LIVRE VI

CIIAIMTKR PREMIKK

PK^Xl!lli:VAIKi:N

1220. l/optiquo est la partie île la physique qui eninpreiid rêlude (les phénom^nes ayant pourranse l'arlioii de la lumière.

Habituellement, ces phénomènes se présentent en très-grand nombre à nos regards, et par leur multitude, ils produisent une confusion que l'analyse ne démêlerait qu'avec d'immenses difficultés. Aussi le physicien prend-il, avant tout, des précautions particulières pour éviter les inlluences perturbatrices : il se place dans une chambre fermée de toute part, où ne pénètre aucune autre lumière que celle dont il se propose défaire l'étude, — on a l'habitude de la nommer chambre noire. — LA, il peut observer successivement chaque phénomène, et n'ayant plus ni la vue ni l'esprit troublés par des effets étrangers, il lui est plus facih" de poursuivre, dans tons ses détails, l'analyse qu'il s’était proposé de rendre complète.

1221. C'4trpii inmlnrnx. — Lorsqu’on vient à introduire dans lu chambre (d)sciire, où nous sommes placés, un corps lumineux, une lampe allumée, par exemple, le premier effet qui nous frappe, c'est que nous n’apercevons pas seulement la source de lumière, mais nous dis" tinguous encore tous les objets placàs dans le voisinage : quelques-uns même, tels que les métaux polis, brillent d’nn grand éclat.

Dette première expérience conduit à une conclusion, qui, quoique bien connue, devait être cependant rappelée : c'est que des objets (|iii ne sont pas visibles par enx-mêmi“s deviennent lumineux, quand ils sont mis en présence d’une source de Inmiére. (.e.s objets n’émeltnit pas de

284 OPTIOIIE

lumière qui leur soit propre, mais ils peuvent renvoyer en partie relie qu’ils reçoivent des sources lumineuses. On est conduit, par suite, ù distinguer les corps en deux groupes : 1" wux qui sont lumineux par eux-mêmes ; 2" ceux qui ne le deviennent que par la présence des premiers. Le soleil, les étoiles, les bougies allumées, le bois qui brûle appartiennent au premier groupe, et presque tous les autres corps qui s’olfrenl à nos yeux rentrent dans le second.

Si un corps, non lumineux par lui-môme, est en présence d’un foyer qui l’éclaire, il peut jouer le rûle d’une source de lumière, et rendre par sa seule iuHuence les autres corps visibles. La lune nous offre un des meilleurs exemples que l’on puisse citer : elle n’a pas de lumière propre; car, aux époques où le soleil n’éclaire pas la face tournée vers la terre, nus yeux ne peuvent pas la distinguer dans le ciel ; mais quand la lumière solaire frappe le cûté de la lune tourné vers nous, l’astre est rendu visible, et en outre, par sa seule influence, l’obscurité de la nuit est dissipée.

1222. Corpa traBapareiiUi, corpa opaqura. — La distinction qui vient d’être établie entre les corps, n’est pas la seule qu’il importe de signaler ; certaines substances, telles que le verre, se laissent traverser en partie par la lumière qui les frappe ; les autres, telles que le bois, l’mterceptent complètement ; il y a donc lien de distinguer les corps transparents et les corps opaques.

1225. Propiaication de la lamiére. — La lumière SC propage en ligne droite. Pour le démontrer, on perce une ouverture au volet de la chambre noire, afin que la lumière du soleil puisse y pénétrer. (Irâce aux poussières qui flottent dans l’air, et que la lumière solaire éclaire sur son passage, on voit nettement la route qu’elle suit. I,a ligne tracée est toujours une ligne droite. Cette ligne suivant laquelle la lumière se propage, porte le nom de rayou lumineux.

De ce seul fait que la lumière se meut en ligne droite, on peut tirer l’explication d’uii assez grand nombre de phénomènes; nous citerons ceux qui présentent le plus d'intérêt.

1221. Ombrr. — La lumière est interceptée par un corps opaque qui est placé à une certaine distance de la source lumineuse ; si cette dernière existait seule, une portion de l’espace resterait dans une obscurité complète dont il s’agit de déterminer les limites.

