PoutTK MOBILE, — On appellÎB poulie mobile la poulie

dans laquelle la chape est mobile (fig. 109). Dans cette poulie,

le poids Q que l'on veut élever est suspendu à un crochet adapté à la chape, et l'une des extrémités de la corde qui s'enroule autour de la gorge est attachée à un point fixe, tandis que l'autre extrémité reçoit la force de traction.

Lorsque les deux cordons sont parallèles^ et c'est ce qui arrive le plus ordinairement) le chemin parcouru par le fardeau est la moitié du chemin parcouru par la £)rc6 P qui produit la traction, c'est-à-dire que lô poids Q ne s'élève que de la moitié de Tes- -^

pace parcouru par la force de traction ou puissance P 4^1 ^

s'exerce à l'extrémité de la corde.

Dans celte même poulie, la puissance est égale à la moitié y.

de la résistance, ce qui veut dire que l'effort à exercer pour ;i

Flg. 100.

soulever un fardeau Q est égal à la moitié du poidg de ce far-> deaU. On a donc la relation

Lorsque les deux cordons de la poulie mobile sont inclinés, la quantité dont la résistance ou le fardeau Q (%. 110) s*élève est égale à la moitié de l'espace parcouru verticalement par la force de traction ou puissance P.

De plus, le rapport de la puissance P . ' à la résistance Q est égal au rapport du rayon r de la poulie à la corde c qui sous-tend l'arc embrassé par' le cordon. On a donc la relation f '»• **®-

d'où

Les anciens réverbères des villes étaient suspendus à des poulies mobiles au moyen desquelles on les élevait ou les abaissait à volonté.

135. Moufles et palans. — On appelle moufle la réunion de plusieurs poulies dans une même monture appelée chape^ et qui peuvent tourner indépendamment les unes des autres autour d'un même axe. Les palans se composent de deux moufles renfermant un même nombre de poulies (fig. 111). Lachape de la moufle supérieure est accrochée à un point fixe, et la chape de la moufle inférieure est mobile et porte le poids que Ton veut soulever. Le cordage s'attache à la chape de la

238 OUVIAGEB D'aBT, conduite des TUVADX, MATiHIU..

moufle supérieure et s'enroule aueceesivenient des poulies de la moufle mobile à celles de la moufle fixe.

Les brins qui passent sur les poulies s'appellent les couratils; le brin libre sur lequel on tire se nomme le garant. On dit qu'un palan est équipé il quatre, six ou huit brins, selon que le cordage passe sur deux, trois ou quatre poulies de chaque moufle.

Lorsque l'on tire sur le garant, le ferdeau Q s'élève, et chacun des courants se raccourcit précisément de quantités égales à la hauteur d'élévation du fardeau, ou au chemin qu'il par^ court. Par conséquent, le garant s'allonge de toutes les longueurs partieUes dont chacun des courants se raccourcit, et le chemin parcouru par la puissance P est égal a autant de fois le chemin parcouru par le fardeau Q qu'il y a de

brins courants.

De plus, la puissance P ou l'effort à exercer pour soulever le poids Q est égal ^ ce poids Q divisé par le nombre n de brins courants, et l'on a la relation

Siîi = tO, la puissance P sera égale à la dixième partie du poids à soulever,

On emploie quelquefois, pour la navigation des rivières et pour les constructions, des palans à poulies inégales montées dans une chape, et qui peuvent tourner indépendamment les unes des autres autour de plusieurs ases différents. Dans ce système de poulies que l'on nomme mouflettes (fig, 112), le chemin parcouru parla puissance est encore égal à autant de fois le chemin parcouru par le fardeau qu'il y a de brins courants. De môme le poids du fardeau est égal

à autant de fois la puissance qu'il y a de brins courants. Mais les palans à poulies égales sont plus simples, plus légers et plus commodes.

i36. Thedil. — Le treuil ou tour est un cylindre horizontal terminé à ses extrémités par deux cylindres d'un diamètre beaucoup plus petit qu'on nomme ses tourillons; c'est par ses tourillons que le cylindre repose horizontalement sur ses appuis nommés coussinets. Une corde, fixée par l'une de sesextrémités au cylindre, s'enroule sur sa surfece et supporte à soD autre extrémité le fardeau à élever.

