I.VSTRt MKNTS liOPTIoDK. 4.V

Il flani la «lislaiiccdc la vision di>liiH'lc(lc l'obs.orvalcur, vif ladislanco fticalc pi'iiiripalo de la Iou|mv lionc, dans lo iniiTOsro[)e l•o^lpos(•, la

^’nississemcnl y On \oil donc ipic le gi'ussisseincnl pour un

meme inslriinienl dopeiiil de la distance p de l’objet à la lentille objective, et de la distance II de la vision distincte de celui qui fait l'observaliell.

I.a niétbode |)ac le calcul n’est pas celle que l’oti préféré; elle esi- ;:erait îles mesures très-délicates : les déterniiuations evactes de p, de / et de/’', déterminations qu’il ne serait guère faciled obtenir avec quelque pria-ision. On a plus d'exactitude, et l’on arrive plus vite au but, par une méthode expérinienlale directe, t'.ctte méthode consiste à regarder,

■1 travers le microscope, un objet de diniension connue, et à comparer la grandeur de l’image que l’on aperçoit à celle de l’objet lui-même. Une l'hanibre claire est disposée eu avant de l’oculaire, elle donne à l’œil placé de côté, l’image de l’objet situé sur la piate-l’orme. tiette image est lelle qui serait aperçue si on regardait directement dans le microscope ; mais elle appnrait comme projetée sur un plan vertical, quand on adopte la disposition du microscope indiquée au ÿ, HlW. L'objet mis en observation est une lame de verre nommée mimmrtn' sur laquelle sont tracés des traits trés-lins également espacés et distants, en général, d’un ceiitiéme de millimétré. Ce que l’œil aperçoit, ce sont ces centièmes de juillimétres tels que le microscope les grossit. .Mais l'œil est placé au liord de la cbambre claiie, il distingue en même temps un écian vertical placé à la distance de la vision distincte, sur leipiel les divisions grossies du micromètre semblent être dessinées. Avec un com|>as, on prend l’intervalle d’un certain nombre de ces divisions : 1ü, parexemple. ••n porte le compas, sans en changer l’onveiiure, sur une régie ilivisée en millimétrés; il comprend, je suppose, entre ses pointes, une longueur de 'ili millimétrés. Cette opération donne le grossissement ; en effet, 10 centièmes de millimètre paraissent à l’œil, qui regarde dans le microscope, occuper une longueur de 2û millimètres, 1 millimétré semlilera occuper 10 fois 2ô millimétrés ou 2ô0 millimétrés. Le gro.ssissement est donc égal à 2,'>tl en diamètre.

I iOO. Antre méihodr. — Lu (diaiiibre claire n’est pas iiidispeii.siible pour la détermination précédente, ijne robservateiir regarde dans le microscope avec l’œil droit, parexemple, il voit une image, qui semble à l’œil beaucoup plus large que le tuyau de rinstniment. L’adl gauche, qui est alors ouvert, aperçoit une feuille de papier placée à la distuiicu

Jr,

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ir.6 01‘TIQIE.

(le la vision drsliiicle, Les deiiv yeii\ Iraiisiuellunt ainsi à la fois des impressions diflëreiilcs ; les deux sensations perdues à droite el à ganelie se confondent, et les divisions (pii sont aperçues par l'oeil droit seinideiil tracées sur la feuille de papier. Avec nu compas, on prend 10 de res divisions et l’on acliéve l’opération comme dans la première méthode I A07. Acbromatlitme dan» le mlcroaieape. — L'image formée par line lenlille est colorée des couleurs du spectre, à cause de la décomposition de la lumière ipii s’opère en iiiémc temps que la réfraction, par suite de l'inégale réfrangibilité des rayons de différentes coulein>. L’objet Al! {fiij. 70!lj est-il blanc, il se forme derrière l'objectif L une

Kig. :ua.

série d'images qui sont tontes comprises entre les axes secondaires extrêmes, et ipii, par conséquent, soiis-tendent un inéiiie angle ayant pour soniiiiet le centre optique 0 de la lentille. La pins petite est l'iniagc violette V, et la plus grande l'image muge U. L’œil regardant ces images d'inégal diamètre avec une loupe, verra les bords c.olorés en ronge, el il n’y aura pas que les bords extrêmes ipii présenteront celle cnlnralion ; tontes les lignes brillantes de l'objet seront irisé(»s, cl dès loi-s Ionie netteté sera enlevi’a* aux images. Le défaut a été corrigé par une lenlille L", ipii offre, en outre, l'avaiilage d’augmenter l’étendue visible : ce (pi’oii appelle le champ de rinstrumenl. Kl le est disposée entre l’idijeclif et les images qu’il doit former. On la nomme lentille de champ.