Pour y parvenir, nous réduirons d’abord la source, lumineuse à des dimeusious aussi petites qu’il est possible de l’imugiiier ; ce sera un point lumineux L (/iq. 578). Je fais passer par le poini I. un plan quel-

PliÉLIMISAlRES.

conque qui coupe l’écran opaque suivant 01*, et j’exaniinc d’abord ce qui a lieu dans ce plan. Les deux droites LA et LB qui partent de L et rasent l'écran en 0 et en P, partagent l'espace en deux parties : l’une située derrière le corps et comprise entre OA et PB ne reçoit pas de lumière; car entre tout point de cet espace et le point lumineux L, se trouve interposé le corps opaque; cet espace est dit dans l’ombre; l’autre parlie, placée eu dehors de l’espace AOBP, est évidemment éclairée.

Pour toute section faite dans le corps opaque, les mêmes constructions détermineraient l’ombre et la lumière. Donc, en général, pour tracer les limites de l’ombre, il fa\it décrire un cène en faisant tourner autour du point L une ligue qui s’appuie constamment sur le contour du corps

Fi^. :t7î».

opaque.

122û. rteombre. — Deux points lumineux Let L' {jig. 579) sont-ils placés devant un corps opaque ; d’après les règles qui précèdent, on sait tracer l’ombre que donnerait

chacun des points L ou L' s’il existait seul. La figure représente une section faite par un plan qui passe par L et I/. Les lignes LB, L'A', qui se rencontrent en U; les lignes LA, L'B' qui se rencontrent en P, sont tracées d’après les règles indiquées, et l’on peut voir que I espace BOPB' placé derrière le corps opaque, ne reçoit de lumière ni de L ni de 1/ : il est daii.s t’ombre complète. Quant aux espaces APB' BOA', ils reçoivent de la lumière, mais de l’im des points 1/ ou L seulement ; ils ne sont ni dans l’obscurité complète, ni en pleine lumière, un les dit dans la ]fénombri\ Lulin, au delà de O.A' ou de PA, se manifeste l’éclairement maximum.

Entre L et L' supposons uu point lumineux L" (fig. 580), lu construction précédente pouri’a être reproduite. Par rintervenlion de ce

Viu.oW.

OlTltilt.

•J8li

(ruisièniti puiiit, lu péiioinbru n'aura pasuii éclat iiiiil'urmc, lu partie comprise dans l'angle A'UA" sera éclairée plus fortement que celle que limitent les lignes OA et OA". Ainsi la pénombre ira en se dégradant. Cette dégradation se fait ici trés-brusquement ; mais elle aura lieu par degrés insensibles, si entre les points L et VI on imagine un trait luinineii\ continu. Ce qui u été fait dans cette .section particulière étant étendu û l'espace occupé par le corps, nous voyons que si l'on trace les deux cônes dont les sonimets sont en I, et en L' et qui s'appuient sur le pourtour de la surface opaque, la purlie commune aux deux cônes donnera l'ombre complète; celle qui .se trouve en dehors de cette dernière, et qui est limitée par les cônes extiômes, correspondra à la pénombre : au delà, la clarté sera maximum.

1226. tppileailon. — Cette théorie s'applique aux ombres portées par les corps célestes. Pour tracer l’ombre et lu pénombre produite par I interposition de la lune placée devant le soleil, il suflira de reproduire la construction précédente. Si la terre entre dans l’ombre formée derrière la lune, un spectateur placé dans cette ombre ne verra pas le soleil; il sera témoin d'une éclipse totale ; le spectateur placé dans la pêiiombre <ie verra qu'une partie du soleil ; pour lui l'éclipse sera partielle ; cntiii, si le même spectateur était sur le prolongement de lu ligne qui joint le centre des deux astres et à une distance telle qu'il fut dans la péiioiubre, il venait les bords du disque du soleil, et les apercevrait également de tous les côtés ; pour lui l’éclipse serait annulaire.

Lu inénie explication se rapporte aussi aux éclipses lunaires ; lorsque la lune entre dans le cône «l'ombre produit par la terre, elle s’éclipst’. Ici toutefois, une remarque impoitante doit être faite: l’atmosphère qui entoure notre globe agit, coininc nous le verrons bientôt, en déviant les rayons lumineux, elle inodilie par suite les limites de l’ombre portée.

