EN NOMBRE ROND

PORHÉK DANS LA CHAUDIÈRK. t^.

SB FAIT LA COK]>E3CSAn05.

1 atmosphère. ... 100*

Ce tableau indique que, dans les limites extrêmes de la pratique, en supposant l'évolution elTecluée dans les conditions théoriques, c est-à-dire en supposant la machine à condensation et la détente poussée à sa limite, le rendement de la calorie peut varier à peu près du simple au double.

On voit qu'il serait bien inutile de chercher, pour ces machines, à dépasser, qu'il est même plutôt nuisible de chercher à atteindre la limite supérieure; car le tableau montre qu'en passant de 10 à 12 atmosphères, soil pour une augmentation importante de la pression^ l'augmentation du rendement dépasse à peine 1 p. iOO (de 0,309 à 0,32).

Cet accroissement insignifiant ne compense certainement pas les

inconvénients qui résulteraient de l'augmentation de la pression (entretien plus difficile, plus grandes pertes par les fuites ou les condensations, etc.).

(539) C'est en nous tenant à peu près à égale distance des limites ci-dessus établies, que nous avons considéré au chapitre précédent (n*"* SIC et suivants) un cas particulier, dans lequel nous supposions la vapeur formée, comme on le pratique souvent, à six atmosphères de pression totale, ou à cinq atmosphères de pression effective (c'est-à-dire à cinq atmosphères de pression en sus de la pression atmosphérique ambiante), et employée dans les conditions théoriques du cycle de Carnot.

Nous avons recherché comment le rendement de 27 p. 100, applicable à ce cas, se décomposait dans les différentes phases que comporte une évolution complète.

Nous avons, h cet effet, considéré les circonstances suivantes :

l"" La vapeur formée dans la chaudière, qui est ici le calorifère maintenu à une température constante, est d'abord employée à pleine pression sur le piston de la machine, et ù la température qui correspond à cette pression.

2"" Quand une certaine quantité de vapeur a été ainsi dépensée, on ferme l'admission, et le piston continuant sa course, la vapeur agit par sa détente. Le cylindre ayant cesséd'étre en communication avec la chaudière, il a cessé de recevoir de la chaleur. On suppose qu'il n'en perd pas non plus, et que la dolente se fasse ainsi dans une enceinte imperméable à la chaleur. La vapeur perd une certaine quantité de sa chaleur interne correspondante au travail produit, d'où résultent une condensation partielle et une diminution de température. La détente est ainsi poussée jusqu'au moment où la température de la vapeur détendue est devenue égale à la température du condenseur.

3"* A ce moment, on met la vapeur détendue el partiellement condensée, en communication avec le réfrigérani, qui est ici le condenseur, c'est-à-dire une enceinte qu'il faut supposer à une température constante, grâce à des parois parfaitement perméables à la chaleur et rafraîchies extérieurement.

La vapeur y est refoulée par le mouvement rétrograde du pislon, et la contre-pression sur ce piston est déterminée par cette température.

4*" Enfin on suppose que Ton arrête le refoulement dans le condenseur, lorsque le mélange d'eau liquide et de vapeur y est en proportion telle que, par une dernière compression produisant un relour complet à Tétat liquide, la masse, isolée du condenseur et introduite dans une enveloppe imperméable à la chaleur, se trouve, par l'effet de la chaleur latente que dégage la liquéfaction de la vapeur, portée à la température même de la chaudière.

On a ainsi une évolution complète du corps, dans les conditions de réversibilité nécessaires pour obtenir le rendement théorique,

c'est-à-dire 425x-*^y = 425x0,27 kilogrammètres, pour chacune des calories qui auront été prises à la chaudière dans l'acte de la vaporisation.

C'est dans ces conditions que l'on trouve par le calcul les résultats numériques indiqués au n"" 522, qui sont relatifs à l'emploi d'un kilogramme de vapeur.

(540) Il importe, pour la discussion de ces résultats, de les représenter graphiquement.

C'est l'objet de la figure 162 (pi. XXXV).

On doit se représenter que, dans celle figure, les échelles sont telles que l'ordonnée maximum correspond à une pression de 6 atmosphères, et l'abscisse maximum au volume qu'occupe la quantité de 0*',7956 de vapeur saturée qui existe à la fin de la détente, lorsque cette vapeur n'est plus qu'à la température de 40^ (voir le n*' 6»f ).

Le point A, extrêmement voisin de l'axe des ordonnées, mais dont Tabscisse représente le volume d'un kilogramme d'eau liquide, où un litre« correspond au commencement de l'admission à pleine pression; le point B à la fm de la même période. La ligne AB est une droite parallèle à la ligne des abscisses. Elle représente l'accroissement de volume que prend un litre d'eau en se vaporisant à six atmosphères (voir n** 508.) La courbe BC correspond à la période de la détente, supposée effectuée dans une enveloppe parfaitement

imperméable à la chaleur. La ligne CD, qui est, comme la ligne AB, une droite parallèle à Taxe des abscisses, correspond au travail de la contre-pression pendant le refoulement dans le condenseur. La courbe DA, qui complète le contour de la figure, correspond à la période de compression finale, période dans laquelle, après avoir isolé le mélange d*eau et de vapeur existant dans le condenseur et lavoir introduit dans une enveloppe imperméable à la chaleur, on le ramène tout entier, à l'état liquide, à la température de la chaudière. Enfin, le très-petit rectangle compris entre Tordonnée du point A et Taxe des ordonnées correspond au travail résistant de l'introduction de l'eau dans la chaudière; travail dont il n'y a pas à tenir compte lorsqu'on 'ne prend que le terme kpu pour représenter le travail de l'admission, u élant, comme on l'a vu, non pas le volume total d'un kilogramme de vapeur, mais Vaugmentation de volume que prend un kilogramme d^eau en se vaporisant.

Le diagramme ABCDA mesure, aux échelles adoptées, le travail disponible pour un kilogramme de vapeur; il pourra également, si Ton veut, représenter le travail produit par coup de piston d'une machine quelconque fonctionnant dans les conditions énoncées, puisque les ordonnées sont proportionnelles à la pression exercée sur la surface du piston, et les abscisses à l'espace parcouru pap ce piston.

Ce diagramme se trace facilement par points, en calculant, pour les deux courbes adiabatiques BG et DA, les coordonnées des points qui correspondent à une pression ou à une température données, comprises entre celles de la chaudière et celles du condenseur.

On emploie, pour ce calcul, Téquation générale du n"* 516.

tîlj = ; I ■ . -t- Wlj X

a -ht Ti a -+-<,'

Dans l'hypothèse de la vapeur venant de la chaudière à l'état par^ faitement sec, il faut faire dans cette formule m,=l, et la quantité m^ sera la proportion de vapeur qui subsistera à un instant de la détente défini par la température quelconque t^ , le reste s'élant condensé pendant la détente antérieure. Faisant, au contraire, dans cette mùmc formule m,=0, on aura la proportion m\ de vapeur qui

subsistera à un instant de la compression finale définie par la même température t^,

A cette température ^^ on aura, par les tables, la pression p^ correspondante, qui sera Vordonnée commune, et le volume spécifique Vj qui, multiplié soit par mp soit par m\ , donnera, en négligeant le volume de Teau liquide mêlée à la vapeur, les abscisses de deui points, l'un de la courbe BC et l'autre de la courbe DA.

C'est ainsi, par exemple, que pour ^4=100'^, on trouvera immé^ diatement, en recourant aux 2' et 7* tables du n"" &08 :

et, par suite, on aura pour les deux points E et F correspondants :

EczrrF/- y=y'=p»=10.334^

Oc = x = m/Vi=:0.105xl.646 = 0-.17285 0/-=x'= m, Yi=: 0.900 X 1.646 =:1-.4814.

En effectuant le calcul pour ^^=40*, qui est la température finale, et pour les pressions intermédiaires 5, 4, 5, 2, 1 et ^ atmosphères, on trouve ainsi, à Taide des sept premières tables du n"" 508 :

id.

id.

id.

id.

id.

id.

id.

»fi, = l.

loo-.eo

=0fl61

Les valeurs correspondantes des coordonnées des courbes adia-

ba tiques DA et BC sont donc, en les désignant respectivement par X, y el x\ y' :

af— 0.8022

C'est à Taidedes valeurs numériques ci-dessus, que la figure 162 a été tracée.

C'est en examinant cette figure, ou en discutant les valeurs numériques au moyen desquelles on en a déterminé les divers points, que Ton se rendra compte de toutes les circonstances de Faction de la vapeur sur la machine.

