TROISIEME PARTIE

uniforme, avec une vitesse mesurée par /”(/). La définition serait done en défaut. Or, si la loi d’inertie était différente de ce qu'elle est réellement, en quoi cette circonstance influerait-elle sur l’idée naturelle que nous nous formons de la vitesse d’un objet en marche 1 ? De même, si la loi d'indépendance des mouvements était autre que l’expérience ne nous l’a révélée , le mouvement produit par une force constanie ne serait plus uniformément accéléré. La force accélératrice du mouvement varié ne serait donc pas représentée par la dérivée seconde de l’espace parcouru. Nous n’en aurions pas moins la notion de la valeur déterminée d'un effort variable, à un moment donné.

Qu’on songe combien de semblables détours paraîtraient pénibles, s’ils n’étaient pas dissimulés par 1rs habiletés d’analyse du premier géomètre du siècle !

Ce n’est pas tout encore. Non-seulement il faut , en bien des cas, contraindre les notions naturelles pour approprier les questions au calcul, — car ce n’est plus le calcul qui est approprié aux questions, — mais, lorsque le problème se complique, l’instrument même cesse d'être maniable. Rien de plus significatif à cet égard que l’exemple offert par son propre inventeur. Lagrange lui-même, malgré sa prodigieuse facilité, n'a pu conserver sa méthode, et a suivi exclusivement celle de Leibnitz dans le système entier de sa Mécanique analytique.

100. — Cela nous prouve que les artifices mis en œuvre par les plus grands esprits ne suffisent point pour suppléer

* Voir pour plus amples développements mon Traité de mécanique rationnelle, 1. 1", p. 13.

MÉTHODE INFINITÉSIMALE

les conceptions fournies par la nature même des choses. Les notious de limite et d’infiniment petit sont en rapport direct avec les phénomènes, et correspondent à des objets dont la considération se présente d’clle-mème à l’esprit. Il faut donc les accepter franchement, et ne pas les rejeter sous le prétexte qu’elles n'interviennent pas dans l’analyse ordinaire. Chaque branche de la science est caractérisée par les conceptions spéciales qui lui servent de bases, ti l’on ne doit pas s'étonner que l’analyse infinitésimale ait les siennes propres. C’est en se plaçant à un semblable point de vue que les théories peuvent être édifiées avec rigueur et sans contraindre les penchants de l’esprit. Sous ce rapport, l’effort tenté vainement par l’immortel Lagrange nous paraît offrir un précieux enseignement.