1227. Expérience». — Des faits nombreux, qui se présentent journellement à notre observation, nous montrent l’existence de l’ombre et de la pénombre. Loreque la Inniiére d’une bougie se trouve interceptée pai' un corps opaque, on voit que l'ombre du corps sûr les murs n’est jamais tranchée, «pi’elle n’est point nettement limitée dans ses contours; et cela est d’autant plus sensible que le corps opaque est plus éloigné du mur et plus rapproché de la source lumineuse. Si l’on regarde l’ombre des bâtiments un jour qu’il fait s«deil, on distingue trés-netteinent la pénombre, surtout si l’on observe l’ombre portée par un point élevé de l’édifice. La pénombre est donc toujours sensible, (|iiaml le corps lumineux a une certaine étendue. — Au contraire, «piand on prend

l'HÉLIMI.NAIKtS.

l'omiiiti .source, lii lumière électri(|ue, qui se ru|ipruclie beaucuu|i |tar ses faibles (tiniensioiis d’un point lumineux, la pêiiumbre disparait, et les ombres des corps sont nettement trancbûes.

13^8. rhanbre noire. — La propagation de la lumière en ligne (Imite explique également un pbénoniène facile à constater, <|ui se inmitre dans 1a chambre noire. Ce phénumèiie se présente, lorsqu'au volet de la chambre, on perce une petite ouverture; et (pie, devant cette uavertuce, on place un écran. Un voit alors se peindre sur celui-ci l'image des objets extérieurs ; cette image, un peu vague dans ses contours, est renversée ; elle possède les couleurs naturelles à chaque point représenté. I,a ligure 581 est destinée à donner une idée de cette belle expérience.

Fig. î>Nl.

Voici rexplicatioii du phénomène; soient uli une ligne dixnte apparleiiaiit à rohjet,0 l’ouverlure de la chambre noire. Considérons d’abord le point (I qui est le plus élevé ; ce point envoie de la lumière en tous sens ; nous en sommes certains, (mr ru-il, en qiiehpie position qu’il soit placé, voit le point a. Pamii les rayons lumineux que ii envoie, il en est (/iii viemiront vers l’oiiveiture, ils entreront dans la chambre en formant un c(>ne qui aura pour sommet le point lumineux, et pour hase l’omertui-e clle-mèiiie. Ils viendront donc dessiner sur un éci-an placé IKMqH'ndiculairenient à l'axe du cône une image de l’orilice ((u’ils mil

OI'TIUUE.

traversé. .Si ce dernier est tres-pelil et que l'écran soit trés-rapproclié, la trace lumineuse obtenue sera sensiblement un point a' et pourra être considérée comme riinage du point a. Le point/; fera de même son image en b', et ainsi pour tous les points intermédiaires ; l'ensemble donnera l’image a'b'. La construction indique très-nettement pourquoi l’image est renversée.

122!). L’ouverture 0 a été prise de petite dimension, et cela est tout à fait indispensable, car l’expérience prouve à tout le monde que, si cette ouverture acquiert de grandes dimensions , le phénomène ne s’observe plus. Un salle qui reçoit le jour par une large fenêtre ne présente pas le tableau des objets extérieurs sur le mur situé vis-à-vis. Lu raison en est que si l’ouverture 0 est large, les rayons qui partant du point a entrent dans la chambre, forment alors un large faisceau qui sur l’écran se marque, non plus par une toute petite Irai* comparable à un point, mais par une large surface éclairée. Le point voisin de « produit le même phénomène, et ainsi des autres. Sur tous ces espaces éclairés par les points successifs, les lumières se superposent l’une à l’autre et forment un mélange, qui ne saurait jamais donner une image bien nette <lcs objets.

bans tout ce qui a été dit, il n’a été nullement question de la forme de l’ouverture; elle peut être ronde, carrée, triangulaire, présenter des irrégularités quelconques ; les mêmes raisonnements s’appliqueront dans ces circonstances diverses, et l’on recoimaitra tjuc l’image conservera seusiblemeiit, dans tous les cas, le même aspect ; elle reproduira la forme générale de l’oiijet.

1250. Ima«e dn xolell. — l'ariiii les objets extérieurs qui se peignent dans la chambre noire, l’uii d’eux peut être le soleil ; et dés lors nous sommes amenés à prévoir que les rayons solaires traversant une ouverture de forme quelconque, donneront une image ronde. Il faudra toutefois pour cela, que l’écran soit perpendiculaire à l'axe du cône formé par les faisceaux incidents. Quand l’écran est incliné, des courbes elliptiques se dessinent.