Il est entendu, d'ailleurs, que cette machine n'est encore qu'une abstraction, une conception théorique, de laquelle nous devons actuellement descendre aux machines telles qu'on les rencontre dans l'industrie .

(641) Nous présenterons à ce sujet un certain nombre d'observations essentielles relatives à la figure ci-dessus, ou aux modifications de forme qu'elle tendrait à afTecler, si on la traçait en partant d'autres données»

D'abord, en ce qui concerne V admission à pleine pression, on aurait, selon la valeur de cette pression, à tracer la ligne AB au-dessus ou au-dessous de sa position sur la figure ; mais le travail correspondant serait loin de varier proportionnellement à l'ordonnée de cette ligne, parce que le volume spécifique diminue à mesure que la pression augmente. Ainsi il n'y a pas beaucoup à gagner directement du fait de l'augmentation de la pression, en tant qu'il s'agit du travail de la pleine pression. Ce travail est en définitive égal à la quantité pu, et les tables du n"" 508 montrent que cette quantité ne

varie que de 17000 kilogramtnètres à moins de 19800, entre les limites extrêmes d'une atmosphère et de 12 atmosphères.

Mais l'avantage indirect de la haute pression est qu'il permet de pousser plus loin la détente, puisque /'on p^uHoujours, ou plutôt que Von doit théoriquement la pousser jusqu'à la pression qui correspond à la température du condenseur, température qui est entièrement indépendante de celle de la chaudière.

Le résultat qu'on trouverait à l'aide du diagramme analogue à la figure 162, construit en partant d'une autre pression initiale, varierait évidemment avec la pression, suivant les valeurs numériques du tableau du n^ &38, et en restant au point de vue exclusif du bon emploi des calories prises à la chaudière, la pression initiale la plus élevée serait la meilleure.

(54!S) Mais il y a bien d'autres considérations à faire intervenir, et ce n'est pas toujours soit cette pression, soit la détente très-étendue, soit la condensation, qui obtiennent en pratique, ou même qui méritent la préférence.

Donnons ici un aperçu de quelques-unes de ces considérations, dont l'importance est souvent décisive, et sur lesquelles nous aurons à revenir.

Les très-hautes pressions, par exemple, c'est-à-dire celles qui dépassent sept atmosphères, ne sont guère employées que dans les locomotives et, comme nous l'avons dit plus haut, quelquefois sur les bateaux à vapeur (du moins en Amérique, et pour les bateaux qui naviguent en eaux douces).

On supprime en même temps, ou du moins on restreint trèsnotablement l'emploi de la détente. On obtient ainsi des machines qui, avec un cylindre d'une dimension donnée, ou avec un volume donné engendré par la course du piston, peuvent dépenser beau'^ coup de vapeur et avoir ainsi une grande force. C'est en quelque sorte comme si, dans le diagramme de la figure 162, supposé correspondre à un coup de piston de la machine, on supprimait la partie de la courbe adiabatique BC située à droite d'une verticale telle que MN, et ensuite qu'on dilatât le diagramme ARMNE dans le sens horizontal, de manière qu'il s'étendit jusqu'en Ce. li est clair

que Taire du diagramme, qui prendrait alors Taspect de la figure 165, serait beaucoup plus grande que l'aire A6CDA.

On sacrifie ainsi l'avantage du rendement à l'avantage, estimé supérieur dans l'espèce, d'une machine moins encombrante, plus légère, pouvant marcher à une plus grande vitesse, dépensant plus de vapeur à une plus haute pression moyenne, et ayant par conséqueut plus de force.

Dans la plupart des applications industrielles, où les mêmes sujétions d'emplacement et de poids n'existent pas en général, ou tout au moins ne sont pas si impérieuses que sur des locomotives ou que sur certains bateaux, il pourra convenir de subordonner ces sujétions à d'autres considérations, par exemple à l'avantage d'une plus grande régularité de marche et d'une plus grande facilité d'entretien, qui résultent d'une moindre pression. Ainsi la pression employée y sera généralement inférieure à sept atmosphères, et elle est fort souvent réduite à cinq, même pour des machines que l'on considère comme étant encore à haute pression.

Il arrive même des cas où il y a opportunité à descendre audessous de cette pression de cinq atmosphères. Dans les grandes forges, par exemple, où l'on alimente de puissantes machines à l'aide d'un grand nombre de générateurs chauffés par les fiammes perdues de certains fours, l'opération métallurgique effectuée dans ces fours nécessite souvent de très-grandes variations dans l'intensité de la chaleur, ou dans la nature plus ou moins oxydante de ces flammes. Il en résulte que les chaudières sont assez exposées à recevoir des coups de feu ou à être brûlées, et qu'il est assez difficile de les avoir, toutes à la fois, en parfait état d'entretien. Or, la pression de marche de la machine ne peut être que celle de la chaudière qui se trouve actuellement en service à l'état le moins satisfaisant. On préférera donc souvent, et avec raison, ne marcher qu'à 3 ou 4 atmosphères, ou même au-dessous, afin d'avoir une pression en rapport avec celle que la masse des générateurs peut supporter, eu égard à leur état habituel d'entretien.

Enfin, aujourd'hui encore, malgré les progrès qu'a faits la construction des machines et bien que l'avantage économique de la liante pression soit universellement reconnu, on voit quelques éta*

blissemenls, dans lesquels on tient, avmit touty à assurer la régularité cl la continuité de la marche de la machine, où l'on se liorne à marcher à une pression moyenne, ou même à la basse pression proprement dite. :

Cela suppose que le combustible est à bon marché et qu'on n*a pas besoin de le ménager.

Celte pratique pourra se justifier pour certains grands établissements, tels qu'une filature par exemple, qui occupent un grand nombre de bras, et dont un chômage accidentel peut élre parfois fort onéreux soit par lui-même, soit parce qu'il ne permet pas de satisfaire à des engagements pris.

On la justifiera encore, pour une machine soufflante de haut fourneau, où l'emploi des gaz du gueulard au chauffage des chaudières rend l'économie du combustible peu importante.

On verra encore que l'emploi de la condensation nécessite une grande quantité d'eau, et que la suppression de la condensation est indiquée, et même imposée, quand cette quantité d'eau fait défaut, etc., etc.

Sans multiplier outre mesure ces indications, on doit retenir que dans les limites extrêmes indiquées ci-dessus d'une atmosphère et de 12 atmosphères, on peut s'attendre à rencontrer dans la pratique tous les termes intermédiaires^ et des déviations plus ou moins considérables des conditions théoriques du cycle de Carnot, Texcès de consommation de combustible auquel on consent, à mesure qu'on diminue la pression et qu'on accentue ces déviations, étant motivé et souvent parfaitement justifié, ou même nécessité par des considérations diverses, de la nature de celles que nous venons sommairement de présenter.

(548) On voit par la discussion qm précède combien est res* treinte, avec la vapeur d'eau, l'étendue de l'échelle des températures auxquelles on peut la produire pour l'appliquer aux machines.

C'est un défaut incontestable de ce corps.

On devrait lui proférer, au point de vue mécanique, un liquide qui pourrait atteindre, sans dépasser des pressions acceptables, et sans se décomposer ni altérer les pièces de la machine, ime tein-

GÉNÉRAUTÉS SUR L'EUPLOI DB U VAPEUR. 91

pératurc un peu supérieure a 300'', voisine de celles qui correspondent à la fois, à la meilleure utilisation du combustible, an meilleur tirage du foyer et à la limite à laquelle commence l'altération des substances grasses ordinairement employées à lubréficr les surfaces frottantes.

Le- mercure satisfait bien à cette première condition, sa pression n'étant que d'une atmosphère à 360^ ; mais il en faudrait beaucoup d'autres qu'il ne remplit pas.

11 conviendrait, pour diminuer F encombrement et l'importance des résistances passives, que la vapeur eût une grande densité et une grande chaleur latente, et enfin qu'elle conservât, aux températures où l'on peut condenser, une tension encore notable, ce qui n'est guère le propre que des liquides très-volatils, comme l'élher et le chloroforme.

Il faudrait encore que le liquide pût être obtenu abondamment et à très-bas prix^ afin que les fuites, impossibles à éviter d'une manière absolue, n'entraînassent pas des dépenses inacceptables. 11 faudrait enfin que la matière perdue par le fait de ces fuites n*eût aucune action délétère appréciable.

Un liquide qui réunirait à un degré suffisant l'ensemble de ces conditions serait préférable à la vapeur d'eau.

