NATURE DE L INTERMEDIAIRE EXPLICATIF

l. Lorsqu'entre deux données possibles ou réelles nous avons constaté une liaison, il arrive souvent que cette liaison s'explique, et nous pouvons alors, non-seulement affirmer que les deux données sont liées, mais encore dire pourquoi elles sont liées. Entre les deux données qui font couple, il s'en trouve une autre, intermédiaire, qui, étant liée d'une part à la première et d'autre part à la seconde, provoque par sa présence la liaison de la seconde et de la première ; en sorte que cette dernière liaison est dérivée et présuppose, comme conditions, les deux liaisons préalables dont elle est l'effet. En ce cas, nous pensons les deux liaisons préalables par deux propositions préalables qu'on wovamQ prémisses, et nous pensons la liaison dérivée par une proposition dérivée

qu'on nomme conclusion. — Rien de plus imper tant que cette donnée intermédiaire , puisque c'est elle qui, par son insertion entre les deux données, les soude en un couple. 11 faut tâcher de savoir en quoi elle consiste, comment nous la découvrons, où nous devons la chercher. Cela trouvé, il n'y aura point de difficulté à compren- (h'e comment se forment les deux prémisses où elle entre et la conclusion qui en jaillit.

II. Il y a déjà un cas où nous savons tout cela, celui des objets individuels soumis à des lois connues. Par exemple, Pierre est mortel; ces deux droites tracées sur ce tableau et perpendiculaires à une troisième sont parallèles : voilà des couples de données dans lesquelles le premier membre est un objet individuel, particulier, déterminé, non général. — De plus ces objets sont soumis à des lois connues; nous savons que tous les hommes, au nombre desquels est Pierre, sont mortels, que toutes les droites perpendiculaires à une autre, au nombre desquelles sont nos deux droites, sont parallèles. — Or, en ce cas, l'intermédiaire explicatif qui relie à l'objet individuel la propriété énoncée est le premier terme d'une loi générale : si Pierre est mortel, c'est qu'il est homme, et que tout homme est mortel; si nos deux droites sont parallèles, c'est qu'elles sont

perpendiculaires à une troisième, et que toutes les droites perpendiculaires à une troisième sont parallèles. Mais homme est uq caractère inclus dans Pierre, extrait de lui, plus général que lui; de même perpendiculaires a une troisième est un caractère inclus dans nos deux lignes, extrait d'elles, plus général qu'elles. — D'où l'on voit que, dans le cas des objets individuels soumis à des lois connues, l'intermédiaire qui relie à chaque objet la propriété énoncée est un caractère inclus en lui, plus abstrait et plus général que lui, commun à lui et à d'autres analogues, et qui, entraînant par sa présence la propriété énoncée, l'importe avec lui dans chacun des individus auquel il appartient.

Cherchons maintenant en quoi consiste cet intermédiaire, lorsqu'il s'agit, non plus de relier une propriété à un objet individuel, mais de relier une propriété à une chose générale. En d'autres termes, après l'explication des faits, considérons l'explication des lois, et, pour cela, examinons quelques-unes des lois dont aujourd'hui nous avons découvert le pourquoi et la raison. — Au dix-septième siècle, après les expériences de Galilée et de Pascal, on savait que tous les corps terrestres tendent à tomber vers la terre, et, depuis Copernic et Kepler, on comprenait que la terre et toutes les autres planètes tenir — 26

