SECTION XIV

rKOULÈlIES U'OPTIQIE.

PuusLbst 27 i. — Quelle est la longueur du cône d’ombre projeté |»ur la terre éclairée i>ai' le soleil, et quel est le diamètre de la section faite dans ce cône à une distance (le lu terre égale à celle de la lune?

Le rayon du soleil égale 112 rayons tenx^slres; la distance du soleil à la tene. *ii.000 rayons teiTesti*es; la disUmee de la lune à la terre, 60 rayons IciTestivs.

Üii ne tiendra pas compte de la réfraction atmosphérique qui diuiiiiuerait Icsdiinen- >iuns du cône clicrelié. (.Vffftcÿ, 1857.]

pROULÊXE 272. — Une lampe et une bougie sont distantes l'une de l’autre de et on sait que les intensités des deux lumières sont entre elles comme 0 est à 1. A <|uclle distance de lu lampe, sur lu ligne droite qui joint les doux luinièros, doit-on plucer un écran, |H>ur qu’il soit également éclairé fiar l'une et par l’aulrc?

{Pari$, 1856.)

pKuuLiNE 273. — l u corps o|)3que est éclairé pur une bougie et |>ur une lampe. Les oiiilires projetées \tav ce corps sur un écran ont la même intensité.

Les distances à l'éciaii sont ; [tour la l>ougie. 1 mètre; |>our lu lanq»e, *2*..^i0. Ouel est le rapiHirt des intensités des deux lumières? Pnitiers, 1860 )

pROBÙME *274. — üii ;H)int lumineux L éclaire un petit écran placé en A ; un miroir est placé de manière à envoyer sur A de lu lumière rénècbie. Calculer dans i|uelle pn>portion l’interposition du miroir accroîtra la lumière dii'cctcmcnt re^me pur A. On uiiinet que le miroir réllécliit toute la lumière incidenle. [I^yoïi, 1806.]

ruoiiLÊHi: 275. — L'n spectateur qui lient ouvert un œil seubMJienl. se regarde dans un miroir plan de trop |>etiU‘s dimensions |Kiur qu i! puisse voir si ligure tout entière. Quelle sera l étendue qu’il jiouiTa en ajKM cevoir*^

I»HüBLL»iE *27 J. — Larhre d’une sirène acoustique |)orle un miroir plan, mince, poli sur ses deux faces, et parallèle à l’axe de l'arbre.

in

PHOBLÈNES.

La sii'èno rend un bnn caractérisé ))ar 690 vibrations simpU^ à la seconde, Je plaliau mobile est {lercé de 15 trous; une source de lumière Qxc envoie sur le miroir un raisreau de rayons parallèles horizontaux et dirigés vers Taxe de rotation. On demande quel (‘heinin parcourt en une minute un point du faisceau réfléchi situé à 4 mètres de l'axe de la sirène : cet axe est supposé vertical.

(CoxcocRs de logique scientifîque, 22 juillet 1861.)

I’rodlcsik 277. — Un objet est placé devant une lentille, son image est reçue sur un ccraii. Démontrer fiue la lumière émanée de cette image formera une image nouvelle qui coincidei'a avec l'objet et lui sera égale. Comment pouri*ail-on constater le fait par expérience? Quel inconvénient y aurait-il à employer un miroir plan comme écran? Quel avantage trouverait-on à prendre comme écran un miroir concave?

(M. Foucadlt, Vitesse de la lumière.)

PaoRLèME 278. — Un {K>int lumineux envoie un rayon qui frappe un miroir plan tournant autour d’un axe veiiical. et qui se réflédiii. 1^ rayon réfléchi toml>e perpendiculairement sur un second miroir plan, revient alors sur lui-méine. atti'int de nouveau le miroir tournant, et retourne vers le point lumineux. Quelle doit èu*e U vitesse du miroir tournant pour que le rayon de retour imsse à O**,! du |)oint lumineux. Distance du point lumineux au miroir tournant, 2* ,5; distance des deux miroirs. 3 mètres. (M. Foücault, Vitesse de la lumière.)

PiioRiÊxc 279. — Un 11111*011' plan est fixé à une aiguille uiiiiaiitée mobile autour d'tu> axe vertical. Au-devant du miroir et parallèlement à sa direction est disposée une règle divisée en centimètres à dixiitc et à gauclic d'un point niai*qué 0. Une lunette perpendiculaire à la règle placée au point 0 permet de viser l’image des divisions. On voit d'abord la division 0 en coïncidence avec la croisée des fils de la lunette. Hab l aiguille ayant subi une déviation, le miroir tourne avec elle, et à travers la luiiettr on voit la division 20. On demande de déterminer l'angle de déviation. On sait que b distance de l’échelle au miroir <*st de 3 mèti*es.

(Méthode de Gauss jtonr lu mesure des petites déviations.)

pRüiM.i:Mc 280. — Indiquer : 1* Le nombre et la |iosition des images produites itur un corps lumineux placé entre deux miroirs inclinr'S entre eux de 45*; 2* le nombre et b |K)sition des images entre deux minvirs parallèles distants de 5 mètres, le corps lumineux étant supposé placé dans leur intervalle, à 2 mètres de l’un d’eux.

(.VflWfÿ. 1858.

bhoRLfcjiE 281. — Des rayons émanés d’un point lumineux situé très-prés du contiv Uecourhiii*e d’un miroir sphérique concave viennent, api es leur n'^flexion, former une |>etite image circulaire voisine du centre : l’œil est placé un peu au delà de cette iinagt'. detnaniéi'eà recevoir tous les rayons réfléchis; U voit aloix» le miroir enlièremcnl éclairé, car la lumière lui vient de tous les points de ce miroir. L’observateur étant daIl^ cette position, on fait passer un écran perpendiculairement à l'axe et <lans la région dt' l’image: à un moment donné toute lumière est subitement intei*ceptée. Montrei' que c’est là une preuve de la régularité de la surface réfléchissante.

