J 2J aJ C

La théorie enseigne donc que la chaleur créée dans la décharge d'un condensateur est proportionnelle au carré de sa charge; à charge égale, elle varie en raison inverse de la capacité; pour une même différence de potentiel, elle est proportionnelle à la capacité et proportionnelle à la charge.

Nous rappelant que C = y — , nous dirons encore que la

chaleur créée est proportionnelle à la surface des armatures et en raison inverse de leur distance, la différence de leurs potentiels étant constante.

f70 GHAP. II. — fiLECTRIGITÉ ET MAGNÉTISME.

Cette différence V dépend de la source : quand on ne peut disposer de V, on accroît l'énergie accumulée par un couplage de jarres et une multiplication de leurs surfaces.

Réunissons-les toutes par leurs armatures de même nom : nous formons une batterie, dont l'énergie est proportionnelle au nombre des jarres pour un potentiel donné.

Au lieu d'associer les bouteilles par leurs armatures de même nom, disposons-les de telle sorte que l'armature interne de chacune d'elles communique avec l'armature externe de la suivante. Nous obtenons une cascade^ dont l'énergie varie en raison inverse du nombre des bouteilles, le potentiel étant donné.

Ces résultats avaient été trouvés par M. Riess longtemps avant qu'on les eût déduits de la théorie : nous nous proposons de reproduire les remarquables expériences par lesquelles ces faits ont été établis (*).

Il est nécessaire que la décharge de la batterie ou de la cascade n'effectue aucun travail extérieur et qu'elle n'ait à traverser aucune substance isolante : cependant la résistance du circuit doit être considérable et Ton est obligé d'y introduire un fil fin.

La chaleur dégagée dans le conducteur se mesure à l'aide d'un instrument très sensible, connu sous le nom de thermomètre électrique de Riess.

Ce thermomètre, représenté {Jlg. 4?) en K, n'est pas sans quelque analogie avec le calorimètre de Favre et Silbermann : on mesure la chaleur dégagée par les variations de pression d'une masse d'air renfermée dans un ballon de verre. La décharge s'effectue à travers une spirale de platine : un manomètre à eau, à tube incliné, permet d'évaluer la chaleur 0 par la formule

Q = K(MC-+-mc)/sinw,

dans laquelle M et m sont les masses d'air et de platine, C et c leurs chaleurs spécifiques, / le déplacement de la colonne

(*) Cf. R1B88, Jnnales de Toggendorff^ t. XL; VerdeT, Théorie mécanique de la chaleur iX, II, p. io8; Jamin et BoUTY, Cours de Physique de V École Polytechnique f t. I, Z* fasc, p. aSg, 3" édit.; Pellat, Leçons sur l'Électricité j p. 134.

XX\11I^ M. — MESURE DE L*ÉNERGIE d'uN GOrmENSATEUR . ÏJl

liquide et o) rinclinaison du lube sur l'horizon. Ce calcul esl facile, mais généralement inutile, car Q est proportionnel à /, tant que les conditions de l'expérience restent les mêmes.

C'est par l'électromètre de Lane que se mesurent les quantités d'électricité accumulées sur la batterie : cet instrument est une bouteille de Leyde C dont les armatures communiquent

avec deux boules métalliques de décharge E elD, susceptibles d'être rapprochées plus ou moins Tune de l'autre à l'aide d'une vis micrométrique F. Une étincelle jaillit entre les deux boules dès que le potentiel de l'armature intérieure acquiert une valeur déterminée. L'unité de mesure est proportionnelle à la capacité de la bouteille et elle dépend de la distance explosive: elle varie aussi avec la résistance du conducteur qui joint l'armature extérieure et la boule de décharge. Il faut veiller à ce que la communication entre la lige et l'armature intérieure soit toujours parfaite : M. Mascart donne la préférence aux bouteilles à goulot large, dans l'intérieur desquelles on peut coller des bandes d'étain; quelques tiges de laiton arcboutées contre la paroi assurent alors une communication

17a CHIP. If. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

certaine entre le conducteur central et l'armature. L'usage du clinquant est moins bon, car les contacts se détruisent par volatilisation au bout d'un temps très court.

