P AP

Celte égalité nous donne A'=^A = = ^h.

La vitesse, à la fin de la période d'admission, est donnée par la relation

^Y«=(AP-E — F)* La vitesse maxima serait donnée par la relation

Quant à la condition de revenir sans vitesse à la fin de la course, elle fournit, en désignant par H la course totale du piston, la relation :

d'où Ton tire

Ap*Ah-/J)=(E4-F)H AP A . ,H\ H

AP On voit par cette dernière équation que p — n doit augmenter un

peu plus vite que la quantité -r inverse de la quantité -g» qui peut

approximativement servir de mesure au degré de détente. D'autre

part, les valeurs de V et de V montrent qu'à mesure que les quan-

AP tités p — p et par conséquent AP vont en augmentant, il en sera de

même de ces vitesses, à moins d'augmenter en môme temps la quantité Q.

Ainsi l'emploi des grandes détentes, nécessaire pour économiser le combustible, im/70À*e, comme on vient déjà de le dire, l'emploi d^^ très-grandes masses en mouvement. On voit, par aperçu, que, dans

les machines à un seul cylindre, la condition de ne pas dépasser pendant la marche une vitesse maxima donnée entraine l'emploi de masses totales croissant plus rapidement que le degré de détente ne diminue.

Ces considérations sont pleinement confirmées par la pratique, et Ton sait qu'un système de grandes pompes d'épuisement s'établit dans des conditions toutes différentes, selon qu'on veut employer des machines à longue détente, comme dans la Cornouailles, ou bien des machines presque sans détente, comme on le fait souvent sur les houillères où l'on regarde moins à la consommation du com* bustible.

Si l'on établit ces dernières machines à haute pression, presque sans détente et sans condensation, on a les avantages d'avoir une machine plus simple et moins encombrante pour une force donnée, et un attirail de pompes moins lourd et moins coûteux; ces avantages sont encore accentués par la possibilité où l'on se trouve de faire marcher la machine plus vite.

Mais ces avantages sont assurément compensés par une plus grande consommation de combustible. C'est une comparaison à établir dans chaque cas particulier, et c*est principalement le prix du combustible sur le lieu de consommation qui doit faire pencher la balance en faveur de l'un ou de l'autre des deux systèmes, dont l'un est assurément préférable au point de vue technique^ tandis que l'autre peut le devenir au point de vue économique dans des circonstances données.

(685) Ainsi que nous l'avons dit d'une manière générale au chapitre précédent, les soupapes sont nécessairement conduites dans les machines à simple effet, et elles peuvent Vêtre, dans les machines à double elfet, par des encliquetages et une poutrelle quelconque de distribution ; mais elles peuvent l'être aussi, dans ce dernier cas, par des excentriques, soit circulaires, soit à ondes.

Un même excentrique circulaire peut mener, par un système de leviers, les deux soupapes d'échappementd une machine de rotation, en les tenant alternativement ouvertes pendant l'excursion entière du piston. La figure 249 donne un exemple du mécanisme qui peut

250 COURS DE MAGBiNES.

être employé, et qui d'ailleurs comporte une foule de variantes de détail. Quelle que soit la combinaison adoptée, il convient que ces soupapes s'ouvrent et se ferment rapidement. A cet effet, l'excentrique sera calé sans avance angulaire, de manière que sa bielle ait son maximum de vitesse longitudinale au point mort du piston, c'est-à-dire au moment où ces soupapes doivent être manœuvrées.

Le même excentrique peut servir à manœuvrer les soupapes d'échappement restant ouvertes pendant toute la course, et aussi les soupapes d'admission, si Ton marche sans détente.

