XLVIII« MANIPULATION
MESURE DE LA PERMÉABILITÉ ET DE LA SUSCEPTIBILITÉ MAGNÉTIQUE D'UN BARREAU.
Théorie.
Dans un champ uniforme d'intensité H introduisons un noyau de fer doux, dont Taxe sera parallèle à la direction du champ : soit S sa seclion. Le flux qui s'échappe de Taimant ainsi formé s'ajoute à celui du champ, et l'on a, en appelante rintensité d'aimantation développée, un flux total égal à
«> = HS H- 47r5S in (H -h 47:5) S = i)l>S.
ift> est l'induction magnétique; le rapport j^ entre l'induction
magnétique et l'intensité du champ est le coefficient de perméabilité du noyau de fer; on le représente par le symbole /x et l'on a
et
Le champ uniforme peut ôlre créé par une bobine à enroulement régulier, comprenant n^ spires par unité de longueur; on sait alors que le champ développé a, pour un courant d'intensité I, une valeur
H = 47r/iil; d'où
Oz=47r/ii|^IS.
Or, une bague auxiliaire A {fig, 8i), entourant la bobine magnétisante, peut être reliée à un galvanomètre balistique ; qu'on la fasse glisser rapidement le long de l'axe de manière à lui faire couper tout le flux s'échappant d'un pôle, et il en
résultera dans le balistique un flux électrique donné par réquation
R est la résistance totale du circuit du galvanomètre et de la bague : on a finalement
4 71 «lis
Le balistique étant préalablement gradué {voir manipulation précédente), on a, pour une déviation 3,
ç = K sind.
1 est mesuré par un ampèremètre intercalé dans le circuit; R, S et n, sont des données de l'expérience à déterminera part.
Kig. 81.
Le résultat est indépendant de la forme et de la grandeur de la bague, pourvu qu'elle embrasse tout le flux.
Au lieu de faire glisser la bague A, on aurait pu supprimer le courant, mais on aurait alors une quantité d'électricité 9' différente de la première et correspondante à la différence entre le flux magnétique total et le flux rémanent.
L'aimantation acquise par le noyau de fer a une intensité d'autant plus grande que Téchantillon employé a une susceptibilité plus grande.
La susceptibilité est le rapport de l'intensité d'aimantation
XLVIir M. — MESURE DE LA PERMÉABILITÉ MAGNÉTIQUE. 271
à l'intensité du champ magnétisant : on Técrit x
D*autre pari, rappelons que
|jL= I -4- 47f>t.
fx et X sont des coefficients numériques, qui n'ont dès lors pas de dimensions.
Description.
Afin de pouvoir considérer comme uniforme Taimantation produite dans la région moyenne du barreau, il importe qu'il ait une longueur au moins égale à 200 diamètres; prenons donc un barreau cylindrique de o<'",5 de diamètre et de loo*'™ de longueur, renfermons-le dans un tube en carton mince et enroulons sur ce cylindre les spires de la bobine magnétisante: on emploiera un fil d'au moins 0*^°*, i de diamètre, pour qu'il ne s'échauffe pas sensiblement par le passage du courant; ce fil doit être isolé par un guipagc bien régulier de soie ou de coton.
Cette bobine sera enfoncée dans un tube de verre sur lequel glissera l'anneau : celui-ci, en cuivre épais, sera relié au balistique par des fils souples.
Pour qu'on soit autorisé à admettre l'égalité des sections du barreau et de la bobine, il est nécessaire de condenser le plus possible les dimensions transversales de cet appareil : nous reconnaissons d'ailleurs qu'en supposant dans le calcul une seule valeur de S, on sacrifie la rigueur de l'opération à la simplification de l'exposé. Mais cette approximation peut être considérée comme satisfaisante et elle est admise par tous les électriciens.
La résistance R devra être relativement assez grande pour éviter que le balistique devienne apériodique, ce qui est surtout à craindre avec un Deprez-d'Arsonval.
Le courant de la bobine magnétisante doit être parfaitement constant; on l'empruntera à une batterie d'accumulateurs.
272 CHAP. ir. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.
Comme ampèremètre, on peut prendre un appareil Deprez- Carpenlier donnant le dixième d*ampère.
La valeur de n^ se détermine en mesurant exactement la longueur totale de la bobine et en comptant soigneusement le nombre des spires; il n*y aura plus qu'une division à effectuer.
Pour S, on prendra le diamètre extérieur du tube de carton, que nous supposons exactement ajusté sur le noyau de fer.
En attachant un fil de soie à Tanneau, on le fera glisser aisément sur le tube de verre : celle besogne sera abandonnée à un aide, l'opérateur se réservant les lectures au balistique.
