DÉRIVATIONS ACCIDENTELLES
464. — Il arrive quelquefois que le fil conducteur d'une ligne électrique communique avec la terre en un ou plusieurs points. Par exemple, lorsque le fil , sans être rompu , traîne sur le sol ou touche un mur humide ; lorsqu'à l'entrée d'un tunnel il se forme des incrustations salines qui entourent les supports isolants et s*étendent le long des parois; lorsqu'un fil recouvert de guttapercha d'une ligne souterraine se dénude, etc
Si la communication avec la terre était parfaite, le courant envoyé d'un c^té de la ligne passerait presque entièrement par ces points, et il n'en arriverait qu'une quantité infiniment faible à l'autre extrémité. Il n'en est pas ainsi en général ; la communication avec la terre offre au courant une assez grande résistance et agit comme si elle était remplacée par un fil conducteur d*une très-grande longueur ou d'une faible section.
Le courant se divise en deux parties, comme nous l'avons vu en étudiant les courants dérivés, l'une suit le conducteur principal et Tautre passe par la dérivation : les intensités sont en raison inverse des résistances.
465. — Prenons pour exemple une ligne AB {fig. 92) dont une extrémité A communique avec le pôle de la pile et l'autre B avec le fil de l'électro-aimant Ë d'un appareil.
Quand il n'y a pas sur la ligne de communication avec la terre, l'intensité du courant est la même en tous les points du conducteur.
S'il y a en N une communication avec la terre, elle produit le même effet qu'un fil NH d'une certaine résistance. L'intensité du
Fig. 92.
courant suivant AN est plus grande que dans le cas précédent, mais une partie du courant passe par NH et l'autre suit le conducteur NBEF.
La somme des deux intensités suivant ces deux conducteurs est égaie à l'intensité suivant AN, et elles sont en raison inverse des résistances NH d'une part et de l'autre AB plus le fil de l'électro-aimant E. L'intensité du courant en NBEF est toujours plus faible que lorsqu'il n'y a pas de dérivation en N.
Pour connaître la marche exacte du courant, il faut appliquer les lois sur les courants dérivés. On calcule d'abord la résistance totale de la ligne en tenant compte de la dérivation, et on en conclut l'intensité suivant AN qu'on décompose d'après les résistances connues de NH et de NBEF.
Supposons que la ligne AB ait une longueur de 200 kilomètres, que la dérivation se trouve au milieu N de AB , et qu'on puisse la remplacer par un fil de même nature que celui de la ligne d'une longueur égale à 400 kilomètres.
Les deux conducteurs NH et NBEF peuvent être considérés comme deux fils semblables à celui de la ligne dont les longueurs seraient, pour le premier, 400 kilomètres, et, pour le second, 400 + 200 ou 300 kilomètres, le fil qui entoure l'électro-aimant E ayant une résistance de 200 kilomètres.
Le premier présente la même résistance qu'un fil qui aurait
pour longueur 4 kilomètre et dont la section serait — ; le second
peut aussi être remplacé par un fil de 4 kilomètre de longueur
ayant pour section — .
Ces deux 61s produisent Teffet d*un seul conducteur de 4 kilomètre de longueur et d'une section égale à la somme de leurs
sections, cY>st-à.dire égale à — + ± ou — ^ ou enfm ±. Or,
un fil dont la section serait -—- et la longueur 1 -kilomètre peut se
remplacxjr par un fil de M\ kilomètres et de même nature que
celui do la ligne ; la résistance des deux fils réunis NH et NEF est
donc égale à 471 kilomètres.
Pour avoir la résistance de tout le circuit, il faut lui ajouter
la longueur AN ou 400 kilomètres, ce qui donne 271 kilomètres.
On devrait encore ajouter la résistance de la pile, mais nous
supposerons qu'elle soit seulement de quelques kilomètres et nous
n'en tiendrons pas compte.
L'intensité totale du courant est ---•. Il se divise au point N
en deux parties dont les intensités sont inversement proportionnelles aux résistances de BOO et de 400 kilomètres. Cette inten*
site sera les i de — - ou -— - suivant NIL et les rde --- ou -—- 7 274 4897 ' 7 271 4897
suivant NBEF;
ou enfin —- suivant NU
et — suivant NBEF.
Ainsi l'intensité du courant qui parcourt le fil de l'éleclroaimant E de l'appareil, la seule qu'il soit utile de connaître, est
476* Lorsqu'il n*y a pas de communication aveo la terre en N, la
résistance totale est 400 kilomètres et l'intensité égale à *--.
