SON EMPLOI POUR LA PRÉVISION DU TEMPS

Astronome-Adjoint à lK>lMerTStoire de Genève.

Commumqiié à la Société de physique et d*higtoire naturelle de Genève^ dans sa séance dn 8. septembre 1885.

Dans une étude récente publiée dans les Archives du mois de juillet dernier, j'ai cherché les moyens qui pourraient servir aux agriculteurs pour leur permettre de prévoir le danger possible d'une gelée blanche. Ce travail était basé sur deux principes : 1^ Sur la détermination du point de rosée, et 2* sur la comparaison de l'amplitude normale de la variation de la température pour Genève, avec l'amplitude observée. Le premier procédé est généralement recommandé pour les prévisions de gelée blanche. Pendant six mois de l'année les valeurs normales du point de rosée coïncident exactement avec le minimum moyen; pendant les mois d'août à mars, la température du point de rosée est plus élevée que ce minimum. J'ai

essayé d'expliquer celle anomalie, je ne reviendrai donc pas sur ce sujet

Les écarts entre le minimum observé el le minimum prévu obtenus par la méthode du poinl de rosée alteignent parfois un chiffre considérable, et la confiance qu'inspirait ce genre de calcul généralement employé, s'en ressent.

L'emploi de la deuxième méthode, dont les résultats sont au moins aussi bons que ceux fournis par le point de rosée, améliore sensiblement les prévisions, et les écarts deviennent moins considérables. Celte amélioration des résultats obtenus au moyen de deux procédés, basés Tun sur le plus ou moins d'humidité contenue dans l'air et l'autre sur la température seule, m'a rappelé un principe physique qui peut être appliqué à la détermination du minimum de nuit.

Sans parler de son coefficient de conductibilité, le degré de refroidissement d'un corps dépend de deux facteurs ; r du milieu ambiant, et 2^ de son degré de température. Plus l'enveloppe est isolante, et moins le corps perdra de chaleur ; d'un autre côté, plus la température du corps est élevée, plus aussi il perdra de chaleur dans un temps donné, et réciproquement. La terre se trouve dans le cas de ce corps. L'air constitue l'enveloppe isolante; la résistance que l'atmosphère offre au rayonnement nocturne, varie avec le degré d'humidité de l'air. D'autre part la déperdition de chaleur de la terre dépend également de la quantité de chaleur qu'elle a emmagasinée pendant le jour. Le refroidissement nocturne est donc une fonction de ces deux quantités.

La météorologie possède un instrument dont les indications sont des fonctions de ces deux variables : c'est le thermomètre à boule mouillée. Il y a lieu d'examiner

la relation qui peut exister entre le minimum de nuit et les températures fournies par le thermomètre à boule mouillée. Celui-ci ne servait jusqu'à maintenant qu'à déterminer l'humidité de l'air, soit la fraction de saturation ou la tension de la vapeur; on n'a donc pas de valeurs normales pour ses indications, et l'on est obligé de les calculer au moyen des valeurs normales de la température et de celles de la fraction de saturation ou de la tension de la vapeur. Si l'on compare les valeurs ainsi obtenues avec le minimum moyen, on trouve le résultat important suivant : La différence entre la température indiquée pour une heure fixe par le thermomètre à boule mouillée et le minimum de nuit est à peu prés constante pendant toute tannée. Choisissons une heure quelconque, par exemple 1 h. du soir, heure pour laquelle les campagnards peuvent encore être prévenus utilement. Le tableau suivant nous fournira pour tous les mois de l'année les valeurs normales suivantes: Température de l'air, lecture de la boule mouillée, minimum de nuit et les différences entre les deux premières quantités et la dernière.

Températnn de Pair.

Janvier.. . + i,9 Février... -h 4,1

Mars + 7,6

Avril +12,2

Mai 4-16,6

Juin +20,5

Juillet.... 4-22,5

Août 4-21,7

Septembre 4-18,3 Octobre... +12,9 Novembre. 4* 6,7 Décembre. 4" 2,5

BoTile mouillée.