Ce résultat rend compte des images à contours arrondis, que forme le soleil quand sa lumière passe à travers les intervalles que laissent entre elles les feuilles des arbres. Quelle que soit l’irrégularité des contours, les ombi-cs portées sont limitées par des courlies elliptiques, à moins toutefois (jiie les inlervalles libres ne soient de grandedinieiision. Quand le soleil est en pailie éclipsé et (jii’on n’en voit plus qu’un croissnul, ou bien i|uand c’est la lure qui éclaire et qu’elle est dans sou

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(irniiii-r <ui iliiiis miii ilei'iiii>r quartier, les iina^^es du eniissaut luiiiiiieiu SC dessinent sur te s(d à travers les ouvertures du feuililage.

1251. ViinuM' d« la lumière. — C'est en 1630, que Ituemer, aslro- Moiae danois, appelé à l’Observatoire de Paris par Louis XIV, mesura la vitesse avec laquelle la lumière se propage. Itoenier y fut conduit par l’observation des éclipses des satellites de Jupiter. Il est cependant nécessaire de remarquer, dans l’intérêt de la vérité bistorique, (pie d’après Fontenelle, c’est Cassini qui , pour rendre compte de certaines inégalités dans les mouvements des satellites de Jupiter, imagina le premier d’attribuer à la lumière une vites.se linie. Seulement il abandonna un peu plus tard son hypothèse, et c’est alors que Koenier, s’emparant de l’idée de l’astronume français , la fit sienne, en démontra très-nettement la réalité et founiit une valeur approcliée de cette vitesse.

L’un des satellites de Jupiter, le plus voisin de la planète, observé de !a terre, placée en T, ifig. î>82), dis{)arajt aux yeux de l’observateur au moment de son itn-

niersion dans le cône d’ombre que Jupiter,éclairé par le .soleil, projette derrière lui. Le satellite, continuant sa course, sort du cône d'ombre, au lioiit d'un certain iiombri' d’Iieiires, et un observateur peut, quand la terre est placée en 'I',, noter l'instant précis de la sortie du cône d’ombre, ou ce que l’on appelle l’é- ■iiersioii. Avant Roemer, en savait que, entre deux émersions consécutives, il

s écoulait un temps égal à 4‘i'’ ’iS'" 3.V. Cassini était arrivé à ce ré- 'ullal, en prenant la moyenne de toutes les bonnes observations qui .ivaieiit été faites par les divers astronomes : dans cette moyenne, dispalaisseiit les erreui’s que les causes accidentelles introduisent. Roemer, en reprenant la question, reconnut (juc lorsque la terre est en T < t qu’elle cbemine dans une direction à peu prés perpendiculaire à la II. lit

itlTltJlK.

lij^iie (|iii joiiil suii (.uiilru ù a-liii de Jupiter, riiilerviille de leiiip» qui s’écoule entre deux émersions successives du solellile, est bien celiii i|u’Hvait iiidi(|ué Cassiui. Il eu est de iiiéiiie quand la terre est plao'i' en T'; mais lorsqu’elle se trouve en T" et qu’elle s’écarte Irés-rapideiuenl de la planète eu se déplaçant à peu prés parallèleiiHMit à la ligne ipii joint les deux centres, on trouve que le temps compris entre les deux émersions successives est plus grand que ii'' '28'“ 55'. Knliii, le temps de deux émersions consécutives t*st plus petit que le précédent, loi'sque la terre arrivée eu T'" se rappi'ochc rapidement de Jupiter.

•les divers résultats s’expliquent Iré.s-liien, en admettant que la Iniuiérc met un temps fini pour se propager d'un point à un autre. Le temps qui sépare deux émersions successives étant toujours exactement le ménu', l'observateur, qui est eu T, alors que la distance entiv la terre et le satellile change peu, voit les deux émersions se succéder après iiii intervalle de temps égal à celui (|ui les sépare effectivement, bien qu’en réalité il ni‘ voie pas les phénomènes au moment même de leui' accomplissement. Quand la terre est en T", la première émersion n’est connue comme précédemment de l’observateur (|ue lorsque la lumière a franchi tout l’espace qui le sépare du satellite; mais, quant à l'émersion suivante, elle est aperçue après un jilus grand retard, car l'observateur s’est éloigné du satellite, il a fui la lumière qui doit lui annoncer l’instant de la sortie du cône d’ombre. Le faisceau lumineux a donc parcouru cette fois une distanci plus grande que tout à l’heure, l’ar suite, l’intervalle (|ui sépare les deux émersions est augmenté de tout le temps que la lumière aura mis à franchir l'espace dont la terre s’est déplacée. Inversement, quand la terre est en T", qu'elle se rapproche de Jupiter, l’intervalle qui sépare deux émersions successives est diminué de tout le temps nécessaire à la lomiére pour franchir la distance que l’observateui' a parcourue.

