PROPAGATION DU SON DANS LE MÊME MILIEU

Le son excité dans un milieu homogène et indéfini , s'y propage par la communication de l'ébranlement primitif à toutes les parties voisines. Le calcul apprend que cette propagation a lieu d'un mouvement uniforme , et qu'elle est

indépendante de l'intensité initiale et du degré du son (i) ; que l'intensité est la même en tous les points également éloignés du centre de l'ébranlement primitif , mais qu'elle change avec cette distance, et est inversement proportionnelle à son carré (2). Il apprend enfin que la transmission se fait tout autour du centre de l'ébranlement, sous forme d'ondes sphériques et d'égale épaisseur, quelle que soit la forme de la portion primitivement ébranlée , au moins pour de grandes distances. La forme des ondes reste sphérique, lors même que l'ébranlement a eu lieu dans un seul sens , mais alors il ne se propage sensiblement que dans ce sens (3).

La nature ne présente nulle part un milieu sur lequel on puisse éprouver les résultats du calcul , néanmoins l'air atmosphérique ne s'éloigne pas beaucoup de cette condition, et la loi du décroissement de la température à diverses hauteurs étant introduite dans la solution analytique du problème , on peut confirmer celle-ci

(1) Yoy. la preuve expérimentale rapportée par M. Biot. ( Traité de phys. expér. et mathém. , t. IL )

(2) On devait soupçonner que lorsque le son est transmis selon la longueur d'un canal cylindrique , l'intensité initiale s'affaiblit par degrés peu sensibles , même à de grandes distances ; c'est en effet ce qui arrive , d'après quelques expériences de M. Biot.

(3) M. Poisson , Annales de phys. et de chim. , t. XXIL

par des expériences directes. Dans ce cas particulier, les ondes sonores ne sont plus sphériques, et le mouvement du son est de même nature que celui d'un corps pesant qui glisserait sur chaque rayon sonore comme sur un plan incliné , avec «ne vitesse initiale déterminée (i) ; l'intensité en chaque point dépend seulement de la dislance au centre de l'ébranlement , et de la densité de la couche où il est produit : d'où il suit que le bruit qui éclate à la surface de la terre , se propage dans les couches élevées de l'atmosphère avec la même intensité que si l'air y avait une densité uniforme, et que cette intensité, lorsque le bruit suit une route inverse , est d'autant moindre , toutes choses égales d'ailleurs , que le son est produit dans une couche d'air plus élevée (2).

(1) Ces résultats sont indépendans du degré ; ce que Ton savait depuis long-temps par des expériences directes. Comment donc M. Sprengel a-t-il pu dire : Videtur quidem

fortis sonus et validas , et qui aculus est celeriiis propagari , quinn qui debilis et gravis. (ïnstitutiones mediese , vol. III , §453, Mediolani , 1817.)

(2) Poisson, Journal de l'Ecole poîytcchn., i4c cahier, •— Kauksbée s'est assuré anciennement , que le son excité dans une portion d'air limitée est entendu à des distances croissant dans le même rapport que la densité. Zanotti a reconnu depuis, qu'il faut tenir compte à la fois de l'élasticité et de la densité dont le produit représente la loi du décroissemeni d'intensité du son. (De Bonon. sci\ ci art. inst. et acad. comment,, 1781. )

À différentes époques , la vitesse absolue du son dans l'air a été l'objet des recherches des physiciens. Les géomètres ont , de leur côté , présenté des formules par lesquelles ils ont essayé de la calculer ; mais , depuis quelques années seulement , l'analyse plus approfondie de toutes les circonstances du problème a permis d'en donner une solution qui mérite toute confiance par son accord avec les résultats de l'expérience directe les plus certains , et doit leur être préférée peut - être , parce que la méthode qui la fournit est indépendante des causes d'erreur, presque inévitables dans les expériences délicates, Pour une température de i6° centigrades , M. Laplace a trouvé par le calcul la vitesse du son de 337,1™ 776 par seconde (i). L'expérience directe faite en 1822 , à la même température t avait donné 34.0, m 89 à MM. Ara go , Mathieu et Prony pour une base de i86i2m(2). Cet accord est