L’cITet de cette lentille peut être rendu manifeste par des constructions géométriques. Par le fait de son introduction dans l’instninieiil, des imag(\s autres que I! et V se formeront et leurs bords seront sur des axes secondaires passant par 0", centre optique de la lentille de champ. La nouvelle image rouge doit être comprise entre les axes secondaires U"ll, la nouvelle image Molette entre les axes 0"V. Or, le ciine, formé par

INSTRUMENTS D’Ol-riyi E. 4S7

les axes secondaires correspondant au violet, enveloppe, comme on le voit, le cône correspondant aux axes secondaires des rayons ronges. On ixmçoit donc qu’en choisissant convenablement les rayons de courbure el riiKÜce de réfraction de la nouvelle lentille, on puisse obtenir à la place ilesiinagesK etV, deux images nouvelles R' etV', telles que l'image rouge soi! plus petite que l’image violette. Si l’on joint alors par nue droite les poiiitsV', R', et si à l’endroit même où cette ligne rencontre l’axe de l’inslriimenl, on met le centre optique 0' d’une loupe, on apercevra les extrémités V' et R' placées sur une môme ligne droite. Les rayons des couleurs extrêmes qui appartiennent au même point arriveront alors à l’oeil eu formant des faisceaux dont les axes se confondront, l’es rayons devront se superjKiser, et l’image ne semblera pas colorée sur ses bonis.

La construction des microscopes a fait, dans ces dernières années, de grands progrès. Aujourd’hui, on rend à la fois achromatiques l’oculaire el l’objectif. Cet acbroinatisine complet du microscope a été réalisé pour la première fois, en France, par Charles Chevalier en 182ô. L’objectif est, en général, composé de plusieurs petites lentilles qui sévissent l’iine au-dessous de l’autre dans une même monture; ces lentilles différent par la grandeur de leur distance focale principale : un peut, par leur introduction ou leur suppression faire varier, à volonté, le grossissement de l’instniment.

I tOS. Champ d* riamtrameat . — Cette lentille L", dont nous venons de faire comprendre l'importance, a un autre avantage, elle augmente le champ de rinslnnnent, et ce résultat est très-important; sans elle, le champ se trouverait beaucoup trop restreint. Considérons, en effet, l’image rouge du point A (fig. 710), et déterminons quel esl le faisceau

Kip. HO.

des rayons qui forment cette image. Ce faisceau esl très-délié : les rayons extrêmes AL, qui frappent la lentille L viennent au point R, et les rayons convergents sont tous compris dans le cône LRL. Il n’arrive pas an

♦SX OPTIOUK.

point H un stnil rayon qui soit en dehors de e.es limites, et elles sont étroites, car l'objectif est de très-petite dimension. Les rayons divergent à partir de It, et forment un cône étroit MKM' de rayons divci'geiits qui s’écartent de l’axe de rinslruinent. Il faudrait «[ue la loupe fût d’une grande étendue pour (|u’un grand nombre de faisceaux vinssent la traverser, et la pupille devrait être d'une très-grande largeur pour recevoir à la fois ces divers faisceaux. La lentille de champ les ramène vers l’ave de l’inslruinent et force un plus grand nombre d’entre eux à traverser la loupe, et à parvenir ensuite à l’(eil. On voit comment le faisceau MItM' se convertit en NIl'.N'.

i.rsKTTS »»TKosn« igi'K.