dent à tomber vers le soleil. Newton vint et prouva que ces deux tendances sont la même; la gravitation est commune aux corps célestes comme aux corps terrestres, cl, plus généralement, à tous les corps. A partir de ce moment on sut pourquoi les corps terrestres tendent à tomber vers la terre et pourquoi les planètes tendent à tomber vers le soleil. La pesanteur des uns et la tendance centripète des autres avaient pour raison une propriété commune aux uns et aux autres ; les deux lois n'étaient que deux cas d'une troisième loi plus vaste. Du groupe de caractères qui constituent un corps terrestre, Newton n'en avait conservé qu'un, la propriété d'être une masse en rapport avec une autre masse; il avait éliminé le reste. Du groupe de caractères qui constituent une plaûète, il n'en avait conservé qu'un, la propriété d'être une masse en rapport avec une autre masse ; il avait aussi éliminé le reste. Il avait donc dégagé des deux groupes une propriété abstraite et générale, plus abstraite et plus générale que chacun d'eux, contenue dans chacun d'eux comme une partie dans un tout, comme un fragment dans un ensemble, comme un élément dans une somme. Au lieu de lier comme ses devanciers la pesanteur au premier groupe total, et la tendance centripète au second groupe total, il liait la pesanteur et la tendance

ceiitripète à un élément qui se trouvait le même dans les deux. — Par cet exemple éclatant, nous voyons en quoi consiste la donnée intermédiaire qui nous fournit la raison d'une loi. Étant donné l'objet soumis à la loi, elle est un de ses caractères, un caractère compris dans le groupe des caractères qui le constituent, un caractère inclus en lui, plus abstrait et plus général que lui, bref un extrait à extraire. — Suivons la série des pourquoi, et nous verrons que telle est bien la nature et l'emplacement des parce que ou raisons alléguées. — Pourquoi cette pierre tendelle à tomber? Parce qu'à la surface de la terre toutes les pierres et plus généralement encore tous les solides ou liquides qui opposent à nos muscles quelque résistance tendent à tomber. — Pourquoi tous ces solides, ou liquides tendent-ils tomber? Parce que toutes les masses à la surface de la terre, quelles qu'elles soient, solides, liquides ou gazeuses, tendent à tomber. — Pourquoi tendentelles à tomber? Parce que, non-seulement à la surface de la terre, mais bien plus baut, comme on s'en est assuré pour la lune, dans tout notre système solaire, ce qui est le cas des planètes, de leurs satellites, des comètes et du soleil, bien au delà, comme il arrive aux étoiles doubles, toute masse, dès qu'elle est en rapport avec une autre masse, tend à se rapprocher d'elle.^ — Pour-

quoi cette étrange tendance? En ce moment des physiciens' se demandent si elle ne peut pas se ramener à une poussée continue, à la pression exercée par l'éther. Si l'on parvenait à prouver qu'en fait l'éther existe, et qu'en fait la densité de ses couches étagées autour d'un corps pesant va croissant comme le carré du rayon qui mesure leur distance à ce corps, la supposition présentée deviendrait une vérité démontrée, on aurait un parce que de plus; on dégagerait dans le corps . qui gravite un caractère plus abstrait et plus général encore que la gravitation, une propriété toute mécanique, celle par laquelle un corps suit l'impulsion et, à chaque nouvelle impulsion, reçoit une nouvelle vitesse. Or ce dernier caractère explicatif aurait les mêmes traits et la même situation que les autres. Il serait donc comme les autres une portion, un élément, un extrait du précédent , et on le trouverait comme les autres dans le précédent où il est inclus.

III. Jetons maintenant les yeux sur les lois où l'intermédiaire explicatif semble au premier aspect d'une tout autre espèce. — Tout corps vi-

1 . VUnità délie forze fisiche, saggio di filosofia naturale, par le Père Secchi. — M. Lamé a examiné et adopté une hypothèse analogue, — Voir l'exposé de l'hypothèse totale dans la Physigue moderne^ par M. Saigey, notamment p. 146.