Pour évaluer la charge d'un condensateur A isolé, on met la source B en communication avec son armature intérieure; d'autre part, son armature extérieure est reliée à Tarmalure intérieure d'une bouteille de Lane G, posée sur le sol, de manière à déverser dans le réservoir commun l'électricité repoussée par A. Dans ces conditions, la quantité d'éleclricilé qui s'écoule à chaque étincelle est toujours la même et la charge de la batterie peut être mesurée par le nombre même des étincelles qui ont jailli entre les boules : l'influence des résidus est éliminée par la répétition des expériences.

Voici comment M. Riess disposait ses expériences : l'extérieur de la batterie était relié à la source par l'intermédiaire d'un excitateur universel I dans lequel était intercalée une résistance * variable à volonté; le fluide mis en mouvement traversait enfln le thermomètre électrique K et un déchargeur composé d'une tige LM qu'on faisait tomber, en la tirant par un cordon de soie m, sur le conducteur N qui communique avec la machine électrique B.

On peut se servir de la machine de Holtz, qui donne beaucoup plus d'électricité que les anciennes machines à frottement et dont les deux pôles fournissent les deux fluides : le modèle à deux rotations inverses débile une plus grande quantité d'électricité que le modèle ordinaire, attendu que quatre peignes sont alimentés par une rotation relative double des plateaux. M. Baille a reconnu que le signe de l'électricité est indifférent : cependant il est plus commode d'employer l'électricité négative qui ne donne pas d'aigrettes et de pointes comme la positive (*).

( » ) La machine de Holtz est un instrument très délicat, qu'il n*est pas toujours aisé de mettre en activité. Extrêmement sensible à rhumidité atmosphérique, elle s'amorce quelquefois très difficilement, alors même qu'on aurait disposé longtemps à l'avance, sous la table qui la supporte, un réchaud garni de braise de charbon de bois. Les poussières folles qui flottent dans Tair peuvent aussi mettre la machine hors d'usage : aussi conseillerons-nous d'en laver de temps à autre les plateaux avec un linge neuf, légèrement imbibé d'huile de pétrole. La lame d'ébonite par laquelle on charge la machine, doit être l'objet d'une grande at-

XX!!!!"" M. — MESURE DE L^ÉNERGIE d'uN CONDENSATEUR. 1^3

Mais il est préférable d'employer une machine de Wimshurst, qu'on amorce bien plus aisément et sans charge préalable : il suffit de mettre cette machine en mouvement, les deux pôles étant séparés l'un de l'autre, pour qu'aussitôt se produise un écoulement abondant d'électricité.

M. Bonetti construit une machine, sans secteurs métal-

tentioD : si Ton ne peat pas Félectriser par frottement au point d^en tirer avec le doigt des étincelles de quelques millimètres, on est exposé à de longues et stériles tentatives, et quelquefois on se voit obligé de recourir aux machines à frottement. Toutefois un appareil très ingénieux, imaginé par le P. Yillaume, permet d'atteindre le résultat voulu avec un simple bâton de résine : c'est un conducteur plat isolé terminé par un peigne i^fig. 4^ ) qu'on attache sur les mâ-

Fig. 48.

choiras de la machine en face des armures de papier ; le dessin ci-dessus le représenta placé sur les mâchoires, mais les plateaux de verre entre lesquels il est engagé ont été supprimés. Il suffit d'approcher le bâton électrisé du peigne pour charger le papier par l'influence du conducteur plat : je recommande aux physiciens ce petit dispositif, aussi efficace que peu dispendieux.

Quand on dispose d'une petite machine de Voss ou de Tœpler, il est encore plus facile d'amorcer la machine de Holtz; il suffit, en effet, de relier par une chaîne ses mâchoires à Tun des pôles de la petite machine auxiliaire et de mettre simultanément l'armure de papier correspondante en communication avec le sol, en la touchant avec une clef ou toute autre pièce de métal tenue à la main. An premier tour, on entend le bruissement caractéristique de la charge et ce procédé réussit toujours.