Ifinimnin de nuit.

Temp.— Hinimom.

B.in.

Hinimi

Digiti

4â8 LE THERMOUÈTRE A BOULE MOUILLÉE.

Nous voyons par ce tableau que la correction à soustraire de la température de l'air à 1 h. du soir pour obtenir le minimum moyen varie entre i'*,^ et 9"*,^, soit de 5"*^, tandis que la correction à soustraire de l'indication fournie par la boule mouillée ne varie que de 3"*,! à i'*,^, soit de l'',^ pendant toute l'année. Cette propriété du thermomètre à boule mouillée est très précieuse; car sa faible variation nous est déjà une garantie de supériorité pour les résultats qu'elle fournit sur ceux obtenus par le thermomètre à boule sèche. Examinons maintenant les résultats obtenus en pratique.

Pour cela nous nous en tiendrons aux mois critiques d'avril et de mai, mois pour lesquels la prévision d'une gelée blanche a le plus d'importance. Nous avons soustrait pour chacun de ces mois, pendant les quatre années 1882 à 1885, une correction constante de 4%2 ou 4%1 des températures indiquées par la boule mouillée à 2 h. ou 1 h. du soir. On a été obligé de prendre 2 h. du soir pendant les années 1882 et 1883, le changement dans les observations météorologiques à l'observatoire de Genève n'ayant eu lieu qu'en 1884. L'heure importe d'ailleurs peu, et il est évident que plus on se rapprochera de l'instant auquel a lieu le minimum de nuit, et plus les résultats seront exacts; l'humidité contenue dans l'air variera d'autant moins, et les caractères du temps pourront être considérés comme d'autant plus constants que l'heure choisie se rapprochera de l'instant où a Ueu la température la plus basse. Si nous considérons la différence entre le minimum observé et le minimum probable obtenu par la soustraction de cette correction appliquée à la lecture de la boule mouillée, nous obtenons les résultats suivants :

Écarts entre le minimum observé et le minimum prévu.

GonipriB Sapé- Compïis Sapé- Compris Sapé- Compris Sapé-

entre rieurs entre j-ieurs entre riears entre riears

<yetl« ret2« à 2» 0*eti* l*et»" à 2» 0-etl- rct2' à 8- C'etl"» ret2» àS*

Avril

Mai..

Sur les 71 écarts supérieurs à 2** il s'en trouve 14 qui sont négatifs, c'est-à-dire pour lesquels le minimum vrai indique une température plus basse que le minimum probable; et sur ces 14 écarts négatifs il n'y en a que 4 qui dépassent 3°. Ces cas sont très importants, car ils indiquent le nombre des gelées blanches qui auraient pu se produire sans qu'elles aient été prévues ; il ne faudrait pourtant pas croire que dans les 14 cas la gelée blanche ait eu lieu, loin de là. Si nous admettons que la gelée blanche puisse se produire alors que la température la plus basse de la nuit est de 3°,5, ce qui peut arriver dans nos contrées pour une faible gelée blanche, nous ne trouvons que deux cas sur les 14 pour lesquels la gelée blanche a pu avoir lieu sans avoir été signalée. *

Nous croyons utile de répéter que plus l'instant auquel la prévision est faite est rapproché de la nuit, plus aussi le minimum de nuit probable se rapprochera du minimum vrai. Pour contiôler la valeur de la méthode exposée, nous comparerons directement les résultats fournis avec ceux qui ont été obtenus par les méthodes indiquées dans mon travail « Première étude sur le minimum de nuit. » L'heure choisie était 10 h. du soir, ce qui est un avantage considérable, puisque l'instant de la prévision est de 9 heures plus rapproché de l'instant du minimum Arcwves, t. XIV. — Novembre 1885. 30

de nuit que celle du présent travail. Malgré cela les résultats sont encore satisfaisants, et peuvent supporter la comparaison indiquée. Le tableau suivant met en regard les écarts moyens entre le minimum de nuit et les minima probables obtenus soit au moyen du thermomètre à boule mouillée à 1 h. soir, soit à 10 h. du soir par l'emploi des deux méthodes indiquées dans le travail précité.