Théoriquement, il utiliserait mieux la chaleur empruntée au calorifère, à cause du plus grand écart existant entie la température du calorifère et celle du condenseur.

Pratiquement, il laisserait disponible une plus grande portion du fravail théorique produit, en permettant d'avoir des pistons de moindre diamètre et de moindre course, et par suite de réduire le travail des résistances passives.

Cela revient à dire, géométriquement, que, pour une aire donnée du diagramme, la partie correspondante à la pleine pression, serait proportionnellement beaucoup plus longue, et que la courbe BC serait beaucoup plus courte, et se traînerait beaucoup moins qu'il n'est représenté sur la figure 162.

On en déduit encore que la force motrice varierait entre des limites beaucoup moins étendues, pendant une excursion du piston ; ce qui serait favorable à la régularité de la marche de la ma-

i3 COURS DE MACHINES.

chine, et diminuerait, pour une force moyenne donnée, les efforts maxima de ses pièces.

Mais il n'existe pas, ou du moins on ne connaît pas encore, de liquide satisfaisant à Tensemble de ces conditions. La découverte qu'on en ferait aujourd'hui constituerait assurément le plus grand perfectionnement que puissent recevoir les machines thermiques.

La mécanique rationnelle sait d'avance les avantagés qu'on en pourrait tirer ; mais on peut répéter ici l'observation que nous avons faite ci-dessus au n"" 535, c'est que la recherche qu'on en pourrait faire n'est point à proprement parler du domaine de cette science.

(544) Au lieu de faire varier la pression initiale, ou la température ^,, on peut faire varier t^ ou la température du réfrigérant. Tandis que le bon effet utile demande que l'on augmente le plus possible la température t^, il faut, au contraire, chercher à diminuer <p c'est-à-dire réaliser la condensation à la plus basse température qu'on puisse en pratique avoir à sa disposition. Comme on l'a dit au n'' 534, on voit facilement qu'il n'y a point à chercher à obtenir une température inférieure à celle de l'eau qu'on peut avoir à sa disposition par des moyens naturels.

Par un procédé artificiel de refroidissement, on ne gagnerait rien au point de vue mécanique; pas plus qu'on ne gagnerait sur le travail d'une chute d'eau, en évacuant l'eau au-dessous du niveau auquel il faudrait en définitive la faire remonter pour la laisser écouler. Le seul but qu'on puisse rationnellement se proposer est donc de se rapprocher delà température de l'eau qu'on peut se procurer dans la localité où la machine est établie.

Nous avons dit que pratiquement la température du condenseur pourrait être aux environs de 40^, ce qui correspond, pour la vapeur d'eau, h une pression de 54 millimétrés de mercure, ou à environ un quatorzième d'atmosphère.

Telle est, dans un premier aperçu, ]a valeur que nous devons supposer à la contrepression pendant la période de communication avec le condenseur. C'est jusqu'à cette pression fort réduite que doit être poussée théoriquement la détente, et c'est parce que cette pression n'est atteinte que Irès-progressivement et pour des aug-

mentations de volume de plus en plus grandes, que la courbe adiabatique BC de la fig. 162 se prolonge presque horizontalement, et à très-peu de distance de la droite mesurant la contre-pression, pendant une si longue partie de son cours.

(545) Cela veut dire que les dernières portions de la détente correspondent à un travail utile fort petit pour un déplacement donné du piston, relativement à celui que l'on obtient pendant la pleine pression, ou pendant les premiers instants de la détente.

C'est un inconvénient ; car ce très-grand volume qu'occupe finalement la vapeur d'étendue oblige à donner à la machine des dimensions proportionnées ; d'où un très-grand ^encombrement, un prix plus élevé de premier établissement, et enfin, comme on Ta déjà dit, une augmentation assez importante du travail des résistances passives de la machine, pour une fort petite augmentation du travail moteur qui lui est transmis.

Il est clair qu'on serait dans des conditions plus favorables à ce dernier point de vue, si, à la température qu'on peut facilement donner à un condenseur, la vapeur avait encore une pression notable, par exemple, celle d'une demi-atmosphère, au lieu de n'en avoir qu'un quatorzième. Le travail moteur recueilli serait exactement le même et le volume final serait 5 à 6 fois moindre.

(546) C'est un résultat équivalent que l'on a cherché à obtenir dans les machines dites ù vapeurs combinées j qui ont, il y a quelques années, attiré un instant Tattention publique. Le système, déjà indiqué au n"" 477, consiste à associer à la vapeur d'eau, une vapeur plus volatile, celle de Téther ou du chloroforme par exemple. On condensera la vapeur d'eau, non plus à 40*, mais à 75*, 80* ou au-dessus, en employant la chaleur cédée par elle à vaporiser ce liquide volatil, que l'on condensera à son tour par de l'eau froide, dans un condenseur fermé.

On subtiluera par là à la longue figure 162, deux autres diagrammes plus courts : l'un (5 à 6 fois plus court) correspondant au travail d'un kilogramme de vapeur fonctionnant entre 159*,22 et

80"*, OU entre six atmosphères et environ une demi-atmosphère; l'autre correspondant au poids du liquide volatil que la condensation de la vapeur d'eau aura pu vaporiser, ce poids fonctionnant entre 80^ et 40% soit entre r\8 et 0",5, s'il s'agit de chloroforme, ou entre 3'* etO'S5, s'il s'agit d'éther.

Le deuxième diagramme sera d'autant plus haut que le liquide sera plus volatil , et d'autant plus court que sa vapeur sera plus dense ; mais quelqu'il soit, la somme des aires des deux diagrammes sera théoriquement égale à Taire de la ligure 162.

Théoriquement, on n'aura donc rien gagné.

Pratiquement, on aura pu réaliser certains avantages au point de vue de l'encombrement, peut-être aussi à celui des résistances passives. Toutefois, ^ces avantages seront évidemment bien moindres que si c'était la vapeur d'eau elle-même qui eût encore, à la température finale de 40"*, une pression d'une demi-atmosphère.

Il est même douteux que ces avanlages, le second surtout, existent réellement, à cause de la plus grande complication du récepteur, dont plusieurs pièces doivent être en double ; ou du moins qu'ils ne soient pas plus que compensés par des frais de premier établissement et d'entretien plus élevés, et surtout par rinconvénicnt d'employer un liquide plus ou moins coûteux et délicat à manier.

En fait, le système des vapeurs combinées, indiqué depuis longtemps et essayé avec beaucoup de persévérance par MM. Dutremblay et Lafon, n'a point réussi à passer dans la pratique.

Sans affirmer qu'on n'y reviendra pas, je me borne à remarquer que les avantages à en espérer, même en cas de succès complet^ sont d'un ordre très-secondaire.

(547) On voit, par ce qui précède, que la vapeur d'eau, ainsi qu'on Ta déjà dit au n"" 548, laisse à désirer au point de vue de son application aux machines.

Ses défectuosités peuvent se résumer en disant que sa pression à saturation vaHe trop rapidement avec la température.

Ainsi, aux températures de 300 ou 350*, dont il serait désirable de se rapprocher, celle pression est incomparablement trop élevée.

Elle est beaucoup trop faible^ au contraire, lorsqu'on se rapproche des températures auxquelles il est possible de maintenir le con* denseur.

Ce second inconvénient est lel que dans la pratique, même en n'ayant pas recours à l'artifice des vapeurs combinées, on renonce à épuiser l'action de la détente de la vapeur d'eau.

En fait, dans aucun appareil à vapeur, on n'a cherché à réaliser

une détente au degré marqué par le rapport t^âsq = fô comme

celui de la figure 162.

On peut voir d'abord, du moins pour les machines à un seul cylindre, dans lesquelles on suppose Téchappement ouvert pendant la course entière du piston, que celte dernière défente est impossible à réaliser, à cause de ce qu'on nomme dans les machines Vespace nuisible.

L'espace nuisible est la capacité qui à chaque admission se remplit de vapeur venant de la chaudière qui n'agit pas utilement sur le piston par sa pleine pression.

Cet espace correspond d'abord à la liberté du piston, c'est-à-dire au petit intervalle qui existe, et qui doit nécessairement exister, pour éviter les chocs et les ruptures de pièces, entre le fond du cylindre et le piston arrivé au bout de sa course, et en outre à la partie du tuyau d'arrivée de la vapeur qui est comprise entre l'organe de distribution, quel qu'il soit, et le débouché de ce tuyau dans le cylindre.