Si on prend le rapport des deux intensités, on voit que dans le
cas où nous nous sommes placés, l'intensité du courant qui arrive
dans l'appareil ne représente que — de ce qu'elle est quand il n'y
a pas de dérivation. L'on ne pourra communiquer télégraphiquement entre les deux postes que si on rend l'appareil E plus sensible en détendant le ressort de rappel , ou si on augmente lo nombre des éléments de la pile P,
Supposons maintenant qu'au lieu d'être au milieu de la ligno en N, la dérivation se trouve près de l'extrémité en B, et qu'elle ait encore la même résistance, 400 kilomètres.
On calculera de la môme manière Fintensité du courant qui traverse l'électro-aimant.
La résistance BEF est égale |à 200 kilomètres et la résistance BH' à iOO kilomètres; ces deux conducteurs peuvent se rempla^ cer par deux autres de longueur égale à 4 kilomètre et de sections
^^^^^^ioft®^ ïïïT^" ^^^ "^ ^^"^ ^^"* ^^ section serait ^rj^-f
7TT=rrT^= --- , OU enfin par un de même sçction que celui de la
4uU 400 433
ligne et de longueur égale à 433 kilomètres. En ajoutant la Iongueur AB égale à 200 kilomètres , on obtient pour la résistance totale 333 kilomètres.
L'intensité du courant est donc — - suivant AB: il se divise en
deux parties dont les intensités sont en raison inverse des nombres 200 et 400. L'intensité du courant qui suit le fil BEF est
égale à 2 ou - de -- : en effectuant le calcul on trouve rrz .
L'intensité du courant qui traverse l'électro-aimant est moindre
que §i la dérivation se trouve au point N ; elle n'est plus que
— de l'intensité primitive.
Si l'on supposait la communication avec la terre placée auprès
du point A, à 8 ou 1 kilomètres de la pile, par exemple, on trouverait que rintensité du courant en E est à peu près égale à -—- ,
c'est-à-dire sensiblement la même que dans le cas où il n'y a pas de dérivation.
466. — Ainsi, en résumé, toutes les fois qu'il existe en un point quelconque d'une ligne électrique une communication avec la terre, l'intensité du courant est affaiblie, mais l'inûuence de la dérivation varie avec le point de la ligne où elle se trouve , même en admettant qu'elle conserve la même résistance.
Lorsque la dérivation existe auprès du poste qui transmet, elle ne change pas sensiblement l'intensité du courant ^
On peut, d'après ce qui précède, expliquer un fait assez singulier qui se présente fréquemment dans les bureaux télégraphiques.
Lorsqu'une communication avec la terre s'établit subitement sur une ligne, il peut arriver que l'un des postes reçoive parfaitement les signaux du correspondant , tandis que l'appareil reste immobile à l'autre poste.
Si, en effet (fig. 92), la dérivation se trouve près du point A, le courant envoyé par ce poste aura très-sensiblement autour de l'électro-aimant E la même intensité que quand cette dérivation n'existait pas, et le poste B recevra la transmission, tandis que, lorsque le courant partira du poste B, la partie de ce courant qui arrivera en A aura une intensité plus faible, et si l'appareil n'est pas assez sensible, il pourra ne pas fonctionner.
Quand ce cas se présente , la dérivation se trouve plus rapprochée du poste qui ne reçoit pas de son correspondant que de l'autre.
467. — Souvent la dérivation n'empêche pas la transmission, car on peut remédier à la diminution du courant en augmentant le nombre des éléments des deux piles, en détendant les ressorts de rappel et en rapprochant les palettes des électro-aimants dans les appareils ; mais quand la communication avec la terre présente une
i. Voir la note 15 à la lin de l'ouvrage.
faible résistance, ces divers moyens sont insuffisants et il ne peut arriver assez de courant dans les deux postes pour faire marcher les récepteurs. L'on doit immédiatement s*occuper de rechercher le point de la ligne où elle existe et envoyer des surveillants pour qu'ils puissent en reconnaître la cause et la faire disparaître.
4 68. — Lorsque {fig. 92) on isole le fil conducteur à Texlrémité de la ligne en B, le courant passe entièrement par la dérivation NH et son intensité est en raison inverse de la résistance AN+NH,
Ainsi, dans le cas où AN = 1 00^ et AH = iOO*, Tintensité est — .
On peut, en mettant au point A une boussole dans le circuit, constater cette intensité.
