CHAPITRE PREMIER

Les concepts de la Géométrie sont suggérés par la vue du monde extérieur. Dans un espace absolument vide, livrés à nos seules pensées, nous serions incapables d'imaginer les plus simples des formes sur lesquelles s'exercent nos spéculations habituelles. Cette ligne droite et ce plan, qui semblent s'imposer à l'esprit, n'existeraient pas pour nous si nous n'en avions pas, dés l'enfance, rencontré de nombreux spécimens. Le rôle de notre raison a consisté à épurer les images reçues, à les dépouiller de leurs imperfections de détail et à les rapprocher d'un idéal que nous concevons à cette occasion, mais que par nous-

mêmes nous n'aurions pas su trouver. Ce qui nous donne le change à cet égard, c'est la netteté et la soudaineté de nos impressions. La conception du type suit de si près la vue de l'objet, . que nous nous persuadons volontiers qu'elle en est indépendante, ou que même elle l'a précédée. Dès lors ces types prennent, à nos yeux, un caractère de nécessité qui les place en dehors du contrôle de l'expérience. Nous leur attribuons des qualités qui paraissent procéder de notre entendement, alors qu'en réalité elles nous sont dévoilées par l'observation de la Nature.

Cette vérité se dégagera davantage à mesure que nous avancerons dans l'examen des divers concepts.