L«H-MI M__

Ce rapport . est connu par les équations relatives au régime permanent; on a, en effet,

2Sl CflAP. II. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

en api3elant i' le courant en AD, ely celui qui parcourt la dérivation CED.

De plus, désignant par *', i" et i' les autres courants, nous avons dans le circuit CBDEC, par suite de l'égalité de /et de r,

R/+R'^i->py::^0 et y rn ^^^A' ,'.

D'autre part,

Il vient donc

De cette équation ressortent deux conditions :

1° M doit être négatif si L est positif, c'est-à-dire que les

courants doivent parcourir en sens inverse des bobines dont

les spires sont parallèles; 2° H faut que M soit plus petit que L en valeur absolue.

Remarquant que — — =1: — — -— , on peut écrire l'équation que nous venons d'établir sous la forme suivante :

ir \v R -hir

On voit que, pour satisfaire à cette relation, on a toujours la ressource de modifier R'-hR"', ce qui peut se faire sans dérégler le pont, si l'on change en même temps la valeur du

rapport jp.

Description.

Il faut, pour effectuer celle manipulation, une boîte en forme de pont {voir XXXVII® manipulation) et une boîle ordinaire de résistances, celle dernière servant à constituer la résistance p. Les connexions s'établissent suivant le schéma

L* M. — MESURE D*UN COEFFICIENT d'iNDUCTION MUTUELLE. 283

de lay?^. 85; nous représentons par des solénoïdes les bobines b et b' dont nous cherchons l'induction mutuelle.

La boîte à décades de Carpentier, montée en forme de

Fig. 85.

pont, est celle que nous supposerons employée ici; elle est représentée par \difig. 86. C'est entre ses bornes A et B que nous placerons le galvanomètre G.

E est une boîte quelconque de résistances. Il serait utile qu'elle possédât une cheville donnant une résistance infinie, mais ce n'est pas absolument indispen-

284 CHAP. II. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNfiTlSME.

sable, car on peul arriver au même résultat par une inlerruplion de circuit. La somme des résistances de celte boîte atteint généralement 1 1 iio ohms.

Toutes les résistances du pont et les autres doivent être sans réactance : on peut admettre qu'il en est toujours ainsi pour les boîtes des bons constructeurs, mais dans la présente Manipulation il est particulièrement nécessaire de s'en assurer par une épreuve directe (*).

Le galvanomètre doit être très sensible et parfaitement apériodique : un Deprez-d'Arsonval conviendrait bien, ou un Thomson; M. Brillouin se servait d'un instrument ayant 7000 ohms de résistance, et il observait par la méthode de Poggendorff.

Une clef d'interruption est placée sur la boîte en forme de pont de Carpentier; mais un interrupteur quelconque, place dans le circuit de la pile, rendrait le même service. Le meilleur contact est réalisé par un conducteur de cuivre plongeant dans du mercure propre; le mercure est renfermé dan? de petits godets a cl b placés l'un contre l'autre, et un fil de cuivre nickelé, de 5™'» de diamètre, deux fois recourbé à angrle droit, forme la jonction entre les godets, par-dessus leurs bords. Ces appareils conviennent aussi bien (ju'une clef pour frapper un courant instantané, et l'on est sur du moins d'avoir un bon contact.

La pile pourra être formée de plusieurs éléments Daniel! ou bien de deux accumulateurs.

Manuel opératoire.

I*» On commence par régler l'équilibre du pont en régime permanent, le courant étant constant et continu : pour cela, on donne à la boîte E une résistance infinie, et l'on cherche quelle résistance R'' il faut introduire dans le pont pour

(*) Le double enroulement généralement usité a pour inconvénient de rapprocher des spires à potentiels très différents et d'augmenter la capacité du fil". M. Chaperon préfère, pour ce motif, les bobines formées par couches successives, mais avec enroulement en sens inverse : il sépare les couches par do la soie imprégnée d'un vernis isolant.

L** M. — MESURE D'uN COEFFICIENT d'iNDUCTION MUTUELLE. 285

amener Taiguille au zéro avec une valeur déterminée du

11 est bon de s'assurer que le couranl traverse les bobines b et b' en sens contraire, si leurs spires sont parallèles; nous avons dit que c'est essentiel pour Texpérience.

2° Opérons maintenant en régime variable, et pour cela fermons instantanément le circuit de la pile : nous observons une impulsion vers la droite, par exemple, de l'aiguille du galvanomètre : à la rupture, la déviation est égale, mais de sens contraire; dans rintervalle, l'aiguille était revenue au zéro, puisque le pont était réglé.

Or, répétons le même essai en donnant à la boîte E une résistance p égale à zéro. On devra obsei*ver des déviations inverses de celles qu'on avait notées précédemment, à droite pour une fermeture, à gauche pour une rupture du courant.

Si cette invertion est réalisée, il n'y a qu'à faire croître méthodiquement la résistance p jusqu'à ce que la fermeture et la rupture du courant ne produisent plus aucune impulsion de l'aiguille. On ne touche pas aux résistances des ponts, on n'agit que sur la boîte E.

3° 11 eût pu arriver que la fermeture donnât môme sens d'impulsion pour p infini et pour p égal à zéro : dans ce cas, il aurait fallu régler autrement l'équilibre du pont en modi-

fiant (R'4-U'^) sans changer j^: on y arrive généralement,

mais il faut savoir néanmoins que ce n'est pas toujours possible avec les résistances dont on dispose.

Résultats.

Comme il est possible de construire deux bobines dont le coefficient d'induction mutuelle soit théoriquement calculable (*), il y aura plus souvent intérêt à faire l'expérience décrite ci-dessus dans le but de déduire la valeur de L d'une

( ' ) On peut calculer le cooflicieDt M avec une grande précision quand la distance minimum des fils, d*une bobine à Tautre, est très supérieure au diamètre de ces fils.

valeur calculée de M : toutefois, on peut aussi avoir à déduire M de la valeur mesurée de L.

M. Brillouin a opéré sur deux bobines présentant les dimensions suivantes :

Diamètre Lonfcaenr Nombre

moyen. des bobinei. des spires.

Grande bobine 1 io«",9 4 8'", 5 3263

Pelilc bobino 11 V^^.^S 48'^"',5 3iyi

Leur coefficient dinduclion mutuelle M est égal à o,479 l^enrys, d'après la formule de Maxwell; d'autre pari, L=z 0.2278 henrys.

La valeur théorique du rapport était donc égale à 0,2110.

Or, rexpérience a donné les résultats ci-dessous :

lOOOO

iï73,9