CHAPITRE IV

INTENSITÉ DEH COERANTH

9‘24. Que l'on examine une à une les différentes expériences exécutées avec la pile, et l'on reconnaîtra sans peine qu’elles oht toutes été réalisées en utilisant le courant d’électricité qui se manifeste pendant tout le temps que les pèles demeurent unis. Tantôt le courant exerçait une action extérieure, comme dans l’expérience d'Œrsted ; tantôt l’action se manifestait exclusivement sur le corps que l’électricité traversait, et c’est ainsi qu’ont été décomposés l’eau et les sels. Il n’est pas douteux que l’énergie de ces actions si diverses est liée avec l'intensité inénic du courant, et cependant les physiciens sont restés sans connaissances précises sur les causes qui font varier cette intensité, jusqu’en 1827, époque à laquelle Ohm et Fechner, et ensuite M. Pouillet, sont parvenus à déterminer les lois suivant lesquelles elle varie. Ce sont ces lois que nous allons actuellement exposer.

92Ô. Hem qu’il faut attacher h cette expresMlon > Intemlie d'un courant. — Mais, avant tout, il est indispensable de s’entendre sur le sens véritable de ce mot : intensité d’un courant, qui, dans les pages précédentes, n’a pu offrir à l’esprit du lecteur qu’une signification un peu vague ; il n’a, en effet, jusqu’ici exprimé antre chose que la faculté que [Kisséde le courant de produire des effets plus ou moins considérables. Hans aucune expérience, nous n’avons donné de méthode directe pour en déterminer l’intensité, pour exprimer numériquement les valeurs différentes qu’elle peut acquérir. Il s'agit maintenant d’arriver à une notion précise; de savoir d’abord dans quel cas on est en droit de dire que l’intensité d’un courant est double, triple de celle d’un autre courant, et ensuite dans quelles conditions on peut la faire variei' ainsi. Évideiiinieiit, l’intensité d’un courant est double ou triple de celle d’un autre ipiund le premier courant, en agissant dans les mêmes conditions, est

Digilized by Ct)OgIc

INTEÎISITÉ DES COURANTS. B» ‘

rapablo de produire le môme effet que deux, trois courants égaux à celui qui est pris pour terme de comparaison. On définira de môme un courant d’intensité quatre fois, cinq fois plus grande, etc.

9^6. Hemm des IjMeiisUés des eonraats. — Priaelpe de la

Méthode. — L'expérience d’Œrsted donne un moyen facile d'effectuei’ la comparaison <lont nous venons de parler. En effet, un courant mis en présence d'une aiguille aimantée produit-il une certaine déviation? un second courant, mis à la place du premier, pruduit-il la môme déviation? il est évident que ces deux courants sont égaux. Vient-on à les faire agir simultanément sur l’aigiiiile en les mettant cAte A Cille et, autant que possible, dans la position qu’ils occupaient d’abord? il est clair que la déviation devra être plus considérable qu’auparavant, sous l’action de la force double qui intervient cette fois. Dans certains cas, l’écart de l’aiguille sera rendu deux fois plus grand ; dans d’autres, cet écart sera un peu moindre; mais peu nous importe : il n’en est pas moins vrai que la déviation produite sera l’effet d’une action deux fois plus grande que celle qui intenenait quand le premier courant circulait seul en présence de l’aiguille. Ceci posé, tout courant nouveau employé seul, qui en succédant aux deux autres produira la déviation de l’aiguille aimantée qu’ils produisent simultanément, aura évidemment une intensité double de celle que possède chacun d’eux pris isolément.