I2ô‘2. Rwultnt» «ibienu». — Itoeiuer, pour obtenir dus résultats exacts, a opéré dans les conditions suivantes : il a observé une pi'eiuiéie émersion lorsque la terre était voisine de T, ])uis une seconde émersion lorsqu’elle était voisine de T', les retards se sont accumulés et ont donné une différence totale représentant le nombre de minutes que la lumière met à parcourir le diamètre de l’orbite terrestre. En calculant ces résultats, il a reconnu que la lumière parcourt ce diamètre en lü'“,26* : c’est une vite.sse de 70,000 lieues par seconde, la lieue correspondant à 1,000 mètres, l'our donner une idée de ce (|ue doit être une vitesse si considérable, nous prendrons l'exemple suivant : L'ii cur|»

VITKSSE UK LA UMIKKK. 2«l

qui SI' muiisrail iivec une vitesse de 15 lieues à l'Iieui'e, e'est-à-dire avec la rapidité d’une locomotive sur un ehcmiii de fer, mettrait plus lie deux siècles à parcourii' une distance égale à celle qui sépare le soleil de la tei'nv.Kli bien! la lumière parcourt ect espace en moins de il minutes.

Ür ce que la lumière met un cerlain temps à l'ranchir la distance qui separe la source lumineuse du point éclairé, il résulte que les phénomènes célestes ne sont visibles (pi’à uii moment où ils ont déjà cessé d'élre. Ceux (pii se produisent à des distances peu éloignées de nous frappent nos yeux peu de temps après qu’ils se sont manifestés. Leux qui ont lieu à la distance à laquelle se I couve lu soleil parvienneni à noire connaissance 8 minutes après qu’ils se sont accomplis. Quant •wx étoiles, si éloignées de noire terre, que les rayons émanés de la (dns voisine clieiniiienl pendant plus de i ans avant de parvenir jusqu’à nous, il est légitime d'admettre que la lumière de plusieurs d'entre elles met des siècles pour nous arriver. Ainsi , au moment où l'une des périodes de leur histoire s'accomplit, nous assistons à l'une de celles qui se sont écoulées dans les siècles précédents.

I2Ô3. .véthode de S. Fiaean. — M. Fizeau est parvenu, en 1849, à déterminer la vitesse de la lumière par une méthode nouvelle qui rc- |»ise, non plus sur l’observation des phénomènes astronomiques, dont les manirestatioiis sont indépendantes de notre volonté, mais bien sui de véritables expériences, à l’aide desquelles le physicien provoque luiiiiéine l'apparition des phénomènes qu’il veut étudier, à son gré, dans des conditions bien définies.

Dans ses expériences, M. Fizeau mesure le temps que la lumière met à innichir une distance d’environ 17 kilomètres, distance que lu lumière

(larcourt en un temps plus petit que du seconde ; on comprend

qu'une pareille détermination exige une disposition spéciale qui periiiette d’évaluer avec exactitude les intei-valles de temps d’une extrême (uditessc.

Kii principe, la méthode consiste essentiellement à lancer dans une direction kR {fig. 585), un rayon lumineux qui, après avoir parcouru la distance de Suresne à Montmartre (8,633"), rencontre un miroir MN, revient dans la direction BA, de manière à frapper l'œil voisin du point 4, si aucun corps opaque ne l’intercepte, au moment où il retourne à son l'Oint de départ. Il suifira alors, pour résoudre le problème que nous nous soinnics jtosé, de mesurer le temps em])loyé par le rayon pour

m Ol’TKJLK.

l'ITecluer l’aller et le retour. Haas ce but, à un iiislanl précis, ou eiilé>c u.i écran K qui einpécliail la lumière de se propager dans la direction iudi(|uée; alors, le rayon lumineux AB se dirige vers le miroir MN, et l'on cherche à quelle autre époque il faut qu'un autre écran reprenne la position H, pour que le rayon de retour BA se trouve juste iiiterceplé au moment où il arrive. L'intervalle de temps qui sépare deux intemi|>lions consécutives du rayon donne le temps que la lumière a mis à pare.ourir le double de la distance comprise entie l’écran et le miroir.

Hk. ssô.