Pour marcher avec détente, il faut que la soupape d'admission, ouverte au commencement de la course du piston, se referme avant la fin. Il faut donc que les deux mouvements inverses d'ouverture et de fermeture de la soupape ne correspondent pas à une course complète du piston, ou à un angle de 180'' décrit par la manivelle ou par l'excentrique, et comme le temps d'arrêt qui sépare ces deux mouvements inverses se trouve évidemment au point mort du tiroir, il faut caler Texcentrique avec une avance a telle que l'angle 180** — 2a qui correspondra à l'ouverture de la soupape, à partir du point mort du piston, corresponde en même temps au degré de détente que l'on veut obtenir.

Il n'y aurait pas de détente pour a = 0; l'admission deviendrait nulle au contraire pour a=90''. On peut donc donner un degré quelconque de détente, mais une détente fixe^ car le degré ne dépend que de l'angle du calage.

A ce point de vue, le système n'offre pas l'élasticité que présentent les distributions par tiroirs. Comme d'ailleurs il ne parait pas présenter d'avantage théorique, et qu'en tous cas il paraîtrait devoir être limité aux machines à petite vitesse, le raisonnement, confirmé en cela par la pratique, fait habituellement préférer aujourd'hui l'emploi des tiroirs à celui des soupapes.

Celles-ci ne servent habituellement que comme appareils de détente, jouant un rôle analogue à celui du tiroir de détente de Gonzenbach, relativement à la boite dans laquelle fonctionne le tiroir de distribution, qui peut alors être un tiroir simple. Sauf l'inconvénient de l'espace nuisible que présente la botte, ce système est trèspratique et très-employé dans l'industrie pour les machines à mou-

vement de rotation continue. 11 réduit la distribution proprement dite à son maximum de simplicité, et il n'ajoute à la machine qu'un organe spécial facile à entretenir et facile à régler, soit par la main du mécanicien, soit automatiquement par le jeu d'un régulateur.

(686) Les détails ci-dessus (n""' 659 à 685) se rapportent au plus grand nombre des machines employées par les diverses industries, et il me parait inutile d'entrer, sur cette question de la distribution, dans des détails plus étendus, pour décrire des combinaisons cinématiques dont quelques-unes, notamment celle de M. M. Desprez, sont fort ingénieuses, mais que l'on ne rencontre pas habituellement.

Des considérations géométriques élémentaires et l'examen attentif des plans suffiront, en général, pour arriver à sen rendre compte ; elles n'offrent pas d'ailleurs, pour la plupart, de résultat essentiel qui ne puisse être réalisé par les mécanismes ci-dessus décrits.

Nous nous bornerons ici, en ce qui concerne les procédés de détente, à présenter les deux observations suivantes :

En premier lieuj si la question d'économie de combustible prime toutes les autres considérations, la détente doit être poussée trèsloin; dans ce cas, les procédés de détente dans un seul cylindre, quels qu'ils soient, ne donnent qu'une solution incomplète ou peu satisfaisante, et il convient de recourir à l'emploi de deux cylindres, soit dans le système de Woolf, soit, mieux encore, dans le système des machines à cylindres combinés.

En second lieu y cette question économique devient de jour en jour plus importante, à cause de la valeur rapidement croissante du combustible ; de telle sorte qu'on est conduit, par la nature des choses, à faire l'emploi de la détente de plus en plus fréquemment et sur une échelle de plus en plus large, dans la limite extrême que comportent les sujétions diverses auxquelles la machine peut avoir à satisfaire. Cet emploi des grandes détentes est aujourd'hui une nécessité reconnue pour les machines marines, et est même, on peut le dire, un fait accompli. Nous croyons que cet emploi ne peut que se propager dans les locomotives, à mesure qu'on marchera à' des pressions plus fortes, malgré les obstacles qu'y apportent'

nécessairement les grandes vitesses demandées à ces machines.

Nous croyons enfin qu'il doit se généraliser dans toutes les grandes machines, même dans celles où des conditions spéciales de marche peuvent d'abord paraître rendi-e cet emploi peu opportun ou peu praticable.

