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plus graves. Celle dilïéreiice coiisisle en ce que le l'oyei' pi iiicipal d’une lentille divergente est un foyer virtuel, où ne viennent pas en réalité se rencontrer les rayons ; mais c’est le point où concourent les prolongements géométriques des rayons émergents. Il en est de même des rayons parallèles à tout ave secondaire : ils ont un foyer virtuel placé a la même distance de la lentille que le foyer pi'iucipal.

L’expéi'ience se réalise dans la clianibi'e noire, en plaçant une lentille divergente (/iy. 668) sur le trajet d’un faisceau de rayons solaires parallèles. A une certaine distance, ou fixe un écran et ou couvre la lentille d’un disque opaque Dlf, qui est percé de petites ouver-

t'ig. ti6S.

Inres C, C', C", C'". Parmi les rayons qui composent le faisceau émergent, ceux qui leucontrenl les ouvertures sont les seuls qui puissent trouver passage, etsurl’écrau ou peut aisément marquer les points R,FV, K",R"', etc. où viennent aboutir ces rayons. Lorsque la lentille est eidevée sans que l'on ait touché ni au disque DD' ni à l'écran KK', il est facile de vérilier que les lignes droites RC, R'C', R'C", etc., menées du centre de chaque image au centre de l’ouverture correspondante, se rencontrent en un môme point F placé derrière la lentille, (.luelle que soit la direction des laisceaux, on reconnait que l'un d’eux passe sans déviation, c’est celui qui correspond à l’axe principal.

Le plus souvent, pour démontrer cette divergence, on se contente de placer l’œil sur la roule des rayons CR, C'K', qui viennent de Iravei'ser la lentille ; la sensation produite est la même que s’ils émanaient d’uii |M)int lumineux tel que F ; on en conclut que les rayons divergent comme s’ils partaient de ce point.

1Ô24. Foyers coDjaguéa. — Lue lentille divergente est-elle placée ur le trajet d’un cône de rayons lumineux PI, PI' qui partent d'un

'LK.NTII.I.ES IHVERCENTES. T, 17,

rni'Oie point I’ (/ii/. ol qui la Iravorsenl pour onsuileV La

ilirerlinn (li's faiscoaiix di* lumioro Cil, CR' osl lellf qu’ils f'nriupnt nu iiniivoaii cône plus ouvrri quo lo proniipr l't dont 1p somniot P' est du

Kig.

inAnip rôlô quo |p point hiiuinoiix et ou niôine temps |)lus rapproché ilr lalptitilli’ que IIP l'psl pp dpruipr point. Kii un mot, à tout point liiiiiiiipiix P plappsiir l’axp priupipal porrpspoud un fovpr poujiigiip virliipl P' situé sur la inéuip ligiip. La démoiistratiou expériiupiitalp sp fait par la méthode déjà doiiuée.

1Ô25. Axm — Centre «ptlqne. — Tout CP qilP nous

avons dit sur le centre optique des lentilles convcrgenles (lôtlô) s'applique presque sans modification aux lentilles divergentes, aussi bien que ce qui a rapport aux axes secondaires, .\insi, il y a deux foyers principaux, mais virtuels, pour chaque axe secondaire, tous deux également distants du centre optique, et tout point Inmineiix situé sur un axe secondaire donne une image virtuelle située sur ce même axe.

1326. Trneé Këoni^lrlqnr dm tmagm. — Les deux expériences (|lii lii'écèdent suffisent pour la déterniinatioii des images des objets. Soit Al!

i/iff. 67ii), un objet placé devant une lentille, l'iinage du point A se trouvera sur l’axe stuauidaire AOX,, qui passe en A. On obtiendra le point

ni'TKJl’E.

on cotte image se produit par le tracé du rayon AI, parallèle à l'axe principal ; c.e rayon émerge en suivant la direction IR, qui est telle que, prolongée, elle passe par le foyer principal F de la lentille. Cela suppose, il est vrai, que le point I, où se fait l’incidence, se confond sensiblement avec le point C par lequel a lien l’émergence : mais celte hypothèse peut être considérée comme suflisamment exacte, car la lentille est en général peu épaisse relativement à sa distance focale. La figure montre aussi que ce rayon prolongé rencontre nécessairement l’axe secondaire en A'. Or nous savons que les prolongements de tous les rayons sortant de la lentille doivent rencontrer l’axe secondaire on un même point ; A' représentera donc l’image virtuelle de A ; l’œil, placé sur le trajet des rayons émergents, verra le point lumineux en A'. Il eu sera de même de l’image B' du point B et de l’image de tous les autres points de l’objet.