En pratique, il est assez habituel que cet espace nuisible ne soit pas inférieur au -^ ou au ^ de volume qu'engendre la course du piston, parce que l'on doit, pour éviter les étirages de vapeur, donner aux tuyaux d'arrivée des sections assez grandes.

Dès lors, en négligeant la vapeur très-raréfiée qui existe dans l'espace nuisible du côté de Téchappement, lorsque le piston arrivée la fin de sa course, on comprend que la détente ne puisse dépasser ^ ou Tî- Elle atteindrait cette limite, si l'on coupait l'admission dès le commencementmêmede lacour se du piston, se contentant de remplir l'espace nuisible par de la vapeur qui n'agirait plus que par sa détente.

26 COURS DE MAGHmES.

(548) Mais cette limite même n'est pas atteinte en pratique' elle ne doit pas Vêtre, par un autre motif que nous avons fait près* sentir, et dont il est nécessaire de bien se rendre rendre compte, en entrant dans quelque détail.

En se reportant soit à la figure 162, soit aux valeurs numériques à l'aide desquelles on l'a construite par points, on reconnaît que le volume de la vapeur détendue augmente surtout lorsqu'on arrive aux basses pressions.

Ainsi, en prenant pour unité le volume de la vapeur sous la pleine pression de 6 atmosphères, on trouve que le volume devient successivement pendant la détente :

à 5 atmosphères 1.2

à 0.07 ou^*« d'atmosphère 52.4

On voit que, si au lieu de détendre jusqu'à la limite théorique de ^ d'atmosphère, on détend à une atmosphère seulement, on a un volume final environ 11 fois moindre; à^ atmosphère on a un volume 5 fois | moindre, et ainsi de suite.

(549) On peut d'ailleurs facilement examiner avec plus de détail ce qui se passe, à mesure que l'on détend au-dessous d'une demiatmosphère, en se rapprochant de plus en plus de la détente limite.

La formule générale J, — m^p^ — \f.^ (n* 5191) nous donne la chaleur disparue et employée en travail, depuis l'origine de la détente jusqu'à un instant quelconque défini par la température t^y à laquelle correspondent une valeur de la quantité [jl^ et une proportion m^ de vapeur non condensée.

Faisant le calcul, d'une part pour la température finale ^^=:40*, et d'autre part pour une température quelconque tf^ comprise entre 40"" qui est la température du condenseur et SO"",?! qui correspond à une demi-atmosphère, la différence donnera la chaleur qui dispa-

raitra en passant d*une de ces températures^ à l'autre, et en multipliant par 425, on aura le travail qui sera produit par l'effet de la détente, de la température H^ à la température t^.

Si l'on arrête effectivement la détente à la température ^p on perdra, pour la machine, cette quantité de travail ; mais en même temps le travail de la contre pression se réduira d'une quantité proportionnelle à la réduction de la course du piston ; ce qui revient à dire, en définitive, que lorsque Ton arrête la détente à un point donné de la courbe adiabatique BC, on perd, en travail utile transmis à la machine, toute Taire du diagramme qui est au delà de Tordonnée de ce point.

(550) Pour appliquer cette théorie è la recherche de la limite pratique de la détente, on commencera par calculer, en employant la même méthode qu'au n"* 540, les quantités m^ qui correspondent aux diverses pressions que Ton veut considérer. On trouvera ainsi :

Pour I atmosphère, ou. ... t^=%i*M m, = 0.899

— CM /, = 46v21 m,= 0.836

Les valeurs correspondantes de V^ (x^ et p^ sont respectivement (Yoir les tableaux du n"" 508) :

XIV vu XI

Pour 0».5 V,=3.i65 u., = 81.8r) pi = 510.65

On en déduit pour les abscisses des points correspondants de la courbe adiabatique BC :

Pour 0*.5.. . . x = mi\t= 2.845

Enfin les quantités m^p^ + \k^ deviennent,

Pour O'.S m,pi-f|A, =540.91

De ces derniers nombres on concluera que si Ton arrête la détente ù une cerlaîne pression, à 0,3 atmosphères par exemple, on perd une quantité de travail égale à

425 X (529.92 — 472.65) = 24348 kilogrammètres.

Par contre, on diminue le travail de la contrepression d'une quantité marquée par Taire d'un rectangle dont la hauteur est

^ X 10,334 et dont la base est 16,030 — 4,539 = 11,491, soit

8,489 kilogrammùlres, et par suite Tefret utile n'est diminué que de 15,859 kilogrammùlres.

En raisonnant de la même manière pour les autres pressions considérées ci-dessus, on en conclura les ri'^sultats ci-après: Détente à laquelle on s*arrète. . . •

Diminution du travail utile transmis à la machine

Rapport de cette diminution au travail total correspondant à la détente complète

Volume final de la vapeur

Différence du volume ci-dessus à celui de la détente complète. .

Rapport de ces deux quantités. . .

Rapport du volume final ci-dessus au volume primitif de la vapeur à pleine pression

Rapport de ce même volume final à celui de la détente complèle. . .

Kilom.

Kilom.

Ma.

15 Vo 6.455

O.iO

GÉriËRALITÉS SUR L'EMPLOI DE LA VAPEUR. 29

(551) Pour tirer des nombres dé ce dernier tableau les conséquences qui en résultent, il faut considérer d'un côté que Ton perd du travail moteur par une détente incomplète ; de l'autre côté que l'on diminue le travail des résistances passives en diminuant la course du piston .

Il est évident qu'il faut s'arrêter au point où un petit accroissement ultérieur de la détente augmente moins le travail moteur transmis à la machine qu'il n'augmente le travail des résistances passives ; le point précis d'arrêt est donc donné par cette circonstance que la difTérentielle du travail moteur égale la différentielle du travail de ces résistances, ou que dïm — dTf=: o, ce qui correspond au maximum de la quanlilè Tm — Tf. C'est bien, en effet, cette dernière, et non la quantité Tm, qui doit être rendue au maximum.

(5519) On peut arriver à la même conclusion par les considérations géométriques. A cet effet, on construit une courbe ayant pour abscisses le volume qu'occupe la vapeur à la lin d'une détente donnée, et pour ordonnée le travail total que produit le kilogramme de vapeur fonctionnant à celte détente. On obtient ainsi une courbe telle que MN (fig. 163), dans laquelle les abscisses Oa et 06 ont été prises proportionnellement aux volumes qu'occupe la vapeur à j atmosphère et à ^ d'atmosphère, et les ordonnées B6 et Aa repré^ sentent les quantités de travail qui correspondent, la première à la détente complète et la seconde à la détente arrêtée à | atmosphère. On a évidemment, d'après les nombres précédemment établis : 0a = 2,845, 06 = 16,03 à une certaine échelle, et B6 =57,957 et Aa= 57,957 — 19,287 = 38,670, à une autre échelle arbitraire,

ou environ^= 1 + 4,6 = 5,6, 4t = 1 — 0î33 = 0,66. Mais ce

qu'il faut remarquer c'est que cette courbe MN aura en B sa tangente parallèle à l'axe des abscisses; car son prolongement géométrique BN correspond au cas où l'on pousserait la détente à une pression plus basse que celle du condenseur, et où, par conséquent, le travail utile transmis a la machine se trouverait réduit. Si l'on porte sur une ordonnée quelconque Ce une longueur Ce qui représente le travail des résistances passives, la longueur CC'=Cc — Ce sera la

mesure du travail résistant utile que la machine pourra surmonter dans ces conditions de marche.

A mesure qu'on augmentera la détente, le travail des résistances passives ne pourra qu'augmenter. Il est donc figuré par une courbe qui, à la droite du point C, s'élève au-dessus de l'horizontale de ce point. On peut concevoir que dans la région du point Â, c'est-àdire lorsque la pression de la vapeur est encore assez forte, l'ordonnée de cette courbe croisse moins rapidement que Tordonnée de la courbe MN ; mais elle ira toujours en croissant et ne présentera pas de maximum analogue au point B. Cette courbe et la courbe MN, suffisamment prolongées, finiront donc toujours par se couper en un certain point N', dont l'abscisse On' indique le volume final de la vapeur défendue, pour lequel le travail total des résistances passives serait égal au travail moteur de la vapeur. Le degré de détente le plus favorable est donc, non point celui qui correspond au point B, comme l'indique la théorie qui fait abstraction des résistances passives, mais bien celui qui correspondrait à un certain point B' que donnerait un tâtonnement graphique, point tel que la fangeftite à la courbe MN, d*abord plus inclinée sur Taxe des abscisses que la tangente au point correspondant B/ de la courbe A'C'N', lui serait devenue parallèle.