Faisons observer encore que, pour la mise en train des machines de Holtz, il est indispensable do mettre d'abord les deux pôles au contact, en faisant tourner le plateau dans une direction opposée à celle dos pointes de papier. Il fant une vitesse d'au moins cinq tours à la seconde ponr obtenir un bon fonctionnement.

liques sur tes disques, qui est d'un entretien facile, mais qui n'est plus auto-excitatrice; mais il suffit, pour ramorcer, de poser le doigt un instant au sommet de l'un des disques.

On expérimente sur une batterie ou sur une cascade; dans ce dernier cas, on peut écarter beaucoup les contacts du dé^ chargeur, parce qu'il est possible d'établir sur les annatures extrêmes d'une batterie en cascade une grande différence de potentiel ^ans que la batterie se décharge d'elle-même ou se brise; en employant une batterie de jarres, il y a au contraire quelque danger à établir une trop grande différence de potentiel entre les armatures.

L'électromètre à poids H, placé sous le conducteur Q {fig. 47 )> permet de vérifier que le potentiel V est proportionnel au quotient de la quantité M d'électricité accumulée sur l'armature de la batterie par sa surface S; en effet, l'expérience montre que ■^ est proportionnel à y/Jô, p étant le poids

qui fait équilibre à la force répulsive exercée entre les boules Q et </.

Il importe que l'électricité soit amenée au thermomètre par des conducteurs bien isolés et de très grande section, dout réchauffement soit négligeable.

Manuel opératoire.

lo Toutes choses étant disposées de la manière qu'indique la figure, on charge la batterie par la machine et, en même temps que l'observateur compte le nombre d'étincelles à l'électromètre de Lane, un aide relève exactement la hauteur du liquide dans le thermomètre électrique.

2^^ La charge ayant atteint la limite qu'on s'est assignée, on effectue la décharge en abaissant le fléau LM : le liquide baisse de / dans le thermomètre.

3*» On fait varier la charge de la batterie, la surface et le nombre des bouteilles dont elle se compose, et l'on répèle l'expérience précédente dans ces conditions nouvelles.

Pour vérifier la proportionnalité de la chaleur dégagée avec la capacité, la différence de potentiel restant la même, on monte un électromètre de Henley sur la batterie et l'on ar-

XXXIU* M. — MESURE DE l'ÉNERGIB D'un CONDENSATEUR. 175

rêle la charge au moment où il accuse la même déviation; faisant varier alors le nombre de jarres, on compare les indications du thermomètre avec ce nombre.

4** Au lieu d'associer les bouteilles par leurs armatures de même nom, on relie Tarmature interne de chacune d'elles avec l'armature extérieure de la suivante ; c'est une association en cascade, sur laquelle on peut répéter les précédents essais.

Les résultats obtenus sont alors intervertis, ainsi que nous allons l'exposer.

Résultats.

Le Tableau ci-dessous, emprunté à M. Riess, démontre que la chaleur dégagée en un point du circuit est, pour une charge déterminée, en raison directe du carré de la charge de la batterie et en raison inverse du nombre des bouteilles.

Les bouteilles employées avaient o"^,i6 de surface; la distance explosive de l'électromèlre était égale à 2"»™,25.

Échauffement,

Nombre de boatellles.

Charges. 3. 4. 6.

L'accord de ces chiffres avec la loi est satisfaisant.

Si, au lieu de charger les diverses batteries avec le même nombre d'étincelles, on les charge au même potentiel, les choses se passent différemment; dans ce cas, la charge est proportionnelle à la surface totale, c'est-à-dire au nombre de bouteilles.

Avec n bouteilles disposées en cascade, on observe que, pour une charge donnée, l'énergie est plus grande que celle d'une seule bouteille; mais, pour un potentiel donné, elle est n fois moindre; c'est le contraire de ce que nous avons trouvé pour une batterie en surface. Avec une source donnée d'électricité, quand on opère à potentiel constant, la disposition en cascade n'est donc pas avantageuse, à moins que les bouteilles ne puissent supporter la différence de potentiel maximum de cette source.