On fait tourner le cylindre soit au moyen d'une manivelle, Sûitau moyen d'une roue montée perpendiculairement à l'axe du cylindre, soit enfin au moyen de leviers qu'on introduit dans des trous pratiqués sur le contour du treuil. Dans le treuil des puits, on

produit le plus ordinairement

le mouvement du cylindre au

moyen d'une manivelle qui se

Compose d'une poignée parallèle

î», l'axe du cylindre et qui lui est

liée par un rayon d'environ O'°,40

<3e longueur (fig. il3}. Mais sou- «f. <is.

Vent aussi on fait tourner le cylindre au moyen d'une roue de

€',80 h 1 mètre de diamètre, qui lui est perpendiculaire et qui porte des poignées sur lesquelles on agit à la main.

Dans le treuil des carriers (fig. H4), on agit à l'aide

â30 OUVRAGES d'art, CONDUITE DES TRAVAUX, MATÉRIEL.

d'une grande roue de 4 à 6 mètres de diamètre, montée perpendiculairement à Taxe du cylindre et garnie de chevilles en bois ou en fer près de sa circonférence. Un ou plusieurs ouvriers montent sur les chevilles à peu près à la hauteur du centre de la roue, et déterminent par le poids de leur corps la rotation du cylindre ; ils passent d'ailleurs d'une cheville à l'autre pendant le mouvement, afin de rester sensiblement à la même hauteur.

Dans le treuil, le rapport du chemin parcouru par le fardeau au chemin décrit par le point de la roue ou de la manivelle sur lequel on agit est égal au rapport du rayon du treuil au rayon de la roue ou de la manivelle.

En outre, le rapport de la puissance ou de l'effort à exercer à la résistance est égal au rapport du rayon du cylindre au rayon de la roue ou de la manivelle.

Si donc Ton désigne par P l'effort à exercer sur la roue ou la manivelle, par Q le poids du fardeau, par R le rayon de la roue ou âe la manivelle, et par r celui du cylindre, on aura la relation

Q"^R' d'où

SiR=10r, P=7-Q, c'est-à-dire que l'effort à exercer

pour faire monter le fardeau sera dans ce cas égal au dixième du poids du fardeau.

137. BouRRiQUET. — Nous avons dit au numéro 34 que le bourriquet était une machine composée d'une caisse ou panier et d'un treuil qui sert à l'élever.

Pour extraire par les puits les déblais d'un souterrain, on se sert du bourriquet. Une corde s'enroule d'un côté sur un treuil horizontal et se déroule de l'autre, ce qui fait que la caisse chargée monte taudis c\vie la caisse vide descend. Le

IPPIRULS EHPLOVËS tM3UR LE THAKBPORT, ETC. 231

treuil est mû par des hommes qui agissent sur les manivelles. La caisse ou panier est souvent appelée bemie; c'est le nom en usage dans les mines.

Bourriguet â manège — Au lieu d'fitre mû par des hommes agissant sur des manivelles, le treuil peut Être mis en mou- ' vement par un manège de maraîcher ou de jardinier.

Le manège le plus simple et connu sous le nom de manège àtmaraîcher ou de jardinier se compose d'un arbre vertical portant un tambour & sa partie supérieure. Cet arbre porte en outre à une hauteur convenable au-dessus du sol des bras ou flèches auxquelles les animaux sont attelés (fig. IIH).

Pour que la corde enroulée sur le tambour ne glisse pns lerdcalement, sa surface est un hyperboloïde de révolu.

lion, c'est-à-dire l'asscm- ' blage de deux cônes tron- "'' '"■

quds.Surle tambour, on place une corde double qui s'enroule d'un côté et se déroule de l'autre.

Les extrémités de cette corde double TOnt ensuite s'enrouler sur le treuil horizontal du bourrlquct, d'où elles descendent dans le puits.

Le treuil du bourriquet peut aussi porter un tambour, et alors c'est sur ce tambour que viennent s'enrouler les cordes du manège.