Tel est notamment le cas des machines d'extraction dont la marche est essentiellement intermittente et périodique, et auxquelles, en outre, on demande un travail essentiellement variable d un instant à l'autre pendant la durée d'une période (voir Cours d'exploitation, n""' 488 à 441).

§ 2. — Appareils de condensation.

(687) Nous avons considéré d'une manière générale, dans le chapitre précédent (n""' 618 à 61^5), les appareils de conden* sation.

Ces appareils doivent être regardés comme ayant pour objet, au point de vue théorique le plus élevé, d'abaisser la température de la vapeur à la fin de son action sur la machine, et d'augmenter ainsi l'écart des températures entre lesquelles elle est employée, ou bien, à un point de vue plus élémentaire, de réduire la contrepression qui s'exerce sur une des laces du piston en sens contraire de la pression motrice de la vapeur.

Dans l'un comme dans l'autre de ces ordres d'idées, on arrive à la même conséquence pratique, qui est de pouvoir, par l'artifice de la condensation, en augmentant l'effet de l'admission à pleine pression, y ajouter celui d'une détente plus étendue, dont la limite théorique est donnée soit par la température qu'on établit dans le condenseur, soit (ce qui revient au même) par la contre-pression correspondante qui en résulte sous le piston.

Quant à cette température même, nous savons qu'elle a une limite inférieure naturelle, qui est celle de l'eau dont on peut disposer dans le pays, et l'on s'en rapprochera plus ou moins selon la quantité d'eau employée. Le refroidissement sera d'ailleurs produit, tantôt par le contact direct et plus ou moins intime de l'eau avecla

vapeur, tantôt par son action réfri};érante s'exerçant par Tintermédiaire de parois minces el conductrices de la chaleur.

F.e premier mode constitue les condenseurs à injection; le second les condenseurs à surface.

Il nous reste à revenir sur ces appareils, d'abord pour donner quelques exemples des dispositifs variés qu'on peut employer, selon le type de machine auquel on a à les appliquer, et puis pour indiquer comment on peut calculer rationnellement la quantité d eau froide à employer, ainsi que les dimensions à donner à leurs divers organes.

L'appareil ordinaire des machines à balancier, tel qu^il est représenté figure 206, a ses trois pompes verticales et à simple effet, et leurs tiges trouvent facilement leur attache soit en des points convenablement choisis sur le parallélogramme articulé, soit en des points quelconques de Taxe du balancier.

Mais pour ces trois pompes, même pour la pompe à air la plus importante des trois, ce dispositif n'est nullement obligatoire, et on peut les établir à double effet comme à simple effet, horizontales ou inclinées aussi bien que verticales. On se guide principalement à cet égard sur la disposition cinématique de la machine, en lâchant de simplifier le plus possible le système des transmissions.

Peut-être, cependant, pourrait- on dire qu'en principe la pompe à air à double effet a quelque supériorité sur celle à simple effet, comme pouvant être deux fois moins volumineuse et comme ayant sur le condenseur une action en concordance avec celle de la vapeur sur le piston.

Nous rappelons d'ailleurs que l'on peut établir l'attirail du condenseur tout à fait distinct de la machine, en le faisant mouvoir par un moteur spécial ; ce qui est une grande simplification, comme on l'a dfejà dit, lorsque ce moteur peut servir à la fois pour plusieurs machines.

Les figures 250 à 254, pour lesquelles il est nécessaire de recourir à la légende des planches, donnent quelques exemples d'appareils présentant soit diverses dispositions du condenseur proprement dit, soit quelques-unes des variantes qui viennent d'être indiquées pour les pompes.

(688) Nous avons vu, au n"" 618, comment on peut se faire une idée approchée de la quantité d'eau d'injection nécessaire à la condensation d'un kilogramme de vapeur.

Le résultat obtenu est théoriquement un maximum ; car il suppose que toute la chaleur dépensée dans l'acte de la vaporisation passe au condenseur, tandis qu'il s'en perd en route^ non-seulement par conductibilité et par rayonnement, mais encore et surtout par suite du travail produit.

