LXU"* M. — DE LA PROPORTION DE LUMIÈRE POLARISÉE

chercher pour quel angle le faisceau redevient naturel après avoir traversé la pile.

Aussitôt que Toeil, armé d'un polariscope sensible, ne reconnaît plus de polarisation dans la lumière transmise, on peut écrire que la proportion de lumière polarisée était égale à la proportion de lumière que la pile peut polariser dans les conditions dans lesquelles elle a été placée. La proportion polarisée sera donnée par une table à deux entrées, qu'on aura formée au préalable par le calcul ou par l'expérience.

Le calcul serait laborieux et ses résultats seraient contestables : mieux vaut procéder par la voie directe.

Pour graduer une pile, on emploie la méthode suivante, qui repose sur la loi de Malus.

Un rayon complètement polarisé est transmis normalement à travers une lame mince de quartz parallèle à l'axe : lorsque Taxe de cette lame est contenu dans le plan de polarisation primitif, ce rayon passe tout entier à l'état ordinaire; mais, si Taxe de la lame et le plan de réflexion des glaces font un angle 9 avec le plan de polarisation, il tombe sur la pile un ensemble de deux rayons polarisés à angle droit, l'un d'une intensité égale à cos'cp, dans le plan de réflexion, l'autre d'intensité sin*<p, perpendiculairement à ce plan, en prenant pour unité l'intensité totale du rayon transmis. Le rapport

les valears de R et R' sont définies d'ailleurs par les relations suivantes :

sin'(t' — r) tang»(* — r)

ri = . . ■ . » Il = -7-: r •

8in'(*-f-r) tang'(n-r)

Le faisceau transmis est partiellement polarisé dans un plan perpendiculaire à celai de rincidence.

Avec une pile de p glaces, on aurait

" â ( 1 - (2/'— OR' i-+-(2/? — i)R j

C'est la quantité absolue de lumière polarisée renfermée dans le rayon transmis.

La proportion de lumière polarisée est donnée par Texpression

i-4-(2^ — i)R^ l-|-(2Ay — i)R 1 - R' I - R

358 GHAP. III. — OPTIQUE PHTSIQCE.

entre la lumière polarisée et la lumière totale est donc

égal à

cos*9 — sin*© , . ,

— ^ :— =-ï- = cos*9 — sin'cp,

cos'<p4- sin*9 ^ ^

quand f <45s et alors le rayon est polarisé partiellement dans la section principale; ou bien, ce rapport est égal à sin*9 — cos*<p, quand 9>45, et alors le rayon est polarisé dans un plan perpendiculaire à la section principale. Nous bornant au premier cas, la proportion de lumière polarisée dans la section principale est égale à cos a 9.

11 suffit d'inscrire cette valeur en regard de Tincidence / pour obtenir une Table de graduation : on peut aussi construire une courbe.

P. Desains a démontré que, lorsque Ton emploie une pile formée de plusieurs lames, la proportion de lumière polarisée contenue dans le rayon transmis passe par un véritable maximum. Ce maximum a lieu pour des valeurs différentes de i, variables avec le nombre de lames.

Nombr« de lunes Maximum de lincldeaoe

ïo 64^*52'

Quand on augmente p, la valeur de i correspondante au maximum se rapproche de plus en plus de l'angle brewstérien.

Le polarimètre d'Arago se compose d'un tube de lunette à l'extrémité duquel est fixée une tige parallèle à son axe. Cette tige soutient la pile de glaces : un limbe gradué en fait connaître l'inclinaison et, par suite, les angles d'incidence 1 qu'une alidade à vernier permet d'évaluer au ^ de degré.

La bonnette qui porte l'oculaire contient un analyseur comprenant une lame de quartz perpendiculaire, une lentille convergente et un rhomboèdre de spath.

Quand la lumière est polarisée, l'observateur voit deux

L\U^ M. — DK LA PROPORTION DE LUUIÈRE POLARISÉE. SSq

images colorées de teintes complémentaires avec une partie commune blanche. En lumière dépolarisée, les deux images sont, au contraire, incolores.

Quelques repères tracés sur le cercle de la bonnette permettent de déterminer la direction de la section principale du cristal de spath.

La pile de glaces doit être formée d'au moins dix lames, maintenues à une faible distance Tune de Tautre par des épaisseurs de carton ou de papier, pour empêcher qu'elles ne se touchent ; un cadre de métal les enserre ; il peut pivoter autour d'un axe compris dans le pian des lames et perpendiculaire à leur grande longueur.

Arago avait appliqué son polarimètre à l'étude de la lumière du ciel; c'est ce qui explique la forme spéciale de l'instrument dont on trouve la description dans les Traités : il est monté sur un pied comme une lunette et il porte un limbe à niveau permettant d'évaluer les positions de l'axe par rapport à l'horizon. Ce même appareil fait office de cyanomètre.

Pour graduer la pile de glaces, il faut adjoindre à l'appareil un nicol et un quartz parallèle de a"*"; le nicol sera monté dans une bonnette divisée en degrés pour la détermination des angles cp. Quand le polarimètre est monté sur un banc horizontal, comme cela peut se faire dans les laboratoires d'enseignement, on dispose aisément ces pièces en avant de la pile.

Manuel opératoire.