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brant dont les vibrations sont comprises entre certaines limites connues de lenteur et de vitesse excite en nous la sensation de son. Pourquoi cela? Parce que ses vibrations ont, entre autres caractères, le pouvoir de se propager à travers le milieu ambiant jusqu'à notre nerf acoustique ; en effet, ôtez-leur cette propriété, ce que l'on fait par la suppression du milieu et en mettant le corps dans le vide; les vibrations continuent, mais, comme elles cessent de se propager, la sensation ne se produit plus. Ainsi la raison qui rend effectivement sonores ces vibrations initiales, c'est la possibilité où elles sont de se propager, propriété incluse en elles et plus générale qu'elles, puisqu'elle se rencontre ailleurs, par exemple dans les vibrations de l'éther lumineux. Ici encore les deux données, antécédent et conséquent, sont liées par l'entremise d'un caractère compris dans la première, et c'est la première qu'il faut étudier avec toutes ses circonstances , pour en extraire l'élément qui est la raison de la loi. — A présent, pourquoi la vibration du corps, étant propagée par le milieu jusqu'au nerf acoustique, provoque-t-elle en nous la sensation de son? Parce qu'elle possède, entre autres caractères, le pouvoir de se propager plus loin encore, tout le long du nerf acoustique, jusque dans les

centres acoustiques du cerveau ; en effet, retranchez cette propriété^ ce qui est tout fait lorsque le sujet est sourd, et ce que l'on fait en paralysant le cerveau par le chloroforme ; la vibration se propagera jusqu'aux nerfs acoustiques ou même jusqu'à leur terminaison centrale; mais, comme elle n'atteint point ou n'ébranle point les centres cérébraux, elle ne provoquera point la sensation de son. Ainsi la raison qui rend effectivement sonores les vibrations propagées jusqu'au nerf acoustique, c'est la possibilité où elles sont de se propager au delà, jusqu'aux centres cérébraux, propriété incluse en elles, et plus générale qu'elles, puisqu'elle se rencontre ailleurs, notamment dans les vibrations lumineuses transmises à la rétine, et, en général, dans tous les ébranlements que les corps extérieurs impriment à nos nerfs sensitifs. Comme tout à l'heure, les deux données, antécédent et conséquent, sont liées par l'entremise d'un caractère compris dans la première, et c'est la première, je veux dire la vibration déjà propagée jusqu'au nerf, qu'il faut étudier avec toutes ses circonstances, pour y constater et en dégager la possibilité d'une propagation ultérieure et complète qui est la raison de la loi.

On voit que, dans cette loi, la donnée intermédiaire est un caractère de la première donnée

qui est la vibration ; de même dans la loi précédente , la gravitation est un caractère de la première donnée qui est la planète. — A la vérité, entre les deux cas il y a une différence grave. Dans le premier, le caractère explicatif est un des éléments les moins stables de l'antécédent; que la vibration puisse ou non se propager , cela ne dépend point d'elle, mais de plusieurs conditions surajoutées et tantôt présentes, tantôt absentes; il lui faut la rencontre d'un milieu favorable , d'un nerf intact , d'un cerveau sain ; elle ne peut se propager, si ces alentours lui font défaut; elle pourra donc exister sans se propager; il suffira pour cela que le milieu ambiant manque, ou que l'état du nerf et des centres cérébraux ne soit pas normal. Dans le second cas au contraire, le caractère explicatif est un des éléments les plus stables de l'antécédent; quand même la planète se briserait en morceaux et tomberait sur une autre, ses débris tendraient encore vers le soleil, et vers toute masse avec laquelle ils seraient en rapport. — Mais cette différence des deux cas n'altère en rien leur ressemblance fondamentale et, dans le premier comme dans le second, l'intermédiaire explicatif, stable ou instable, est un caractère plus général, compris avec d'autres dans l'antécédent, et qu'il faut chercher dans le

groupe où il se trouve, c'est-à-dire dans la première des deux données de la loi.