Nous avons dit que ce maximum théorique est pratiquement un minimum, en ce sens que l'on dépasse habituellement, dans une assez large mesure, la quantité que donne la formule.

11 peut donc paraître oiseux de chercher à en établir une autre, qui pourra être plus rigoureuse et plus conforme aux principes, mais qui, donnant un résultat numérique plus faible que la première, devra être corrigée, pour les applications, dans une mesure plus large encore.

Nous ferons cependant cette recherche, comme un exemple d'application du nouveau principe de la théorie mécanique de la chaleur.

Nous prendrons la vapeur d'abord à un instant quelconque de son action sur la machine, puis après qu'elle s'est condensée, et nous exprimerons que la chaleur interne qu'elle a perdue dans l'intervalle se retrouve dans la chaleur communiquée à l'eau d'injection, non pas en quantité égale, mais avec une différence, qui correspond aux phénomènes dynamiques divers qui ont pu se produire entre les deux instants considérés.

Prenons-la, par exemple, à la fin de la détente. Elle est alors, comme l'on sait, sursaturée, et un kilogramme comprend le poids m de vapeur et le poids (1 — m) d'eau à l'état liquide.

Si p est la pression qui a lieu en ce moment et t la température correspondante, la chaleur interne contenue a pour expression

m (X — p. — Apu) 4- I cdt (voir n"** 5iî8 et suivants).

En second lieu, si nous désignons par p' la pression dans le condenseur, la contre-pression qui en résulte sur le piston produit un travail de compression, d'où résulte, à Fintérieur du condenseur* un

dégagement de chaleur ; le volume comprimé est précisément le volume mu de la vapeur à la fin de la détente, et, par conséquent, la chaleur dégagée a pour expression tnkp'u.

Si ensuite on considère Teau d'injection, le poids Q de cette eau est introduit d'un milieu où la pression est purement la pressian atmosphérique p^^ d^^s "^ milieu où la pression est p\ ce qui produit un

travail moteur Q ^^ ^^^ , qui se trouve perdu en mouvements de remous et en rejaillissements donnant lieu à un dégagement de chaleur /!?rr '• En outre, ce même poids Q a un volume de 7777^ lUUl' lUUO

mètres cubes, qui en entrant dans le condenseur produit un refoulement analogue à celui du piston ; d'où un dégagement de chaleur

é^alà^.

EnGn, ce même poids d'eau à la température f contient la quantité de chaleur Q l cdt.

Jo

Le système matériel formé de la vapeur plus ou moins condensée et de l'eau d'injection contient donc à Tavance, ou produit, par suile des phénomènes qui accompagnent la condensation, la quan-< tité de chaleur totale

Après la condensation, en négligeant le poids qui peut rester à l'état de vapeur, on trouve la chaleur totale

cdt.

Ces deux quantités doivent être égales et l'on a par conséquent, en réduisant :

m(X — p.— At<(|> — p')4- r cdt

Cadt^-^, Jt 1000

256 COURS DE HACHINES.

Cette formule diffère essentiellement de celle du n^ 618. Elle ne comprend point explicitement la pression sous laquelle fonctionoe la chaudière ; car les nombres X, |x, p et u se rapportent au dernier moment de la détente. II semble donc que la quantité Q soit indépendante delà pression à laquelle on produit la vapeur dans la chaudière, résultat évidemment paradoxal ; mais cet élément est pris indirectement en considérai ion, en ce sens que, pour une pression et une tempéralure finales données, la quantité m de vapeur qui subsiste augmente avec la pression et avec la température initiale.

Supposons, pour faire les idées par un exemple numérique, que l'on fasse

t =100« et/^^lOSSO"e = 40* i' — 12" m= 0.90 />o=/>= 10530

l/zrzix 10350

On trouvera, en recourant aux tableaux du n*" 508 et en rempla-

çant A par sa valeur j^

Soit, en nombre rond Q==18^, au lieu du nombre 22^ trouvé au n*" 618 précité.

