Chapitre premier. — Existence de la limite de rapport dans toutes

les fonctions continues 37

Chap. II. — Dérivées et différentielles 44

Chap. III. — Autre définition de la différentielle, donnée par certains auteurs. 49

Chap. IV. — Propriétés des fonctions dérivées. — Représentation

géométrique des dérivées et différentielles 55

Chap. V. — Recherche des dérivées et différentielles: nature du problème. — Décomposition des fonctions en éléments simples. . . 60

Chap. VL ~ Différentiation des fonctions simples 65

Chap. VII. — Différentiation des fonctions composées : théorème

fondamental 68

Chap. VIII. — Différentiation des fonctions implicites 80

Chap. IX. — Dérivées et différentielles de divers ordres 82

Chap. X. — Changement de la variable indépendante 90

Chap. XI. — Différentiation des fonctions de plusieurs variables indépendantes 93

Chap. XII. — Séries de Taylor et de Maclaurin 90

Chap. XIII. — Existence de la limite de somme pour toutes les

fonctions continues lOl

Chap. IV. — Théorème fondamental sur les hitégrales U)G

Chap. XV. — Intégrales définies et indéfinies. — Représentation

géométrique llO

Chap. XVI. — Recherche des intégrales : nature du problème. . . 115 Chap. XVI 1. — Intégration immédiate à Taide des différentielles

des fonctions simples IIK

Chap. XVII 1. — Intégration médiate. — Propositions diverses pour

faciliter l'intégration 121

Chap. XIX. — Intégrales de divers ordres. — Intégrales prises successivement par rapport à plusieurs variables 125

TABLE DES MATIÈRES. Yli

Ptget.

Ghap. XX. — Intégration des fonctions implicites ou des équations

différentielles 130

Chap. XXI. — Considérations générales sur le calcul des variations. 135 Ghap. XXII. — Remarque sur le calcul aux différences finies. . .143