9t!7. Béallaatloa 4e la aiétiMHle précédeate. — Pour obtenir une graduation qui rende facile la comparaison des intensités des courants, on emploie avec avantage l’appareil suivant ; une aiguille aimantée horizontale suspendue par un fil au centre d’un cercle vertical de grandes dimensions VV' {fig. 396) mobile autour d’un axe vertical VV' représenté par l’iin des diamètres du cercle. Un limbe horizontal gradué placé au-dessous de l’aiguille permet de noter les déviations. .Avant toute expérience, le cercle vertical e.st amené dans le plan du méridien magnétique et l'aiguille s’arrête alors au zéro. Tout étant ainsi ***•

préparé, les deux pôles d’une pile à courant constant sont réunis par

ÉLEOTniaTK.

un fil F (/îp. 397) de plusieurs mètres de longueur et recouvert de soie. Ou fait faire à ce fil un tour seulement sur le cercle vertical, l’aiguille dévie ; on note la déviation. On fait faire au môme fil, dont la longueur n'est pas changée, deux tours sur le cercle vertical; alors sur l’aiguille agis.sent deux courants égaux au précédent et placés dans les mêmes positions relatives; on note la nouvelle déviation : elle correspond à une inteusitédouble. De même on fait faire successivement 3, 4, 5, 6, 7 tours au fil, et on a des déviations qui indiquent des actions 5, 4, 5, 6, 7 fois ])lus intenses. One table qui contient dans une première colonne les intensités 1,2, 3, etc. et dans une seconde colonne placée en regard les déviations correspondantes, sera construite pour être consultée à l’avenir.

Fig. 397.

928. Si l’on veut savoir maintenant le rapport qui existe entre les intensités de deux courants , on enroulera autour du cercle vertical une partie du circuit dans lequel chemine le premier courant, on noiera la déviation de l’aiguille. On observera en second lieu la déviation produite par l’autre courant enroulé sur le même cercle et dans les mêmes conditions. Dès lors, en consultant la table déjà construite, on évaluera facilement le rapport des intensités des deux courants.

929. Banmoir deii laairentoi de M. Poailirt. — Lorsqu’on gradue l’appareil par la méthode que nous avons indiquée, si l’aiguille est trèscourte et le cercle vertical d’un grand rayon, l’expérience justifie ce que le calcul indique, à savoir : que les tangentes trigonomélriques des déviations sont à trés-peu prés proportionnelles aux intensités des courants. .Nous supposerons que l’appareil qui est entre nos mains satisfasse à ces conditions; c'est précisément celui que M. Douillet a inventé, et qu'il a pommé bouxuole des tangentes.

INTKNSITfi DUS COURANTS.

Afin de pouvoir observer sans dimeulté les déviations d’nne aiguille aussi courte, on fine snr elle, perpendiculaircnient ù son axe, une lame de cuivre longue et très-légère, qui, en se déplaçant snr le cercle divisé, permet d’estimer les êc.arts angulaires de l'aiguille aimantée.

9o0. Alerare des iMensilés des eonrsnts par Im déeomposKIans rhiatiqncs. — La boussolo a été choisie tout d'aboni pour résoudre la question qui nous occupe, parce qu'elle offre le moyen le plus simple et leplus rapided’effectuer les mesures d’intensités des courants; mais d'autres appareils pourraient être utilisés dans le même but avec tout autant de sûreté et donner des résultats aussi précis. Les décompositions chimiques en particulier, serviraient très-bien de base à une méthode de mesure, aussi les a-t-on quelquefois employées à cet usage. Un courant dont l’inteusilé est double de celle d’un autre doit, dans le même temps, décomposer une quantité d'eau deux fois plus grande. Les deux méthodes s’accordent parfaitement, et une expérience simple le démontre. Un courant circule suivant le fli d'une boussole des tangentes et en même temps traverse un voltamètre, développe toujours, en un temps donné, des quantités de gaz. proportionnelles aux intensités indiquées par l’aignille aimantée.