138. Chèvbk. — Ija chèvre est une machine composée de deux longues piÈccsdeboisappcléesi;'ffi on AaMcAcs, luise réunissent à la partie supérieure pour porter une poulie, et qui sont en fulrcassembléesparuncertainnombre "•' '"■

•lûlriïcrsesqueron nomma eidreloises oaêpars (Gg. 116). Le

232 OUVRAGES d'art, conduite des travaux, matériel.

pied de chaque hanche est garni d'une frette en fer et d'une fiche ou pointe pour empêcher les pièces de glisser sur le sol ou sur toute autre surface. Enfin, au-dessus de la traverse inférieure et à 1",60 environ du pied de la chèvre, se trouve un treufl en bois dont les têtes frettées en fer sont percées de mortaises dans deux sens perpendiculaires pour recevoir des leviers qui servent à faire tourner le treuil. La poulie est montée sur un boulon qui traverse les hanches.

Cet appareil, qui est mobile, se place suivant le besoin sur le sol ou sur un plancher placé à une certaine hauteur. Pour le maintenir dans la position inclinée qu'on est obligé de lui donner pour le faire fonctionner et pour que la poulie soit verticalement au-dessus du fardeau à soulever, on soutient le sommet à l'aide d'une troisième pièce P, indépendante des hanches et leur servant simplement d'arc-boutant. Cette pièce, qui permet d'établir la chèvre sur trois pieds (fig. 117), se nomme pied de chèvre ou bicoque.

Le haut du pied s'assemble aux têtes des hanches par un boulon faisant charnière pour pouvoir écarter le pied à volonté.

Le bas du pied est garni d'une frette et d'une pointe comme le bas des hanches et dans le même but.

On peut retenir aussi la chèvre dans une position inclinée à Vaide de trois cordages attachés au sommet et qui vont s'amarrer à des points fixes environnants, soit à des arbres, soit à des pieux battus en terre. Les deux cordages destinés à remplacer le pied de chèvre et à empêcher la chèvre de tomber en avant sont désignés sous le nom de haubans] le troisième est placé à l'opposé des deux premiers pour prévenir le renversement de la chèvre et est appelé contre-hauban.

La corde de la poulie supporte le fardeau à une extrémité, tandis que l'autre extrémité s'enroule sur le treuil où l'on agit.

Fig. 117.

On peut aussi mettre le treuil en mouvement à Taide de roues dentées et de manivelles, et en adaptant à la chèvre, comme dans le cric, un rochet ou déclic qui empêche le corps que l'on élève de redescendre subitement.

La tension de la corde qui se détache du treuil est égale au poids du fardeau suspendu à l'extrémité de cette corde ; l'effort à exercer sur le treuil pour élever le fardeau est donc exactement le même que si la poulie n'existait pas et que le iardeau fût directement suspendu au treuil. L'avantage de l'appareil est qu'il permet de soulever le fardeau au-dessus du niveau du treuil.

La chèvre est employée dans les constructions pour élever jusqu'aux étages supérieurs les pierres, les pièces de bois et autres matériaux.

Lorsqu'on a de lourds fardeaux à élever, au lieu de se servir d'une seule poulie, on emploie les poulies mouflées.

Lorsqu'il s'agit d'élever de lourds fardeaux à une grande hauteur, on emploie à Paris un mât vertical fixé et appuyé en bas sur une charpente qui reçoit le treuil. Il porte en haut des madriers en croix reliés au mât par des contre-fiches. Ceux-ci reçoivent des poulies à leurs extrémités. Par cette disposition, l'appareil a l'avantage de tenir peu de place.

139. Pour monter une pierre, on l'entoure d'une corde en ayant soin de protéger les arêtes qui pourraient être brisées par la corde au moyen de petits paillassons. Cette corde, qui enveloppe la pierre, a ses deux extrémités réunies solidement par une épissure, et on l'enveloppe ordinairement d une forte toile sous laquelle on met de la filasse afin qu'elle ne se coupe pas et qu'elle dégrade moins la pierre. Cette corde, que l'on nomme ilingue, est passée sous la pierre en écartant les ^j^ ^^^ deux brins dont elle est formée, puis on les réunit pour passer dedans le crochet de la chèvre au moyen de laquelle on doit l'élever (fig. 1 18).

