INÉGALITÉ DE JUPITER ET DE SATURNE

Les planètes sont sujettes à des perturbations de deux *sortes, résultant l’une et l’autre de leur constante attractiou réciproque; l’une des deux sortes, dépendant de leurs positions relatives, commence à zéro, augmente jusqu’à un maximum, décroît et redevient zéro lorsque les planètes reviennent aux mêmes positions relatives. En vertu de ces perturbations, la planète troublée est quelquefois emportée loin du soleil et quelquefois ramenée plus près de lui; tantôt attirée au-dessus et tantôt au-dessous du plan de son orbite, selon la position du corps troublant. Tous ce3 elian- ♦ gemens, s’opérant dans de courtes périodes, telle» que

20 PERTURBATIONS. • -[SeCt.III.]

quelques mois, quelques années, ou même quelques centaines données, sont désignés sous le nom d’inégalités périodiques.

Les inégalités de l’autre sorte, quoique pareillement occasionées par l’énergie perturbatrice des planètes, sont .entièrement indépendantes de leurs positions relatives; elles dépendent des positions relatives des orbites seulement,

, «dont les formes et les places dans l’espace ne sont altérées que de très petites quantités dans d’immenses périodes de temps; c’est pour cela qu’on les appelle inégalités séculaires.

Les perturbations périodiques se trouvent compensées, lorsque les corps reviennent aux mêmes positions relatives entre eux et par rapport au soleil : les inégalités séculaires sont compensées quand les orbites reviennent aux mêmes positions relatives les unes à l’égard des autres, et à l’égard aussi du plan de l'écliptique.

Le mouvement planétaire, comprenant ces deux sortes de perturbations, peut être représenté par un corps accomplissant sa révolution dans un orbite elliptique, et faisant de petits écarts passagers, tantôt d’un côté de cet orbite et tantôt de l’autre, tandis que l’ellipse elle-même varie à chaque instant de forme et de position, mais d’une manière, excessivement lente.

çt Les inégalités périodiques consistent simplement en déviations passagères de la planète par rapport au sillon de son orbite; la plus considérable d’entre elles ne dure que gi8 aus environ; mais par suite des perturbations séculaires , les apsides, on extrémités des grands axes de toutes les orbites; ont un mouvement direct mais variable dans. l’ espace, excepté ceux de l’orbite de Vénus qui sont rétrogrades >, et les lignes des nœuds se meuvent avec une vitesse variable en direction contraire. En outre, l’inclinaison et

* Note 5?.

[Sect. III. ] * FOllCES TROUBLANTES. 21

l’excentricité de chaque orbite sont dans un état de changement perpétuel mais lent. Ces effets sont le résultat de l’action perturbatrice que chaque planète éprouve individuellement de la part de toutes les autres. Mais comme il n’est nécessaire que de calculer l’influence perturbatrice d’un seul corps à la fois, ce qui suit pourra donner quelque idée de la manière dont une planète trouble le mouvement elliptique d’une autre planète.

Supposez deux planètes se mouvant dans des ellipses autour du soleil; si l’une d’elles attirait l’autre et le soleil avec une égale intensité et en directions parallèles l’effet troublant par rapport au mouvement elliptique serait nul. L’inégalité de cette attraction est la seule cause de perturbation, et la différence entre l’action de la planète troublante sur le soleil et sur la planète troublée constitue la force troublante, dont l’intensité et la direction varient par conséquent avec tous les changcuiens qui ont lieu dans les positions relatives des trois corps. Quoique le soleil et la planète soient sous l’influence de la force troublante, le mouvement de la planète troublée est rapporté au centre du soleil, considéré comme un point fixe, pour la commodité du calcul. La foire entière2 qui trouble une planète équivaut à trois forces partielles, dont l’une, appelée force tangentielle, agit sur la planète troublée, dans la direction d’une tangente à son orbite : elle occasione des illégalités séculaires dans la forme et dans la position de l’orbite dans son propre plan, et est l’unique cause des perturbations périodiques qui ont lieu dans la longitude de la planète. La seconde force agit sur le même corps dans la direction de son rayon vecteur, c’est-à-dire suivant la ligne qui joint les centres du soleil et delà planète, et est appelée force radiale : elle occasione des cliangemens

* Note 58. — * Note 5g.