RÉFLEXION. EXEMPLES DE RÉFLEXION EXTRAORDINAIRE

PERTE DE LUMIÈBE DUE AU POUVOIR ABSORBANT DF. l’aTMOSPHÈRE.

GRANDEUR APPARENTE DU SOLEIL ET DE LA LUNE A I.’hO-

RIZON.

Non seulement tout ee qui frappe notre oreille , mais encore tout ce qui affecte notre vue , nous est transmis par l’intermédiaire de l’atmosphère. Aussi serait-il impossible, sans quelque connaissance préalable de l’action que ce milieu exerce sur la lumière, d’établir la position des corps célestes, ou même de déterminer à la surface de la terre la place exacte d’objets très éloignés, la puissance réfringente de l’air étant cause qu’aucun objet éloigné n’est vu dans sa position vraie.

Tous les corps célestes paraissent plus élevés qu’ils ne le sont réellement, les rayons de lumière étant continuellement infléchis vers la terre, au lieu de se mouvoir en lignes droites à travers l’atmosphère. La lumière, en passant obliquement d’un milieu rare dans un milieu dense, comme du vide dans l’air, ou de l’air dans l’eau, est recourbée ou réfractée, c’est-à-dire, qu’à partir du point où elle entre1 dans ce milieu dense, elle est détournée de la ligne droite qu’elle suivait, pour se rapprocher d’une perpendiculaire à la surface de séparation des deux milieux. Pour

■ Kote 179.

RÉFRACTION ASTRONOMIQUE. [SeCt. XVIII.]

un même milieu, le sinus de l’angle compris entre le rayon incident et la perpendiculaire est dans un rapport constant avec le sinus de l’angle compris entre le rayon réfracté et la meme perpendiculaire ; niais ce rapport varie avec la nature du milieu réfringent. Plus le milieu est dense, et plus le rayon est courbé. Le baromètre indique que la densité de l'atmosphère décroît comme la hauteur au-dessus de la terre augmente; et des expériences directes prouvent que la puissance réfringente de l’air augmente avec sa densité. De là donc il résulte que si la température est uniforme, la puissance réfringente de l’air diminue à mesure que l’on s'élève au-dessus de la surface de la terre.

Un rayon de lumière venant d’un corps céleste et tombant obliquement sur cette atmosphère variable , n’est pas entièrement réfracté tout d’un coup : il se recourbe graduellement, et de plus en plus, durant son passage à travers ce lluide transparent, de manière à se mouvoir suivant une courbe verticale, comme si l’atmosphère était composée d’une infinité de couches de densités diverses. L’objet est vu dans la direction de la tangente au point de la courbe qui rencontre l’œil; conséquemment, la hauteur apparente' des corps célestes est toujours plus grande que leur hauteur vraie. C’est à cette circonstance qu’est due la visibilité des étoiles pendant quelques momens encore après qu’elles sont couchées, et la prolongation du jour, occasionnée par la présence apparente d’une partie du disque du soleil, lorsque cet astre entier est réellement déjà sous l’horizon. 11 serait facile de déterminer la direction d’un rayon de lumière à travers l’atmosphère, si la loi de la densité était connue; mais comme cette loi varie sans cesse avec la température, la chose devient très compliquée. Quand les rayons passent perpendiculairement d’un milieu dans un autre,

* Note tHo.

!Ofl

[SeCt. WHI.] RÉFRACTION ASTRONOMIQUE.

ils ne sont pas recourbés; et l’expérience a prouvé que pour la même surface, la réfraction augmente avec l’obliquité d’incidence, quoique le rapport des sinus des angles d’incidence et de réfraction soit un rapport constant '. Ainsi donc, c’est à l’horizon qu’a lieu la plus grande réfraction , tandis qu’au zénith elle est nulle. De plus, il est reconnu qu’à toutes les hauteurs qui surpassent dix degrés, la réfraction varie à peu près comme la tangente de la distance angulaire de l’objet au zénith, et dépend entièrement des hauteurs du baromètre et du thermomètre; car, pour une même distance au zénith, la quantité de réfraction varie à peu près comme la hauteur du baromètre, la température étant constante; et l’effet de la variation de la température est de diminuer la quantité de réfraction d’environ sa 4^0' partie par chaque degré d’élévation du thermomètre de Fahrenheit (ou sa 267' partie par chaque degré du thermomètre centigrade). L’on ne peut accorder beaucoup de confiance aux observations célestes lorsqu’elles ont été faites à moins de dix ou douze degrés d’élévation sur l’horizon, parce que l’irrégularié qui près de la surface de la terre se manifeste dans les variations de la densité de l’air, donne lieu quelquefois à des phénomènes fort singuliers. L’humidité de l’air ne produit aucun effet sensible sur sa puissance réfringente.

