FONCTIONS SIMPLES. IHKPÈHENTIELI ES. DÉRIVÉES

j?y=.rt-t-.T , rfÿ = dx , f'{x) — 1 ;

| y — « — ,r , rfy = — dx , f (*) — * »

y — ax , dy—adx , f (x) — a ;

arfx . a .

dy — — , fi*)— t 2 >

dy—ax" 'dx , f'(x)—ax n 1 ;

dy = y dx, f’(x)=-x a ;

i ÿ = a T , rfy= rt* I fl rfxO, /"'(a;) = a a M a

!i' GROUPE.

5 e GROUPE.

dx

loge

y=logx(*>, rfy = loge — , A*) — :

y = siu x , rfy=cosxrfx , f(x) — cosx;

Fif/N cin r rfat t-—

y=arcsmx, rfy==^=, / W == pj=i-

Les règles relatives à la formation de ces différentielles ont susceptibles d’ètre exprimées d’une manière simple

1 La dérivée est égale, tomme on sait, à la différentielle divisée par dx.

1 Le logarithme est pris dans le système répérien, dont la hase est le nombre e = 2,71828 .... On indique les logarithmes de ce système par la e iractéristique 1.

* Le logarithme appartient à un système quelconque ; on l’indique par la caractéristique log.

Dicjitizecj by-.lSsogle

3byJâ®°S

CALCUL INFINITÉSIMAL

en langage ordinaire. Il suffit de jeter un coup d’œil sur les formules pour en déduire les énonces. Ainsi , la dérivée d’un logarithme (pris dans un système quelconque) est égale à un nombre constant (log. e) divisé par la variable; la dérivée d’une puissance s’obtient en diminuant l’exposant d’une unité et multipliant par l'exposant primitif; la dérivée d’un sinus a pour valeur le cosinus, etc., etc.

CHAPITKK VII.