Ordinairement on ignore la résistance de la dérivation et le point de la ligne où elle se trouve, mais à l'aide de quelques expériences il est facile de déterminer ces deux inconnus.
On fait en premier lieu isoler la ligne à Tune de ses extrémités (B), et en envoyant le courant par l'autre (A), on connaît son intensité par la déviation de l'aiguille de la boussole.
D'après cette intensité on peut calculer la résistance AN + NH. Si on a un rhéostat à sa disposition , il suffit de le placer dans le circuit à la place du fil ANH, en faisant aboutir une des extrémités de son fil en A et l'autre au fil de terre en Z : la longueur de fil du rhéostat, qui donne lieu à la même intensité de courant que le conducteur ANH, représente cette résistance.
Quand on n'a pas de rhéostat, on peut avoir approximativement cette résistance par une simple proportion, pourvu que Ton connaisse l'intensité qu'on obtient avec une longueur donnée du fil de la ligne. Si l'on sait, par exemple, que, dans le cas où il n'y a pas de dérivation et où le courant traverse toute la ligne ABEF (dont la résistance est égale à 400 kilomètres), l'aiguille de la boussole donné une déviation de 8**, et si en faisant passer le courant seulement suivant ANH on obtient pour déviation S'», on pourra établir la proportion :
ANH : iOO : : 8 : 5 ou ANH = 640 kilomètres.
Désignons par a la résistance ainsi trouvée,
AN + NH=ia.
On fait alors la même opération à l'autre poste B ; et l'on trouve la résistance BN-f-NH que nous désignerons par 6. BN+NH=6.
On sait de plus que la somme des deux longueurs AN +BN est égale i celle de la ligne, soit I cette longueur AN + BN=:«.
Au moyen de ces trois équations, on trouve les trois quantités inconnues AN, BN et NH.
Car si on ajoute les deux premières,
AN + BN + «NH=:a + 6
vTit a4-b — l ouNH=r— i^3 .
On trouve ainsi
AN= etBN =
qui font connaître le point de la ligne où se trouve la dérivation.
Les expériences ne peuvent jamais être faites avec assez de précision pour qu'on puisse espérer trouver exactement par les formules précédentes le lieu du dérangement, et l'on doit se livrer à de nouvelles recherches lorsqu'il n'est pas visible sur la ligne.
On fait couper le fil conducteur en un point quelconque, et on le fait isoler du côté du poste où se fait l'expérience. On envoie le courant de ce poste sur la ligne en le faisant passer par le galvanomètre. Si l'aiguille dévie, la dérivation existe entre ce point et le poste ; dans le cas contraire, elle doit se trouver au delà. On fait isoler la ligne en un second endroit, et après plusieurs essais semblables on arrive à deux points très-rapprochés entre lesquels a lieu le dérangement.
469, —Nous avons supposé jusqu'ici que sur la ligne U existait
en un seul point une communication avec la terre, mais il arrive souvent qu'il s'en trouve plusieurs NH, N'H', N"H" (fig, 93) qui constituent autant de dérivations.
FJg. 08.
Le courant envoyé sur la ligne par l'extrémité A se divise en N en deux parties qui suivent, l'une la dérivation NH,* l'autre le conducteur principal ; en N' il se divise encore suivant N'H' et N'N", ainsi de suite; son intensité va donc en décroissant à chaque point où se trouve une dérivation, et il n'en arrive à l'appareil E qu'une fraction qui peut être assez faible si ces diverses dérivalions n'ont pas une très-grande résistance.
On ne peut plus, comme dans le cas d'une seule dérivation, trouver directement leurs résislanèes et les points de la ligne où elles existent ; pour les reconnaître , on doit avoir recours à une série d'expériences faites de concert avec les agents chargés de la surveillance.
On fait isoler la lîgne à l'une de ses extrémités B, et on envoie le courant par l'autre en plaçant une boussole dans le circuit ; on note la déviation de l'aiguille de la boussole.
On fait alors isoler la ligne en un point quelconque , M, et l'on envoie encore le courant. Si la déviation est nulle, il est clair qu'il n'y a aucune communication avec la terre entre A et M.
Si la déviation est la même que celle qu'on avait observée dans la première expérience, toutes les dérivations doivent se liouver entre A et M.
Enfin si la boussole accuse encore un courant, mais d'une intensité moindre que dans le premier cas, on en conclut qu'une partie
des dérivations se trouve entre M et  , et une autre partie au delà de M.
En répétant la même expérience pour plusieurs points on par- Tient aisément à reconnaître toutes les dérivations.