IV. Dans la loi qui associe la sensation à la vibration, l'intermédiaire se compose de deux intermédiaires successifs^ le pouvoir qu'a la vibration initiale de se propager jusqu'au nerf, et le pouvoir qu'a la vibration propagée de se propager jusqu'au cerveau. Dans d'autres lois, l'intermédiaire est également multiple, mais les intermédiaires dont il se compose sont simultanés et non successifs*. Outre les cas où la raison est une série de raisons, il y a les cas où elle est un groupe de raisons. — Par exemple, la terre décrit telle orbite autour du soleil. Or la raison qui détermine cette orbite est une somme déraisons distinctes^ dontl'uneest l'impulsion initiale, ou force tangentielle, avec sa quantité dans le cas en question, dont l'autre est la gravitation ou force centripète, avec sa quantité dans le cas en question, dont la dernière enfin est la distance de la terre au soleil à un moment et en un point fixés. En ces occasions, si on demande le pourquoi, la réponse est une somme àe parce que; ici notamment il y a trois raisons réunies, trois ca-

1. Voir sur tous ces points le beau chapitre de Stuajt Mill: Logique, tome I, liv. III, ch. xii, de l'explication des lois de la nature.

ractères explicatifs , trois données intermédiaires qui, chacune prise à part, sont plus générales que l'antécédent total, et qui, incluses en lui, concourent par leurs influences assemblées à lui prescrire la courbe dont il s'agit. — De là une conséquence importante. Supposons une loi dans laquelle la première donnée ne soit qu'un tout, un composé de parties distinctes, un assemblage de données séparables en fait, ou tout au moins séparables pour l'esprit; il est évident que l'intermédiaire explicatif sera, comme dans le cas précédent, une somme d'intermédiaires que cette fois il faudra ehercher et dégager, un à un, dans les diverses données séparables dont notre première donnée est le total. Tel est le cas des nombres et des composés géométriques. Tout nombre, écrit selon notre système de numération ordinaire, et dans lequel la somme des chiffres est divisible par 9, est lui-même divisible par 9. Tout polygone convexe renferme une somme d'angles qui, si on y ajoute quatre angles droits, est égale à deux fois autant d'angles droits qu'il a de côtés. Voilà deux lois dans lesquelles la première donnée est un total de données séparables; en effet le nombre écrit n'est que le total de ses unités de divers ordres, et le polygone n'est que le total de ses parties; d'où il

suit que les intermédiaires explicatifs doivent être cherchés dans les unités de divers ordres qui composent le nombre, et dans les parties qui composent le polygone. — Observons d'abord le nombre; les unités de divers ordres, qui sont ses éléments, sont déjà toutes dégagées, préparées, offertes à l'analyse, et, pour les démêler, on n'a qu'à considérer les chiffres qui les représentent. Or il est aisé de remarquer que dans tout nombre la somme des unités du deuxième, troisième, quatrième ordre, etc., est divisible par 9 avec un reste égal au chiffre qui la représente ; que partant la somme de ces sommes est divisible par 9, avec un reste égal à la somme des chiffres qui la représentent; que par conséquent le nombre lui-même tout entier est divisible par 9 avec un reste égal à la somme totale des chiffres qui le représentent : d'où il suit que si la somme totale des chiffres est elle-même divisible par 9, le reste disparaît, et le nombre tout entier, divisé par 9, ne laisse aucun reste. — Ici l'intermédiaire explicatif est un caractère inclus dans tous les éléments du nombre, sauf le premier, et commun à toutes les unités représentées par un chiffre placé à la gauche du premier ; ce caractère ainsi répété oblige tout nombre à se laisser diviser par 9 avec un reste égal à la somme de

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ses chifFros, et, par suite, le rend divisible par 0, à la seule condition que la somme de ses chiffres soit divisible par 9.