Cette construction montre que l’image A'B' est droite et plus rapprocluV de lu lentille que l’objet AB, et nècressai rement plus petite que cet objet; car elle est parallèle .’i AB et située dans le même angle \0B, et comme l’Ile est plus voisine que l’objet du sommet de l’angle, elle doit être plus petite que lui. En répétant In construction, on reconnaitrail (pie l'image grandit à mesure que l’objet s’approche.

ir>27. Forninlr relative aux lealllleM dlverKeatea. — Reprenons la figui'e 670, et nous obtiendrons aisément les relations de position et de u'randeur de l'image et de l’objet. Cette figure en effet nous montre que les triangles AlA' et OFA' sont semblables; doue, leurs ci'ilés homolo. gués sont proportionnels, et l'on aura ;

cl si l'on appelle ji la distance de l'objet au centre optique O de la lentille, p' la distance de l'image au même point O, et enfin, si la distance focale OF est représentée par f; si de plus, on admet, ce qui est à peu

prés exact : Al = AO = u et A'O = la formule devient - — on

liini

Celle formule est facile à discuter.

La grandeur de l'image est donnée par la même relation qui nous a déjà servi dans le cas des lentilles convergentes :

I A -H' p- 0 Ali " P ■

Un l'établit en partant de la similitude des deux triangles AÛB, A’OB'

I, KNTIU.es DIVERf.ENTRS,

1.î^8. Ima^r d'an objet virtuel. — l'nmii les divers cas qui peiiveiil se présenter, il en est un qui doit plus spécialement fixer notre allenlion : c’esi le cas où l’objet est virtuel. Des rayons viennent convergeipar exemple an point A' {fig. H7I), par l'emploi d'iiii système opli(|ue quelconque, telle qu’une lentille convergente L'I.' ; un autre faisceau convergent arrive en B' ; en un mol, des rayons lumineux donnent, par l'ensemble de leurs points de croisement l’image A'B'. Sur le trajet de ces rayons et avant que les rencontres n’aient lieu, une lentille divergente est interposée, quel sera l’effet produit? Le cas où le foyer F de celle lentille se trouve compris entre A'B' et la lentille est le plus impor-

,..v Kie tni.

tant, il nous occupera de préférence. L’analogie nous conduit à appliquer la construction déjà employée. Nous dirons : en premier lieu, l’image du point lumitieux doit.se trouver sur l’axe secondaire A'O, passant par ce point A'; .secondement, parmi les rayons qui couvergeaieut vers A' avant que la lentille LL no fût interposée, tout rayon tel que IIIA', (pii clieminail parallèlement à l’axe, donnera, en traversant la lentille LL. un rayon réfracté IR qui, prolongé, viendra passer en K,. .Mais ce rayon, si l’on continue à suivre sa direction, rencontre l'axe secondaire A'O au point A". C’est donc en A" que tous les prolongements des rayons, ipii aboutissaient en A' et qui maintenant divergent, renconireroni l’axe •secondaire. L’œil verra eu A" l’image virtuelle lormée par le prolongement des rayons (Mnergents; il verra également eu B" l’image du point B'. En définitive, A"B" est l’image virtuelle de A'B' et elle est renversée.

L’image n’est virtuelle que parce que OF, ou sou égal ÜF,, est plus petit que A'I. C’est à cause de cela ipie les côtés IF, et A'O du trapèze F,OA'l se. sont rencontrés du côté indiqué par la figure,