D'après l’extrénie rapidité de la niarebe du rayon lumineux, il est necessaire que l’écraii vienne arrêter le rayon de. relonr quelques renlinilliénies de seconde après que la lumière a été lancée. M. Fizeau réalise cette condiliun eu se servant d’une roue divisé*e à sa circoiit'érence, à la manière des roues deiitees, en intervalles égaux, aUeriialiveiiieiil vides et pleins (/i;;. 583). Avec une roue qui fera un tour par seconde, el qui aura .‘iOO dents et 500 intervalles vides, une dent viendra se substituer au vide précèdent au bout d’un temps égal à 0,001 de seconde. Si la roue va 10 ou 100 fois pins vite, c’est-à-dire si elle fait 10 tours on 100 tours par seconde, toute dent remplacera le vide qui la précède au bout d'un 0,0001 ou 0,00001 de seconde, line roue semblable, mue par un niouvemeut d’horlogerie, permettait donc à .M. Fixeau de réaliser la mesin-e dont il s’agit ; elle laissait passer nu rayon lumineux dans l'ev pace vide compris entre deux dents, puis l’arrêtait par l’interposition de la dent qui succède au creux, après un temps aussi petit qu’on le voulait, et cela au moineiit où le rayon revenait à sou point de dé|iart. l‘J34. E*p*rlen««. — Appurell. — La lumière d’une lampe L arrive

VITKSSK DK L\ M MIKRE.

sur une lame de verre PQ inclinée à i5“ ; elle est renvoyée vers le miroir M.V, i-evient sur PQ en suivant toujours la ligue Alt, et l’oeil reçoit alors le rayon de retour qui traverse la lame de verre. Prés de cette lame et suivant la ligue AB, se trouve la roue dentée 11, dont nous venons de parler. Olle-ci étant mise en mouvement, le rayon AB passe, dés qu’un vide se prHS,>n(e; et si In roue lourne avec une vitesse couveiiatile, le rayon i|iii revient suivant BA trouve sur sou ]>assage la dent qui suit : il esl arivié, il ne peut plus tombei'sur le miroirPQ, et l’oril ne reçoit aucune liintiére. Au contraire, pour une rotation plus lenle de la roue, la lumière a le temps de revenir avant que. la dent ne ferme le passage ; et de même, pour une rotation plus rapide, la dent qui suit l’espace libre a déjà fait place à un creux, quand la lumière retourne à son point de départ : dans ce dernier cas, un nouvel intervalle vide a succédé au premier, et le rayon de retour pouvant passer librement, la clarté réparait. Ainsi l'ob- 'crvateur reconnaît aisément le moment où la roue possède la vitesse l'unvenable ; il a obtenu le résultat cberehé, lorsque, par un accroissement progressif dans la vitesse de rotation, toute lumière vient à disparailre.

Pour nous rendre bien compte du phénomène, traçons plusieurs dents 'Uccessives con.sidérablement grossies {fiff. .^85) : CDKF est nue première dent, GHIK la seconde. Le mouvement a lieu de K vers G; commençons par supposer ce mouvement lent, et puis reiidons-le de plus eu plus rapide. Eu ce moment, GDEF empêche le rayon AB d’aller sur .MN, mais laenlôt le bord EF de la dent se présente; le mouvement conlinuanl, l't‘space vide EFGII se trouve sur la direction AB et la lumière passe. Celle qui .se propage tout d'alKvrd eu rasant EF trouve encort*, à son retour, le passage libre; mais la lumière qui s’éclnippv" en rasant GH, rencontre en revenant la dent GlllK qui s’est interposée. A mesure que le mouvement s’accélère, ce n'est plusseideuient la lumière qui rase GH, c’est aussi celle qui a traversé le milieu du vide qui est arrêtée pai- la lient GHIK; ainsi, à mesure que la vitesse de rotatiou s’accroit, la lumière diminue peu à peu d’intensité, jusqu’à ce qu’enfin elle s’annule pour jTparailre encore si le mouvement s’accélère suffisanmient.

1205. Re«aiinta obtennw. — Parcelle méthode, M. Eizeau a trouvé les résultats qu’avait déjà donnés la méthode astronomique.