On reconnaît l'analogie du raisonnement ci-dessus, avec celui du n*^ 43, et Ton en conclut que, connaissant la détente théorique à laquelle devrait fonctionner une machine à vapeur, pour ôlre dans les conditions du maximum de rendement, c'est-à-dire pour fonctionner dans les conditions du cycle de Carnof, il faut, en pratique, marcher avec une détente moindre^ et l'écart doit être d'autant plus grand que la machine à mettre en jeu, est constitué de manière que le travail de ses propres résistances passives absorbe une fraction plus importante du travail moteur.

(5S3) Les raisonnements qui précèdent montrent dans quel sens il faut opérer; mais ils ne déterminent point numériquement la détente, à laquelle il convient pratiquement de s'arrêter. Cette quantité n'est pas, en effet, une quantité invariable ; elle dépend

des circonstances propres à chaque machine, et spécialement de l'importance de ses résistances passives.

Pour bien comprendre la nature de celte dépendance, on devra, en général, se représenter qu'une machine industrielle complète, comprenant le récepteur, les transmissions et les opérateurs, étant donnée, on pourra approprier le récepteur à l'emploi d'une détente plus ou moins étendue, simplement en modifiant d'une manière convenable, en même temps que l'on fait varier la distribution, soit le volume du cylindre, soit la vitesse du piston ou les deux éléments à la fois, sans rien changer d'essentiel aux conditions de marche des transmissions et des opérateurs.

On devra considérer, d'un côté, l'appareil récepteur comme Nariable dans sa constitution géométrique et dans ses conditions de marche, selon le degré de détente auquel on veut fonctionner, depuis le piston à vapeur jusqu'à l'arbre du volant, et de Vautre côté, cet arbre, toutes les transmissions jusqu'aux opérateurs, et ces opérateurs eux-mêmes, comme devant échapper à ces variations.

On aura, par suite, à distinguer le travail des résistances passives du récepteur qui variera selon le degré de détente, proportionnellement aux espaces linéaires parcourus par le piston, et le travail des résistances passives des transmissions et des opérateurs, qui devra être considéré comme étant en rapport avec les espaces angulaires décrits par le volant, et nullement en rapport avec la marche du piston.

Dès lors on est autorisé à dire, avec le degré de rigueur que comportent ces aperçus, qu'en faisant varier la détente, on ne change rien au travail des résistances passives des transmissions et des opérateurs, pour un travail résultant utile donné ; qu'il n'y a de changement que sur le travail des résistances passives afférentes au récepteur lui-même; que la question est de faire en sorte que l'excès du travail moteur de la vapeur sur celui de ces dernières rë.istances soit un maximum ; ce qui implique que sa différentielle soit égale à zéro.

tn ramenant par le calcul ces résistances passives à la vitesse du piston, on voit que la détente doit être poussée, non pas jusqu'à la valeur de la contre-pression, mais seulement jM^gw'à une pression

telle que la différence d'effort sur les deux faces du piston soit numériquement égale à ces résistances.

Cet énoncé général est Tort important à considérer ; il doit être bien compris, afin de faire apprécier l'inanité des elTorts auxquels on s'est souvent livré pour chercher à réaliser des détentes excessives. Le résultat de ces efforts n'est pas seulement nul; il est essentiellement fâcheux.

(554) 11 est bon de voir numériquement à quelles conséquences conduit l'énoncé ci-dessus.

Si l'on suppose, par exemple, que l'on détente à J atmosphère, le travail total d'un coup de piston sera d'après ce qu'on a vu précédemment (n" 6SO), 57,957 — 19,287 =38,670 kilogrammètres.

En le divisant par le volume 2,8453, on aura l'effort moyen exercé sur le piston par mètre carré, soit 15592 kilogrammes.

L'effort final est théoriquement ^ 10334 —^^ 10334 = 4329. Il

est clair que cet effort qui est les .-^q^ = 0,31 de la puissance

moyenne dépasse la valeur des résistances passives du récepteur.

Si Ton détend jusqu'à 0'3, le travail total s'élève à 57957 — ^859 = 42098 kilogrammes.

Mais le volume final étant de 4.539, Teffort moyen n'est plus que de 9274 kil.

L'effort final est (^0,3 - ^"j x 10334= 0,23x1 0334 = 2377S

soit 0075 = 0)26 de la puissance moyenne. C'est encore un chiffre

trop fort.

Enfin si Ton détend jusqu'à OM, les nombres deviennent les suivants :

Travail transmis 57957— 7258 = 50699 kilogrammètres.

50699 Puissance moyenne sur le piston .^ .^^ = 4180.

1^,1 mO

Effort final (0.1 — 0,07) 10534 = 310S soit la fraction

jjr^ = 0,074 de la puissance moyenne.

GÉNÉRALITÉS SUIl L'EMPLOI DE LA VAPEUR. 33

De ces Irois nombres 31 0/0, 26 0/0, et 7,4 0/0, et de ce que Ton sait sur Timporlance des résistances passives dans ces machines, on conclut que dans les conditions d'emploi que nous avons supposées, la détente doit être poussée notablement au delà d'une demi atmosphère de pression finale, notablement en deçà d'un dixième d'atmosphère, et aux environs, mais un peu au delà de 0%3, soit une détente au 20"*' en pression, et à peu près au IS"* en volume*

Dans ces conditions, au lieu du rendement théorique

<f-^i 159.22-40 ii9.22 aH-(j~273-hi59.22"~432.22~ '

on n'en aura plus que les 73 0/0, puisque l'on perd 27 0/0 d'après ce dernier tableau du n^ 550.

Soit donc un rendement théorique de 0,73 X 0.276 = 0.201 , ou de 0.73 X H7.31 = 85,6 kilogrammètres par calorie enlevée à la chaudière.

555 On voit par ce qui précède, comment, dans le cas considéré, pour avoir, non pas le maximum du travail moteur transmis au récepteur^ mais le maximum du travail moteur restant disponible, après déduction du travail des résistances propres à ce récepteur, on est conduit à ne pas pousser la délente jusqu'au bout, c'est-àdire, on le répète, à retrancher du diagramme représenté figure 162, toute la partie GCG' qui s'étend à droile de l'ordonnée Gg correspondante à des pressions inférieures à 0''',3, c'est-à-dire, en d'autres termes, toute la partie dans laquelle on perdrait plus par le travail des résistances passives et par celui de la contre-pression, qu'on ne gagnerait par le travail de la pression motrice de la vapeur.

Ce résultat s'applique au cas particulier considéré, c'est-à-dire à de la vapeur formée à six atmosphères.

On trouverait une autre limite en partant d'une autre pression initiale. Cette limite varierait, comme il est lacile de le reconnaître, dans le même sens que cette pression.

(556) On peut rechercher s'il n'y aurait pas quelque correction, plus ou moins analogue à la précédente, à faire vers l'extrémité de

Il 3

la course rétrograde du piston, si, par exemple, on ne pourrait pas chercher à augmenter Paire ABCDA, en supprimant la courbe DA, qui se trace du point D vers le point A, et dont Taire est par conséquent négative, et en prolongeant la contre-pression du condenseur jusqu'à la fin de la course du piston.

En opérant de cette manière, et en alimentant la chaudière avec de Teau prise à l'état liquide, on remplace le travail de la compression finale, ou de la 4°''' période du n*" 5!Sf , par un travail moindre, et il semble que ce soit à l'avantage du travail moteur définitivement transmis à la machine. Mais aussi le cycle ne s'est pas fermé, puisque Ton n'a pas restitué à la chaudière, à Vétat liquide et à la temperature de cette chaudière, la quantité d'eau qu'on en a extraite à l'état de vapeur. .

On sait, a priori et d'une manière générale, que cette (dérogation aux conditions du cycle de Carnot ne peut être que préjudiciable au rendement, et cela est facile à établir au cas particulier.

Le mieux qu'on puisse faire semble être, en effet, de prendre un kilogramme d'eau liquide déjà porté à la température du condenseur, et Ton aura à le faire passer de la pression du condenseur à la pression de la chaudière, soit de -^ d'atmosphère, à six atmosphères.

C'est comme si on avait à l'élever d'une hauteur marquée par

l^I^^e- jj) = 10,354 X 5.93 = 61-.28

ce qui demande un travail de 61 kilogrammètres, ou une dépense

de TôK =0.144 calorie.