HUtt. Th^rip dp In Innptip. — La lunette astronomique est nu instrument qui a pour effet de foiirnir à l’observateur nue image des objets éloignés, (iette image se forme à ladistance de la vision distincte, ce qui en rend les contours tiès-neltement définis. Kn outre, quand le' objets ont des dimensions sensibles (le soleil, la lune, les planètes), leur image se montre à robsei'valeiir avec un diamètre apparent plus grand ipie lorsqu’il les regarde a l’œil nu. Ainsi, grAce à la lunette aslronomiqne, l’œil voit l’astre sous un angle plus ouvert, et l’inslmment nous place dans les mêmes conditions que si cet astre s’était rapproché de nous.

La lunette astronomique se compose essentiellement de deux lentilles convergentes. La première lentille, l’objectif L, donne de l'objet uni' image très-petite et trés-hrillanle, qui, à cause du grand éloignement (le l’objet, se forme à .son foyer principal, et la seconde, l’oculaire I. , joue le rôle d’une véritable loupe i|iii sert à regarder la petite image l'ormée.

l’n tracé géoniétri(jne rend conqite des effets observés. Soit .\B(fi<j. 7t I , ntl objet trés-éloigné, beaucoiq) plus éloigné qu'il n’est possible de le figurer; soient L la lentille objective, F son loyer. L’image ilu point V se trouve en menant la ligne Ad passant par le centre optique; puis on trace le rayon Al parallèle à l’axe principal; ce rayon, après sa réfraction, passe au point F et coupe AO en A'; A' est l’image du point A. Ci* point A' est très-prés île l’aie principal .\X', parce t|ne l’objet, quelque

I^■STRl!!«E^TS irOI’TIOl E. 45<j

ronsidtVables que soient ses dimensions, est Iciijoiirs d'une grandeur l'xtrèmement l'aible, par rapport à la dislanee d’où il est observé. On trace l'image qui est vue à travers la loupe, en suivant la méthode ordinaire. L’image A"R" est celle que l’(diservateur aperçoit en plaçant l’ceil derrière ü'.

La ligure 711 se rapporte au cas où l’objet AU est à une distance de I. non iiilinimenl grande. S’il en est autrement, chaque point de l’objet envoie sur la lentille L des faisceaux de ravons parallèles entre eux et à l'axe secondaire passant par ce point.

lilll. Les lentilles sont aux extrémités d’nue série di‘ tuyaux ipii s'emboitent les uns dans les autres. L’objectif L l/ifl. 7l'i), de grandes dimensions, est an bout d’un premier tuyau très-large; l’oculaire L', de dimensions plus petites, est fixé à l’extrémité dn dernier Inyan qui est relativement étroit. L’observateur, ayant dirigé la lunette vers l’objet, enfonce ou retire le tube qui porte l’oculaire, jusqu’à ce que l’iniage lui présente b‘ maximum de netteté. Lue crémaillère est souvent employée pour permettre

d’exécuter la mise an

.... .. Far. -Il

point, d une maniéré progressive et sans secousse brusque. Une différence essentielle entre

m . OITIQUE.

IVinpIoi (le Ici lunette astronomique et eeliii du microscope doit être, dès à présent, remarquée. Pour observer avec le microscope, on déplace l’objet en soulevant ou en abaissant le porte-objet: et le déplacement de l'oculaire ne joue qu’un réle secondaire. Pour mettre au point In lunette astronomique, c’est le déplacement de l’oculaire qui joue le ri’ile important; on en coni-oit bien la raison ; l’oliservaleur u’est pas inaitie de déplacer les corps éloigni’S, il n’a d’autre ressource que celle de changer la distance relative des lentilles à travers lesquelles clieininent les faisceaux lumineux envoyés par ces corps.

ttll. CiroHMlMuemeni. — Ou appelle grossissement d’une lunette astronomique le rapport qui existe entre l’angle sous lequel l’observ.ateur voit l’image A"B" et l’angle sous lequel il verrait l’objet Alt, à l'œil MU. Dans le cas de la figure 711, le grossissement sera exprimé par

~AOti' \'0'li' ' rapport de ces angles, il

suffit de déterminer le rapport des arcs ipii, décrits du sommet comme centre, avec runité comme rayon, sei’aienl compris entre leurs cétés. Oi-, ces angles sont toujours assez petits pour que l’on puisse approximativement prendre les cordes pour b?s arcs. L’angle A'Ü’lt', qui comprend entre ses C(‘ités l’arc A'It' (b’œril avec un rayon A’O', comprendrait un arc s’il était au centre d’un cercle de rayon 1 ; de même la mesure de l’angle A'OIV est Le rapport de ces angles est donc ^ = vüi- ür, ce rapport est approximativement égal a j, en appelant !•’ et f les distances focales de l’objectif et de l’oculaire.

