii* est de

% centimètres cuhrs et la hauteur du mercure clans le tube, au-dessus du niteau dan«i la cuvette, est de 588 millimètres. On .soulève le tube jusqu’à ce que l’air de chambre barométrique occupe A centimètres cubes. La hauteur du mercure dans le tube est alors ded50 millimètres. On demande quelle est la pression extérieure.

Sotution. — Le volume de l’air devient, dans la seconde expérience, les j du pre-

mier volume, donc sa force élastique est devenue les ^ de la force élastique primitive.

Elle a donc diminué du quart de ce qu’elle était précédemment. Mais alors le mercure s’est élevé de 630““ — 588““ = 42““ qui ont remplacé cette force élastique supprimée. Ainsi le quart de la pression evercée. primitivement par l’air est égal à 42““; la force élastique totale était donc 42”“ X 4= 108““ et la pression atmosphérique était de 588”" + 108““ = 750.

Autre tolulion. — Soit x la pression atmosphérique : dans le premier cas. on peut écrire ;

X — 588 + y ott P = T — 588

en appelant y la force élastique de l’air contenu dans la chambre barométrique. Dans le second c.ns, on a :

Psoaifiaa 69. — Un récipient plein d’air, i la pression de 7Î‘“, est ajusté, à l’aide il’iine monture h robinet, à la partie supérieure d’un baromètre à cuvette, dont le tube a une section de 20 centimètres carrés, et une longueur de 90 centimètres. La pression extérieure est de 75’“. On ouvre le robinet, et le mercure tombe dans le baromètre A 40 centimètres du niveau dans la cuvette. On demande quelle est la capacité du récipient. La longueur du tube barométrique se compte à partir du niveau de la cuvette, lequel est supposé invariable. La température est aussi invariable pendant l’expérience.

Soittlûm. — Appelons x la capacité du récipient évaluée en centimètres cubes.

A l’origine, l’air du récipient occupe un volume x, sous la pression 77*“.

Lorsque le robinet est ouvert, cet air occupe un volume i (90 — 40) X ÎO sous la pression 75 — 40 = 35*“.

On a donc :

42x = 35000, et x = = 833 cent, cubes.

PaosLtaa 70. — On a un ballon plein d'air sous la pression indiquée par le baromètre; on y fait le vide, ou plutèt on réduit l’élasticilè à être seulement x. et l’on y lal<se entrer de l'hydrogène pour rétablir la pression barométrique. On réduit de nouveau l'élasticité du mélange A la même valeur x, et on lait de nouveau rentrer de l’hydrogène pour rétablir la même pression initiale. Il arrive, après cette dernière opération, que le ballon contient un mélange dans lequel le poids de l’air est 1 millième du poids de

l'hydrogène. On demande quelle est la valeur de x A de millimètre près.

La température est constante ol le baromètre se maintient A 75'“ de hauteur.

La densité de l’hydrogène par rapport A l’air est 0,0601 .

Sotulion. — Après la prrmiùrr opri'alioii. l’air contrini dans le liallnn conserve nne force élastique T. Par la seconde opération, cette force élastique se Ironve réduite;

elle n'est plus que XX |s = .jj- Par conséquent, la force élastique de l'hydrogène

jS ‘I5« j-s

est 75 — ■j 5 = — ïir~’ **’ forces élastiques des deux gaz est devenu

— JJ Ce rapport serait celui de leurs poids, si les deux gaz avaient même densité;

mais, comme la densité de l’hydrogène est les 0,0C9I de celle de Pair, il faut, pour avoir le rapport de poiils, multiplier l'expression prècisiente par O.Otütf .

PsosLiMc 71. — Trouver la loi suivant laquelle déstmlt la force clastique de l'air dans lè récipient d'une machine pneumatique en tenant compte de l'espace nuisible (g 173) On donne le volume V du récipient, v celui du corps «le pompe, u celui de l'espace niiisitde, la pression initiale H.

Sotulion. — Appelons H„ llj,... Hn la pression de l’air, après le premier, le second, le tr coup de piston.

Pour déterminer l’effet produit par le premier coup de piston, «•crivons les conditions

de la question ;

Volume initial de l’air

Volume de la môme masse gti-

Pression initiale

zeuse quand le piston est au haut de sa course

Pression correspondante. .

On a donc :

(V + «)lI = (V + i,)H,

d'oi'i

ll, = = Il

La pression totale, après le second coup de piston, déterminée comme noos venons de le faii-e déjà, sera :

ll,=

de même, après le troisième ;

lls = ;

après le rr

De ces égalités, l’on lire en éliminant ll|. II,, etc.