9ô I . Ij’iatenalM d’OB courant diminue qnand la loaKuenr du elrenlt aninnente. — Un fait facile é constater s’est présenté dés l’origine des études entreprises sur les courants voltaïques, et il a dû étr

Fig. S9S.

observé par tous ceux qui se sont occupés d’expériences nécessitant la mise en activité d’un courant voltaïque. L’énergie d’un courant diminue quand on intercale un corps dans le circuit déjà existant, ce corps fùt-il'niéme très-bon conducteur de l’électricité. Le fil métallique qui unit les deux pôles de la pile P (fig. 598), fixé en C'F' à une distance

ÉLECTKICITÉ.

(iélerminêe entre les deux aiguilles d'uu système à peu près asiatique, fait subir une déviation à ee système ; vient-on à séparer le rhéopliore PF, et à intercaler un fil long et finCC' entre lui et C'F', qui est resté immobile, le nouveau courant qui passe, et qui est placé à la même distance et dans la même position, relativement aux aiguilles, produit une déviation moindre du système. cet exemple, on peut en joindre un second ; une pile employée à décomposer l’eau dans un voltamètre donne, par minute, un volume de gaz que l’on mesure. Si on augmente la longueur du circuit interpolaire, en opérant comme précédemment, le volume de gaz dégagé, par minute, se trouve diminué.

1,’expérience permet aussi de reconnaitre que la nature des conducteurs intercalés entre € et G' a une grande importance : deux fils de ménie longueur et de même diamètre, mais appartenant à des métaux dilTérents, ne diminuent pas également l’intensité du courant. I.'n fil de fer 1a réduit beaucoup plus que ne le ferait un fil d’argent de même seiqion et de même longueur.

!)ô!2. .\n contraire, l’intensité du courant n’est pas notablement changée, lorsque le conducteur ajouté est une masse métallique d’une trèspetite longueur et d’une grande section. Ainsi un fil de fer de quelques centimètres de longiieurctde plusieurs millimètres carrés de section, intercalé dans le cinaiit, ne modifie pas sensiblement l’intensité du courant fourni par une élément de Daniell. De même on peut mettre en loiiimunication directe les deux rhéophores d’une pile, en les faisant plonger à la fois dans une grande niasse de mercure contemie dans une capsule, le courant ne varie pas d’intensité, par suite de ce changement. Nous mettrons très-souvent à profit ce dernier résultat : an lieu de réunir deux fils directement, nous nous servirons d’une capsule pleine de mercure dans laquelle plongeront les fils, qui devront communiquer ensemble, ou bien encore ces fils seront réunis par l’intermédiaire de pièces de métal courtes et de large section.

955. Conduetlbiilié. — H^uutnm. — Ces expériences en prouvant que la longueur du conducteur intercalé diminue l’intensité du (xmrant, nous conduisent à considérer les corps conducteurs à un point de vue différent de celui qui nous les a fait regarder comme dout’s de la propriété de laisser cheminer l’électricité à travers leur masse, propriété qu’on désigne d’une manière générale par ce mot : conductibilité. Le nouveau point de vue dont il s’agit, nous fait envisager, an contraire, les conducteurs interposés sur le trajet du courant comme de.< obstacles, comme des résistances que le courant doit surmonter

Digilized by Googl

IMTE.NS1TÉ DES œURAMS. 73

pour continiier sa marche, et qui nécessairement l’afTaiblissent. l'n corps est-il très-conducteur, sa résistance est faible ; conductibilité et résistance expriment donc des propriétés inverses l’une de l’autre.