Celle formule montre qu’une Innette donne un grossissement d’autant plus considérable que 1a distance focale de l’objectif est plus grande et que celle de l’oculaire est plus pidile. Cette observation est mise à profit dans la prati(|ue.

IA 1:1. IHeanre da grosniiiscnienA. — En fait, la formule qui a été trouvée ne donne le grossissement qu’av(>c une approximation assez gro.ssiére. Si on veut l’obtenir exactement, il vaut mieux opérer d’une manière directe, en comparant par un procédé expérimental, l’aiiglc sous lequel on voit un objet dans la Imielle, à l’angle sous lequel on le verrait à l’œil nu. La im'‘tliode la plus simple est analogue, à celle qui a été employée pour le microscope. Un .se sert d’une régie verticale divisée A (pii est située à une giande distance, à ."lOO mètres, par exemple; on la ivgar.le à fœH un; :’i celle distance de 000 métrés, chaque partie (le la ivgle l’sl \ne a\ec un (lianiélre apparent bi‘ancoup pins petit (pie

l.NSriirME.NTS DOniüUE.

si ellp t‘lait platve à la distance de la vision dislincle, qui est égale, ennini» nous le savons, à r»0 centimètres. Comme ce nombre 300 mètres est égal A 1,000 fois 30 centimètres, l'angle sons lequel on apercevra ehaque division de la règle sera 1,000 fois plus petit (pie si cette ivgle était à la distance de la vision distincte, et une longueur de I mètre ne semblera pas plus grande qu une longueur de 1 millimètre qui serait placée à 30 centimètres de l'œil.

Cette règle A est regardée à travers la lunette par l'ieil droit. Vis-à-vis de l’œil gauche, on fixe une seconde règle U plac(*e à la distance de la vision distincte; les traits de l’image aperçue dans le champ de la lunette semblent se dessiner sur la r('■gle qui est regardée diri'ctement, et l’on trouve, parexemiile, (|u'mie longueur de I mètre appartenant à la règle A occupe une longueur de 70 millimètres sur la règle B. L’objet, pai' le fait de la lunette, est donc rendu visible à l’observaleiir sous un angle 70 fois plus grand. Le grossissement de rinstrument égal à 70.

1 113. rhomp. — Le champ de la lunette correspond à l’espace qui est rendu visible par l’emploi de l’instrument. Il est déterminé par l’ensemble des faisceaux qui , traversant l’objeclif, peuvent passer à travers l'oculaire et arriver enfin jusqu’à l’œil. Pour exé-cuter cette détermination, il faut suivre la marche des rayons partis d’un point A quelconque pl.aeè devant l’objectif, et voir à quelles conditions ils émergeront, en totalité on en partie, à travers l’oculaire.

Kig. 715.

F,es rayons qu’un point A {jig. 713) envoie à l’objc'ctif sont tous compris dans le cône dont A est le sommet et dont la surface de la lentille L forme la base. Après la réfraction, ces rayons forment nu cône converg(*nt vers A' ; puis, les rayons s’t'cartent en divergeant. Si les rayons de ce cône tombent tons .sur l’oculaire, il est évident (|ue le point Inminenx sera visible; si aucun d’eux n’y parvient, ou s’il n'en arrive qu un nombre trop petit pour produire un éclat suffisant, le point .A ne pourra pas être aperçu. On admet un peu arbitrairement, mais av(‘c une approxima-

442 ül'TIOlK.