Écarts moyens entre le minimum observé et le minimum prévu. 1882 1883 188Ï 188S

Avril ±1,93 ±1,31 ±1,60 ±1,49 ±1,52 ±0,97 ±1,62 ±1,27 Mai.. 1,70 1,62 1,41 1,11 1,25 1,20 2,04 1,16

Les écarts moyens de 1 h. du soir sont un peu plus forts que ceux de 10 h. du soir, comme on devait s'y attendre; si on les comparaît avec les écarts fournis par une seule des deux méthodes employées à 10 h. du soir, avec le point de rosée par exemple, on verrait qu'ils sont moins élevés, malgré la différence d'heure. Tandis que dans la « Première étude sur le minimum de nuit » on avait besoin de trois thermomètres, et que les opérations à faire pour obtenir le minimum étaient assez compliquées pour un agriculteur, un seul thermomètre et une simple soustraction suffisent pour donner déjà à 1 h. du soir le minimum probable avec une approximation presque aussi grande que celle obtenue précédemment à 10 h. du soir.

Une autre application du thermomètre à boule mouillée, également assez importante, consiste dans la prévision de la température du lendemain. Les stations centrales dans leurs bulletins quotidiens désignent la température

du lendemain sous trois dénominations : chaud, normal ou froid, dénominations qui se rapportent à la température normale du jour, déterminée par de longues séries d'observations. La température est désignée comme normale lorsqu'elle ne s'écarte pas de ± 2*" de la moyenne du jour; elle est notée comme chaude ou froide lorsqu'elle dépasse cette limite en plus ou en moins« Notons en passant que ces appellations ne nous paraissent pas heureuses, les particuliers ne pouvant avoir dans la tète les valeurs normales de la température pour chaque jour. Les désignations de chaud, normal ou froid, ne lui diront donc absolument rien, et ne pourront avoir de valeur que pour les personnes occupées spécialement de météorologie. Il est vrai que les stations centrales ne pourraient guère indiquer dans leurs bulletins quotidiens pour chaque endroit la température moyenne du lendemain. Une désignation de température probable varie dans les limites de 4"", tandis que les dénominations de chaud et de froid n'ont pas de limites. Il vaudra donc beaucoup mieux indiquer la température probable du lendemain en la chiffrant par degrés, et chacun aura ainsi un point de repère connu. Hann, le célèbre météorologiste autrichien, a montré que, dans les deux tiers des cas, la température du lendemain ne différait pas de 2"" de celle du jour même. Le même calcul effectué pour Genève pendant Tannée météorologique de 1884, et les 10 mois écoulés de celle de 1885, indique que dans 41 7o des cas l'écart entre deux jours consécutifs ne dépasse pas 1 ** ; 30 fois sur 100 il est compris entre 1 ** et 2**, et il n'est supérieur à 2** que 29 fois sur 100.

Supposons que les prévisions se fassent à 1 h. du soir. Gomme la limite d'exactitude admise est de 2", il sera important de déterminer aussi exactement que possible

la température du jour même; si Ton ne dispose que d'une seule observation, nous serons obligés de la comparer avec la température moyenne correspondant k la même heure pour le jour en question ; suivant qu'elle sera plus élevée, égale ou inférieure à la normale, nous devrons admettre que la température moyenne du jour non encore entièrement écoulé aura un écart analogue. Ce genre de prévision sera donc basé sur la température de l'air. La température moyenne du jour dépend toutefois beaucoup du degré d'humidité de Tair. On a comparé la vapeur d'eau contenue dans l'air à un piège tendu à la chaleur solaire ; elle laisse passer les rayons de chaleur, mais ne les laisse que difficilement échapper. On a donc le droit dé comparer de la même manière la température moyenne du jour à la température indiquée par la boule mouillée, pour les mêmes raisons qui ont été exposées précédemment. Ce calcul a été fait pour les huit mois de janvier à août de l'année 1885.