9ôi. Unité de ré«i»tanee. — Ces résistances qui diminuent l’intensité du courant, ont des valeurs qu’il importe de déterminer : car, lorsque ces valeurs seront connues, l’inlluence de tout conducteur traversé par un flux d’électricité pourra être facilement appréciée, et dans l'euiplui des piles on ne procédera plus au hasard, comme on l’a fait très-longtemps, .\vant tout, il faut choisir une unité de résistance qui se retrouve aisément identique à elle-même. La substance, qui la composera devra pouvoir être facilement obtenue dans un état bien défini, lant au point de vue chimique qu’au point de vue physique. Il est évident, d’avance, que les fils métalliques ne réalisent pas cette condition; leur structure déi>end des actions mécaniques auxquelles ils ont été .wlérieuremenl soumis : l’écrouissage, le recuit, la torsion, etc.., et, d’autre part, il est peu de métaux usuels qui puissent être préparés avec lin degré suffisant de pureté. Deux fils de cuivre égaux en longueur et en section, ne présentent presque jamais des résistances égales; substitués l’un Il l’autre dans un circuit, ils ne s’équivalent pas absolument, et le courant est modifié par cette substitution. Le jnercure, au contraire, est un métal très-facile à purifier ; par le fait même de son étal liquide à la température ordinaire, sa structure physique est toujours la même : c’est donc ce métal que nous choisirons, et à l’exemple d’ailleurs de la plupart des physiciens, nous définirons runilé de résistance : la résistance d’une colonne de mercure qui aurait pour longueur I métré, et pour section I millimètre carré. Quand une pareille colonne liquide sera introduite dans un circuit, nous dirons que nous avons ajouté une unité de résistance ; quand la colonne de mercure gardant la même section variera de longueur, la résistance interposée sur le trajet du courant variera, elle aussi, dans le même rapport (957).

95.5. Dans les expériences qui vont suivre, nous emploierons des tubes LL' (fiff. 599) de 1 millimétré carré de section, pleins de mercure :

les uns auront une longueur de 1 mètre, les autres de 5 métré, de | de mètre, etc. Ils seront fermés à leurs extrémités par des garnitures de fer auxquelles des fils de cuivre gros et courts LC, L'C' seront fixés ; de sorte que, d’après ce qui a été dit (952), les résistances des garnitures et des lils soient négligeables.

74 f;i.ECTRICITÉ.

9")6. nranre den rM>itaace«. — IVenoiis une |>ile P {fig-, 399), une boussole 6 el les difl'érenls condiicleurs dont la résistance doit être ap-

préciée. I,e r.nurani passe d’abord par un fd de cuivre partant du pôle positif de la pile, puis il traverse une colonne de mercure l,L' de 1 mètre de longueur et de I millimétré carré de section, ensuite il continue sa marche par le fil de cuivre qui circule aiitourde la boussole, et il aboutit finalement au pôle négatif de la pile. Un note la déviation de l'aiguille, r.ette première observation faite, on substitue à la colonne de mercure un fil de fer K (fig. ■iOO) de 1 millimètre carré de section, et l’on trouve

que ce fil doit avoir une longueur de (> mètres pour que l’inlensilé du courant demeure la même que précédemment. Si le corps conducteur qui remplace la colonne mercurielle est un fil de platine de I millimétré carré de section, on reconnaitqiie ce fil doit avoirune longueurdeS mè-

Digitizec ■ , <,ji’'\ ;li

l.m.NSlTÉ Itts COURANTS

très pour que i'niguille aimantée éprouve la même déviation. Fn continuant à opérer de la même façon, on mesure successivemeiil les longueurs des lils formés par différents métaux, qui, :i égalité de section, opposent une résistance égale nu passage du même courant. Voici les nombres obtenus ;

Mercure t

Fer. 6

l’taline R

Cuivre 58

Argent

Or .M

Patladium 00

ttôT. R^lstaoee upérillqae. — ('oadnetiblllté. — Mais on pourrait

craindre que ces longueurs de fil reconnues équivalentes ne le soient que dans les circonstances où nous nous sommes placés : il n'eu est rien. L'expérience, reprise avec nue autre pile, fournit toujours les mêmes résultats. Toujours une longueur 1 de la colonne mercurielle peut être remplacée par un fil de fer de longueur 6.