Les corps, qu’ils soient lumineux ou non, ne sont visibles que par les rayons qu’ils projettent. Comme il faut, pour parvenir jusqu’à nous, que les rayons traversent des couches d'inégales densités, il résulte de là, qu’à l’exception des étoiles situées au zénith, aucun objet, soit en-decà , soit au-delà des limites de notre atmosphère, n’est vu dans sa vraie place. A la vérité, dans les cas ordinaires, la déviation est si faible , que l’on peut sans inconvénient la

300 RÉFRACTION TERRESTRE. [SeCt. XVIII.]

négliger; mais dans les observations astronomiques et trigonométriques, l’on doit toujours tenir compte des effets de la réfraction. Les tables de réfraction dudocteurBradley ont été faites en observant les distances zénithales du soleil par ses plus grandes déclinaisons, et les distances zénithales de l’étoile polaire au-dessus et au-dessous du pôle. La sommede ces quatre quantités est égaleà i8o°, diminuée de lasomme des quatre réfractions. Par ce calcul le Dr Bradley obtint la somme des quatre réfractions; et d’après la loi de la variation delà réfraction déterminée par la théorie, il assigna la quantité correspondante à chaque hauteur1. La réfraction horizontale moyenne est d’environ üô'G", et à la hauteur de quarante-cinq degrés, elle est de 58v35. L’effet de la réfraction sur une même étoile au-dessus et au-dessous du pôle fut remarqué par Alhazen , astronome sarrazin, qui vivait en Espagne dans le neuvième siècle; mais sept cents ans auparavant la réfraction avait été connue de Ptolémée, qui, toutefois, en ignorait la quantité.

La réfraction d’un objet terrestre se calcule différemment de celle d’un corps céleste. Elle est mesurée par l’angle compris entre la tangente à la direction curviligne du rayon au point où il rencontre l’œil, et la ligne droite joignant i’œil etrohyet’. Près delà surface -de la terre, la trajectoire du rayon peut être supposée circulaire; et l’angle compris entre la tangente menée à l’extrémité de cet arc, et sa corde, est appelé l'angle horizontal. La quantité delà réfraction terrestre s’obtient en mesurant simultanément l’élévation du sommet d’une montagne, au-dessus d’un point de la plaine, déterminé à sa base, et la dépression de ce point au-dessous du sommet de la montagne. La distance entre ces deux stations est la corde de l’angle horizontal , et il est aisé de prouver que le double de la réfraction est

■ Note 181. — • Note 183*

(Sect. XVIII.] RÉFRACTION EXTRAORDINAIRE.

égal à l’angle horizontal, diminué de la différence qui existe entre l’élévation et la dépression apparentes. Il suit de là, que dans la condition moyenne de l’atmosphère, la réfraction est d’environ la 14' partie de l’angle horizontal.

La dilatation ou la condensation accidentelle des couches atmosphériques contiguës à la surface de la terre donne lieu à de très singuliers phénomènes : ainsi, par exemple? les objets éloignés, au lieu d’être élevés, sont abaissés; et quelquefois, étant en même temps élevés et abaissés, ils offrent l’apparence d’une double image, dont l’une est droite, et l’autre renversée. Les Doras supérieurs du soleil et de la lune étant moins réfractés que leurs bords inférieurs, il arrive souvent qu’ils paraissent ovales quand ils sont près de l’horizon. Le mirage, ou l’élévation des côtes , des montagnes et des vaisseaux, vu en mer, provient aussi d’une réfraction extraordinaire. Un des amis de l’auteur, se trouvant un jour dans les plaines de l’Indoustan , vit tout d’un coup, par suite d’un changement subit dans la densité de l’air, occasionné par une forte ondée survenue après une chaleur et une sécheresse long-temps prolongées, la chaîne supérieure tout entière des monts üimalaya s’élever- à sa vue.

