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MO têUgbâphie électrique.

224 . Tension dot fils. — Un fil tendu est soumis en chaque point à deux forces égales et contraires ; la ré^istaDce qu il oppose à ces deux forces se nomme tension. Nous avons indiqué la plus grande tension à laqui lie peuvent résister les fils qu*on emploie en France et celle qu1l convient de ne pas dépasser dans rétablissement des lignes électriques pour éviter loue chance de rupture.

La tension aux différents points de la chaînette (fig. 405) n'e^t pas la même ; le point le plus bas de la courbe est celui où cette tension est la plus faible , elle augmente d'une manière continue jusqu'au point d'appui où elle a sa plus grande valeur. Si donc, la qualité du fil était partout la même, les poiots où il aurait le plus de chance de se rompre seraient ceux qui avoisinent les supports.

Dans les deux tableaux qui donnent les flèches pour différentes distances des points d'appui , les tensions qui sont indiquées sont celles du point le plus bas de la courbe.

Pour avoir la tension au point le plus élevé, il faut ajouter autant de kilogrammes que la flèche contient de fois 40 mètres pour le fil de 4 millimètres, et qu'elle contient de fois 46 mètres pour le fil de 3 millimètres.

Ainsi , par exemple , la tension du fil au point le plus élevé, si la distance des poteaux est 500 mètres et la tension au poiut le plus bas 40 kilogrammes, sera 48 kilogrammes pour le fil de 4 milli* mètres et 43 pour celui de 3 j[nillimèlres ^

On voit, d'après ces tableaux , que la tension ne varie pas d'un kilogramme quand la distance des poteaux ne dépasse pas 450 mètres ; on peut la regarder comme étant sensiblement égale aux différents points de la courbe.

222. — Lorsque la température s'abaisse, le fil se raccoivcit, la flèche diminue et par suite la tension augmente. Pour ne pas avoir à craindre de rupture pendant l'hiver, il faut que la ten-

1. Dans la chalneite, on obtient la tension en un point quelconque en ajoutant \ la tension au point le plus bas le poids d'un fil de même nature qui aurait pour longueur la diflérence de nireau entre ces deux points.

sion , par suite do ce raccourcissement , ne puisse atteindre la limite qu'il convient de ne pas dépasser pour chaque nature de fil.

Quand la distance qui sépare les points de suspension est trèspetite , le raccourcissement du fil diminue li flèche dans une proportion plus grande que lorsquelle e^t considérable , et par conséquent Taugmentation de tension est plus sensible ; les fils doivent donc être d'auiant moins tendus que les supports sont plus rapprochés.

Toutefois, lorsque la distance des points d'appui dépasse 50 mètres , on peut sans inconvénient, pour une température de 45 à 20® au-dessus de zéro, admettre pour tension :

70 kili^rammes pour le fil de I millimètres.

40 — pour le fil de 3 —

80 — pour le fil de 4 — non recuit.

On connaît, en consultant les tableaux ci-desâus , la flèche que doit avoir le fil quand la distance des points de suspension est déterminée.

Il y a toujours avantage à rendre la tension aussi faible que possible , mais on est souvent arrêté , parce que le fil peut ren« contrer des obstacles ou se trouver à une trop petite distance du sol.

Quand on dépasse les chiffres que nous venons d'indiquer^ on est obligé de détendre les fils à l'approche de Thiver pour éviter les ruptures.

223. Ckandet poriéef . — Sur les lignes ordinaires, même lorsque les points de suspension sont en ligne droite, on ne place pas ordinairement les poteaux à plus de 100 à 420 mètres de distance, ce qui, avec une tension de 70 kilogrammes, donne une flèche de 4'°,80 pour le fil de 4 millimètres ; mais quand le fil peut pendre sans inconvénient^ s'il est, par exemple, suspendu aux sommets de deux édifices élevés ou s'il traverse des vallées profondes , on peut dépasser de beaucoup cette distance, pourvu qu'on s'assure d'avance que rien ne s'oppose à ce que la flèche ait une grandeur suffisante.

S62 TÉLteRAFfiU ÊLBCmiQUB.

On ne pourrait pas cependant éloigner indéfiniment les poials d*appui ; car il faut tenir compte de la tension au point le plus élevé de la courbe ; elle n'est pas la même qu'au point le plus bas, et ne doit jamais dépasser la limite à partir de laquelle il y a danger de rupture.

A mesure qu'on augmente la flèche la tension au point le plus basdiminue, mais ilarrive un moment où la tension au point le plus élevé, qui supporte le poids du fil, va au contraire en croissant.

