I.NTE.NS1TÉ DES (mil V.NTS

rinlensilé iliictuiraiil ost réduite au liei-s, ce (|uidéiuuulre la lui énuncce.

Si donc ou appelle K l’iiiteuîsité du couiant qui serait produit si la soimiie des résistances tant intérieures (ju’extérieures avait pour valeur

Fig. IW.

tutale l'utiitc; (juand la résistance totale deviendra II, on aura pour

l'intensité I du nouveau courant : I Et si l’on exprime rensciuble des résistances par deux ternies : l’un R qui donne la mesure de la résistance intérieure de la pile; l'autre, qui représente la résistance

extérieure, la rormule devient : I =

tl4ô. DAmomtralloa de M. Poallirt. — M. l’oiiillet avait trouvé Cette iiiêine loi de son côté, et voici son procédé d'expérience : Prenons comme pile, un de ces éléments tlierino-électriqnesdont il a été déjà question dans l’étude de la chaleur ravoiinanic (illô); seulement remplaçons la petite lame de bisniutli employée dans la pile de Melluni par un cylindre "ros et court ,\B (fitj. 400) de même métal, et la lame d’antinioine par les deux bouts AP, I!i\ d'nii fil de cuivre d'un ffrand diamètre et d'une faible longueur, soudés au bismuth, l’iiii en A, l’autre en B. Nous savons que si la soudure B demeuit' plongée dans la glace fondante, tandis que la soudure A est maintenue à une température supérieure à 0“, il circule un courant dans tout le conducteur interposé entre P et N, et d’après ce quj a été dit (OAti), les variations dans l'intensité du courant pourront être considérées comme dépendant uuii|nement de ce dernier conducteur auquel on donnera une assez grande longueur, car la pile représente celte fois une musse métallique d’une grande section et d'une faible lonifueur, c’est-à-dire sans résistance appréciable. Ur, prenons successive-

ÉLECTKIUTfi.

ment trois bobineîs sur chacune desquelles on a enroulé un fil de cuiut recouvert d’une gaine de soie. Sur la première bobine, le fil enroulé aura une résistance égale à ‘20, sur la seconde une égale à iO, sur la troisième une de 60. Faisons communiquer les doux bouts du fil de la première bobine avec les pôles Pet N de l’élément, et enroulons une portion de ce lilfsur le cadre d’un galvanomètre. Répétons une semblable opération

avec la seconde bobine dont le fil, réuni aux pôles K, N' d’un élément A'B' identique au premier, fait un nombre de tours deux fois plus grand sur le cadre du même galvanomètre. Ayons soin que les deux courants, excités à la fuis dans les deux fils, circulent en sens îaS1^8®Sîâr. c" contraire sur le galvano- *''«• mètre et maintenons la

même différence de température entre les soudures A et R; alors l’aiguille restera au réro. L’intensité du second courant est donc moitié du précédent, puisque son action deux fois répétée équilibre une action simple du premier courant. Enfin opérons de la même manière avec la troisième bobine et l'intensité du courant produit sera trouvée égale du tiers de la première. Donc, puisque l’élément représente simplement ici la cause productrice du courant, et que sa masse propre n’influe pas sur rintensilé, nous voyons qu’à des résistances d’un circuit métallique représentées par ‘20, -iO, 60, correspondent des intensités de couiant

l,.].j. En un mot, les intensités du courant ont été inversement proportionnelles aux résistances du circuit.

044. Foree éle«iro-ii»otH«-e. — Avant d’appliqucr celte iormule, il importe de bien comprendre la signification de toutes les quantités qu’elle renferme. Déjà nous avons insisté assez longuement sur le sens que l’on doit attribuer à 1, R et r; niais la quantité E,qui vient de s’introduire à rinslant,esl d’une nouvelle espèce; examinons le sens qu’il faut lui attribuer. Elle ne dépend aucuneincnldesrésislancesexlérieures, (•ar toutes ces résistantes ont été iiilruduiles dans le tei'ine r; elle est indépendante aussi de la résistance du liquide intérieur de la pile, car celle résistance se trouve comprise dans le lernie R. Écarle-l-on les lames qui

LMKNSITÉ DES OlLItANTS.