Ce nombre diminuerait avec une détente plus prolongée; il augmenterait au contraire avec une moindre détente. On remarque que la formule ci-dessus se confondrait avec celle du n" 618, si l'on supposait A = 0, c'est-à-dire, si Ton négligeait la perte de chaleur due au travail, el si l'on supposait en même temps que Ton marchât sans détente; car on serait conduit ù faire m = 1, elà

prendre pour t la température dans la chaudière. La formule deviendrait en effet

X— Pcdi -h Ç cdt ).— C cdt , ^

Q Jo J» Jo ^ — 0

En pratique, on prend ordinairement Q, pour assurer l'efficacilé et la rapidité de la condensation, égal à 25 ou 30 kilogrammes.

(689) La quantité d'eau d'injection n*est pas le seul élément qu'il importe de considérer. 11 faut encore, pour qu'un condenseur fonctionne convenablement, remplir deux autres conditions.

La première est d'introduire cette eau dans le plus grand état possible de division, soit en nappe mince occupant la section entière du condenseur, comme il est indiqué sur la figure 250, soit sous formes de gerbes divisées en un grand nombre de filets, jaillissant dans tous les sens comme il est indiqué aux figures 251 à 255. Cette condition a pour but de rendre le phénomène de la condensation aussi instantané que possible, afin que la contre-pression finale s'établisse dès les premiers moments de la nouvelle course du piston.

La seconde condition est relative à la capacité du condenseur, qui ne doit pas être trop restreinte. Cette autre condition se motive par Pair qui est ordinairement dissous dans l'eau d'injection, et qui se dégage lorsque cette eau passe de la pression atmosphérique ordinaire à la pression réduite existant dans le condenseur. La pression de l'air ainsi dégagé s'ajoute à celle de la vapeur, et il faut que l'espace occupé soit assez grand pour que cette pression, qui dépend de la masse d'air et de sa température, reste faible, et qu'ajoutée à celle de la vapeur elle-même, le. total ne dépasse pas une limite donnée.

Cette seconde condition demande un examen spécial.

On admet généralement que l'eau prise à la pression et à la tem-

përature ordinaires dissout jp de son volume d'air. Un nombre 0 de kilogrammes çu de litres d'eau dégage donc j^ litres d'air à la

258 COURS DE MAGHmES.

pression atmosphérique et à la température ordinaire, soit à la pression de 760 millimètres de mercure et à IS"".

On veut, je suppose, que la pression de cet air amené à 40^, ajoutée à celle de la vapeur saturée à la même température donne une pression totale d'un dixième d'atmosphère, ou représentée par une colonne barométrique de 76 millimètres. Celle de la vapeur étant à 40'' de 54 millimètres (l'"" table du n° 508), on en conclut que celle de l'air devra être seulement de 76 — : 54 = 22 millimètres. Son volume calculé des lois de Mariette et de Gay-Lussac sera

donc j^ X J.Ç. X -çTçT = 2,5 Q, et par conséquent le volume (o-

tal du condenseur doit donc être égal à 2,5 Q, augmenté du volume Q d'eau injectée, et encore du volume du kilogramme de vapeur condensée, en négligeant la petite quantité qui reste à l'état de vapeur dans Tatmosphère du condenseur.

Le volume 2,5 Q -h Q -+- 1 = 3,5 Q -h 1 est un minimum. Une capacité plus faible entraverait une contre-pression supérieure à j«

d'atmosphère. Si Ton prend Q = 30, cette capacité devient égale à 106 litres.

On peut admettre, en nombre rond, un hectolitre, et énoncer ce résultat :

Que, dans le cas assez ordinaire où la machine est à double effet et la pompe à air à simple effet, il faudra donner au condenseur une capacité d'autant d'hectolitres qu'on dépensera de kilogrammes de vapeur par tour de V arbre du volant.