Supposons , par exemple , que la distance des points d'appui soit de 4000 mètres et que le fil employé soit du fil de 4 millimètres de diamètre.

Longncnr

Tcn

lion

Teasloo

deunèche.

au point le plus bas. '

au point d^appuL

Pour 486

kilog.

88 kilog.

La flèche pour laquelle la tension est la plus faible est donc comprise entre 274 et 353 ; cette tension est inférieure à 75 kilogrammes, mais elle est supérieure à 70 kilogrammes.

La plus grande distance à laquelle on peut placer les supports pour que la tension du fil au point le plus élevé soit de 70 kilogr., est pour le fil de 4 millimètres, 930 mètres, et la flèche doit être, dans ce cas, de 315 mètres; pour le fil de 3 millimètres non recuit la tension maximum étant de 80 kilogrammes^ la distance des supports peut être de 4780 mètres et la flèche doit être de 590 mètres

Dans la pratique on n'atteint jamais ces limites, car il est toujours impossible de donner aux flèches d'aussi grandes dimensions.

224. Cas où les pointa de suspension sont à des bautenrt inégales. — Il arrive souvent que les supports sont placés à des hauteurs difllérenles ; la courbe est exactement la même ; on doit la considérer comme prolongée au delà du point de suspension le moins élevé jusqu'à un autre point placé à la même hauteur que

l'autre. La flèche du fil, prise par rapport au plus haut point d'appui, doit remplir la même condition que si le fil était réellement suspendu entre ces deux points.

Ainsi, fig. 404, les deux points d'appui étant B et E, lorsque le fil est posé, si Ton veut s'assurer que la flèche est suffisante, il faut prendre la dislance horizontale HR, doubler cette longueur et voir si la flèche du fil, CD, est supérieure à celle qui correspond à la distance totale IK, pour une tension de 70, 40 ou 80 kilogr., suivant ta nature du fil employé^ comme s'il était fixé aux deux points A et B.

Le point le plus bas de la courbe se trouve toujours plus près du support le moins élevé que de l'autre; il peut correspondre au point d'appui^ si la différence de hauteur des deux supports est égale à la flèche que doit faire le fil pour une distance double de celle qui les sépare. Ainsi , s'ils sont à 4 50 mètres, la flèche étant de 4 6 mètres pour 300 mètres de distance et 70 kilogrammes de tension, les points d*appui devront avoir au moins cette diff'érence de hauteur.

Si la différence de niveau était moins grande, le point le plus bas serait entre les supports; si elle était au contraire plus grande, on tendrait moins le fil, en s'arrangeant de façon que la tangente à la courbe soit horizontale au point d'appui inférieur.

La plus grande distance à laquelle on peut placer les supports est donc moindre que lorsqu'ils sont au même niveau. Si, par exemple, la différence de hauteur était 315 mètres, qui correspond à la plus grande flèche que doit faire le fil de 4 millimètres pour que la tension nedépasse pas 70 kilogrammes, la distance horizontale des deux points d'appui devrait être seulement

de — ou 415 mètres.

2t5. Résistance des points d'appui. — Quand UU fil O^t tencju d'un seul côté du point d'appui, il exerce sur son support une force qui tend à l'arracher, et se transmet au polelet qui soutient la suspension et au bâtiment contre lequel est fixé le potelet. Cette force, à laquelle doivent pouvoir résister toutes les parties solidaires qui en supportent l'effort^ est précisément égale à la tcnsign

du 61 ; on peut en général la considérer comme horizontale. Quand la flèche est considérable, cette force est un peu inclinée et agit avec moins dlntensité sur le potelet.

Les poulies d*arrèt, fixées dans le chêne ou dans le sapin avec de grosses vis à tète carrée, présentent une résistance sufi&sante.

Quand on est obligé de tendre les fils, on emploie des tendeurs à un seul treuil, munis d*un bras en fer de façon à pouvoir être retenu par une ou deux poulies d'arrêt.

226. — Lorsque plusieurs fils sont arrêtés au même potelet^ il doit pouvoir résister a la somme de toutes les tensions.

Dans le cas, par exemple , de 40 fils tendus chacun avec une force de 70 kilogranunes, TefiTort supporté par le potelet est de 700 kilogrammes.