lion ronvenablt’, qu’un faisn-aii osl visible quand son axe touebe le boni rie l’oculaire, b’axe de ce cr’me, c’est ce qu’il importe le plus de remiiiquer, ii’esl autre chose que l’axe secondaire .\.V du point A; et en K‘sunié, les axes secondaires tels que AÜA', constitués par des lignes qui vont du centre optique de l’objectif aux bords de l’oculaire L', limiteront l’espace visible, l/on pourra dire, par conséquent, que c.elni-ci est renfermé tout entier dans un cime ayant pour base le grand cercle de l’orndaire et pour sommet le centre optique de l'objectif. L’angle 1/01/ servira donc de mesure au champ de la lunette. L’oculaire est toujours rie petite dimension; 1/1/ pourra être pris pour l’arc décrit du point O comme centre avec la distance des deux lentilles V+f comme rayon. La

valeur de i-et angle pourra donc être considérée comme égale à b

représentant le diamètre de l’ocnlaire.

lAlA. D^tennlnadon expérlnentale. — Ce calcul, (|ui ll’cst qil’approximatif, ne peut donner rpi’une première indiriilion sur la grandeur du champ; il faudrait voir de quelles quantités elle dépend; niais il vaut mieux, ilans tous les cas, la délcrmiiier directement par l'expérience. A cet effet, une régie divisée est placée à une distance assez granile, ôüO métrés par exemple; on regarde quelle est l’étendue visible de la régie à travers la lunette, et on divise cette étendue par la distance. On a ainsi la loni'iieurde l’arc i|ui mesure l’angle du champ, i>t le nombre rie degrés rie cet arc donne l’angle eberebé. Cette méthode a l'avantage de permeltre l'étude desdiver.ses parties du champ réel. En se guidant d'après la netteté de l'image observée, ou note quelles sont les parties du champ où ces images sont bonnes et celles où elles sont mi'‘diocres. Oi'-s birs, la valeur optique de l'instrument peut être apprt'ciée en parfaite connaissance de cause.

lili bin. Anneaa oralalre. — La lentille objective d'une lunette astronomii|iie |>ent être considérée elle-même comme nu objet lumineux dont cbaqui> point (‘iivoie ries rayons dans toutes les rlirections, et en particulier vers la lentille oculaire placée à la distance F -I- Z". Il iloit donc se former en avant de cet oculaire une petite image réelle de l'objectif, image qui se présente en elïet sous l’aspect d’un petit disque fortement éclairé : on l’a nommée Vainieini oniUtitr. La connais.sance de 1a position de ramieau oculaire a de rimporlance ; c’i*st à peu île distance (le la région <|ui lui corrt‘spond que doit être |)lacé rm'//c/oi/, petite lame métallique percée d'un trou contre lequel vient se placer l’œil. En effet, dans cette portion seulement l’observateur, armé de la lunette, peut

INSTRUMENTS IVOPTIOUE. *45

apercevoir les objets qu'il examine, avec leur maximum de clarlè et avec la plus grande étendue de champ possible. Chaque rayon lumineux parti de l'objet et venu jusqu'A l’oculaire en passant par l'objectif, s'esi iiécessairemenl superposé, pour ne plus le quitter, à un rayon émis par le point de l'objectif que ce rayon a traversé ; mais les faisceaux qu'envoie l'cdqeetif sont tous contenus dans l'anneau oculaire; donc ceux qui provenant de l'objet ont pu parcourir la lunette, viennent tous se croiser dans ce niéine petit espace, et si la pupille est placée là, l'œil pourra recevoii’ la totalité île ces rayons.

En mesurant le rapport du diamètre 0 de l'objectif à celui I de l'anneau oculaire, on a la valeur du grossissement dans la lunette astronomique. En effet, on a(ji 1508) : j!' ^ ~ K