Les |>hénomènes des images simples et doubles offrant la représentation d’objets quelconques, sont plus rares en mer et de plus courte durée que sur terre, les changemens subits de température qui les occasionnent se communiquant moins promptement à l'eau, par l’effet de sa densité, qu’à l’air. En 1818, le capitaine Scoresby, dont les observations sur les phénomènes des mers polaires sont si précieuses, reconnut le vaisseau de son père à son image renversée dans l’air, quoique ce vaisseau fût au-dessous de l’horizon. Il s’assura depuis que son abaissement était de dix-sept milles ( 6 lieues environ) , et sadistancede trente milles ( io-J-lieues environ). L’on voit quelquefois deux images suspendues dans l’air au-dessus d’un vaisseau, l’une droite et l’autre

202 PHÉNOMÈNES DUS A LA RÉFLEXION. [SeCt. XVIII.]

renversée, leurs perroquets ou leurs carènes se rencontrant, selon que l’image renversée est au-dessus ou au-dessous de l’image droite1. Au moyen d’une expérience très simple, le docteur Wollaslon a prouvé que ces apparences sont dues à la réfraction des rayons à travers des milieux d’inégales densités : cette expérience consiste à porter la vue sur un objet éloigné , en la dirigeant le long d’un fer rouge. Le chaugement produit par la chaleur de ce fer dans la densité de l’air adjacent, fait voir alors deux images, dont l’une est droite et l’autre renversée. Il obtint le même résultat à l’aide d’une solution saline ou sucrée, recouverte d’une couche d’eau et d’esprit de vin *.

Plusieurs des phénomènes qui ont été attribués à la réfraction extraordinaire, semblent être occasionnés par une réflexion partielle ou totale des rayons de lumière sur les surfaces de couches d'inégales densités 3. 11 est bien reconnu que lorsque la lumière tombe obliquement sur la surface extérieure d’un milieu transparent, comme sur une lame de verre, ou sur une couche d’air, une portion de celte lumière est réfléchie, tandis que l’autre traverse le verre, ou la couche d’air; mais lorsqu’elle tombe très obliquement sur la surface intérieure, la totalité se trouve réfléchie, et pas un rayon ne passe. Dans tous les cas, les angles formés parles rayons incidens et les rayons réfléchis avec une perpendiculaire à la surface sont égaux. Comme l’éclat de l’image réfléchie dépend de la quantité de lumière, celles qui résultent d’une réflexion totale doivent être de beaucoup plus éclatantes que les autres. L’apparence trompeuse de l’eau , si bien connue des voyageurs africains et de9 arabes du désert, et dont le lac des Gazelles offre un exemple, est attribuée à la réflexionqui a lieu entredescouchesd’aird’inéga- Jes densités, laquelle est occasionnée par le rayonnement de

•* Note 1 83. — * Note 184. — * Note 179.

[SeCt. XVIII.] PHENOMENES DÛS A La RÉFLEXION. 205

la chaleur, dù aux sables brùlans de ces plaines arides. Le mirage décrit par le capitaine Mundv, dans son journal d’un voyage dans l’Inde, provient probablement de cette cause. « Nous dominions,!) dit ce voyageur, « une vallée très basse » au fond de laquelle j’avais vu le matin un ou deux misé- « râbles villages, lorsque le soir, essayant de les retrouver, » je n’aperçus plus que l’apparence d’un lac magnifique; « la vapeur qui imitait si parfaitement l'eau s’élevait pres- » que à moitié des montagnes servant de bornes au vallon, » et les arbres et les rochers d’alentour réfléchissaient dis- » tinctement leurs images sur sa surface brillante. 11 n’y » avait pas long-temps que je contemplais ce phénomène » lorsqu’un orage subit vint étendre un rideau de nuages » sur cette scène magique.»