234 OUVRAGES d'art, conduite des travaux, IfATÉRIEL.

UO. Par l'emploi de l'élingue, on risque toujours de dégrader les arêtes des pierres taillées soigneusement et destinées à être! employées dans les monuments. On se sert alors pour les enlever d'une louve^ représentée par la figure 119. Cet outil se compose de trois pièces reliées par un anneau. Les pièces latérales a^ a ont même grosseur partout, tandis que celle du milieu est disposée en queue d'aronde et porte

en tète un autre anneau qui permet de suspendre la pierre au crochet du c&blede la chèvre. On pratique dans la pierre à élever une mortaise en forme de queue d'aronde suivant la même inclinaison que la pièce centrale d, puis on introduit la louve dans le trou ainsi creusé en enfonçant la pièce centrale b de manière que la partie en queue d'aronde dépasse les deux pièces latérales a^ a de toute la longueur de cette queue. Lorsqu'elle est ainsi logée dans le trou, on fait descendre les parties latérales, et on retire la pièce du milieu, qui se trouve alors retenue par la queue d'aronde.

On ne peut se servir de la louve que dans les pierres dures, parce que les pierres tendres éclateraient. C'est ainsi qu'on a élevé toutes les pierres employées dans la construction des piédestaux du pont de la Concorde.

Au lieu d'une louve, dont l'emploi demande du soin, on se sert souvent d'un simple piton à vis que l'on enfonce dans un trou percé au trépan dans la pierre ; ce trou a le diamètre de Tâmede la vis, dont le filet triangulaire est ainsi obligé de pénétrer dans la pierre, qui peut s'élever ainsi avec facilité.

Fiff. 119.

141. Potence ou sapine. — Lorsqu'on doit élever à une grande hauteur des matériaux très-pesants, pierres, pièces de bois, etc., on emploie souvent une potence, que l'on appelle aussi sapine (fig. 120). Elle se compose d'un mât vertical coiffe d'un chapeau qui forme croix avec le mftt. Ce chapeau

APFAKEILS XHPLO\-Éa POGtt LE TBARSPORT, ETC.

est consolidé par des contre-fiches et porte deux poulies placées à égales distances au mftt.

Le mât, ordinairement en sapin, a 20 à 2S mètres de longueur et est armé à son pied d'un pivot en fer sur lequel il tourne. Ce pivot est engagé dans une crapaudine adaptée h une pièce de bois placée sur le sol. Le sommet du mât porte une ferrure composée de trois ou quatre anneaux dans lesquels s'attachent des haubans qui servent îi maintenir la sapine. Enfin une troisième poulie est placée à la partie supérieure du mât dans une entaille pratiquée à cet effet. Le cordage ou la chaîne qui doit soulever le fardeau s'attache à l'un des bras de la croix, descend pour passer, dans la gorge d'une poulie mobile, remonte pour passer sur les trois poulies fixes, et re- " '"~ ' descend enfin pour s'enrouler sur le "' '"

treuil fixé au pied de la sapine et placé de manière que la corde soit verticale.

Le fardeau à élever est suspendu au crochet que porto la chape de la poulie mobile.

On supprime quelquefois la poulie mobile ; alors le fardeau est suspendu à l'extrémité du cordage, qui passe sur les trois poulies et dont l'ftutre extrémité s'enroule sur le treuil. Dans ce cas, lemouvement d'ascension est plus rapide, mais l'effort à exercer sur le treuil est plus grand.

Des échelons sont disposés sur deux faces opposées do la sapine et forment une échelle de perroquet qui permet de monter au sommet de la sapine et d'en descendre à volonté.

La charge s'élevant verticalement, aucun effort ne tend h renverser l'appareil ; aussi les tensions des haubans ne sont jamais bien fortes.

Le mouvement de rotation est communiqué au treuil par un engrenage h l'aide d'une manivelle. Un cliquet s'engi^

236 OUVRAGES d'art, conduite des travaux, ICATÉRIEL.

entre les dents d'une roue àrochet et s'oppose au mouvement rétrograde du fardeau et du treuil.

L'appareil de l'engrenage se compose d'une manivelle sur l'arbre de laquelle est monté un pignon qui engrène avec une roue dentée fixée sur l'arbre du treuil.

Il est facile de se rendre compte de Teffort à exercer pour la sapine. Pour cela, désignons par P cet effort et par T la tension de la corde qui vient s'enrouler sur le treuil. Désignons par R et R' les rayons de la roue dentée et de la manivelle, et par r et r' ceux du treuil et du pignon, on aura la relation.