La dimension du condenseur ainsi déterminée, si l'on veut que

\ le vide s'entretienne et ne dépasse pas la limite donnée de j^ d'atmosphère, il faut que la pompe à air enlève à chaque coup de son piston, sous cette pression, toute la quantité d'eau et d'air qui est admise en deux coups de piston à vapeur. On en conclut que le volume engendré par la course du piston de la pompe à air doit être au moins égal au volume calculé ci-dessus.

Dans les machines de Watt, le diamètre et la courbe de la pompe à air sont respectivement les deux tiers et la moitié des éléments

correspondants du cylindre à vapeur ; d'où Ton déduit quelevo-

lume en est les ^-^ ou que le volume engendré par la course de cette

pompe pour vider le condenseur est un neuvième du volume de la

vapeur dépensée par la machine.

Comme, d'ailleurs, le kilogramme de vapeur à basse pression

occupe 1646 litres (2^ table n"* 508), on en conclut, pour le volume

de la pompe à air, une capacité de —^ =183 litres par kilogram-

mètres de vapeur consommée dans une double excursion du piston. C'est plus de f en sus de la capacité nécessaire. Il parait possible de se tenir un peu au-dessous des dimensions adoptées par Watt, surtout si l'eau d'injeclion reste au-dessous de 50 kilogrammes par kilogrammètres de vapeur.

On peut donc adopter un volume de 150 litres de pompe à air à simple effet, pour l*" de vapeur à condenser par tour du volant, ou un volume moitié moindre, si cette pompe est à simple effet.

(600) Il est facile actuellement de calculer le travail théorique que consomment les 3 pompes d'un condenseur ordinaire, par 1^ de vapeur consommée. Pour la pompe à eau froide, ce travail est égal à Qx H, H étant en mètres la différence des niveaux de l'eau dans le bassin où l'on puise les eaux et dans la bâche à eau froide.

Pour la pompe à eau chaude, il est égal à 1 x ^r^m^i P — Po

étant la pression effective dans la chaudière, ou l'excès de la pression intérieure sur la pression atmosphérique extérieure, l'une et l'autre étant mesurées en kilogrammes par mètre carré. Quant à la pompe à air, elle doit d*abord extraire du condenseur le volume total d'eau Q -t- 1 , ce qui demande un travail égal à

ou, sij/ — j^p.

w+*)tS^'

Elle doit en outre extraire l'air, ou le ramener, en le comprimant, de la pression de 22*""* à la pression atmosphéoique ordinaire, ou

plutôt, puisqu'il reste saturé de vapeur, à la pression atmosphérique diminuée de 2^2 millimètres. Cette compression se fait évidemment sous température constante, à cause du grand excès d'eau en pré-

sence. La formule générale T. = P^ V^ log, hyp. — J devient au cas

particulier :

Enfin la même pompe a encore à extraire la vapeur non condensée ; mais cette vapeur reste saturée à la même température et par conséquent à la même pression de 54 millimètres. Son état final dans l'air comprimé expulsé par la pompe à air est le même que dans Tair dilaté du condenseur; on peut n'en pas tenir compte, parce qu'elle ne fait en quelque sorte que traverser le piston de la pompe à air en exerçant à chaque instant la même pression sur ses deux faces.

En appliquant les calculs ci-dessus dans l'hypothèse de Q = 50^ de H = 15" et d'une pression de marche de 6 atmosphères, on trouve les résultats numériques suivants qui s'appliquent, on le rappelle, à la consommation d'un kilogramme de vapeur sûr la machine.

1* Travail de la pompe à eau froide :

30x15 = 450 kilogrammètres ; 2"* Travail de la pompe à eau chaude :

— ÎÔÔ5 — ^^ kilogrammèlres;

3" Travail de la pompe à air :

(x) Pour expulsion de Teau

51 X 0.9 X 1 0330 = 31 X 9.297 = 288 kilogranunètres (p) Pour Texpulsion de Tair :