Toutefois, il faut ajouter que son appareil n'est pas aussi simple que lelui que nous avons décrit : l’opérateur fut obligé, pour réaliser son idée, d’ajouter quelques pièces optiques, car la lampe ne pouvait donner tin faisce.m lumineux assez délié? Hans l'appareil de M. Fizeau.uu sys-

294 OPTIODE.

tème de lentilles concentre la lumière, au point où les dents de l« mie passent, et la concentre en un tout petit espace. Les rayons lumineui. repris ensuite par une lentille nouvelle, cheminent suivant des lignes parallèles. Une dernière lentille les fait converger sur le miroir UN ; après quoi ils reviennent sur leurs pas, reprennent leur parallélisme primitif pour être concentrés de nouveau au point, où ils l’avaient été au moment du départ et, à travers un dernier verre, l'œil aperçoit la lumière de retour sous la forme d'une petite étoile.

Malheureusement, cette petite image est toujours tremblotante é cause de l'agitation des couches d'air voisines du sol que la lumière a dit traverser ; aussi l'ingénieuse méthode de M. Fizeau ne comporte-t-elle pas, pour la détermination de la vitesse absolue de la lumière une précision plus grande que la méthode astronomique fondée sur l'observation des satellites de Jupiter. M. Foucault, en 1 850, s’était déjà occupé de la même question ; ses expériences le conduisirent tout d’abord à résoudre l’important problème de l’inégale vitesse de la lumière dans les différents milieux, il établit nettement qu'un rayon lumineux se propage plus rapidement dans l'air que dans l'eau. Depuis cette époque, .M. Foucault a perfectionné son procédé et l'a rendu tout à fait apte à fournir, avec uniprécision jusqu'alors inconnue, la valeur de la vitesse absolue de In lumière dans l'espace. C'est le 22 septembre 1802 qu'il a communiqué à l’Académie des sciences les importants résultats auxquels il est parvenu. Expliquons d'abord en peu de mots le principe de la niéthode de .M. Foucault.

1256. méthode de m. Foueooii. — Un laisceau de lumière solairo rendu fixe et horizontal tombe sur une mire micrométrique O taillée â jour à la surface d’une lame de verre argenté. Cette mire porte une série

de traits verticaux distants les uns des autres de de millimètre. Les

rayons qui l’ont traversée rencontrent, â une cei-taine distance de I» mire, un miroir plan M (fig. 58A) qui les renvoie, en les rélléc.hissani, vers un premier miroir concave C placé à 4 mètres du miroir plan. Seulement, entre les deux miroirs, sur le trajet du faisceau réfléchi et loin prés de M, est disposée une lentille objectif L qui fait arriver à la surfsre même du miroir concave, l'image réelle de la mire. On peut aisémenl démontrer, en partant des lois de la réflexion de la lumière qui serniil établies bientdt, que, dans ces conditions, le miroir concave, s'il a son axe convenablement dirigé, doit rélléchir les rayons tpii lui arrivent, dans une direction telle, et avec un degré de convergence loi.

VITKSSK lir. La U'MIKIIK.

i|ii'a|irès avoir Iravei-sé lie nouveau la lentille, ils aillent roriner sur la mire une image qui s’y siiperjKise exartement, sans l'Ire ni renversée ni iigraïulie. An lieu d<‘ cela, le luiixiir concave est disposé de façon ü ixijHer les rayons lumineux dans une direction un peu oblique. Ces rayons sont alors repris par un second miroir concave C', qui les lait ninverger à la surface d’un Iroisiènie miroir coni-ave C" où ils forment

une nouvelle image de la mire; et ainsi de suite, jusqu’à un cinquième miroir concave. Nous u’avous point indiqué sur la ligiii’e le quatrième et le cinquième miroir pour éviter toute complication. Le cinquième miroir, après avoir reçu à sa surface l’image en question, renvoie le faisceau exactement sur lui-même, liés lors on comprend, que le faisceau lumineux va être l'ejetê, de miroir en miroir, en suivant une inarclie L", C', C, M, exactement invei-se de la pi ècédente, il se réfléchira de uuiivcaii sur le miroir plan M, et les rayons qui le composent viendront ressortir par la mire 0 aux mêmes points qu’ils ont d’abord traversé». Les cinq miroirs employés dans cette expérience développaient une ligne dont la longueur totale était de '20 mètres.

Pour pouvoir observer facilement l'image de retour avec un iiiicroon détourne par une réflexion effectuée à la surface d’une lame de glace 1/ inclinée à 4,'v“ une partie du faisceau qui revient. Letle lame non étaiiu'*e est placée entre le miroir plan et la mire, de telle manière que l’image réelle de la mire U aille se former en 0' aux points de l'es- [wice qui l•orrespolldent à l'image viituelle de cette mire vue par ré nexioii ll■ms la même glace.

01‘TIQUK.