r = ;= et comme le i;rossissement (. = -7. on en déduit G =-r- I P I f I

l it;*. .%xe optique. — La lunette astronomique a pour but de permettre à l'observateur d’apercevoir plus nettement les détails des objets qu'il étudie; elle met rastronome en rapport plus direct avec les asires éloignés, elle lui donne la facilité d'acquérir quelques notions précises sur leur constitution, sur les cliangeinents qui s’y opèrent, et enliii de découvrir des mondes que la sensibilité Irés-restreinte de notre œil n'eût jamais permis d’apercevoir dans les profondeurs du ciel. Mais elle a un antre usage, on pourrait presque dire plus inijMutant que le premier ; elle rend d'immenses services |iar l'exactitude très-grande avec laquelle elle donne la mesure des angles, l’onr satisfaire à (M>tte nouvelle destination, elle porte un réticule an foyer de son oculaire; ce réticule, dans sa plus grande simplicité, consiste en deux lils d'une finesse extrême croisés à angle droit et formant un plan perpendiculaire à l'axe de la lunette. La ligne qui joint le point de croisée des fils au centre opti(|ue de l'objectif porte le nom d'fl.rc npiitpie de In lunette; cette ligne prolongts* indéfinimeni an delà de la lunette, suit l'nxe principal ou bien un axe secoiidaiiv ln'‘s-voisin du premier, et rencontre tons les points qui l'ont lem- image à la croisée des fils. Cette image regardée à travei-s l oluilairese confondra avec ce point de croisement. Une ligne fixe est donc déterminée dans l'instrument, pourvu toutefois que l’on ail soin, dans le cours d'une série d’observations, de ne pas loucher au réticule. L'angle dont il faut faire tourner la lunette pour apercevoii- successivemeiil deux points éloignés, e.st précisément l'angle sous-tendu par la ligne qui joint ces deux jKiinls. Le grossissemenl de la Innelle peimcl

(l’ailleur.s de diriger avec précision l’axe optique vers riiii on l'antre de ces points.

1 ilO. Acbronw(l«iiM-. — Un observateur qui n'aurait à sa disposition qu'une lunette astronomique à deux verres verrait toutes les lignes lumineuses sous Ui forme de bandes colorées; il est donc indispensable d’achromaliser rinstrument. On y parvient en acbromalisant à la fois l’objectif et l’oculaire. I/objectifse compose de deux lentilles, l’une biconvexe et formée de crown-glass, l'autre biconcave ou concave-convexe et formée de Hint-glass. Le système de ces deux lentilles n’est qu’iniparfaileinent achromatique ; on complète l’acbromatisme de la lunette en modifiant convenablement l’oculaire. L’oculaire d’Iluygliens , oculaire dit tmjiUif qui a été donné déjà, à propos du microscope, convient trèsbien; il corrige eu mémo temps, et les effets nuisibles de coloration, et les aberrations de sphéricité. Il est excellent , lorsqu’il ne s’agit d’employer la luuelle que pour présenter aux yeux les détails d’un objet éloigné, et lorsque l’on ne tient pas à mesurer des angles. Mais, si la lunette devait satisfaire à cette dernière destination, l’oculaire d’Huyghens serait d’un très-mauvais usage. Dans ce cas, en effet, comme il est nécessaire que l’o'il aperçoive le réticule superposé à l’image, il faut que le réticule et l’image grossis par la loupe L' soient placés à la même distance de celte derniéi'e. Or, cela n’est possible avec l’oculaire d’Hiiygbens que si le réticule est placé entre les deux lentilles qui composent l’oculaire. Mais, d’autre pai-|, l’oculaire est déplacé quand on l’ajuste pour voir nettement les images, et le point de croisée du réticule, en raison de ce déplacement, est exposé à des mouvements ayant lieu à di'oite et à gauche de l’axe opli(|ue primitif ; l’instrumeut ainsi construit ne donnerait donc pas un axe optiipie absolument fixe ; il serait impossible de se fiera ses indications.

Kamsden a construit un oculaire, dit oculnire positif, qui peut se placer en avant du réticule, et dont l’acbromatisme se fait par les mêmes principes qui ont servi à établircelui de l’oculaire d’Huyghens (1407).

1417. Clarté dea Imafcea. — La lumière reçue par l’objectif de la lunette et qui forme devant l’œil, l'image agrandie d’un corps lumineux se trouve disséminée sur toute la surface de cette image : celle ci devra, par suite, se trouver d’autant plus pâle qu’elle sera plus étendue. .Mais la clarté de l'image est, d'autre part, augmentée par les grandes dimeusions de l'objectif qui recueille une quantité de lumière d’autant plus considérable que son diamètre est plus grand ; toutefois, de ces deux effets, celui du grossissement ipii pâlit l’image est, dans la plupart