Le phénomène suivant qui eut lieu le 1 8 novembre 1 8o/J, fut probablement occasionné par la réflexion. Tandis que du rocher situé à l’est, et à un mille (-j-de lieue à peu près) environ de Brighton , le docteur Buchan observait le lever du soleil, il aperçut, au moment où le disque solaire commençait à sortir du sein de l’océan, le roc sur lequel il était, un moulin à vent, sa propre figure, et celle d’un ami qui l’accompagnait, représentés sur la surface des eaux, à l’opposé du lieu qu’il occupait. Celte apparence dura dix minutes environ, jusqu’à ce que le soleil se fut élevé, à peu près de tout son diamètre, au-dessus de la surface des ondes. Le phénomène alors sembla s’élever dans les airs, et peu à peu il disparut entièrement. Les rayons du soleil tombaient sur le rocher sous un angle de 73°, et la mer était couverte d’un brouillard épaiss’élevant à la hauteurdeplusieurs yards {le yard est égal à 0,9 143834 8 mètre). Avant le lever du soleil, ce brouillard s’était peu à peu entièrement dissipé. Lorsque la réfraction extraordinaire a lieu latéralement, les couchi;s de densité variable sont perpendiculaires à l’horizon; et lorsqu’elle est combinée avec la réfraction verticale,

ABSORPTION ATMOSPHÉRIQUE. [SeCt. XVIII.]

les objets sont grossis comme s'ils étaient vus à travers un télescope. C’estpar suite de cette cause que le 26 juillet 1798, les falaises de France furent vues de Hastings, c’est-à-dire, d’unedistance de cinquante milles (18 lieues environ) aussi distinctement que si elles avaient été à portée de la main; l’on dit même que Dieppe fut visible dans l’après-midi du même jour.

La couche d’air située dans le plan de l’horizon est tellement plus épaisse et plus dense que celle située dans le plan vertical , que la lumière du soleil est diminuée treize cents fois en la traversant, ce qui nous permet de regarder cet astre sans être éblouis, au moment où il se couche. Par suite de la puissance absorbante de l’atmosphère, la diminution de la lumière, et par conséquent celle de la chaleur, augmente avec l’obliquité d’incidence. Ainsi, par exemple, sur 1 0,000 rayons qui tombent à la surface de l’atmosphère, 8ia3 arrivent à un point donné de la terre, s’ils tombent perpendiculairement; 7024 seulement, si l’angle de direction est de 5o°; 283 1 s’il est de 7°; et 5 enfin , s’ils traversent une couche horizontale. Puisqu’une si grande quantité de lumière se perd en traversant l’atmosphère, l’on comprendra sans peine que certains objets célestes qui, observés d’une position élevée, sont visibles, peuvent être complètement invisibles, observés d’une plaine ou d’une vallée. La diminution de l’éclat et la fausse estimation que nous faisons de la distance , d’après le nombre des objets interposés entre nous et ceux que nous observons, nous font voir le soleil et la lune beaucoup plus grands lorsqu’ils sont à l’horizon, que lorsqu’ils sont à une hauteur quelconque au-dessus de ce plan ; quoique alors , au contraire , leurs diamètres apparens soient un peu moindres. C’est le pouvoir réfléchissant de l'air qui embellit la/iature des couleurs vermeilles et dorées de l’aurore et du crépuscule, et qui, au lieu des transitions subites de lumière et d’obscurité aux-

[Sect. XVIIJ.] PROPRIÉTÉS DE L’ATMOSPHÈRE.

quelles nous serions exposés sans sa bienfaisante entremise, nous amène progressivement le jour et la nuit. Alors même que le soleil est à i8° au-dessous de l’horizon, nous jouissons encore d’une portion de lumière suffisante pour nous prouver qu’à la hauteur de trente milles (xo | lieues environ) l’air est encore assez dense pour réfléchir la lumière. L’atmosphère disperse en tous sens les rayons du soleil, et donne aujoursa gaîté et ses couleurs brillantes. Elle transmet la lumière bleue en plus grande abondance que les autres; mais plus nous nous élevons, et plus le ciel se revêt d’une nuance foncée; de sorte que dans l’étenduede l’espace, le soleil et les étoiles doivent paraître comme des points britlans répandus sur un fond aussi noir que l’ébène.