Qu'aJTivoi'ait-l-il si le miroir présentait une éminence accidentelle dans l'un des (Niints de sa surface?

(Mémoire de M. L. Foucault, sur la construction des iniroirs.)

pHüBLk.iie 282. — Une bougie est placée; entre le centre et le foyer priiicifial d'un iiiii’oir concave et son image réelle va se jKÛiuhv. gros.sic et miversée, sur un mui situé au luiiu Cachée en imrtie par un |>eUl disque opa(|ue. cette Ixnigie ne (>cut 011-

l'ROBLüMES.

ii-27

voyei- (le lumière que sur le iiiiruir, elle ii'eii envoie pasdirecteineiit vers la muraille. Sur le irajet des rayons lumineux, eiiüc le mur et le miroir, on interpose un écran |HTcc d’une petite ouverture, derrière laquelle on dispose, à une petite distance, une ieuilic de papier. On observe alors sur cette feuille une image renversée et très-nette de la iMugic. Expliquer ce phénomène.

i'aoaréae 283. — Entre le foyer principal et le centre d’un miroir sphérique concave se trouve placée une bougie; indépendainmenl de l’image réelle et renversée (|ui se forme au delà du centre, un spectateur peut encore apercevoir une image droite et agrandie de la même bougie ijuand il regarde dans le miroir. Expliquer le phénomène.

pROBLÉae 284. — Une ilèche de 0",13 de longueur est placée devant un miroir concave, dans une direction per]>endiculairc à l’axe principal, et (-Ile se trouve divisée en deux parties égales par cet axe; sa distance au miroir est de 5 mètres. On doinande à (|uclle distance de ce miroir se formera son image et quelle sera la grandeur de cette image. Le miroir a un rayon de ctnirburc égal à 1",80.

PbobUre 283. — Une lampe munie d’une cheminée cylindrique de verre est [Hvsée sur une table. On demande d’expliquer la formation des cercles lumineux qu'on voit SC dessiner au plafond, et dont le centre commun est sur le prolongement de l’axe de la cheminée.

l'auBLàRE 28U. — I* Un rayon lumineux tombe perpendiculairement sur la surface (l’un prisme de verre équilatéral dont l'angle réfri igcnt est de OU». Quelle sera lu déviation du rayon après l’action du prisme? Indice de réfraction du verre : 1,31.

[I‘ailiers. 1806.)

l'HOBLèac 287. — lue lentille plan-convexe 0*81 élaméc comme une glace sur sa la(Xi plane. Quelle sera l'image d’un objet placé devant la partie convexe de cette lentille.

PnoBLÈae 288. — Un rayon de lumière' blanche tombe obliquement sur l'une des faces (le l’angle droit d’un prisme à réflexion totale, il subit une première réfraction et se lUJlorc. Démontrer que le rayon émergeant par l'autre face apre-s la réllcxion totale sortira sans coloration.

pRoBLàax 289. — Un prisme à réflexion totale n’est pas isocèle; démontrer que le rayons de lumière blanche (]ui ont subi la réflexion totale émergeront en donnant un spectre.

PaoBLcxE 29U. — 1,’indicc de réfraction du flint-glass qui forme un prisme est égal à 1 ,576. On demande quelle est la valeur minimum de l'angle réfringent de ce prisme, pour la(|uelle aucun des rayons lumineux tombant sur l’une des faces ne [lourra émerger piu- l’autre.

’ PaoBLÉRE 291. — On donne deux lentilles convergentes de 3 centimètres de distance locale, les lentilles, montées d'ailleurs de manière que leurs axes coïncident, sont distantes Tune de l'autre de 5 centimètres. On demande d'étudier les différentes variations de grandeur et de position de l’image d'un cercle de 1 centimètre de diamètre placé successivement à diverses distances hors de l’intervalle des deux lentilles.

(CoXCÜCRS (.ÉVbRVL, 1863.)

Paoai.LRt 2'i2. — Pour redresser l image donnée (xir l’objectif d’une lunette, on ein-

l'HeBLEUES.

lias

pluie (Jeux lentilles coiiveigeiitcs dmil nous avons iiidi(|uû la loiiction en décrivant la lunette tcri'cstre (1318 . On demande coiiiiiicnt un seul veire convergent devrait être placé pour remplir le inênic but.

Dans la («atiiiuc, l'enscniblc des deux verres est piéféré pour éviter les déidriualioiis de l'iinage.

PuoDcéac Sbô. — Ouand un niyo|ie regarde avec une lorgnette de siKetacle dont un piesbyte vient de sc servir, il est oblige de cbaiiger la mise au point. Doit-il eiiJoncer ou tiier l’oculaiie? le reclierclier ; 1' au moyen de la conslructioii géométriiiuc, 2" en appliquant les l'orinulcs des lentilles.

pRuBLbac 21)1. — Coinnient peut-on éclairer la rétine avec un iniruir concave^ I. image de la létiiic éclairée sc loriiie en dehors de l’œil. Coinnient peul-oii voir cette image avec une loupe? l'uurrail-on rexaiuincr avec une lentille divergente?

tUplitlialinoscope de il. IIiuihultx.

HURATA PUINCIl’ALX

luiiic i, page I 11), lignes 3 cl i, au lieu de : (I — r] Utei : (I -|- r) — — 211), au lieu de: Ü’i litei: i.