Une pièce de bois offre une résistance beaucoup plus grande quand elle est encastrée à ses deux extrémités , que lorsqu'une seule des extrémités est fixée ; la disposition la plus favorable est donc celle d'un potelet retenu à ses deux bouts par de fortes brides scellées dans la pierre de taille. Quand le nombre des fils oblige à donner aux brides un grand écartement, on en place une troisième au milieu. La résistance du bois étant plus grande auprès des points où il est fixé, on doit en rapprocher autant que possible les isolateurs.

Si le potelet, dépassant le bâtiment, ne peut être fixé que par sa partie inférieure, il présente moins de solidité et doit avoir de plus fortes dimensions; on place les fils aussi bas que possible pour qu'ils soient moins éloignés des points d'attache.

Le chêne est le bois qui oflre le plus de résistance et doit être préféré ; quant aux dimensions qu'il convient d'adopter, elles dépendent de la manière dont le potelet peut être fixé, du nombre des fils et de leur position.

Le choix des bâtiments contre lesquels on doit arrêter les fils mérite surtout la plus grande attention , car la force considérable qui résulte de la tension des fils pourrait, à la longue, desceller les pierres, renverser un pan de mur, et donner lieu â des accidents regrettables.

Ainsi, l'on ne doit pas, en général , fixer le potelet j sur lequel

œNSTRUCTION DES UGNES ÉLECTRIQUES. 255

les fils doivent être arrêtés, contre une maison en bois, contre une cheminée, contre une gâterie servant de couronnement à un édifice, etc. , etc.

On est quelquefois obligé de réunir par des tirants en fer les pierres de taille afin de répartir l'action des fils sur une plus grande étendue. On peut aussi , quand leur nombre est considérable, les diviser en plusieurs faisceaux arrêtés à des points différents.

Il faut en outre tenir compte des vibrations presque permanentes du fil, qui, en produisant un ébranlement continu des supports, tendent à diminuer la solidité aux points d'attache.

227. RéflîsUiftee des poteaux. — Considérons maintenant un poteau solidement fixé par son pied et tiré par une force horizontale appliquée en un point quelconque de sa hauteur. Si cette force est faible, le poteau s'infléchit un peu,mais, en vertu de son élasticité, il reprend sa position verticale dès que la force cesse d*agir.

Quand la force atteint une certaine limite, le poteau se courbe et peut même se rompre ; dans tous les cas, il perd son élasticité et conserve sa courbure. On ne doit pas atteindre cette limite dans la construction des lignes électriques.

La force à laquelle un poteau peut résister augmente beaucoup avec ses dimensions transversales ; elle dépend au^^si du point d'application de la force dont Faction est d'autant plus grande qu'elle est placée à une plus grande hauteur.

M. Trottin, inspecteur des lignes télégraphiques, a trouvé les nombres suivants pour la résistance des poteaux de 6 mètres, 7'°,50 et 9°^,50 ayant les dimensions les plus faibles admises |»ar l'administration *»

4" Un poteau en sapin de 6 mètres de hauteur, enterré à 4'°,50 de profondeur et ayant 0™,08 de diamètre à la partie supérieure et 0",12 de diamètre à 1"*,50 de la base, peut supporter sans inconvénient une force de %&^fdS agissant horizontalement

1. Voir la deux articles insérés dans \ei Annales télégraphiques (décembre 1855 et JanTier 1856) par Bi. Trottin.

366 TÊLÊGRAPHIfi ÈLfiCnUQUE.

au sohfinet du poteau, et une force de 29^,68 appliquée à O'^^BO du sommet.

2® Un poteau de 7",50, enterré à 4"*,50 de profondeur, ayant 0*,08 de diamètre au sommet et 0°*,46 à 4 "^,50 de la base, peut résistera une force de 39^,58 au sommet et de 46k,45 appliquée à 0*^,50 du sommet.

3' Un poteau de 9",50, enterré à 2 mètres de profondeor, ayant 0",08 de diamètre à l'extrémité supérieure et 0",20 à 2 mètres de la base, peut résister à une force de 47^,50 appliquée au sommet et de 57 kil. appliquée à 0*^,50 du sommet.

Ces nombres peuvent servir de base, et, pour des poteaux de même hauteur, mais dont les dimensions sont différentes, on peut regarder la résistance comme sensiblement proportionnelle au cube du diamètre moyen.

Lorsque plusieurs fils sont arrêtés au même poteau, leur effet est le même que celui d'un seul fil placé au milieu des deux extrêmes, et dont la tension serait égale à la somme des tensions de tous les fils. S'il y a, par exemple, quatre fils,, placés à 0°^,30 de distance à partir du sommet, tendus avec une force de 70 kilogr., ils agissent comme un seul fil qui serait arrêté à O'^fiS du sommet, dont la tension serait 280 kilogrammes. Celte force unique, qui peut en remplacer plusieurs autres, se nomme résul* tante.