Si Ton suppose un condenseur à injection, et la quantité d'eau injectée de 50 k. pour 1 k. de vapeur à condenser (proportion qui nest pas excessive), il faudra, en outre, pour purger le condenseur,

une force théorique de 30x10.334 (1 — t7 ) =288 kilogrammes,

ou Tcïë = 0,678 calorie, 425 ' '

soit en tout 0.144 -4- 0.678 ^ 0,822 calorie.

Mais, après cela^ il faudra, dans la chaudière mênie, appliquer au kilogramme d'eau qu'on y aura introduit 161,10 — 40 = 121,10 calories, pour la porter de 40** à 159*^,22 (voir la table du n* 508 précité).

Soit donc en tout une dépense de 121.10 -H 0,822 = 121,922, ou en nombre rond 122 calories, tandis que par Tartifice de la compression finale, avec un condenseur fermé, on alimente et on chauffe en même temps Veau d'alimentation^ en ne dépensant (n"" SItO) que 26,14 calories. Cet artifice de la compression finale fait donc économiser 96 calories, et il est par conséquent très-supérieur théoriquement au système ordinaire d'alimentation avec Teau extraite du condenseur. L'avantage subsisterait encore quand même on parviendrait à chauffer Peau d'alimentation à 80 ou 100^, comme on se borne souvent à le faire, lorsqu'on n'épuise pas entièrement l'action de la détente, en se servant de la vapeur d'échappement dans son trajet du cylindre au condenseur. En la supposant même échauffée à lOO"" il resterait encore à lui donnei^ (161.10 — 100.55) = 60.55 calories, c'est-à-dire plus du double de ce qu'exige le système de la compression finale.

Il serait donc intéressant de s'en tenir à ce système, et si on ne le fait pas, on peut affirmer que de ce seul chef, de quelque manière qu'on s'y prenne pour échauffer l'eau d'alimentation dans son trajet de la pompe alimentaire à la chaudière, on fait une perte sensible.

Cette perte d'ailleurs doit être appréciée comme il convient, et il ne faut ni l'exagérer ni la méconnaître.

On Vexagéreraitj si l'on comparait les 96, ou même seulement les 60 calories ainsi perdues aux 136 calories utilisées (n"^* 51 0 et Bitit). C'est avec les 494 calories dépensées par la chaudière (voir le même n** &^1t) que la comparaison devrait s'établir.

On la méconnaîtrait^ si on la regardait comme tout à fait négligeable et comme se confondant, dans une évaluation d'ensemble, avec les pertes bien autrement importantes, qui se font dans le foyer soit par conductibilité ou par rayonnement, soit surtout par la cha^ leur sensible qu'emportent les produits de la combustion.

En tous cas, on ne peut se dispenser de la signaler, quand on en

est aux considérations théoriques qui nous occupent en ce moment.

En définitive, le Iravail de la compression finale, qui esi, dans les conditions que nous considérons, de 11,109 kilogrammëtres (voir n°52î8), est remplacé, dans les systèmes ordinaires du condenseur à injection et de Talimentation avec de l'eau extraite du condenseur : 1° par un travail qui n'est théoriquement, comme nous venons de le voir, que de 61 4-288=349 kilogrammètres avec le système du condenseur à injection ; 2° par le travail de la contre-pression du condenseur, continuant à s'exercer pendant tout le temps de la période de compression finale qui se trouve supprimée, soit sur la longueur Od de la figure 162.

Cette quantité de travail est égale à

^ X 40534 xOd=»^ 10534 x 3.54429 = 2616 kilogrammètres.

On gagne donc ainsi théoriquement une quantité de 11,109 — (349 -f-2,616) =8,144 kilogrammètres, et par suite le travail total primitivement disponible de 57,957 kilogrammètres qui était devenu 57,957 — 15,859 = 42,098, par l'effet de la détente incomplète, devient 42,098 + 8,144 = 50,242 par Teffet de la suppression de la compression finale.

Ainsi, dans le système que nous considérons en dernier lieu, une machine qui consomme une quantité donnée de vapeur fournit un travail disponible plus considérable (dans le rapport de 42,098 à 50,242) que si Ton conservait le mode tliéorique d'alimentation; mais aussi chaque kilogramme de cette vapeur exige une dépense de chaleur qui est, non plus de 494,11, mais bien de 494,11 -+-161,10— 40 =: 615,10 calories ; d'où Ton conclut un travail

théorique de gjc: jia=8'^ kilogrammètres par calorie, ou un ren-

dément de -777^ = 0,193 environ.

On voit qu'en s' écartant de la combinaison du cycle de Carnot, tant au point de vue de la détente (ce qui est pratiquement néces saire à cause des résistances passives) qu'au point de vue de l'alimentation (qui n'est dans le cycle de Carnot qu'une conception pu-

rement Ihéorique), le coefficient économique esl descendu de 0,276 (voir n" 51 0) à 0, 495, ou a subi une réduction proportionnelle de trente pour cent en nombre rond.

557. En résumant tout ce qui précède (n** 534 et suivants), on peut formuler les conclusions suivantes, sur lesquelles il convient que s'arrête fatlention :

i"* n résulte des propriétés de la vapeur d'eau, et notamment de la loi suivant laquelle varie avec la température la pression de la vapeur à saturation, qu'on n'emploie pas, en général, la vapeur ni à une pression inférieure à une atmosphère, ni à une pression supérieure à 10 ou 12 atmosphères (On n'aurait aucun avantage au point de vue de l'entretien de la machine et de la chaudière, et l'on aurait un inconvénient sensible au point de vue du rendement, à descendre au-dessous de la première limite; on aurait un avantage théorique insignifiant, plus que compensé par des difficultés pratiques diverses, à monter au-dessus de la seconde);

2"* Il n'y a point lieu, en général, de pousser la délente jusqu'à la limite théorique marquée par la température du condenseur. On perdrait ainsi, par l'accroissement du travail des résistances passives, dues à l'accroissement démesuré des dimensions de la machine, plus qu'on ne gagnerait en travail utilisable, et l'on devra se borner en général à ne point pousser la détente au delà du terme où la puissance effective en jeu dans la machine motrice, c'esl-à-dire Texcès de la pression sur la contre-pression, fait équilibre , sur le piston, aux résistances propres à cette machine;

5* Le système théorique de la compression finale et du retour de Teau destinée à l'alimentation, par le fait même de cette compression finale, à la température de la chaudière, est remplacé par un système d alimentation avec de l'eau plus ou moins chaude, dont l'effet complexe est d'augmenter, dans une certaine mesure, le travail disponible sur la machine par coup de piston, mais dans une mesure plus forte, la dépense correspondante de chaleur faite par la chaudière, et par conséquent de diminuer l'effet utile des calories dépensées ;

4* Il n'y a point lieu de recourir à l'emploi du surchauffage de

la vapeur, pour augmenter son travail, ou à l'emploi des vapeurs combinées pour faciliter les grandes détentes, ou du moins les avantages attribués à ces dispositions sont compensés par des difficultés ou des inconvénients d'application , et ils sont, en tout cas, d'un ordre secondaire ;

5° Les résultats numériques obtenus par le calcul dans les conditions d'une pression initiale de six atmosphères, pression assez souvent employée dans la pratique ^ d'une détente poussée jusqu'à la limite de trois dixièmes d'atmosphère (détente plus prolongée que celle qu'on emploie habituellement), d'une température de W dans le condenseur, chiffre assez ordinairement obtenu, et enfin d'une alimentation directe avec de Teau liquide à la température du condenseur, suivant le procédé ordinaire, nous montrent que le travail correspondant à l'emploi d'un kilogramme de vapeur est alors de 50,242 kilogrammes; qu'il corresponde une dépense effective de 613,10 calories, et que l'effet utile d'une calorie est de 82 kilogrammètres, ou de 0,195 de son effet utile maximum.

Les trois derniers nombres ci-dessus (50,242 kilogrammètres, 615,10 calories et 19,5 pour 100 de rendement) doivent être retenus, comme étant caractéristiques de l'effet théorique que l'on obtiendra, dans les conditions pratiques ci-dessus définies, qui s'écartent des conditions purement spéculatives considérées dans les machines thermiques en général. On voit que l'écart se mesure par la différence entre le rendement ci-dessus de 19,5 pour 100, et le rendement théorique d'un peu plus de 27 pour 100 indiqué plus haut.