Le tableau suivant donne les écarts moyens pour 1885 entre la température du jour même et celle prévue à 1 h. du soir par la méthode exposée, soit avec la boule sèche, soit avec la boule mouillée.

Écarts entre la température du jour et celle prévue àlh.s.

Par le thermomètre à Supérieurs à 2*^

Boule sèche. Boale mouillée. Boule sèche. Boule mouillée.

Janvier.. ±1J4 ±0^75 5 3

Février.. 1,34 0,92 ^ 3

Mars.... 1,53 l,0:i 11 3

Avril.... 1,40 0,88 7 2

Mai 1,81 0,85 12 1

Juin 1,65 0,94 12 2

Juillet... 0,77 0,88 2 2

Août.... 1,34 1,06 10 4

Les écarts entre la température moyenne du jour et celle déduite à 1 h. du soir au moyen de la boule mouillée, sont donc plus faibles que ceux obtenus au moyen de la boule sèche; on bénéficie en moyenne d'un demi-degré; les écarts supérieurs à 2** sont aussi beaucoup moins fréquents, 20 au lieu de 64.

Si nous admettons que l'écart de la température du lendemain soit égal à Técart de la température indiquée par la boule mouillée à 1 h. du soir du jour précédent, nous trouvons pour les 10 mois écoulés, décembre 1884 à septembre 1885, les résultats suivants: La prévision de la température du lendemain obtenue ou moyen de la boule mouillée est exacte àV près dans 41 "/^ des cas, elle en diffère de r à 2" 28 fois sur ÎOO, et 31 fois sur 100 l'écart entre la prévision et la réalité dépasse 2**. Si pendant le même laps de temps nous considérons les écarts de température entre deux jours consécutifs, nous trouvons à peu de chose près les mêmes chiffres, soit 42 7© compris entre 0' et T, 28 7„ entre T et 2% et enfin 30 y, supérieurs à 2**. Les prévisions de la température du lendemain sont donc justes dans 69 7o ^^^ ^^ts. Les 31 cas pour lesquels l'écart dépassa 2° proviennent des changements dans le caractère du temps.

Disons encore quelques mots sur l'emploi du thermomètre à boule mouillée pour la prévision des autres caractères du temps. Le baromètre signale les changements dans la pression atmosphérique, mais ne fournit pas tous les diagnostics relatifs à un changement de temps. Ses indications sont donc toutes relatives. On sait depuis longtemps que l'arrivée d'une dépression est signalée non seulement par une baisse barométrique, mais aussi par un changement soit dans la direction du vent, soit dans la tempé-

rature et le degré d'humidilé. Généralement un vent du S.-O. la précède» ia température monte et Thumidité augmente. Or ces deux derniers facteurs s'additionnent pour fournir des indications élevées à la boule mouillée. Lorsque la dépression est passée, le ciel s'éclaircit; c'est un vent du N.-E. qui souffle, la température diminue ainsi que la quantité de vapeur d'eau contenue dans l'air, et le thermomètre à boule mouillée tombera très bas. Ses indications, jointes à celles du baromètre, doivent donc fournir d'excellentes données quant à la prévision du temps. Une expérience, de courte durée il est vrai, m'a montré que les prévisions entièrement locales, basées sur le baromètre et le thermomètre à boule mouillée, fournissent de bons résultats; j'aurai peut-être l'occasion d'y revenir.