Aucun des poteaux ayant les dimensions que nous venons .d'indiquer ne pourrait donc résister même à un seul fil placé au sommet et tendu avec une force de 70 kilogrammes.

On doit, lorsqu'on est obligé d'arrêter les fils à un poteau, le consolider par un moyen quelconque, en l'appuyant, par exemple, contre un bâtiment et en le fixant solidement au moyen de brides placées aussi haut que possible.

228. Haubans. — Quand le poteau est isolé, on le soutient par des haubans. Ce sont des fils de fer fortement tendus qu'on fixe d'une part au poteau et de l'autre à un bâtiment voisin. A défaut de point d'appui, on enfonce en terre un fort piquet et on y attache l'ej^trcmité du hauban. L'effet de ces haubans est d© tirer le po-

CONSTRUCTION DBS LIGNBS tUSCTRIQUES. 367

toau en sens contraire des fils avec une force égale à la somme de leurs tensions.

Le bauban doit être autant que possible horizontal ; quand on attache son extrémité à un piquet^ on éloigne œ piquet du pied du poteau pour lui donner moins dinclinaison* Tout l'effort exercé par les fils se transmet par le hauban au point d'attacHe qui doit présenter une solidité suffisante. On forme Ordinairement le hauban de plusieurs fils de fer tordus en un seul faisceau pour qu'ils aient une grande résistance ; on le fixe au poteau aussi haut que possible ; il est préférable de le diviser en deux parties qui aboutissent Tune au sommet même du poteau, et l'autre immédiatement au-dessous des fils.

On peut également se servir de haubans pour soutenir les potelets qui sont retenus seulement par la partie inférieure.

229. Foieaux couplés. — Il est un autre moyen de consolider les poteaux quand aucun des précédents n'est praticable ; il consiste à accoupler deux poteaux de même dimension en les plantant dans le même trou et à les rendre solidaires par des brides ou des boulons.

Deux poteaux ainsi accouplés offrent, dans la direction de l'accouplement, une résistance égale à cinq fois celle que présenterait chacun d'eux séparément. En supposant donc qu'ils aient les dimensions données plus haut çt que la force horizontale soit appliquée au sommet dans la direction des centres des deux poteaux, on aura pour résistance :

4<> de deux poteaux couplés de 6°*00 . , . . 430 kilog. g*» — — 7^50 .... 495 »

230. Sffort supporté par les points d'appui dans lès angles. —

Les fils ne sont arrêtés invariablement que dans des circonstances exceptionnelles. Le long des lignes, chaque fil est ordinairement tendu des deux côtés du point d'appui, soit qu'il glisso librement dans le support en porcelaine, soit quo les deux côtés du fil soient fixés au même poteau, comme cela a lieu pour Iqs tractions.

TÊLÊGEAraiE ÊLECTniQUE.

Quand les points de suspension sont en ligne droite, le fil n'agit sur son support que par son propre poids. La force qu'il exerce de haut en bas est égale au poiiis de la portion de ûi qui sépare deux suspensions, elle eët donc en général assez Taible et ne peut causer la rupture des appareils de suspension, elle tend à maintenir le poteau dans la position verticale.

Supposons maintenant que le point d*appui se trouve au sommet d*un angle ; et soient AB et AC (fig. 406) les deux portions de fil qui passent dans la suspension A,

Les deux fils tirent le support , Tun dans la direction AB et l'autre dans la direction AC, et ces deux forces sont égales aux tensions des fils AB et AC. Lorsque ces deux tensions sont égaler, ce qui a nécessairement lieu quand le fil peut glisser dans la suspension, les deux fils produisent sur le point A l'effet d'un seul qui tirerait suivant ta bissectrice AD, avec une certaine force variable suivarit la grandeur de l'angle ; plus l'angle est aigu et plus cette force, qu'on nomme encore résultante, est considérable *,

Le tableau suivant montre le rapport qui existe entre la résultante et chacune des forces pour des angles variant de 40 en 40 degrés.

1. Lorsque deux forces agissent sur un point, la résulunte de ces deux liirces est égale en gratidear et en direction k la diagonale do parallélogramme construit sur les lignes qui représentent les deux forces ; si elles sont égales, en nommaot

«ONSTRUCriON DES LIGNES ÉLECTRIQUES.

RAPPOUT