Deuxième partie, livre IV, ch. ii, p

chercher à combien d'angles droits équivaut la somme des angles d'un quadrilatère quelconque. Admettons cette fois qu'il a sous la main une quantité de quadrilatères parfaits, que ses instruments de mesure sont parfaits, et qu'il les applique parfaitement. Par une série d'inductions semblables à celles que nous avons décrites, il finira par trouver que la somme des angles de tout quadrilatère, quel qu'il soit, trapèze, parallélogramme, lozange, rectangle ou carré, équivaut à quatre droits; mais sa science des quadrilatères en restera là, c'est-à-dire au point où eu sont les parties les plus élevées de notre science expérimentale. Il saura une loi qui sera inexplicable pour lui, comme telle loi physique ou chimique est inexplicable pour nous. 11 aura relié à tout quadrilatère une propriété constante, l'équivalence de ses angles et de quatre angles droits, comme nous relions à tout cristal blanc de carbone une propriété constante, la structure octaédrique. Mais il n'aura pas dégagé plus que nous l'intermédiaire qui nécessite la liaison. Dans son cas, cet intermédiaire est une propriété des deux triangles élémentaires dont le quadrilatère est la somme possible. Dans notre cas, cet intermédiaire est une propriété des molécules élémentaires dont le cristal blanc de carbone est la somme réelle. Il manquera donc son intermé-

diaire, comme nous manquons le nôtre, par un défaut de méthode, auquel on peut remédier chez; lui, auquel on ne peut pas remédier chez nous. Nous avons donc tout droit de croire que, si comme lui nous pouvions employer le remède, et si, à l'expérience inductive on pouvait chez nous comme chez lui ajouter par surcroît l'analyse déductive, l'intermédiaire atteint manifesterait sa présence chez nous comme chez lui.

On arrive ainsi à considérer les sciences de construction comme un exemplaire préalable, un modèle réduit, un indice révélateur de ce que doivent être les sciences d'expérience , indice pareil au petit édifice de cire que les architectes bâtissent d'avance avec une substance plus maniable, pour se représenter en raccourci les proportions et l'aspect total du grand monument qu'ils sont en train d'élever et que peut-être ils n'achèveront jamais. — En effet, si l'on met en regard le monde idéal et le monde réel, ou s'aperçoit que leur structure est semblable. Dans le premier aussi bien que dans le second, il y a des éléments et des composés, des éléments d'éléments et des composés de composés, des objets capables d'être classés, des espèces, des genres et des familles, des familles de lignes et de surfaces rangées les unes au-dessous des autres d'après le degré de leurs équations,

des lois moins générales expliquées par des lois plus générales, quantité d'autres traits non moins essentiels et qui leur sont communs. Partant les deux ordonnances sont analogues. — Mais, de plus, tous les matériaux du premier se retrouvent dans le second. Car on a vu que le nombre, la ligne, la surface, le solide, le mouvement, la vitesse, la force existent, non-seulement dans l'esprit, mais encore dans la nature; c'est dans la nature que l'esprit les trouve, et c'est d'elle qu'il les extrait. Toute son œuvre propre consiste à les combiner à sa façon, sans s'inquiéter de savoir si dans la nature il y a des cadres réels qui s'adaptent à ses cadres mentaux, si quelque spbère ou ellipse effective correspond à la sphère ou à la droite idéale. — Reste doîicune seule différence pour séparer nos composés artificiels des composés naturels, les premiers sont plus simples et les seconds plus compliqués; la ligne droite d'Euclide est plus simple que la ligne imperceptiblement infléchie que décrit un boulet pendant le premier mètre au sortir du canon ; l'ellipse un peu bosselée que trace une planète est plus compliquée que l'ellipse géométrique. A cause de cela, nous étudions le composé mental avant le composé réel, et la connaissance du premier nous conduit à la connaissance du second. Tout le secret des services que les sciences de

construction rendent aux sciences d'expérience est là ; c'est ainsi que les premières ont leur application dans les secondes. Étant donnés deux composés, l'un mental, l'autre réel, ils s'adaptent l'un à l'autre sauf cette différence que le second, outre les éléments constitutifs du premier, renferme des éléments supplémentaires et perturbateurs, ce qui rend le premier plus simple et le second plus compliqué. Nous tenons compte tour à tour de cette adaptation générale et de cette différence subsidiaire. Nous démêlons par les sciences de construction les propriétés du premier composé, droite ou ellipse géométrique ; alors, en vertu de l'adaptation générale, nous les attribuons provisoirement au tracé du boulet ou à l'ellipse de la planète; ce qui nous en donne une idée à peu près exacte, mais non pas tout à fait exacte. Cela fait, en vertu de la différence subsidiaire, nous introduisons peu à peu dans notre idée les éléments supplémentaires et perturbateurs qui dans la nature infléchissent le tracé du boulot, ou bossellent l'ellipse delà planète. Ainsi, du tracé et de l'ellipse provisoires qui, étant trop simples, n'étaient qu'approximatifs, l'esprit passe peu à peu à l'ellipse et au tracé définitifs qui, en se compliquant, deviennent exacts. Par cette rectification progressive, notre idée, qui d'abord ne s'ajustait rigoureusement qu'au com-

posé idéal, finit par s'ajuster rigoureusement au composé réel. C'est dans une science de construction qu'elle a son origine, et c'est dans une science expérimentale qu'elle trouve son emploi. De là suit cette conséquence capitale, que partout et toujours, hors de notre histoire et de notre monde, comme dans notre histoire et dans notre monde, les théorèmes peuvent s'appliquer. En effet, il suffit pour cela que les composés réels, lointains ou prochains, entrent dans nos cadres mathématiques, et ils y entrent forcément, sitôt qu'ils ont un nombre, une situation, une forme, sitôt qu'ils possèdent un mouvement, une vitesse, une masse, sitôt qu'ils sont soumis à des forces, c'est-à-dire à des conditions quelconques de mouvement. Stuart Mill a donc tort de dire que « dans « les portions lointaines des régions stellaires où « les phénomènes peuvent être tout à fait diffé- « rents de ceux que nous connaissons, ce serait « folie d'affirmer le règne d'aucune loi générale « ou spéciale, » et que, « si un homme habitué à c( l'abstraction et à l'analyse exerçait loyalement « ses facultés à cet effet, il n'aurait pas de diffiic culte, quand son imaging,tion aurait pris le « pli, à concevoir qu'en certains endroits, par v< exemple dans un des firmaments dont l'astro- « nomie stellaire compose à présent l'univers, « les événements puissent se succéder au hasard,

