SECTION XI

PROCESSION ET NUTATION. LEURS effets sur lis places appa-

rentes DBS ÉTOILES FIXES.

, 11 a été démontré que l’axe de rotation est invariable sur la surface de la terre; et l’observation, aussi bien que la théorie, prouvent , que sans l’action du soleil et de la lune sur la matière située à l’équateur, il resterait exactement parallèle à lui-même dans tous les points de son orbite.

L’action qu’un corps extérieur exerce sur un sphéroïde, tend non seulement à l’attirer vers lui, mais comme la force varie en raison inverse du carré de la distance, elle lui donne, en outre, un mouvement autour de son centre de gravité, à moins, toutefois, que le corps attirant ne soit situé sur le prolongement de l’un des axes du sphéroïde. Le plande l’équateur est incliné parrapportau plan de l’éclipti— O que d’un angle de î3* i"/ 26; et l’inclinaison de l’or-

bite lunaire sur le même plan est de 5° 8' 47^» 9- Ainsi donc, d’après l’aplatissement de la terre dans le sens des pôle*, le soleil et la lune, en agissant obliquement et inégalement sur les différentes parties du sphéroïde terrestre, détournent le plan de l’équateur de sa direction, et le forcent à se mouvoir de l’est à l’ouest , de sorte que les points, équinoxiaux ont un mouvement rétrograde, lent et annuel, dé 5o'/,4l, sur le plan de l’écliptique. La tendance directede cette action est de faire coïncider les plans de l’équateur et de l’écliptique; mais elle est contrebalancée par la tendance de la terre à revenir à la rotation stable autour du diamètre polaire, qui est un de se3 axes principaux de ro-

PRÉCËSStÛN.

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tation. L’inclinaison des deux plans reste donc constante, à la manière d’une toupie dormante qui garde la même inclinaison par rapport au plan de l’horizon. Si la terre était sphérique, cet effet n’aurait pas lieu, et les équinoxes correspondraient toujours aux mêmes points de l’écliptique r en ce qui concerne du moins cette sorte de mouvement. ‘Mais il a été question déjà d’une autre cause tout-à-fait différente agissant sur ce mouvement. L’action réciproque des planètes, et celle qu’elles exercent sur le soleil, occasionent une variation très lente dans la position du plan de l’écliptique, ce qui affecte son inclinaison sur le plan de l’équateur, et donne annuellement aux points équinoxiaux un mouvement lent, mais direct, de ow,3i, sur l’écliptique. Ce mouvement est entièrement indépendant de la figure de la terre, et aurait lieu de même si elle étaitsphérique. Ainsi, le soleil et la lune, en imprimant un mouvement au plan de l’équateur, font rétrograder les points équinoxiaux sur l’écliptique; et les planètes, en occasionant un déplacement dans le plan de l’écliptique, leur donnent un mouvement direct, mais bien moindre que le premier. La différence de ces deux mouvemens est la préeession moyenne, que la théorie et l’observation ont reconnu être d’environ 5ow,i annuellement. 1

Comme les longitudes de toutes les étoiles fixes sont augmentées de cette quantité, les effets de la préeession sont bientôt mis en évidence. Elle fut découverte par Hipparque, l’an 128 avant J.-C. , d’après la comparaison qu’il fit de ses propres observations à celles de Timocharis, faites i55 ans auparavant. Du temps d’Hipparque, l’entrée du soleil dans la constellation du Bélier marquait le commencement du printemps; mais depuis cette époque, les points équinoxiaux ont rétrogradé de 3o°, de sorte que les

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LONGUEUR DF. L’ANNÉE. [Sect. XI. ]

constellations désignées sous le nom des signes du zodiaque, sont maintenant à une distance considérable des divisions correspondantes de l'écliptique qui portent leurs noms. Exécutant ce mouvement à raison de So", i annuellement, les points équinoxiaux accomplissent une révolution en 25,868 ans; mais comme la précession varie pour quelques uns des siècles qui forment cette période, son étendue s’en trouve légèrement modifiée. Le mouvement du soleil étant direct, et celui des points équinoxiaux rétrograde, cet astre met moins de temps à revenir à l’équateur qu’à se retrouver aux mêmes étoiles; de sorte que pour avoir la longueur de l’année sidérale, l’année tropique de3G5j. 5 h. 48 m. 49»» 2, doit être augmentée du temps qu’il met à parcourir un arc * de 5on,i. Ce temps étant ao'ao",4, l’année sidérale se trouve être de 365 j. 6 h. gm. gs, 6 jours solaires moyens.

La précession annuelle moyenne est sujette à une variation séculaire; car, bien que le changement du plan de l’écliptique, dans lequel est située l’orbite du soleil , soit indépendant de la forme de la terre, il arrive cependant qu’en amenant le soleil , la lune , et la terre dans des positions relatives différentes, il altère de siècle en siècle l’aetion directe des deux premiers sur la matière accumulée à l’équateur : c’est par cette raison que le mouvement de l’équinoxe est plus grand de 0^,455 à présent, qu’il ne l’était du temps d’Hipparque. Conséquemment, la longueur actuelle de l’année tropique est plus courte de 4^, si environ qu’elle ne l’était à cette époque. Le plus grand changement qu’elle puisse éprouver par suite de cette cause, s’élève à 43 secondes.

Tel est le mouvement séculaire des équinoxes. Cependant il est quelquefois augmenté et quelquefois diminué par des variations périodiques occasionées par l’action directe du soleil et de la lune sur l’équateur, et dont la durée dépend des positions relatives de ces corps par rapport