FONCTIONS SIMPLES. DIFPÊRENTIELI.ES. DÉBITÉES

y = a4-.r , dy=^dx , f'{x)-=i ;

1«'GR0UPE. ;

y = a- X , rfy= — dx , f'(^)= — ^ î

y=ax , dy=adx , f'{x) = a ;

2* GROUPE. I ., ^^^ û

y=x , dy=ax dx , f'{x)=ax ;

4* GROUPE. I ^ \q„ç

y=\ogxi'), (/y=loge — , /'(a;)=-|- ;

y = sina?, dy = cosxdx , f'{x)=cosx;

5® GROUPE. { dx 1

y=arcsina:, dy='-r= , f'{^)=\

Les règles relalives à la formation de ces différentielles >$ont susceptibles d'être exprimées d'une manière simple

; ^ La dérivée est égale, comme on sait, à la différentielle divisée par dx,

n\ : * Le logarithme est pris dans le système ^épérien, dont la base est le

nombre e = 2,71828 .... On indique les logarithmes de ce système par la ciractéristique 1.

• Le logarithme appartient à un système quelconque ; on l'indique par la caractéristique log.

en langage ordinaire. Il suffît de jeter un coup d*œil sur les formules pour en déduire les énoncés. Ainsi , la dérivée d*un logarithme (pris dans un système quelconque) est égale à un nombre constant (log. é) divisé par la variable ; la dérivée d'une puissance s'obtient en diminuant l'exposant d'une unité et multipliant par l'exposant primitif; la dérivée d'un sinus a pour valeur le cosinus^ etc. , etc.