Regardons maintenant le polygone ; quand on nous le donne, les portions de surface qui sont ses éléments ne sont pas encore distinguées et séparées; nous sommes donc contraints de les créer et, pour cela, de pratiquer des divisions, de tracer des lignes ; une construction doit précéder l'analyse. Nous prenons un point quelconque dans l'intérieur du polygone; de ce point nous menons des droites à tous ses angles; nous remplaçons ainsi le polygone par un groupe de triangles dont le nombre est égal au nombre de ses côtés. Or, dans chacun de ces triangles, les deux angles de la base, plus l'angle du sommet, valent deux angles droits; partant, si on prend tous les triangles et si, additionnant tous les angles de leurs bases, on y ajoute tous les angles de leurs sommets, on aura autant de fois deux angles droits qu'il y a de triangles, c'est-à-dire de côtég, dans le polygone. Mais ces angles des bases sont justement les angles du polygone; de sorte que les angles du polygone, si on leur ajoute les angles du sommet, i^ont égaux à deux fois autant d'angles droits que le polygone a de côtés. Or on sait d'ailleurs que ces angles du sommet valent ensemble

quatre angles droits; d'où il suit que le polygone renferme une somme d'angles qui, si on y ajoute quatre angles droits, est égale à deux fois autant d'angles droits qu'il a de côtés. — Ici l'intermédiaire explicatif est un caractère compris dans tous les éléments du polygone, c'est-à-dire commun à tous les triangles dont il est le total; ce caractère ainsi répété oblige tout polygone à contenir une somme d'angles qui, évaluée en angles droits et accrue d'un nombre constant d'angles droits est le double du nombre de ses côtés.

Mais ce n'est pas seulement dans les composés arithmétiques et géométriques qu'on trouve des intermédiaires semblables. Soit un carnassier comme le tigre ou un ruminant comme le bœuf. Une quantité de lois précises lient chacun de ses organes et chaque fragment de chacun de ses organes aux autres. Le naturaliste, qui en dissèque un, sait d'avance ce qu'il trouvera dans le reste ; d'après l'apparence extérieure, il prédit la structure intérieure, et peut dessiner la forme de l'estomac, du cerveau, du cœur, du squelette, avant de les avoir mis à nu. Que si on lui demande pourquoi, dans cet animal, telle pièce construite de telle façon entraine telle autre pièce, il peut répondre : depuis Galien jusqu'à Cuvier et Richard Owen, ses prédécesseurs ont dégagé un intermédiaire explicatif qui, commun

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à toutes ces pièces si diverses, est la raison principale de leur structure et de leurs rapports. Cet intermédiaire est la propriété d'être utile; chaque organe exécute une fonction qui, avec d'autres, contribue à un effet total; partant, il est approprié à sa fonction ; partant, il est déterminé par elle. Mais cette fonction elle-même est déterminée par les autres qui contribuent avec elle à un effet total ; d'où il suit que les organes se déterminent les uns les autres en vue d'un effet total. En d'autres termes, les organes accordent leurs caractères de manière à accorder leurs fonctions, et ils accordent leurs fonctions de manière à entretenir ce circuit de déperdition et de réparation qui est la vie de l'individu, et cette succession d'individus qui est l'espèce. — Par suite, telle espèce de dents entraîne telle espèce d'intestin et réciproquement. Si vous rencontrez un intestin propre à digérer de la chair seulement et de la chair récente, l'animal a des mâchoires construites pour dévorer une proie, des griffes propres à la saisir et à la déchirer, des dents propres à la couper et à la diviser, un système d'organes moteurs propres à l'atteindre, des sens capables de l'apercevoir de loin, l'instinct de se cacher pour la surprendre, et le goût de la chair. « De là « suit, dit (iUvier, une certaine forme du con-

c( dyle pour que les mâchoires s'engrènent à la « façon des ciseaux, un certain volume dans le « muscle crotaphyte, une étendue dans la c( fosse qui le reçoit, une certaine convexité de « l'arcade zygomatique sous laquelle il passe, « et une foule de caractères du squelette, des « articulations, et des muscles moteurs.... La « forme de la dent entraîne celle du condyle, « celle de l'omoplate, celle des ongles, tout « comme l'équation d'une courbe entraîne toutes « ses propriétés, et, de même qu'en prenant « séparément chaque propriété pour base d'une a équation particulière, on retrouverait et l'é- « quation ordinaire et toutes ses autres pro- « priétés quelconques, de même l'ongle, l'omo- « plate, la condyle, le fémur et tous les autres « os, pris séparément, donnent la dent et se « donnent réciproquement. » — Cela est si \Tai que, dans le même animal, la métamorphose d'un organe entraîne une métamorphose appropriée du reste. Le têtard qui n'est pas Carnivore, ayant besoin d'un très-long canal pour digérer sa pâture, a l'intestin dix fois plus long que le corps -, changé en grenouille Carnivore , son intestin n'a plus que deux fois la distance de la bouche à l'anus. La larve vorace du hanneton a un œsophage, un vaste estomac musculeux, entouré de trois couronnes de petits cœcums,

