FrangPM prodolte» par le bord d‘un rorp» opaque

Soient donc A {/if/. 755) l’un des bords rectilignes d’un disque opaque Alt de grandes dimensions, S un point lumineux, puis un écran. Menons la droite SA i|ui rencontre l’écran au point 1*. Décrivons la sphère dont SA est le rayon et dont S le centre; la surface de cette sphère est une surface de l’onde dans rnne de ses positions; et d’après le principe d'Huygens, cette surface peut être substituée au centre d’ébranlement S,

Ùpéronsles divisions en arcs élémentaires correspondant au point P : la moitié AO de CCS arcs est interceptée par l’écran; donc elle est annulée. L’autre moitié subsiste; le point P est donc éclairé, et la vitesse de la molécule d’éther située en P sera la moitié de ce qu’elle eût été si l’écran n’avait pas été interposé. Dans ce fait, rien de contradictoire avec la théorie des ombres. Il n’en est pas de même du suivant ■. dans l’espace que l’ombre géoniè- — ^

irique devrait occuper on voit une lueur qui va se dégradant à partir de P et s’éteint

il une faible distance. Lelte lueur, on le conçoit, est produite par l’action exercée sur les points voisins de P par les molécules vibrantes situées sur la zone AO' ; aucune frange ne la sillonne.

Mais, en dehors des limites de l’ombre géométrique, des franges nombreuses apparaissent lù où devrait se trouver la lumière complète. Voici leur explication ; Considérons un point P' (fig. 756) tellement placé, que par la division en arcs élémentaires, il ne se trouve qu’un arc entre le prtie A'

5S4 on'KJUE.

et le bord A. Les termes de la série exprimant les vitesses qui parviennent en P' auront d'une part une Valeur relative aux actions de A'O' ; t — -t- a-, — «4 -t- etc. ,

qui imprimeraient à P' la vitesse qui appartient au point P; mais à cette

vitesse il faut ajouter -i-l, terme qui provient de l'action de l'arc AA'. Le point P' sera donc beaucoup plus éclairé que le point P; la molécule qui s'y trouve acquerra une vitesse qui est plus que le double de celle que prend ce dernier point, et brillera avec un éclat tri-s-vif. Le phénomène ne nous présenterait cependant rien de bien saillant si au delà de P' il ne se produisait, en un point convenablement choisi P", une obscurité relative qui fait ressortir l'éclat que la théorie vient de nous annoncer. Si un point P" est pris de telle sorte que A" pôle de ce point soit à une distance du bord égale à deux arcs gradués, alors la vitesse qui vient en ce point 1*" est t — «j4- 1 — Ht+ w-, — «-.-(-...eu.

Ord — U, est tré.s-petit, donc P" est beaucoup moins éclairé que P'. Le point 1*" d'ailleurs parait encore obscur, parce qu'au delà il existe un point V" dont le pôle A'" est distant de A de trois arcs gradués, et la vitesse delà molécule située en ce point est presque égale à celle que possède le point P'. Si I on continue le raisonnement, on verra qu'une série de bandes alternativement brillantes et obscures se forment au delà du bord opa(|ue, ou pour nous en tenir à ce qu'il y a de plus saillant, des bande.s obseures apparaissent aux points où la loi de la propagation en ligne droite exigerait qu'il y eût lumière.

A la prendre en termes absolus, cette loi de la propagation serait tlonc fausse; elle est inexacte en théorie; et les franges sont faciles à observer. Mais qu'on ne s'exagère rien ; en pratique la loi peut et doit subsister, car dès que la source lumineuse a les dimensions que nous avons l'habitude de lui donner, le phénomène des franges se pertl dans la pénombre; il n'est plus possible de l’observer et on ne le voit