niiiMilueiil réléiiiiMil? U chan^'c, mais E reste invariable. Eiilèvc-l-oii une |iorlion du lii|uide de l’auge, de sorte que les métaux ne plongent plus, ijiie d'uiie petite quantité, dans ce liquide? R augmente, mais K ne change pas. Qu'un élément suit microscopique, ou qu'il présente des dimensions gigantesques E est toujours le même, pourvu que la nature des métaux et des liquides qui le constituent ne varie pas. Mais cette quantité E, qui est égale à l'intensité du exnirant de In pile, dans le cas où la somme des résistances est égale à l'unité, prend une valeur toute dilTércnte quand un fait varier ou les métaux ou les liquides de l’arrangement voltaïque; elle dépend, en un mot, de la nature de l’élément; elle représente la puissance, que chaque combinaison voltaïque de nature particulière, manifeste lorsque les obstacles opposés par chaque circuit sont les mêmes ; on l’a appelée force électro-motrice.

1145. Retialnn de plnaieiira élémeata. — Jusqu’à présent, la théorie qui vient d'ôtre établie, ne l’a été que pour un seul élément. Il est facile de l’étendre an ras où la pile est constituée avec un nombre quelainque d’éléments. Soient, par exemple, i éléments de Daniell, égaux et disposés en série, c'est-à-dire tels que le cuivre du l’un communique avec le zinc de celui qui le suit, et cela d'un bout de la pile à l'autre; supposons, de plus, les pôles de cette pile réunis par un conducteur de résistance r; appelons E et II la foice électro-motrice et la résistanre du chaque couple. Tout d’abord, on recoimait que lu résistance totale du circuit se compose de -iR, résistance des 4 éléments augmentée de r, la résistance extérieure. Le premier élément seul duniierait donc, en traversant un pai-eil cii-cuit, un courant d’inten-

sité i = VK^Té '< I*'’ sctmitl donnerait un courant de même intensité, et ainsi des autres. Ces (piatre courants, (|ui marchent dans le même cir- ' iiit, s’ajoutent, et l’on a pour l'intensité totale :

En général l’intensité dn conrant fourni par n éléments serait donné

|iar la formule :

Il K

Il 11 -fr

9i6. .tpplh-ailon de In rarmale. — Cette formule générale renfcniie la solution de toutes les questions qui se présentent dans l’emploi de la pile; elle permet de prévoir, pour chaque disposition adoptée, l’intensité du courant qui parcourra un circuit fermé. Voici les cas les plus intéressants.

ELtaitlUTÉ.

Ui7. Caa «ù In rroixnnrr extérieure eart fulMe. — lIlK' jiilo est t'Ill-

ployée à faire passer un courant à travers un fil iiilei'iMilaire de lailde résistance. Ou vent, par exemple, en répétant l’expérience d’iErsted, olitonir les effets les plus intenses; et on se demande cpiel avantage il y aura à employer un grand nomlii'e d'éléments. La résistance extérieure roflertr pur les lils conjonctifs étant égale à I , celle dé chaque élément de la pile sera lOÜ, je suppose (je la prends égale à lüü, c.;tr nous savons que la résistance des liquides est très-grande). Employons d’abord un seul élément. L’intensité du courant sera donnée par l’égalité :

, ^Ji.

‘ — lÜO -I- 1 ’

avec deux éléments, l'intensité du courant devieiidiu :

I = Ji

^ éuü + 1 ~ 11» 4- î

si on se sert de trois éléments; un aura :

ce qui signitie (|ue, dans un cas pareil, l’intensité du courant conserve

sensiblement la même valeur quel <|ue soit le nombre îles éléments; et que l’on ne gagnera rien ou presque rien à augmenter ce nombre, da moins tant que la disposition en série sera adoptée ; la dépense sera donc faite sans profit : car un seul élément donnerait les mêmes effets.

Ui8. .IlelUewe dia|K>altlon A donner A l'élément. — Reste à savoir si quelque disposition particulière ne rendi'ait pas plus considérable l’effet qu’on veut obtenir. La fornuile montre qu’on atteindra ce but en diminuant la résistance R de l’élément. Ür, deux moyens se présentent, et tous deux sont excellents : l’im consiste à rendre plus petite la longueur du conducteur qui la constitue, l’autre à en augmenter la section. A l’intérieur d’une pile, le premier sera réalisé par le rapprocbement des lames, le second par leur développement eu surface. Au lieu de l’élément qui nous servait, prenons-en donc un autre, tel que cbaqiie lame plongée dans le liquide intérieur ait une surface double; la résistance sera réduite à .’)ü, et l’intensité du couraid presque doublée. Sans rien changer aux surfaces |dongécs, rendons moitié moindre la distance (pii les sépare, la résistance intérieure sera réduite à moitié, et le courant deviendra encore deux fois plus intense.