« sans aucune loi fixe, aucune portion de notre « expérience ou de notre constitution mentale « ne nous fournissant une raison suffisante ni « même une raison quelconque pour croire que a cela n'a lieu nulle part.» — Sans doute il est possible que là-bas les corps ne s'attirant pas. Mais, là-bas comme chez nous, si, par l'application d'une force quelconque, un corps prend, pendant un temps aussi court qu'on voudra, un mouvement rectiligne uniforme, il tendra à le continuer indéfiniment; car, l'axiome étant nécessaire, dès que la première de ses deux données existe en fait, la seconde ne peut manquer d'exister en fait. — Bien plus, quel que soit ce corps et quel que soit son mouvement, si ce mouvement est considéré au pur point de vue mécanique, il sera forcément, là-bas comme chez nous, déterminé tout entier par les grandeurs et les directions des forces dont il sera l'effet; en sorte que, là-bas comme chez nous, il sera trouvé par la solution d'un problème de mécanique, et ne résistera à la solution que si la complication de ses éléments est trop grande pour que nos formules, encore trop peu avancées, puissent l'embrasser; ainsi non-seulement, comme on l'a vu, les théorèmes des sciences de construction, étant nécessaires, sont universels, mais, par cela même, leur application est universelle. Car, entant que les com-

posés réels sont formés des mêmes éléments que les composés mentaux, ils sont soumis aux mêmes lois universelles et nécessaires, et la nature, à ce point de vue, n'est qu'une arithmétique, une géométrie, une mécanique appliquées. Il reste à savoir si elle n'est pas encore autre chose. Or, autant que nous en pouvons juger, et d'après les découvertes récentes, tous les changements d'un corps, physiques, chimiques ou vitaux, se ramènent à des mouvements de ses molécules; pareillement, la chaleur, la lumière, les affinités chimiques, l'électricité, peut-être la gravitation elle-même, toutes les forces qui provoquent ces changements et provoquent le mouvement lui-même, se réduisent à des mouvements. D'où il suit que dans la nature visible il n'y a que des corps en mouvement, moteurs ou mobiles, tour à tour moteurs et mobiles, moteurs quand leur mouvement préalable est la condition du mouvement d'un autre, mobiles quand leur mouvement consécutif est l'effet du mouvement d'un autre; ce qui réduit tout changement corporel au passage de telle quantité de mouvement transportée du moteur dans le mobile, opération qui, comme on s'en est assuré, a lieu sans gain ni perte, en sorte qu'à la fin du circuit la dépense est couverte exactement par la recette, et que la force finale se retrouve égale

à la force initiale. — Que si cette admirable réduction était vraie, d'abord pour notre monde, et en outre partout au delà de notre monde, non-seulement tous nos problèmes physiques , chimiques et physiologiques, mais encore tous les problèmes qui concernent un corps effectif quelconque, seraient au fond de purs problèmes de mécanique. Les composés observables ne différeraient en rien, sauf par leur complication, des composés construits; et, de même que la formation, les propriétés, les altérations et les transformations de tout composé mental, arithmétique, géométrique ou mécanique, ont leur raison d'être, de même il y aurait une raison d être pour la formation , les propriétés, les altérations et les transformations de tout composé réel.

III. Ce sont là des vraisemblances considérables, et on peut les résumer en disant que nulle analogie ne nous autorise à supposer dans aucun cas l'absence de la raison explicative, tandis que beaucoup d'analogies nous portent à supposer sa présence dans tous les cas. Ce ne sont là pourtant que des vraisemblances, et il faut voir si le principe énoncé n'a pas de meilleurs appuis. Au commencement de toute recherche nouvelle les savants l'admettent; et ils y sont bien obhgés; car, sans lui, ainsi qu'on l'a vu, ils ne pourraient

induire \ Étant donné un phénomène quelconque, ils lui supposent d'avance et toujours des conditions qui sont sa raison d'être et dont la réunion suffit pour le provoquer, en sorte qu'il ne peut manquer dans aucun des cas où elles sont réunies. « 11 y a un déterminisme absolu, « dit Claude Bernard^ dans les conditions d'exisa tence des phénomènes naturels, aussi bien pour « les corps vivants que pour les corps bruts.... « La condition d'un phénomène une fois connue « et remplie, le phénomène doit se reproduire (c toujours et nécessairement à la volonté de c: l'expérimentateur.... Jamais les phénomènes ce ne peuvent se contredire, s'ils sont observés (c dans les mêmes conditions ; s'ils montrent des ce variations, cela tient nécessairement à l'inter- (c vention ou à l'interférence d'autres conditions « qui masquent ou modifient ces phénomènes. « Dès lors, il y aura lieu de chercher à connaître « les conditions de ces variations; car il ne sauce rait y avoir d'effet sans cause. Ce déterminisme « devient ainsi la base de tout progrès et de « toute critique scientifique. Si, en répétant une « expérience, on trouve des résultats discordants a ou même contradictoires, on ne devra jamais