BEGHEBGHES EXFÉBIMENTALES

SUK LE

PAS M. n. SCTHNEEBEIâl

M. Herz a publié dans les Annales de Crelk, tome 92, un mémoire excessivement remarquable sur le contact des solides élastiques. Dans ce mémoire, il s'occupe entre autres du choc de deux sphères élastiques et il répond aux différentes questions qui peuvent être soulevées sur ce phénomène.

11 obtient par exemple pour la durée du choc de deux sphères en acier du rayon R et qui se rencontrent avec une vitesse relative v :

T = 0,000024 Rt?"^

choisissant comme unités le millimètre et la seconde.

En 1870 j'avais abordé expérimentalement la question de la durée du choc des corps élastiques ; le cas cidessus n'a pas été soumis alors à des recherches appro-

fondies. J ai entrepris pour cela de nouvelles séries d observations dans celte direction et j'ai abordé d'autres problèmes qui s'y rattachent, J avais à ma disposition quatre paires de sphères égales en acier dur ; voici leurs dimensions :

Diamètre.

Pour avoir un choc central les sphères étaient suspendues comme c'est le cas dans les appareils de démonstration pour le choc élastique.

Un cercle divisé et muni d'un index permet la détermination exacte de la déviation des sphères. L'une de ces dernières est fixée contre l'index au moyen d'une ficelle qu'on brûle lors d'une expérience, et l'autre est suspendue librement. Comme autrefois la durée du contact des sphères fut observée à l'aide d'un galvanomètre.

On sait que Tintensité d'un courant qu'on établit n'atteint pas immédiatement sa valeur définitive, mais son intensité est représentée plutôt par :

. EL ^z

E étant la force électromotrice de la pile, W la résistance totale du circuit, P le coefficient de self-induction du circuit et Z le temps écoulé depuis le moment de rétablissement du courant. Pour que la déviation de l'aiguille du galvanomètre soit proportionnelle au temps

pendant lequel le courant est fermé, il faut que le second tfîrme de la parenthèse soit très petit par rapport à 1. La disposition que j'ai adoptée satisfait à cette condition.

Le circuit fut construit de manière à ce que son coefficient de self-induction devenait aussi petit que possible ; par cet effet le multiplicateur du galvanomètre ne consiste qu'en huit tours du fil qui sont très rapprochés de Taiguille aimantée. La résistance W du circuit monte à plusieurs ohms. On peut voir facilement, d'après ce qui précède et considérant le chiffre absolu de la durée du choc, que les conditions nécessaires au bon fonctionnement de l'expérience sont réalisées, si l'on admet la proportionnalité entre la durée du contact- et la déviation de l'aiguille.

Pour varier la vitesse avec laquelle les sphères se rencontrent, on écartait l'une d'elles à des déviations différentes et on la laissait tomber contre l'autre qui se trouvait en repos. Le tableau suivant renferme le résultat d'une série d'expériences avec les sphères de 70,0™"» de diamètre.

Déviation de l'aiguille.

ise—

Le tableau II rend compte de la relation qui existe entre la durée du contact et le rayon des sphères qui se rencontrent avec une même vitesse.

Il résulte de ces deux tableaux que :

La durée du contact des sphères est proportionnelle au

rayon des sphères et inversement proportionnelle à v^ comme le demande la théorie.

Finalement, j'ai déterminé la valeur absolue de la durée du contact ; mais n'ayant pas un appareil exact à ma disposition pour établir le courant pendant un intervalle de temps bien déterminé, le résultat doit être considéré seulement comme valeur approximative. Fermant le circuit au moyen d'un pendule qui glisse dans sa position d'équilibre sur une bande d'acier pendant 0,00082 secondes, on obtint une déviation de 230°^. Le choc des deux sphères de 70°^°^ de diamètre et se rencontrant avec une vitesse relative de 776™ donne une déviation de 52,0 correspondant à une durée de contact de 0,000185 secondes. La valeur calculée est de 0,000222 secondes.