C'est, comme on l'a dit au numéro précédent, une différence proportionnelle de 50 pour 100, au préjudice des machines usuelles sur les machines théoriquement parfaites. Toutefois la différence réelle est beaucoup moindre, ainsi qu'il est facile de le comprendre. La différence calculée est due en effet à deux causes, d'une part à ce qu'on ne cherche pas à épuiser dans les machines ordinaires l'action de la détente ; d'autre part, à ce que l'on supprime la période de compression finale, et que l'on change le mode dalimentation. En réalité on ne devrait tenir compte que de cette se-

conde cause en comparant les deux systèmes ; car si la première a pour efîet de réduire le travail moteur transmis à la machine, elle a TefTet inverse sur le travail qui reste disponible après que les résistances passives du récepteur ont été surmontées. C'est cette considération même qui conduit à restreindre la détente au degré où la pression fait strictement équilibre à ces résistances passives. On ne doit donc pas regarder cette restriction comme étant au préjudice de la machine ordinaire. Ainsi, en disant que celle-ci n'a qu un rendement théorique de 19,5 pour 100, tandis que la machine parfaite en aurait un de 27,6, il faut ajouter que sur le travail moteur recueilli par le récepteur , celle-ci perdrait beaucoup plus que l'autre en résistances passives, puisque le travail recueilli pendant la dernière partie de la détente poussée à sa limite théorique, serait plus qu'absorbé par ces résistancee.

(558). On peut encore, dans l'exemple particulier dont nous venons de nous occuper, aller au delà des conclusions ci-dessus, et chercher à se faire une idée de la consommation de charbon afférente à une certaine production de vapeur ou de travail mécanique.

Les données nécessaires et suffisantes à cet effet sont, d'une part, le nombre des calories qui se dégagent par la combustion d'un kilogramme de ce charbon; de l'autre, la proportion de ces calories qui se trouvent transmises utilement à la chaudière.

L'un et Tautre de ces éléments sont variables : le premier, selon la qualité du combustible; le second, selon que le fourneau et la chaudière sont plus ou moins bien disposés.

Sans insister ici sur ce sujet, auquel nous aurons à revenir en détail en parlant des générateurs, nous supposerons, comme nous Tavons fait au n® 479, qu'il s'agisse d'une houille moyenne donnant 6500 calories par kilogramme. On doit concevoir que sur cette quantité on en perd toujours une partie importante, principalement par la chaleur sensible que conservent, en s* échappant dans la cheminée, les produits de la combustion, et accessoirement par la chaleur communiquée aux corps environnants, soit par conductibilité, soit par rayonnement. Ces pertes peuvent être variables selon le foyer et selon la chaudière, et cette variation est en relation jusqu'à

40 COURS DE MÂGflinES.

un certain poinl avec le système de construction adopté, mais surtout avec les proportions données à ses diverses parties. Nous le dirons plus loin en détail.

La question mérite d'être étudiée avec soin dans chaque cas particulier; car un défaut de principe, ou de proportiouy dans le système du générateur, en diminuant la puissance de vaporisation du combustible, a une importance exactement de même ordre qu'un emploi défectueux de la vapeur dans la machine motrice.

Nous supposerons (résultat qui n'est pas toujours atteint) que le

générateur utilise 60 pour 100, soit 0,60x6500=3900 calories

par kilogramme de charbon. La production d'un kilogramme de

vapeur exigeant (d'après le numéro précédent) 615.10 calories pour

chauffer Teau et la réduire en vapeur, on obtiendra par kilogramme

de charbon 7771^-175= 6*^134 de vapeur, ou un travail égal à 50242

X vrrr-rT^ =318556 kilogrammètrcs. Comme le travail d^un cheval

vapeur est de 270000 kilogrammètres à l'heure, on en conclura que

la machine que nous considérons consommera ==0'',85 par

cheval et par heure.

Ainsi une machine que l'on doit considérer comme très-perfectionnée, eu égard à l'emploi d'une bonne pression initiale, d'une détente très-prolongée et d'une condensation très-complète, pourrait brûler notablement moins d'un kilogramme de charbon par force de cheval et par heure.

Ce chiffre de 0*^,85 serait porté à 1*^,08, si le générateur, comme on en rencontre trop souvent, ne produisait que 5 kilogrammes de vapeur par kilogramme de combustible. Il descendrait à 0,67 avec un bon foyer et un charbon produisant huit fois son poids de vapeur, chiffre qu'on a atteint et même dépassé, parait-il, avec des charbons de qualité supérieure.

(559) Les derniers résultais numériques tiennent compte de l'imperfection du foyer; mais il ne s'agit encore que du travail théorique transmis au récepteur par la vapeur produite à l'aide de ce foyer.

Si Ton voulait connaître le travail réellement transmis et disponible à l'extrémité de la machine, au point où commencent les trans* missions propres à l'opérateur, soit, par exemple, sur l'arbre du volant, il y aurait deux espèces de déductions à faire :

L'une s'appliquerait au récepteur lui-même, et il faudrait, pour en tenir compte, considérer les pertes de température, les fuites de vapeur et les chutes de pression qui ont lieu tant de la chaudière jusqu'au piston, que du piston jusqu'au condenseur, circonstances qui concourent pour réduire la pression motrice, ou pour augmen-* 1er la contre-pression.

L'autre déduction s'appliquerait à l'ensemble des transmissions et des organes accessoires de la machine depuis le pislon jusqu'à l'arbre du volant.

La force, telle que nous venons de la calculer, est ce qu'on appelle la force brute ou théorique de la machine. On l'exprime quelquefois en chevaux, et le nombre trouvé est ce qu'on appelle la force nominale de la machine. Mais cette expression n'a pas, dans la pratique, de sens très-précis, parce que les constructeurs ne se sont pas accordés sur le nombre de kilogrammètres à compter pour le cheval nominal.

La première correction faite, on a la force réellement transmise au piston, celle que Ton trouverait avec un indicateur de Watt qui donnerait les vraies valeurs de la pression motrice et de la contre-pression à un moment donné. C'est ce qu'on appelle la force indiquée de la machine.

Apr.'^s avoir fait, en ou4re, la dernière correction, on a la force utile, ou la force disponible sur Varbre du volant, d'où l'on déduit la force réelle en chevaux-vapeur, à raison de 75 kilogrammètres par seconde et par cheval.

L'importance de ces deux corrections varie évidemment d'un cas particulier^à un autre, non-seulement avec les conditions dans lesquelles les appareils ont été établis, mais encore, dans une mesure assez importante, avec leur état actuel^d'entretien et même avec la manière dont ils sont conduits. Un habile chauffeur, par exemple, peut, par une bonne conduite de son feu, augmenter sensiblement la puissance de vaporisation d'un combustible donné.

En supposant que la chaudière soit bien conduite et qu'elle soit

d'ailleurs assez puissante pour fournir largement, sans qu'on soit obligé de la surmener, la quantité de vapeur nécessaire; en supposant en oulre que les précautions convenables aient été prises pour atténuer les pertes de vapeur et les chutes de pression ci-dessus indiquées, on peut admettre que la force indiquée pourra être les 75 à 80 pour 100 de la force nominale.

D'autre part, en supposant les pièces de la machine en bqn état d'entretien, la force utile pourra être égale à 80 ou même 90 pour 100 de la force indiquée, soit, les 60 à 72 pour 100 de la force brute.

Ainsi on aura un résultat moyen assez acceptable, en prenant une réduction d'un tiers, ou un rendement d'environ 67 pour 100, c'està-dire en admettant que la consommation de 0^,85 par cheval no-

minai et par heure corresponde à environ jt x 0,85 = 1^,275 par

cheval utile.

On a, comme nous Tavons dit, des exemples de consommations inférieures ; mais c'est avec des chaudières et des machines entre' tenues dans le meilleur état, et généralement avec du combustible de choix.

La consommation se réduirait d'ailleurs à 1,01, ou ^* élèverait à 1^,62, si la puissance de vaporisation du générateur alimentant la machine s'élevait à 8 kilogrammes ou se réduisait à 5 kilogrammes de vapeur par kilogramme de charbon, comme nous l'avons supposé au numéro précédent.

On peut dire que le cas habituel dans l'industrie, pour les machines fonctionnant dans les conditions que nous examinons et à un état ordinaire d'entretien, se rapproche plutôt de la limite supérieure que de la limite inférieure.

Arrivé à ce chiffre d'une consommation d'un kilogramme ou un peu plus par cheval utile et par heure, j'estime qu'on n'a plus à espérer que des améliorations de détail^ portant peut-être plus sur le générateur que sur le récepteur, et l'on revient à la conclusion déjà formulée plus haut, qu'il n'y a point dans les machines à vapeur actuelles bien établies, c'est-à-dire fonctionnant^ je le répète, avec une pression initiale suffisamment élevée^ avec une détente convenablement étendue^ et avec une bonne condensation^ un de ces

vices radicaux et de principe, qui doive les faire regarder comme étant encore dans Fenfance de l'art et susceptibles de perfectionnements d'une importance majeure.