957 fci.v. On recxjnnait aussi, par la même méthode d'expérience, tu' fait évident, c'est qu’un fil de for de I millimètre carré de section, et de 12 métrés de longueur, oppose une résistance égale à 2 c'est-à-dire peut être substitué à deux colonnes de mercure de 1 mètre de longueur. L'évidence de ce fait résulte de ce qui vient d'être dit (937). Si le fil avait une longueur égale à 5, etc., de (i mètres, on observe qu'il peut être remplacé par une colonne de mercure égale à 5, -i mètres. Si doue on convient de dire que le fil métallique qui peut être substitué ù une colonne de mercure de 2, 3, K mètres, a une résistance égale à 2, 3, 4 fois celle de la colonne de 1 mètre, ou pourra énoncer cette loi qui n'est qu'une traduction du fait exposé dans len" 937 : Ic.s- résistance/; sont en raison directe des longueurs.

938. Puisqu'un fil de fer de fi mètres de longueur a une résistance égale à l'unité, il résulte de la loi précédente qu'un fil de fer de 1 mètre

aura une résistance égale à g- Cette résistance opposée par un fil métallique de 1 mètre de long et de 1 millimètre carré do section, est ce que nous appellerons la résistance spécilique du métal. La résistance

spécifique du fer sera donc ^ ou 0,lfifi; de même celle d'un fil de platine long de 1 mètre sera ^ ou 0,123; on a calculé de cette manière les nombres inscrits dans le tableau suivant :

ÉLECTRICITÉ

HKSISTAKCeS SPÉCIFigUtC

Fer. . .

Platine. .

Cuivre. .

.\rgcnt. .

Or. .

Palladium

O.KMi O, 11'.

o.on o.om

D’après ce que nous avons dit sur la relation qui existe entre la résislanre et la cnnductiliilité d'un corps, il est clair qu'un fil de fer, qui oppose à égalité de longueur et de section une résistance six fois plus petite qu’une colonne de mercure, doit être regardé comme six fois plus conducteur, et alors la conductibilité sera représentée par les nombres mêmes du tableau donné au n" 936.

9.Î9. 14)1 dm «eetiona. — Au lieu de prendre des fils métalliques dont la section soit de 1 millimètre carré, on peut opérer avec des fils d’une section double, triple, quadruple. Un fil de fer dont la section est de 2 millimètres carrés et la longueur de 6 mètres, ne peut pas remplacer l’unité de résistance, comme le faisait un fil de section I et de même longueur; l’expérience montre que substitué à une colonne de mercure de ^ mètre de longueur, il produit exactement le même elT(“t. De même, si la section du fil devient triple, la longueur de la colonne de mercure qui sert de type doit être réduite au tiers. Ainsi les résistances varient en raison inverse des sections.

940. Be«liilaace d’nn fll «goelcanque. — Les lois qui vieiment d’être formulées indiquent la méthode, à suivre, pour évaluer numériquement les résistances, quelles qu’elles soient, des divers conducteurs dont SI* compose un circuit. Parmi ces conducteurs existe-t-il un fil de fer dont la longueur soit de 4 mètres, et la section de 7 millimétrés carrés? La question à résoudre pour connaître la résistance de ce fil se pose sous cette forme très-simple :

0,î0(i esl la n*sistance d'iiii fil de fer de !■ de longueur ol de I** carré de section, ijueile sera la résistance a: t" — 7*“ —

D’où en appliquant leslois des n“‘ 937 fris et 939 la résistance cherchée est:

U.lBfl X t r = = .

Et en général si l est la longueur d’un fil, s sa section, o sa résistance spécifique, on aura ;

l.NTEJiSlTÉ DES COURANTS. 77

CeHe formule exprime la longueur de la colonne de mercure de I millimètre carré de section, dont la résistance serait la même que celle du fil conducteur mis en expérience.

9il. Ke«iiitwice dea iiqnideM. — Les mêmes lois s'appliquent aux liquides, et la même méthode d’expérimentation peut être employée pour évaluer leurs résisUiices. Toutefois, il faut prendre certaines précautions à cause des phénomènes électrolytiques, qui ont lieu dans le.s (wiiils, où les liquides sont en communication avec les électrodes.