P rr T^RR''

d'où

Mais si le fardeau Q est suspendu directement à l'extrémité de la corde sans l'intermédiaire d'une poulie mobile, la tension T de la corde est égale au poids Q du fardeau et la fo^ mule ci-dessus devient

Si au contraire la corde soutient le poids Q par l'intermédiaire d'une poulie mobile à cordons parallèles, sa tension T ne sera que de la moitié du poids Q ; les poulies fixes ne modifiant pas cette tension, la résistance que le treuil doit

vaincre est T=-0, et la relation (A) devient

Si dans cette équation on suppose que la roue dentée ait dix fois plus de dents que le pignon, le rayon R sera dix fois plus grand que le rayon r\ et l'on aura R=:10r'. Supposons en outre que le bras de la manivelle soit trois fois plus grand que

e rayon du treuil, c'est-à-dire queR'=3r,la relation (C) deleviendra

Ainsi Teffort à exercer sur le treuil serait, dans ce cas, égal k un soixantième du fardeau Q à élever.

Si l'axe du pignon porte deux manivelles, une à chaque bout, et si deux hommes agissent ensemble sur ces deux manivelles, chacun d'eux n'aura à exercer qu'une pression de

— Q. De sorte que, pour un poids de 1200 kilogrammes, chacun des deux hommes n'aurait à exercer qu'une pression

égale a -jTr-= 10 kilogrammes.

Lorsque le treuil est mis en mouvement par l'intermédiaire d'une roue dentée et d'un pignon, l'engrenage est simple. Si le treuil recevait son mouvement de rotation par l'intermédiaire de deux roues dentées et de deux pignons, l'engrenage serait double.

142. Grues. — La grue est une machine qui sert, comme la chèvre, à élever de lourds fardeaux ; elle se compose de même d'un treuil et d'une ou plusieurs poulies. Une corde s'enroule sur le treuil, passe ensuite sur les poulies, puis descend verticalement pour saisir le fardeau à élever ; ou bien encore elle passe sous la gorge d'une poulie mobile qui supporte ce fardeau, et vient ensuite en remontant s'attacher à un point fixe. Mais en outre, tout le système peut recevoir un mouvement de rotation autour d'un axe vertical, de sorte que le fardeau une fois soulevé peut être transporté horizontalement et déposé autour de Taxe. On l'emploie à demeure permanente, et les matières à charger et à décharger sont amenées à proximité de la machine ; on s'en sert sur les ports, dans les entrepôts, fonderies, ateliers et dans les constructions des édifices.

ÂaS ODVRICES D ART, CONDOITE SES TRAVAUX, HATABIEL.

Uoe grue se compose d'un arbre vertical A, d'un tirant 3

volée C perpendiculaire ou incliné à l'arbre, et d'un bras '.

assemblé d'une part au tirant de volée et d'autre part i

^,£^ l'arbre A. Ces trois pièces doi'

[-3— --Xaj -i vent former un triangle inra-

^'^^'^ riable(fis. 12i,A.)

Un treuil à simple ou doubla engrenage est monté, soit sur des pièces F fixées à l'arbre et que l'on nomme /Uuguei, soit sur le bras, soit enfin sur l'arbre luîmème, s^on les dispositions deli machine.

La poulie sur laquelle passe le

cordage est ordinûrement filée

Wf. iti A. Ygpg l'angle formé par le tinnî

et par le bras. La partie qui porte la poulie se nomme bec ou

tête de grue.

On nomme voUe d'une grue la distance horizontale comprise entre le centre des poulies de la tète et l'axe de l'arine. On distingue trois genres de grues :

1* Les grues à arbre tournant sur pivot inférieur et tourillon supérieur ;

2° Les grues à arbre tournant sur pivot inférieur et dm un collier ; 3* Les grues à arbre fixe avec tourillon supérieur et coUiïr.

Les grues à arbre tournant sur pivot infêrtew et imtrS!» supérieur sont disposées comme celli qui est représentée par la figure 121, A.

Le pivot inférieur s'engage dans une crapaudine logée dans un dé en pierre établi sur un massif de maçonnerie.

Lo tourillon supérieur s'engage dans uM nt. Ml B. poutre ou s'appuie contre des pièetf

en fer scellées dans un mur. C'est ce genre de grue qi*

ron trouve le plus souvent dans les ateliers et les magasins.