Oiioique Wollaslon ne comu’it point les lois générales ipii régissent les intensités des c,oui'ants, il les avait cependant pressenties, loi’sipi’il construisit la pile à bupielle on a donné sou nom. Il rappi oidia beaucoup

INTENSITÉ DES COLBANTS.

le zinc et le cuivre, souvent très-éloignés luii de l'autie dans les piles à cuuronne, et de plus, en eiiveluppaiit le zinc avec la lame de cuivre il doubla la surface de réléinent : ces deux perfectionnements rêaliseiil leseondilions les meilleures que la théorie ail indiquées.

949. ÉieiæirtN BiMocléM par In pOlea de meme nom. — Des êléinenls, quelque petits qu’ils soient, peuvent, par un mode de groupement convenable, former des éléments à grande surface : il sulïU de les l'énnir enire eux par les pôles de même nom, c’est-à-dire dans le cas où Ton se sert d’éléments de Bunsen : charbon avec charbon et zinc avec zinc.

Fig. au.

Loi'sque deux éléments sont unis de cette manière, ils constituent un élément de surface double, et la résistance intérieure est réduite à moitié.

En effet, complétons le circuit par un lit métallique, le courant circulera a la fois par les deux éléments; il n’aura pas les deux résistances successives à surmonter, mais seulement une résistance

moitié moindre . Quant

à la force électro-motrice, elle sera celle qu’aurait un élément double en

surface*, c’est-à-dire toujours demeurée égale à E (944) ; et si la rési-

stance extérieure est faible, l’intensité du courant sera, doublée par

celle association.

La ligure 404 représente six éléments unis deux à deux de manière à lonner une pile de trois éléments de surface double. La figure 40ô montre une disposition équivalente mais plus commode dans la pratique. La pile ainsi inonlée est dite en batterie.

«4 KLtCTKlUTÊ.

'J50. où I* r^aiatanee extérieare est raasldérable. — 1^ résistance extérieure c est-elle considérable; par exemple, il est-il égala lüO et r à lÜOOüü, cunime si, par exemple, le courant doit traverser des lils très-longs et très-fins, ou de longues colonnes de liquides? Avec un élément, l’intensité est :

' 100 + lOtlOUO ■

avec deux éléments ;

ÏÜO + 100 000 loo + :>oooo boooo’

eic.

Ia' résultat est tout diiréreiit de celui (|ui a été trouvé (lUÎ), le dénominaleur de I, est presque moitié de celui de I,; ainsi, avec deux éléments, l’intensité du courant est presque doublée. Dans ce cas particulier, il y aura donc avantage à augmenter le nombre des éléments qu'un disposera en série.

Il n’y aurait aucun avantage à disposer les éléments en batterie, car alors deux éléments ne fornient qu’un élément à surface double dont la force électro-motrice est E .seulement et dont la résistance moitié moindre

est égale à ^ ou 50 et la valeur de 1', correspondante à ce cas est

' 1 — r.o -f- tüoooo ’

valeur à peine différente de celle de I,.

051 . Choix d'un galvanomètre. — La qualité d’uii galvaiiomélre est toute relative; elle dépend essentiellement des résistances opposées par les autres parties du circuit et on peut l’apprécier au moyeu des lois dos courants. Si le fil qui s’enroule sur un galvanomètre est tel que chacune de ses circonvolutions oppose une résistance r' tout à fait négligeable, par rapiwrt à la somme 11 -t- r des autres résistances du circuit, l’intensité du courant n'est pas sensiblement modifiée par l’introduction de ce galvanomètre : l’action exercée sur les aiguilles grandit avec le nombre de toui-s qnc décrit le fil, et l’instrument mérite son nom de multiplicateur. Ces conditions se trouvent réalisi'es lorsque le courant provient d’une pile voltaïque dont les éléments sont de petites dimensions.

Mais dans le cas où r' serait très-grand par rapport à II -I-»', le galvanomètre devrait être abandonné; car la résistance qu’il opposerait réduirait rinlensité du courant, sans compensation suffisante; il serait préférable de faire agir tel quel le circuit primitif, ne dût-il passer qu’une seule fois entre les aiguilles astatiques. De pareilles circonstances se