an intestin grêle, un gros intestin énorme trois fois plus gros que restomac et remplissant tout le tiers postérieur du corps.; devenue hanneton et plus sobre, il ne lui reste qu'un canal assez grêle et dépourvu de renflements. — Par cette découverte de l'intermédiaire explicatif, la face du monde animal est devenue tout autre. Auparavant nous n'avions qu'une anatomie descriptive; nous savions qu'en fait tels caractères s'accompagnent; mais nous ignorions pourquoi ils s'accompagnent. Ils n'étaient que simplement juxtaposés ; à présent ils sont forcément liés ; pardelà leur rencontre constante, nous constatons leur connexion obligatoire. Chaque organe, bien plus, chaque élément physique ou moral de l'animal vivant^ renferme, incluse en soi, une propriété répétée dans tous les autres, à savoir cette particularité qu'il tend à s'accorder avec tous les autres, de façon à concourir avec eux à tel effet final et total ; et cet intermédiaire commun explique dans l'animai, non-seulement une prodigieuse quantité de caractères déjà énumérés par l'anatomie descriptive, mais encore une infinité d'autres caractères plus délicats et plus intimes que nos scalpels et nos microscopes, trop gros^ siers, n'ont pas encore atteints.

Nous pouvons maintenant nous faire une idée de l'intermédiaire. — Soit une loi ou couple de

données liées entre elles. Quel est leur lien? D'où vient leur soudure? Quelle est la raison, le parce que, la condition interposée, qui attache la seconde à la première ? Le lecteur vient de suivre cet intermédiaire et de le retrouver toujours pareil sous ses différentes formes. — Tantôt il est simple ; telle est la force de gravitation qui explique la chute des corps pesants. — Tantôt il est multiple, composé de plusieurs intermédiaires. Alors deux cas se présentent. — Ou bien les composants sont successifs; tel est pour la vibration sonore le pouvoir de se propager dans le milieu ambiant, et ensuite le pouvoir de se propager le long du nerf jusque dans les centres cérébraux. Ou bien les composants sont simultanés; tels sont les caractères qui s'assemblent pour conduire la terre sur sa courbe autour du soleil. Ici encore il faut distinguer. — Tantôt les intermédiaires simultanés sont d'espèce différente ; tels sont, dans le cas précédent, la force tangentielle, la force centripète et la distance donnée de la terre au soleil. Tantôt les intermédiaires simultanés sont de la même espèce, et se ramènent au même intermédiaire répété dans tous les éléments de l'objet. Ce dernier cas lui-même se ramifie en deux branches. — Ou bien les éléments dans lesquels l'intermédiaire est répété sont semblables, comme les unités du nombre,

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OU les triangles du polygone; ou bien ils sont dissemblables comme les organes de l'animal. — Mais simple ou multiple, composé d'intermédiaires successifs ou d'intermédiaires simultanés, d'intermédiaires dilïérents ou du même intermédiaire répété, du même intermédiaire répété par des éléments semblables ou du même intermédiaire répété par des éléments dissemblables, l'intermédiaire explicatif s'est toujours montré à nous comme un caractère ou une somme de caractères inclus dans la première donnée du cou- ^]e, plus généraux qu'elle si on les considère à part, accessibles à nos prises puisqu'ils sont compris en elle, et séparables d'elle par nos procédés ordinaires d'isolement et d'extraction.