Un rhéostat pourra être placé dans le circuit magnétisant, afin de faire varier à volonté la valeur de Tintensilé 1 du courant et par suite l'intensité de la force magnétisante (*).
Manuel opératoire.
i*> Les constantes R, n,, S et K exprimées en C. G. S. sont inscrites sur le carnet de l'observateur.
2° Il relève l'intensité du courant L
3** Ayant concentré son attention sur le balistique, il donne un signal à son aide, lequel fait glisser l'anneau hors du tube de verre, en évitant de secouer l'instrument : la rapidité est conciliable avec la douceur des mouvements. Il note ô.
Le calcul donne fx et x.
4° On répèle cette expérience pour différentes valeurs de l'intensité l,
5° On opère par interruption du courant, sans faire mouvoir la bague, pour apprécier l'induction rémanente dans le fer.
( * ) Il existe d'autres méthodes de détermination des constantes d'an aimant, mais elles sont moins générales que celle que nous exposons et elles exigent des appareils spéciaux, que l'on trouve rarement dans les laboratoires d'enseignement. Telles sont les méthodes de Rowland, d'Ewing, de Hopkinson, de Kœpsel et Konnely, de Bruger, etc. Elles sont décrites dans l'excellent Ouvrage de M. Eric Gérard, Les Mesures électriques, Paris, 1896.
XLVIll'' M. — MESURE DE LA PERMÉABILITÉ MAGNÉTIQUE. 278
Les coefficients /Jt et K subissent des variations notables quand la force magnétisante change; ils décroissent tous deux alors que rinlensilé du champ et l'intensité d'aimantation augmentent. Le Tableau ci-dessous, extrait des travaux de M. llopkinson ('), donne une série de valeurs de /Jt et de 1)1) (UI>=:|jlH) en fonction de H.
Fer
forgé recuit (Ho}
)kinson).
Ul,.
i4ooo
i5ooo
io3
M. Shelford-Bidwell a obtenu les résultais suivants avec un fer très doux :
\ll).
ii55o
(*) Philosophical TransactionSj t. II, p. 4^5, i885, cit<5 par M. Sylvanus Thompson, Traité théorique et pratique des machines djnamo-électriques, traduction^ Boistel, p. 187. Paris, iSg'j.
WiTZ. — Man. sup. 18
274 CHAP. II
M. Ewing a trouvé pour le fer de Suède une valeur det'i» égale à 4i'4o dans un champ de 19880 unités. L'induction augmente donc graduellement avec la force magnétisante, ainsi qu'on le voit sur la courbe ci-contre : la courbe A esi relative au fer forgé et B à la fonte.
Fig. 82.
l&OOO
Si, après avoir fait augmenter H, on le ramène graduellement à zéro, on constate que la courbe descendante ne coïncide pas avec la courbe ascendante et que \il> ne revient pas à zéro : la courbe coupe l'axe des H en un point C situé à gauche de l'origine. Il reste donc un certain magnétisme résiduel après que la force magnétisante a cessé d'agir.
M. Ewing a appelé hysirrèsis ce phénomène de retard des effets sur la cause; ce n'est pas un retard dans le temps, c'csi un retard en phase. On le met en évidence en soumettant un échantillon de fer vierge de toute action magnétique à un cycle complet de forces magnétiques, d'une valeur -h H à une valeur — H, et en revenant de nouveau à -+- II : la série fermée des valeurs de iil) est indiquée par lay7^. 83, sur laquelle nous avons reproduit une courbe relative à un fil d'acier recuit : les valeurs de iiî> sont portées en ordonnée et celles de II en abscisse.
On voit donc que l'aimantation d'un barreau peut affecter des valeurs très différentes pour une même force magnéti-
XLYIII*^ M. — SIESURE DE Lk PERMÉABILITÉ MAGNÉTIQUE. 276
santé; ces valeurs ne dépendent pas seulement de la force iTiagnétisante actuelle^ mais encore des états magnétiques traversés antérieurement.
Fig
yj-jée
lOtiOO y/^
La surface fermée de la courbe mesure le travail dépensé pour faire parcourir au fer le cycle complet d'aimantation en partant de Vî> et en revenant à i»l». M. Ewing a démontré en
effet que 7— / H.^ill) exprime le travail dépensé pour faire
parcourir à un centimètre cube du fer considéré le cycle correspondant. Ce travail se traduit par un échauffement du métal : c'est la mesure de la perte due à l'hystérésis.
Comme la force magnétisante et l'induction magnétique sont exprimées en unités C . G . S . , l'aire de la courbe, évaluée en centimètres carrés et divisée par (\iz, donne en ergs le travail transformé en chaleur; divisant ces ergs par 4, 17 x 10'', on connait le nombre de calories produites dans le phénomène.
