CHAPITRE TH

DES IDÉES GÉNÉRALES ET DE L\ SUBSTITUTION k PLUSIEURS DEGRÉS.

SOMMAIRE

I. Certains caraclères généraux ne pro luisent pas en nous une

impression distincte. — Ils sont donc incapabes de provoquer en nous une tendance distincte et un nom. — Proc'dé indirect par lequel nous parvenons à les penser. — Exemple dans les nombres. — Leur représentant mental est un nom de nombre. — Formation des noms de nombre. — Série de substitutions superposées. — Notre idée d'un nombre est un nom substitut d'un autre nom joint à l'unité.

II. Exemples en géométrie. — Notre idée du cercle n'est pas la ligure sensible que nous imaj-ànons, mais un groupe de noms combinés, représentants mentaux de certains caractères abstraits. — Substitution de la formule à l'expérience impossible. — Nous pensons l'objet idéal par sa formule. — Emploi universel de la substitution en mathématiques.

III. Exemples dans les séries infinies. — Le temps et l'espace. — Dans une séi'ie ou quantité infinie, nous ne pensons pas la totalité de ses termes, mais quelques-uns de ses termes et un de leurs caractères abstraits l'eprésenlé en nous par un nom. — Substitution de la formule à l'expérience impossible, — Nous pensons la série ou quantité infinie par sa formule.

IV. Résumé. — Nos idées générales sont des noms substituts d'expériences impossibles. — Illusion psychologique qui consiste à distinguer l'idée du nom. — Effets singuliers et cause générale de cette illusion. — Il est naturel que les signes cessent d'être remarqués et finissent par être considérés comme nuls. — Théories fausses sur l'esprit pur. — Le représentant

mcntiil que nous appclcjiis idée pure n'iîst jamais qu'un nom prononcé, entendu ou imaginé. — Les noms sont une classe d'images. — Les lois des idées se ramènent aux lois des images.

I. Il y a des choses dont nous ne pouvons avoir expérience; or, puisque ce sont les expériences qui, par leur caractère commun, éveillent en nous une tendance distincte et ce nom que nous appelons une idée, il semble que nous ne devons jamais avoir une idée de ces choses-là. Nous en avons cependant une idée très-exacte et trèsnette. C'est que l'opération qui consiste à nommer se complique et conduit par un circuit à des succès inattend j s. Ici comme tout à l'heure le même instrument travaille : seulement il travaille, non plus par une substitution simple, mais par une série de substitutions.

Considérons le premier nombre venu, par exemple 36. Quand je lis ce signe, j'entends trèsbien le sens qu'il a, c'est-à-dire j'imagine trèsnettement ce qu'il remplace : 36, c'est par définition 35 plus 1. En d'autres termes, le groupe désigné par 36 est le même que le groupe désigné par 35, si à 35 on ajoute 1 . 36 est donc un terme collectif qui en remplace deux autres. Mais 35 est par définition 34 plus J ; 34 pareillement est 33 plus 1, et ainsi de suite. On voit que 36, en dernière analyse, est un terme abréviatif qui en remplace trente-six autres. Remontons