Le treuil T peut être mis en mouvement par un système d'engrenage composé de la manière suivante :

Une roue dentée M est fixée à Taxe du treuil et tourne en même temps que lui ; un pignon I engrène avec cette roue (fig. 121, A, et 121, B). Sur Taxe de ce pignon est fixée une roue dentée D placée de l'autre côté de la machine ; cette roue D engrène avec un pignon E. Une autre roue dentée N, placée en avant de la machine et montée également sur le même axe que le pignon I, engrène avec un pignon L. Les deux pignons E et L son fixés à un même axe G H muni d'une manivelle à chacune de ses extrémités .

Il est facile de se rendre compte de l'effort à exercer sur chaque manivelle pour soulever un fardeau d'un poids déterminé.

Supposons d'abord que le treuil soit mis en mouvement par l'intermédiaire des deux roues dentées M, D et des pignons I etE.

Désignons par Q le poids du fardeau à élever, par P la puissance à exercer sur le treuil, par r le rayon du treuil, par R le rayon de la manivelle, par p et p les rayons des roues dentées M et D, et par q et q' les rayons des pignons I et E ; enfin appelons t la tension de la corde qui se déroule sur le treuil.

Le rapport de la puissance à la résistance est égal au produit du rayon du treuil et des rayons des pignons, divisé par le produit du rayon de la manivelle et des tayons des roue, dentées.

Ciomme la résistance est égale à la tension t de la corde, nous aurons

P rqq

d'où

Mais le fardeau Q étant soutenu par une poulie mobile à

240 OUVRAGES d'art, CONDUITE DES TRAVAUX^ MATÉRIEL.

cordons parallèles, la tension t de la corde est égale à la moitié du poids du fardeau, c'est-à-dire que ^= -. On aura donc

Telle est la puissance ou V effort à exercer sur le treuil.

Mais comme il y a deux manivelles à l'axe GH, chacune d'elles devra recevoir l'action d'une force deux fois plus petite, ce qui donnera pour chaque manivelle

Si l'on suppose que la roue M ait six fois plus de dents que le pignon I, son rayon sera six fois plus grand que celui du pignon, c'est-à-dire que p=6ç'. Si l'on suppose également que la roue D ait six fois plus de dents que le pignon E ou si p'rz^Gç'', et que le rayon R de la manivelle soit trois fois plus grand que le rayon r du treuil, on aura

rq({ ^2 Q

4X3rX6yX6y'^ 4X3X6x6^ 432 ^^

Tel serait TefFort à exercer sur chaque manivelle ; chacune d'elle devra recevoir l'action d'une force quatre cent trentedeux fois plus petite que ce poids.

Supposons, en second lieu, que le pignon L engrène aussi avec la roue N, l'effort à exercer sur le treuil sera plus petit que celui que nous avons trouvé à la formule (A). Il sera d'autant plus petit que le rayon de la roue N sera plus grand que celui du pignon L ; et en désignant par ^' le rayon de la roue N et par ^' celui du pignon L, les formules (A) (B) nous donneront

Effort à exercer sur le treuil :

APPAREILS EMPLOYÉS POUR LE TRANSPORT, ETC. 2il

Effort à exercer sur chaque manivelle :

Et ea supposant p" = 65^", la formule (C) nous donnera

De sorte que pour un poids Q de 23 000 kilogrammes, il suffirait d'exercer sur chaque manivelle un effort d'environ 1 kilogrammes.

Calcul de la force de la machine. — Désignons par m le rapport de la résistance Q à la puissance P, onaura Q = mP.

L'effort moyen exercé par un homme sur une manivelle est de 8 kilogrammes, et l'espace parcouru dans ce cas en une seconde par la manivelle, c'est-à-dire la vitesse, est deO",7S; de sorte que le travail de la puissance P est SP=8x 0,75=6 Idlogrammètres.

Le travail de la résistance ou du poids Q sera donc

5Q = m6P= 6m kilogrammètres = — m chevaux.

Pour deux manivelles, le travail sera double ; de sorte qu'on ^ura

Pour 771=2 592, comme dans la formule F ci-dessus, il tiendra

gQr:^ =415 chevaux.

Telle serait la force de la machine.

Dans les formules qui précèdent, nous n'avons pas tenu compte des frottements et roideurs des cordes sur la poulie et sur le treuil. Il serait facile de le faire, comme on le verra au numéro 177.