V. Une fois que l'intermédiaire est démêlé et représenté dans l'esprit par une idée correspondante, il se laiton nous un travail interne qu'on nomme démonstration. Soit une des lois indiquées plus haut : toute planète tend à se rapprocher d'une masse centrale avec laquelle elle est en rapport, le soleil. Cette loi est un couple de deux données, l'une qui est la planète, l'autre qui est la tendance de la planète à se rapprocher de la masse centrale, et l'intermédiaire qui les lie est une donnée générale commune, non-seulement à toutes les planètes, mais à tous les corps

situés à leur surface, et à une infinité d'autres corps, je veux dire la propriété d'être une masse, toute masse ayant ce caractère qu'elle tend à se rapprocher de la masse centrale avec laquelle elle est en rapport. Comparons ces trois données l'une à l'autre. — La première, la planète, contient l'intermédiaire, c'est-à-dire la propriété d'être une masse ; elle le contient comme un de ses caractères, parmi beaucoup d'autres; par rapport à elle, il n'est qu'un extrait. Elle est donc plus complexe que lui et il est plus abstrait qu'elle, par suite, plus général. D'autre part, cet intermédiaire contient la dernière donnée, à savoir la tendance à se rapprocher de la masse centrale ; il la contient comme un de ses caractères parmi beaucoup d'autres; par rapport à lui, elle n'est qu'un extrait. Il est donc plus complexe qu'elle et elle est plus abstraite que lui, par suite, plus générale. — Ainsi la première donnée de la loi contient l'intermédiaire qui contient la seconde. A un autre point de vue, la première donnée est plus complexe que l'intermédiaire qui est plus complexe que la seconde. A un autre point de vue encore, la seconde donnée est plus abstraite et plus générale que l'intermédiaire, qui lui-même est plus abstrait et plus général que la première. — Cela posé, associons les trois données deux à deux ; nous aurons trois

couples de données ou lois. Toute planète est une masse; or toute masse tend à se rapprocher de la masse centrale avec laquelle elle est en rapport; donc toute planète tend à se rapprocher de la masse centrale avec laquelle elle est en rapport, c'est-à-dire du soleil. — De ces trois couples, le premier associe la première donnée et l'intermédiaire ; le second associe l'intermédiaire et la seconde donnée ; le troisième associe la première donnée et la seconde, et se trouve être la loi qu'il fallait démontrer. — Si nous pensons les trois couples dans cet ordre, nous avons trois propositions qui leur correspoodent et qui se composent de trois idées, associées deux à deux, comme les trois lois se composent de trois données associées deux à deux. De ces trois idées, la première, plus compréhensive que la seconde, contient la seconde qui, plus compréhensive que la troisième, contient la troisième, et l'esprit passe de la plus compréhensive à la moins compréhensive par l'entremise de celle dont la compréhension est moyenne '. De ces trois propositions, les deux premières, étant préalables, se nomment prémisses, et la troisième, étant con-

1. A mon avis c'est dans cet ordre, d'après la compréhension et non d'après l'extension, qu'il faut ranger les termes. De cette façon le raisonnement devient une analyse, et non un jeu logique comme le syllogisme ordinaire.

sécutive, se nomme conclusion. Les deux prémisses se composent, l'une, de la première idée., la plus compréhensive de toutes, associée à la seconde dont la compréhension est moyenne; l'autre, de la seconde idée, dont la compréhension est moyenne, associée à la troisième la moins compréhensive de toutes; et enfin la conclusiou se compose de la première idée associée à la troisième, c'est-à-dire de l'idée la plus com préhensive associée à l'idée la moins compréhensive. Trois propositions de ce genre assemblées dans cet ordre constituent un syllogisme, et le syllogisme, selon le mot d'Aristote, devient une démonstration scientifique, lorsque, comme dans le cas précédent, l'intermédiaire par lequel il relie deux données est la raison explicative * de leur liaison.