(1) Voy. Annales de phys. et de chim. , t. XX,

(2) La vitesse de la lumière est incomparablement plus grande. Yerduc fait à ce sujet une réflexion assez plaisante» « On pourrait dire que si l'œil aperçoit plutôt la lumière ¥ que l'oreille n'entend les sons , c'est à cause de la diver» « site de ces organes : l'oreille faisant mille détours , il « faut du temps au son pour les parcourir , et pour se « venir rendre jusqu'au principal organe de l'ouïe. » {Jfoy* Truite de l'usage des parties 9 U IL )

fort satisfaisant; celui des expériences directes,' comparées entre elles , ne l'est pas davantage ; car le résultat précédent , transformé pour la température zéro , donne la vitesse de 33i,mo5, et la même réduction étant opérée sur le résultat que les membres de l'Académie française obtinrent en 1738 avec deux bases de 22913 m et 28526m, e^ sur celui de MM. Moll et Van-Beck en 1823 , dans les Pays Bas , avec une base de 1 7669, m 28 , on trouve 332, m 93 pour le premier, et 332, mo5 pour le second. La vitesse observée en 1809 , en Allemagne , par M. Benzenberg , était de 333, m 07 , toujours pour la température zéro ; enfin , les observations de MM. Espinosa et Felipe Banza à San-Yago du Chili , celles de La Condamine à Quito et à Gayenne , de

Blanconi en Italie , sont de moins en

moins concordantes entre elles et avec les premières.

Le degré de la température , l'état hygrométrique de l'air, la pression barométrique, et la direction des vents influent sur la vitesse du son ; en effet , les trois premières causes modifient la densité de l'air avec laquelle la vitesse du son est étroitement lice. Toutes choses égales d'ailleurs , la vitesse augmente avec l'élévation de température, l'abondance des vapeurs aqueuses et l'accroissement de la pression atmosphérique. Il résulte des expériences faites par les Acadé-

(9) tniciens français (i), que la vitesse du son , dans une atmosphère agitée, se compose de la vitesse du son dans l'air tranquille , augmente'e ou diminuée de celle du vent , selon que les directions sont coïncidentes ou opposées. Pour une direction du son perpendiculaire à celle du vent , la vitesse n'est pas changée ; et généralement pour une direction oblique , la correction se trouve indiquée par la vitesse composante du vent , estimée selon la direction du rayon sonore que l'on considère.

On a attribué aux mêmes perturbations de l'atmosphère des effets semblables dans l'intensité du son ; mais M. F. Delaroche a élevé des doutes à ce sujet , la vitesse du vent le plus rapide ( 4o pieds par seconde) lui paraissant relativement trop petite (2). Bien plus, il déduit de quelques expériences variées, que le son s'entend un peu mieux dans une direction perpendiculaire à celle du vent que dans aucune autre ; dans toutes , l'influence du vent lui paraissait augmenter avec l'éloignement du corps sonore. L'intensité du son dans l'air, comparée le jour et la nuit , présente des différences observées depuis long-temps , et sur lesquelles les physi-

(1) Voy. Mémoires <le l'Acad. des sci., an. 1788 , sur la propagation du son ; par Casnrà de Thury.

(2) F. Ddaroçhe , Annales de phys. el de chira. , 1. 1.

( io) ciens ont proposé beaucoup d'opinions. Le plus grand nombre avait accusé l'agitation de l'air par le bruit de la plupart des êtres vivans; mais il résulte des observations de M. de Humboldt, que, sous les climats brûlans de l'Amérique, les effets restent les mêmes ; et cependant la «uit est l'instant de veille pour un grand nombre d'animaux , et en particulier pour les bruyans moustiques (i). Les différences extrêmes de la température des jours et des nuits semblent avoir «ne influence plus directe et plus étendue : M. de Humboldt lui accorde la plus grande part du phénomène (2). Il se représente l'atmosphère traversée pendant le jour par des courans d'air de densité inégale , que fait naître l'inégal échauffementdu sol ; les ondes sonores se réfléchissent partiellement à leur rencontre, et partiellement ^mssi changent leur direction initiale en les traversant.