J'ai étendu mes expériences encore dans une autre direction. Herz donne pour les dimensions de la surface d'aplatissement, résultant du choc de deux sphères en acier (rayon R) et qui se rencontre avec une vitesse relative V :

s mm

Rayon du plan d'aplatissement v = 0,0020 R t? * .

Od peut rendre visible la forme de la sarface d'aplatissement pour des sphères d'acier, munies d'une surface brillante, en frottant la partie de la surface de la sphère qui subit le choc avec le doigt légèrement graissé par exemple avec de la paraffine. Après le choc on aperçoit sur chacune des deui sphères une flgure circulaire avec des contours bien définis; le diamètre de ces cercles peut donc être mesuré avec une grande exactitude à l'aide d'une vis micrométrique. Les expériences ne se rapportent qu'aux plus grandes sphères avec le diamètre de 70™"*.

r observé.

r calonli.

Il y a donc une concordance remarquable entre les résultats de l'expérience et la théorie.

Cette concordance est d'autant plus à remarquer que pour les vitesses !plus grandes, que nous avons réalisées dans ces expériences, la pression dans la surface d'aplatissement surmonte de beaucoup la limite d'élasticité, tandis que le calcul suppose des forces qui ne dépassent pas cette limite. Car la pression totale dans la surface d'aplatissement au moment de la plus grande déformation est :

Pm = 0,00025 R' t?* kilogrammes,

donc pour une vitesse t = 1535"" et pour le rayon R = 35,0^" on aurait pour cette pression totale :

Pm == 2040 kilogrammes.

De même aurait-on pour la pression maximale au centre du plan d'aplatissement par unité de surface :

p'„ = 530 kilog.

donc des pressions beaucoup plus considérables que celles admises comme limite d'élasticité.

Je me suis demandé en suite de cela si des pressions continues donnaient le même résultat que les pressions d'une courte durée provenant du choc des sphères.

Herz ^ a répondu à cette question déjà pour une autre substance, le verre ; et moi-même j'ai fait entreprendre dans notre laboratoire des recherches approfondies dans le même domaine sur des sphères en caoutchouc. Les résultats seront publiés prochainement ; cependant je dirai dès à présent ici que l'expérience confirme complètement et dans des limites très étendues les résultats théoriques.

Le rayon de la surface d'aplatissement de deux sphères égales du rayon R"*"* qui sont serrées l'une contre l'autre par une force de p kilogrammes est :

^ Yerhandlungen des Vereins zur Fdrderoag des Gewerbefleisses,

Dans cette formule :

peut être calculé pour chaque substance moyennant les relations :

^-^^r+Të' et

E étant le coefficient d'élasticité d'après la définition ordinaire et fi le rapport de la contraction latérale à la dilatation longitudinale du solide élastique.

Admettons pour l'acier E = 20000 et ^ = 0,30 on obtiendra :

a. = a,000182 de sorte que pour nos sphères de 70,0°"» de diamètre

s r = 0,106 l/p millimètres.

Les deux sphères furent placées convenablement sous une presse hydraulique ; l'une d'elles avait été peinte partiellement avec du chlorure de platine et les deux furent serrées l'une contre l'autre avec une force d'environ âOOO kil. pendant 5 minutes ; la presse ne permet pas de mesurer assez exactement des forces moindres.

Le rayon de la surface d'aplatissement est de :

r = l,42~' tandis que la formule ci-dessus demande :

La valeur observée est plus grande que la valeur théorique, cependant la concordance devient satisfaisante vu le peu d'exactitude de la détermination de la pression.

Pour des pressions plus considérables (p = 4000 kil. et p = 6000 kilos) les différences deviennent plus grandes encore ; mais pour ces pressions on peut facilement constater de fortes déformations permanentes. Pour la pression de 6000 kilog. la force exercée au centre de la surface d'aplatissement serait :

Z = ^— ^ = 770 kilogrammes

par unité de surface.