On introduit d avance dans le cii’cuit le liquide, par exemple une dissolution de sulfate de cuivre : ce liquide-est renfermé dans une éprouvette cylindrique E (fig. iOI ), au fond de laquelle se trouve une lame

Fig. 401.

métallique horizontale H de section égale a celle de 1 éprouvette. La lame 11 est formée avec un métal convenable pour que la dissolution ne' soit pas altérée par suite des phénomènes clectrolytiques. Dans le cas actuel, on emploiera mie lame de cuivre. Vis-à-vis de cette lame, on en place une seconde H' dont les dimensions sont les mêmes, et qui occupe, comme elle, toute la largeur de l’éprouvette. L’expérience est disposée de telle sorte que le courant traverse successivement la colonne de mercure, le liquide à étudier et la boussole des tangentes. L’aiguille de la boussole indique une déviation ; on enlève du circuit lu colonne de mercure; la déviation augmente, on la ramène à ce qu'elle était primitivement en écartant les lames qui se trouvent dans le liquide. L’éprouvette a-t-elle une section de ôO centimètres carrés et «intient-elle une dissolution saturée de sulfate de cuivre? les plaques doivent être éloignées de 0'‘',0I pour que le courant reprenne la même

ÉI.KCTItICITÉ

inteiisito, aprési que la résistance I a clé enlevée. La section de l'épruuvetle est-elle de 15 centimètres carrés, l’éloignement des plaques doit être le même pour représenter une résislanca; égale à 2. Ces expériences donnent les lois déjà trouvées pour les métaux ; elles peuvent servir à calculer la résistance spécifique d’un liquide quelconque, et lorsque celle-ci est connue, il est aisé d'en déduire la résistance d’une colonne de ce liquide de dimensions données. Pour le moment, nous nous occuperons seulement de déterminer la résistance spécifique de la dissolution saturée de sulfate de cuivre. Une colomiede la dissolution ayant 50 centimètres carrés ou 5 000 millimètres carrés de section et 0'“,01 de longueur, a pour résistance 1 : c’est ce que l’expérience vient de nous donner. D'après cela, une colonne de 1 millimétré carré de section et de 1 mètre de longueur aura pour résistance :

La résistance spécifique du sulfate de cuivre en dissolution est donc .500000 fois celle du mercure; celle des autres dissolutions salines est. <lu reste, du même ordre de grandeur.

942. Loi d'Ohm. — L'inlensiU du courant donne jmr un élément de pile varie en raison inverse de la somme des résistances qui composent le circuit. On doit comprendre dans celte .somme tout aussi bien les résistances intérieures opposées par les liquides dont l’élément est constitué, que les résistances extérieures des conducteurs interpolaires.

Voici une métliode qui permet de comprendre comment on peut vérifier celle loi si merveilleuse par sa simplicité et si féconde par ses applications. Une auge recünigulaire .\A' (fiq. 402) contenant de l’acide sulfurique étendu d’eau, reçoit deux lames rectangulaires verlicaleset parallèles, l'une de zinc amalgamé Z dont la surface est presque égale à la section de range; l’autre d’argent platiné P, qui a les mêmes dimensions que la première; l’ensemble forme une pile de Smee. Le courant de cette pile passe parmi fil de cuivre PC, (pii jilongedans une capsule jileine de mercure C, il s’cni'oule ensuite sur la boussole des tangentes D, cl aboutit finalement au pôle négatif de la pile. L’aiguille aimantée est déviée, et la déviation produite donne l’intensité du courant. On écarte alors les deux lames de manière que leur distance soit pai' exemple triplée ; on allonge le fil de cuivre de telle sorte que sa longueur soit aussi rendue trois fois plus grande. Évidemment, la somme des résislunces intérieures et extérieures de la pile est devenue triple. Un regarde l’aiguille aimantée, et la déviation (|u'elle accuse fait voir que