(560) Les conclusions des trois numéros 557 à 559 ci-dessus, dont les résultats sont sensiblement vérifiés par la pratique, ont été établis à l'aide de calculs simples dont les principaux éléments numériques sont tirés des tableaux du n"" 508.

Ces mêmes tableaux permettent de faire des calculs du n^éme genre, pour d'autres circonstances d'emploi de la vapeur que l'on voudrait considérer.

On pourrait, par exemple, partir d'une pression initiale différente, changer le degré de détente, parfois même la supprimer, établir dans le condenseur une température plus ou moins élevée, parfois encore supprimer la condensation, et laisser échapper la vapeur librement dans l'atmosphère après qu'elle a agi sur le piston.

Ces divers modes d'emploi caractérisent les machines à haute, à moyenne^ ou à basse pression, selon que la pression initiale est supérieure à 4 atmosphères, ou comprise entre 1 } et 4 atmosphères ou inférieure à 1 ^, les machines avec ou sans détente^ les machines avec ou sans condensation.

Des raisons nombreuses de la nature de celles indiquées au n"" 54ISB, peuvent expliquer, et fort souvent légitimer parfaitement, dans la pratique industrielle, l'application de chacun de ces divers systèmes. Il nous suffirait de rappeler que l'emploi de la condensation exige une quantité d'eau 25 à 50 fois plus grande que celle qui est nécessaire à l'alimentation des chaudières, et qu'on n'a pas toujours cette quantité à sa disposition. On voit encore, ainsi que nous l'avons déjà dit, que la suppression de la détente permet, avec un piston dont on se donne le diamètre et la vitesse, de dépenser plus de vapeur et à une pression moyenne plus élevée, et par conséquent d'obtenir ainsi une force plus considérable, bien que dans des conditions économiques moins favorables, etc.

Nous aurons occasion de revenir encore sur les motifs qui peuvent ainsi conduire à des déviations plus ou moins importantes des conditions théoriques que comporte le meilleur emploi de la vapeur.

44 COURS DE UÂGHINES.

Mais il doit être entendu que l'on sacrifie à ces motifs, dans une certaine mesure, la question économique, et que Ton ne peut demander à une machine de comporter les déviations dont nous parlons, et, en même temps, de consommer le minimum de charbon.

On aura assurément une augmentation dans la consommation de combustible, et cette augmentation, variable selon les circonstances, pourrait, si les déviations n'étaient pas faites rationnellement, at* teindre les plus larges proportions.

Supposons, par exemple, qu'on supprime la condensation; la contre-pression théorique est d^une atmosphère, et la pression atmosphérique forme dès lors la limite extrême de la détente. Supposons en outre qu'on abaisse la pression initiale ; l'importance delà contrepression augmente, la détente produite est moindre et le travail transmis diminue rapidement.

On perdrait les | de ce travail, en marchant à une atmosphère et demie sans détente ni condensation. On perdrait tout^ si Ton réduisait la pression motrice, dans les conditions ci-dessus, à la simple pression atmosphérique.

11 est donc fort important, quand une de ces déviations est reconnue désirable, ou môme nécessaire (comme, par exemple, lorsque le défaut d'eau empêche d'employer la condensation) , de bien se rendre compte des conséquences qu'elle entraînera dans l'emploi de la vapeur.

(561) Les théories générales exposées dans le premier volume, et Tapplicatiou numérique développée dans les n"" 5iO et suivants, puis complétée par les considérations des n*" 540 et suivants, mettent en position de traiter chaque cas particulier que l'on pourra se proposer.

Je me bornerai, pour donner une idée des résultats fort divers auxquels on peut arriver, à considérer trois de ces cas, et à rapprocher les résultats qu'ils fournissent.

Je considérerai :

En premier lieu^ une machine à basse pression^ dans laquelle je supposerai la vapeur employée à une atmosphère dépression totale, ou à une température de 100** ;

En second lieu, une machine à haute pression lonclionnant à 6 atmosphères, ou à 159%22. C'est l'exemple cpie nous avons déjà traité en détail, et qui ne nous demandera pas de nouveaux calculs ;

Troisièmement, enfin, une machine à très-haute pression^ soit à 14 atmosphères, ou à une température de lOS^'^So, limites que la pratique n'atteint jamais, comme nous l'avons déjà dit. (Nous prenons à dessein cette pression exceptionnelle, pour faire ressortir le sens dans lequel on marche à mesure que Ton force la pression).

Dans les trois cas, je suppose que la condensation se fasse à la même température de 40"" ou à ~ d'atmosphère.

J'ajoute enfin que l'on épuise l'action de la détente, c'est-à-dire que la courbe adiabatique correspondante se prolonge depuis la température initiale de la vapeur jusqu'à celle du condenseur.

A l'aide des tableaux du n' 508 (pages 462, 463, 468 et 470 du 1*' volume), on pourra, en procédant comme on l'a fait' aux n"^ 5!df et suivants, étudier toutes les phases d'une évolution.

Les résultats de cette étude, calculés pour 1 kilogramme de vapeur dépensée, sont résumés dans le tableau ci-de<^sous.

Pression initiale de la vapeur, exprimée en atmosphères 1 6 14

Température correspondante. . . 100* 159*.22 195*.53

Quantité de vapeur existant à la fin deladétenlenii 0.8742 0.7956 0.763i

Quantité de vapeur à la fin de la communication avec le condenseur m/ 0.0956 0.1768 0.2222

Quantité de vapeur liquifiée dans le condenseur tn, — m/ 0.7786 0.6288 0.5409

Volume initial de la vapeur V . . 0.646 0.306 0.139

Volume final tn^u, (u, = 20.137). 17.604 16.021 15.566

Degré de détente, en volume. • • Jj 52 ÏÎ6

Degré de détente, en pression. • • Jj 84 îgig

Calories correspondantes au travail de l'admission (A/ni), 40.09 U.58 47.04

Calories correspondantes au travail de la délente J, -niiPt - k-i «l-^S 139.53 164.40

Chaleur transmise au condenseur (m,- m/) (Apt*),. . . . 27.08 21.84 18.81

Chai, employée pendant la compression finale ïs —\L^ — m.'pj 8.59 26.14 37.46

Somme des deux premières quantités 121.72 184.11 211.44

Somme des deux dernières quantités 35.67 47.98 56.27

Différence de ces deux sommes, ou chaleur disparue et employée en travail utile. . . . 86.05 156.13 155.17

Coefficient de rendement des calories empruntées à la chau-

86.05 ft,«136M3 n 0^7 i^^^l? . „ ^'''' 55OJ = ^-^^490ï = ^-^^^467:95--^-^^

(562) On vérifie d'abord, par ces derniers chiffres, ainsi que cela doit être, la loi qui lie l'utilisation des calories empruntées à la chaudière à l'écart des températures entre la chaudière et le condenseur.

Mais en outre on reconnaît qu'à mesure que l'on augmente le taux de la pression initiale :

l"* Le travail de l'admission à pleine pression augmente, mais assez lentement ;

2'' Le travail de la détente augmente aussi, mais beaucoup plus rapidement parce que cette détente est beaucoup plus étendue; de sorte que la pression initiale élevée est surtout utile pour permettre d'augmenter le degré de la détente ;

5"" Le travail de la contre-pression diminue, ce qui est lié essentiellement à ce fait que la quantité de vapeur condensée par l'action du réfrigérant diminue elle-même ;

4"" Enfin la période de la compression finale augmente dans une forte proportion, ce qui tient à ce que la quantité de vapeur à condenser pendant cette période doit être beaucoup plus grande, attendu qu il s'agit, par son retour à l'état liquide, de réchauffer l'eau à une plus haute température.

Tous ces résultats sont faciles à comprendre^ et pouvaient être prévus a priori ; mais il faut bien se rappeler que ce sont des résultats purement théoriques^ et que la pratique oblige de s'en écar-

ter dans tous les cas, comme on Ta déjà vu pour le cas intermédiaire d'une pression initiale de 6 atmosphères, aux n"" 548 et suivants en ce qui concerne la détente^ et au n** 556 en ce qui concerne la période de la compression finale.

(563) Au sujet de la détente^ on voit facilement que le travail moteur total de l'admission à pleine pression et de la détente complète est respectivement dans les trois cas considérés ;

i2i.73 X 435 =51.731 kilogrammes.