Telle est la marche des rayons tant que le miroir plan M est immobile; mais, si on vient à lui communiquer un mouvement rapide de rotation, -iOO tours par seconde, la lumière qui met un temps (lui pour aller deux fois d'un miroir concave à l'autre, ne retrouve plus i son retour, le miroir qui tourne, dans la position qu'il occupait au moment où la première réflexion a eu lieu : le rayon de retour ne fait pas avec la normale au miroir le même angle que le rayon d'arrivée; l'image réelle qui va se former dans le champ du microscope a donc dii se déplacei'. ha grandeur de ce déplacement d, que l'on mesure avec le plus grand soin, dépendra évidemment du nomhre de tours n que fait le miroir M par- seconde, de la vitesse V de la lumière, de la longueur I de la ligne brisée comprise entre le miroir tournant et le dernier miroir concave, et enfin de la distance r qui sépare la mire du miroir tournant. On trouve entre ces quantités la relation suivante : V =

La vitesse de la lumière s'obtient ainsi, à l'aide de quantités qui ont toutes été évaluées avec le plus grand soin et pour la mesure desquelles M. Foücault a montré, une fois de plus, toute la fécondité de .son génie inventif.

liésultats obtenus. — La vitesse de la lumière qui, d'après les délerminatious des astronomes, serait de 70,00ü lieues par seconde ou de Ô08 millions de mètres, a été trouvée par M. Foucault égale à 298 millions de mètres. I.ia discussion des expériences a d'ailleurs montré que l'erreur possible ne saurait atteindre 500,000 mètres.

En combinant le nouveau chiffre avec le rapport entre la vitesse

moyenne de la terre autour du soleil et la vitesse de la lumière, rapport qui a été estimé avec une grande précision par M. Striive, on trouve que lu terre parcourt par seconde 29,800 mètres. Le dernier nombre perniel de calculer la longueur de l'orbite annuelle de la terre et par suite le diamètre de cette orbile.

Le calcul très-simple que nous venons d'indiquer montre clairement que le nombre généralement admis pour représenter la distance tnoyenne

du soleil à la tei'ie doit être diminué de ou,ce qui revient au même,

que la parallaxe du soleil qu’on croyait égale à 8", 57 doit être portée à

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PIIOTOMÉTRIK.

niOTOKKTRIR

t2r>7. inteasiM de la lamlére. — L'iiitenxité de la lumière varie en raison inverse du carré de la distance : IrI est l’énoncé habituel de la loi que nous allons expliquer, (à-t énoncé veut dire que si un poini luiniiieux ou un corps lumineux de petite dimension écdnire des surfaces identiques mais placées à différentes distanc.es, réclairemeiit de In surface sera quatre fois plus grand quand la distance à la source lumineuse sera deux fois plus petite, il sera neuf fois plus grand si la distance est trois fois plus |>etite. On démontre cette loi soit par le raisonnement, soit par l’expérience. Le raisonnement repose sur cette supposition que si l’on considère diverses sphères concentriques ayant pour centre commun le point lumineux, la quantité totale de lumière émise par ce point parviendra sans perte et se distribuera tout entière sur chacune des surfaces sphériques que nous venons d’imaginer. Considérons deux d’entre elles, dont l’une ait un rayon égal à 1 et l’autre nu rayon égal é 2. Celle du rayon 2 a une surface quadruple sur laquelle se dissémine la même quantité totale de lumière que sur la surface appartenant à la sphère de rayon 1 . Donc, chaque partie de la plus grandie en reçoit quatre fois moins qu’une partie île même dimension prise sur la plus petite.

1258. Demonatratloa expérimentale. — Par l’expérience, la démonstration se fait au moyen d’une boite {(ig. 58.")) dont une paroi verticale est percée d’une fenêtre HH' recouverte de papier huilé. Une cloison opaque et verticale C | divise la fenêtre en deux moitiés, et partage la | boîte en deux compartiments. Dans l’un d’eux, on j met une seule bougie A, et dans l’autre on en met , quatre assez voisines R. On écarte ou l'on approche ces dernières jusqu'à ce qu’un observateur, j placé à l’extérieur qui regarde d’une certaine di- | stanci' le papier huilé en aperçoive les deux j moitiés également éclairées. Si l’on mesure alors les distances des bougies à l’écran que le corps ^ras rend translucide, ou trouve que la distance moyenne des quatre bougies à la paroi doit être deux fois la distance de la bougie unique. Ce