Les lois de la propagation du son dans les fluides aériformes , sont les mêmes que dans l'air atmosphérique. M. Biot s'est assuré que les vapeurs transmettent le son aussi bien que les gaz

(1) Alex, de Humboldt , Annales de physique et de chim. , tom. XIII.

(2) Dans les Llanos , à 2 heures du jour, il a trouvé la température du sable de 52°, 5 centigr.5 et quelquefois même de 6o°; de nuit, elle n'était plus que de 280.

permanens. La vitesse et l'intensité restent soumises, dans tous les cas, aux mêmes influences que dans l'air. La vitesse relative du son , dans les fluides, dépend , selon la théorie, du degré de raccourcissement qu'éprouvent leurs volumes égaux soumis à une même pression déterminée. M. John Leslie a fait une remarque intéressante sur l'intensité comparée du son produit dans l'air et dans l'hydrogène : dans ce dernier cas , elle lui a paru beaucoup moindre que n'indique le rapport des densités ; bien plus , l'addition de ce gaz à un volume d'air raréfié au centième de sa densité primitive , diminue encore la faible intensité du son excité dans le volume d'air avant le mélange (i). M. Leslie suppose que ces particularités dépendent de la rareté du gaz hydrogène et de la rapidité avec laquelle ses particules échappent à l'impulsion ; en sorte que l'intensité relative du son devrait s'estimer parle produit comparé de la densité des gaz, multipliée par la vitesse du son qui convient à chacun d'eux.

On connaît peu d'expériences directes sur le

son dans les liquides. Francklin , Nollet ont

reconnu que l'intensité s'y soutient mieux que dans l'air ; le dernier , par exemple , a observé

(i) John Leslie , Annales de phys. et dç chim. , t. XXI.

que le son produit dans l'air est entendu sous J'eau à trois pieds de profondeur, presque aussi bien qu'à trois pouces (i). Munro s'est assuré que la vitesse de propagation est plus grande dans l'eau, mais sans préciser la différence. M. Laplace a fait connaître un mode de détermination analytique d'après lequel il a trouvé la vitesse dans l'eau douce de i525m, 8 par seconde, et de i62om, 9 dans l'eau de mer, la température étant supposée io° centigrades (2) ; ou en prenant pour unité la vitesse du son dans l'air, la vitesse dans l'eau douce est de 4 i* , et dans l'eau de mer 4 7/io. — La vitesse du son dans les fluides est sujette à varier comme celle qui convient aux gaz; mais les lois ne sont plus les mêmes, parce que les rapports sont changés : par exemple , la densité à différentes profondeurs n'est pas proportionnelle à la pression de la couche liquide. Les corps solides transmettent le son avec une intensité et une vitesse généralement plus grandes encore que les fluides. Les corps ligneux sont au premier rang , mais seulement quand on considère la transmission dans le sens de leurs fibres; car dans la direction rectangulaire à cellelà, l'affaiblissement du son est très-rapide. Sous le rapport de leur conductibilité , M. Pérolle a

(i) Nollet , Leçons de physique.

(2) Laplace 1 Annales de phys. et de chim, , tom. UL

dassé les corps solides dans l'ordre suivant (i) : bois de sapin , de campêche , de buis , de chêne , de cerisier et de marronnier. Les métaux observent à peu près cet ordre: fer, cuivre, argent, or, étain, plomb. Dans les cordons, la propriété d'être conducteur du son décroît rapidement , suivant cette série: boyaux, cheveux, lin, soie, laine et coton. La vitesse du son dans les corps solides, trouvée par une méthode expérimentale particulière de M. Chladni ( la vitesse du son dans l'air étant représentée par i), est 7 *ja pour l'étain, 9 pour l'argent, 10 a|3 pour le bois de noyer, 12 pour le cuivre, i5 pour le bois de tilleul, 18 pour le bois de sapin.... M. Biot a trouvé , par une expérience directe , la vitesse du son = 10 '|a pour le fer de fonte.